Как правильно читать векторные диаграммы для счетчиков

Векторная диаграмма токов и напряжений

Процессы, протекающие в электроцепи переменного тока с активным сопротивлением и реактивной индуктивностью, можно наглядно выразить в графическом виде.

Статья даст описание, что такое векторные диаграммы, где и для чего они используются. Также будет описана временная диаграмма и ее назначение. В конце будет дан пример построения простой диаграммы для электроцепи с последовательным соединением элементов.

Определение

Векторная диаграмма токов и напряжений — это геометрическое изображение всех процессов, величин и амплитуд синусоидального тока. Все имеющиеся величины располагаются на плоскости в виде векторов.

Построение векторной диаграммы использует физика и электротехника. Благодаря созданию такой диаграммы можно значительно упростить выполняемые расчеты, а так же в наглядном и доступном виде отобразить происходящие процессы.

Метод векторных диаграмм позволяет также увидеть в цепи переменного тока возникающие короткие и межфазовые замыкания, а также вычислить возможные потери мощности.

Обычно такая диаграмма строится вместе с временной. Временная диаграмма — это графическое изображение входа и выхода в электрической цепи. Временные диаграммы помогают определить временной промежуток между началом, протеканием и окончанием сигнала. Например, при нажатии на кнопку возникает сигнал, который поступает к приемнику и запускает процесс его работы.

Временные диаграммы также применимы к синусоидальной электрической цепи, так как этот ток имеет начальную точку отсчета (включение питания) и время движения от источника тока к потребителю. Такие диаграммы представляют собой график, на котором изображается начальная точка отсчета, вектор времени и углы смещения фаз.

Разновидности

Разобравшись, что такое и для чего применяется векторная диаграмма, нужно узнать какие разновидности построения существуют. Они отличаются по характеру построения и типу. По характеру бывают:

1. Точными. Векторная точная диаграмма — это отображение выполненного численного расчета в соответствующем масштабе. С помощью нее определяют параметры фаз и амплитудные значения строго геометрическим способом.
2. Качественные. Такие гистограммы строят для наблюдения взаимосвязи между электровеличинами без использования числовых характеристик. Такой способ позволяет экспериментировать с различными параметрами и моделировать процессы в электроцепях.

Векторную диаграмму токов можно построить 2 разными способами:

1. Круговым. В ее принципе лежит вектор, который описывает изменение характеристик путем образования круга или полукруга на плоскости. При таком варианте учитывается направление движения с учетом направления положения вектора.
2. Линейным. Такой векторной диаграмме при изменении характеристик направление изменяется строго прямолинейно.

Оба построения могут использоваться для расчета характеристик переменного тока в цепи с сопротивлением и индуктивностью.

Построение

Построение простых векторных диаграмм будет рассмотрено в данном разделе. Для примера можно взять простую цепь с несколькими элементами и их значениями. Такая схема подразумевает последовательное соединение элементов между собой. Цепь состоит из катушки индуктивности, конденсатора и активного сопротивления. Параметры каждого элемента цепи приведены ниже.

1. Катушка индуктивности UL с напряжением 15 вольт. Ток в индуктивном сопротивлении имеет сдвиг фазы 90°.
2. Конденсатор UC с напряжением 20 вольт и опережением на 90 градусов.
3. Напряжение резистора UR 10 вольт, его направление совпадает с током I.
4. Сила тока в цепи I равняется 3 ампера.

Далее можно сделать простую диаграмму, которая поможет определить напряжение для всей схемы.

1. Отложить на плоскости I в виде горизонтальной линии с масштабом 1 A/см (масштаб может быть любым, главное — выполнять все элементы диаграммы одного типа в одном масштабе). Сам ток равен 3 ампера, поэтому его длина будет равна 3 см.
2. Теперь необходимо отложить вертикальный вектор UL в масштабе 5 В/см. Он отображает напряжение катушки индуктивности и равен 15 вольт. Его длина на плоскости составит в данном масштабе так же 3 см.
3. Далее нужно графически обозначить вектор напряжения активного сопротивления. Его точка отсчета располагается на окончании вертикального вектора UL. Для принятого масштаба 5 В/см ему соответствует вектор длиной 2 см. Линия должна быть строго параллельна горизонтальному вектору I.
4. Теперь нужно отобразить на данной диаграмме напряжение конденсатора UC. Его началом будет конечная точка вектора UR, а конец данного вектора будет расположен ниже горизонтального вектора I. В масштабе 5 В/см ему соответствует вектор длиной 4 см.
5. Чтобы определить соответствующее такой схеме общение напряжение U надо будет сделать следующее. Начало вектора расположено в принятой точке отсчета, а конец его будет расположен в конечной точке вектора UC.

Поэтому если есть схема с последовательным соединением элементов, то всегда можно довольно просто построить векторную диаграмму и рассчитать общее напряжение для такой схемы.

Способ 2

Построение векторных диаграмм с учетом всех известных значений для цепи переменного тока с последовательным соединением конденсатора, резистора и катушки индуктивности. При таком построении нам так же известно напряжение самой цепи. Цепь состоит из:

• Резистора UR;
• Конденсатора UC;
• Катушки UL.

1. На плоскости Im откладывается вектор UR (резистор). Его направление точно совпадает с током, поэтому это будет горизонтальная линия.
2. От точки отсчета откладывается вниз вектор UC (конденсатор). Вектор откладывается под углом 90 градусов вниз, так как он имеет указанное ранее опережение 90°.
3. От этой же точки отсчета откладывается вектор UL (катушка индуктивности). Ее значение откладывается ровно на 90 градусов вертикально, так как есть сдвиг фазы на 90 градусов.

Данная диаграмма может использоваться для контроля и расчета влияния всех известных параметров цепи и элементов, а также их взаимосвязи между собой.

1. Показать результат сложения вектора UL и UC.
2. При увеличении величины сопротивления определить разницу между напряжением и сопротивлением можно, используя новый вектор Um.
3. Кроме того можно определить угол сдвига фазы φ в цепи.

Основное преимущество векторной диаграммы заключается в следующем — простое и быстрое сложение, вычитание двух параметров во время расчета электрических цепей.

Понятие о векторах и векторных диаграммах также подразумевает расчет цепи питания трехфазной сети, подключенной по методу звезды. Она строится с учетом сразу 3 отложенных векторов от 0 оси ординат. Такое построение определяет вектор от источника тока к приемнику. Строится вектор со следующими значениями:

1. На оси ОХ откладываются настоящие значения величин, а на оси OY мнимые значения.
2. Угловая величина обозначается как W.
3. Также присутствует сам вектор Im и угол сдвига фаз φ.

Далее нужно сделать:

1. На плоскости выбрать точку отсчета.
2. От нее отложить вектор Im, учитывая угол сдвига фаз равный 90°.
3. Длина вектора Im равна значению его напряжения и откладывается в выбранном масштабе.

Таким же образом на плоскость накладываются еще две прямые линии. Общая диаграмма покажет симметричность фаз или их сдвиг при появлении короткого замыкания. Такая диаграмма может стать примером для расчета напряжения, тока или нагрузки на каждую фазу с моделированием различных параметров.

Заключение

Векторные диаграммы сложны в понимании при расчете сложных цепей, с большим количеством сопротивлений и индуктивностью. Также, при расчете стоит учитывать тип соединения всех элементов, симметрию цепи и основные ее значения.

Векторные диаграммы электросчётчиков

Описываются векторные диаграммы электросчётчиков. Даются временнЫе и векторные представления напряжений и токов, 36 сочетаний их чередований в трёхфазной электросети. Приводятся требования к соотношениям активных и реактивных нагрузок и суммированию активной мощности в одно-и-двунаправленных приборах учёта. Формулируются три признака верной векторной диаграммы. Предоставляются два разработанных способа записи и исправления неверных диаграмм. Указываются ограничения по применимости каждого, в т.ч. для счётчиков с отслеживанием чередования напряжений и без него. Типовые диаграммы проиллюстрированы 10 рисунками, охватывающими всё разнообразие ВД. Вы ознакомитесь с приёмами по исправлению гипотетических векторных диаграмм. Убедитесь, что для этого достаточно одного-двух переключений. Освоившим гипотетические ВД, запись и исправление диаграмм конкретных типов электросчётчиков будет несравненно лёгкой и приятной!

Предлагается несколько вопросов по тексту. А в конце приводятся версии ответов. Сравните со своими, пожалуйста…☺.

Содержание

1. Введение

Заводы-изготовители и рынок предлагают большое разнообразие счётчиков электроэнергии. Рекомендуемых производителями схем включения тоже немало. Однако количество отступлений от рекомендаций, ошибок, ещё больше.

И подавляющее большинство ошибок приводят к уменьшению регистрируемого счётчиками объёма электроэнергии. Именно для этого ошибки и выполняются. Но бывают и непроизвольные огрехи – из-за невнимательности, недостаточной квалификации, нехватки времени и обычного разгильдяйства.

Самым действенным, зачастую и единственным, инструментом для обнаружения ошибок являются векторные диаграммы, ВД. Многие счётчики, многотарифные и многофункциональные, содержат данные для диаграмм. Разработчики предлагают специализированное программное обеспечение, конфигураторы, «извлекающие» (снимающие, считывающие) готовые ВД.

Ряд счётчиков, однотарифных, не содержит информации о ВД. Нет для них и конфигураторов. Однако имеется немало специализированных приборов, которые измеряют фазные напряжения, токи, и углы между ними. На основании результатов измерений диаграммы строят вручную. Упомянутые внешние приборы применяют и когда есть сомнения в достоверности считанных готовых ВД.

Зарисовка поможет читателю подробно разобраться с различными диаграммами, способами и приёмами по их исправлению. Будет она полезна и для допускающих ошибки в схемах.

2. Гармонические представления напряжений и токов

Переменные напряжения (и токи при наличии нагрузок) в электрической сети изменяются по гармоническим законам. Аналитическое выражение для гармонического напряжения: u=Uм*sin(ω*t+α),
здесь

• u – мгновенное, в любой момент времени, значение;
• Uм – амплитудное значение;
• ω=2π*f – круговая частота;

• f=1/Т – частота: количество изменений за 1 секунду, в России 50 Гц;
• Т – период: минимальное время, в течение которого переменная величина принимает все свои возможные значения, далее они только повторяются, Т=20 мс;

• t – текущее время;
• α – начальная фаза.

Самое наглядное представление – временнАя диаграмма. На рис. 1 показаны мгновенные величины в зависимости от фазы/времени для трёхфазной системы. По горизонтальной оси здесь текущая фаза (время), выраженная в углах: радианах или градусах. По вертикали – напряжения и/или токи. Для определённости будем далее говорить о напряжениях. Предположим, что синусоида напряжения жёлтого цвета принадлежит фазе А сети. Для неё:

• t=0;
• α=0;
• sin(ω*t+α)=0.

За фазой А следует напряжение фазы В, зелёного цвета. Затем – фазы С, красного. Принято последовательность фаз обозначать в порядке следования по алфавиту.

Далее в идущих подряд записях обозначений фаз и векторов запятые будут опускаться, а отдельно упоминаемый зелёный цвет записываться, как Зел.

Рис. 1. Напряжения (токи) трёхфазной сети

Почему фаза В отстаёт от А, а не наоборот? В начальный момент времени, равный нулю напряжение А, начиная от нулевой величины, возрастает. Напряжение В начинает возрастать от нулевого значения позже, чем на фазе А. Если посмотреть на максимальные значения синусоид, то тоже видно, что напряжение В достигает максимума позже, чем напряжение А. Аналогично – напряжение фазы С отстаёт от фазы В.

Отставание любой фазы от предыдущей составляет:

• по углу 2π/3=120 градусов;
• по времени 6,67≈7 мс.

Верным считается порядок чередования фаз АВСАВСАВС… и так далее.

Записывают также колебания по первым буквам их обозначений по цвету. Порядок следования – по алфавиту. Тогда фиксация верного чередования: ЖЗКЖЗКЖЗК…

Указана амплитуда напряжения UВ, равная 1. Амплитуда больше действующего значения в (2)^0,5≈1,41 раз.

3. Варианты чередований фаз

Последовательность чередования фаз электрической сети (и напряжений, и токов): АВСАВСАВС… Любые имеющиеся в этом ряду сочетания являются верными чередованиями. Их всего три, они отражены в строке 1 таблицы.

Любые же сочетания, которых нет в приведенном ряду – неверные. Их тоже три, они показаны в строке 2 табл. 1.

Таблица 1
Чередования фаз сети, обозначаемых А, В, С

1	Верно	АВС	ВСА	САВ
2	Неверно	АСВ	ВАС	СВА
3	Перестановка двух фаз (из «Неверно»)	СВ:АВС	АС:ВСА	ВА:САВ
		АВ:ВСА	ВС:САВ	СА:АВС
		АС:САВ	ВА:АВС	СВ:ВСА

Из табл. 1 следуют ещё три правила:
1) Если чередование двух фаз верное, то верным будет и чередование всех трёх фаз. Например, если АВ, то верное АВС и САВ. Аналогично и для остальных верных последовательностей.
2) Если чередование двух фаз НЕверное, то НЕверным будет и чередование всех трёх фаз. Например, если ВА, то неверными будут СВА и ВАС. Так и для других неправильных чередований.
3) При неверном чередовании достаточно поменять местами любые две фазы, чтобы чередование стало правильным. Т.е. при неверном чередовании добиться верного чередования можно тремя вариантами переключений (строка 3).

Всё написанное справедливо и для использования обозначений векторов по цвету ЖЗК (табл.2).

Таблица 2
Чередования векторов, обозначаемых по цвету ЖЗК

1	Верно	ЖЗК	ЗКЖ	КЖЗ
2	Неверно	ЖКЗ	ЗЖК	КЗЖ
3	Перестановка двух фаз (из «Неверно»)	КЗ:ЖЗК	ЖК:ЗКЖ	ЗЖ:КЖЗ
		ЖЗ:ЗКЖ	ЗК:КЖЗ	КЖ:ЖЗК
		ЖК:КЖЗ	ЗЖ:ЖЗК	КЗ:ЗКЖ

Одновременно с любым из 6 порядков чередования напряжений может быть любой из 6 вариантов токов. Таким образом, возможны 36 сочетаний чередований напряжений и токов. Для этого они должны быть поданы на счётчик от каждой из трёх фаз сети.

Кроме указанных 36 вариантов чередований в реальных схемах на счётчике:

• может отсутствовать напряжение на одной-двух фазах;
• может отсутствовать ток на одной-трёх фазах;
• напряжение на одну-три фазы может подаваться от одной фазы сети;
• подаваемые токи могут быть уменьшены шунтированием.

Подробнее об упомянутых, а также о других ошибках в схемах и их обнаружении см. зарисовки:
Схемы включения прямоточных электросчётчиков и ошибки в них
Схемы счётчиков полукосвенного включения и ошибки в них

В счётчиках напряжения и токи разных фаз отсчитываются от напряжения на какой-либо определённой фазе. Таким опорным является напряжение на первой фазе для всех известных приборов учёта электрической энергии.

Вопрос читателю.
1*) Почему за опорную величину принято напряжение, а не ток?

Напряжения и токи 3-фазной цепи можно представить и в виде векторов, векторной диаграммы. Она изображена для верной схемы и активных нагрузок на рис. 2.

Рис. 2. Векторная диаграмма напряжений и токов трёхфазной сети для верной схемы и активных нагрузок

На векторных диаграммах, ВД, обычно принято по умолчанию:
1) Векторы (и токов, и напряжений) вращаются против часовой стрелки.
2) Углы отсчитываются от вектора напряжения к вектору тока.
3) Углы между векторами отсчитываются по часовой стрелке.

Пара жёлтых векторов опережает зелёную на 120 градусов и отстаёт на 120 градусов от красной пары. Значит чередование:

• напряжений UA, UB, UC;
• токов IA, IB, IC;
• векторов напряжений и токов по:

• обозначению фаз сети А, В, С (сокращённо АВС);
• цвету Ж, З, К (сокращённо ЖЗК).

4. Допустимые реактивные нагрузки

Нормативные значения соотношений активной и реактивной мощности утверждены Приказом Минэнерго РФ |1|. Выражаются они тангенсом угла между напряжением и током, коэффициентом реактивной мощности. В зависимости от уровня напряжения в точке поставки, максимальные значение tgφ≈0,35…0,5. Соответствующие величины коэффициентов мощности cosφ≈0,946…0,891. Это значит, что углы между напряжением и током не должны превышать 19…27 градусов. При таких углах нетрудно определить, принадлежат ли вектора напряжения и тока одного цвета или обозначения одной и той же фазе счётчика.

Реальные нагрузки могут и не соответствовать требованиям нормативов. Поэтому в зарисовках приняты небольшие запасы. Считается, что для активно-реактивных нагрузок углы по модулю около 40 градусов (число известное ☺). А для активных – 3 градуса.

Чисто активные нагрузки означают, что разности в фазах между напряжением и током нет. Тогда углы между напряжением и током на каждой фазе, между одноцветными векторами, равны нулю. Это обеспечивается для верных схем, когда вся электроэнергия превращается в тепловую.

Нужно напомнить, что при чисто реактивных нагрузках углы между напряжением и током в каждой фазе не превышают 90 градусов по модулю.

5. Мощности трёхфазной системы

• активная P_ф=U*I*cosφ [В*А=Вт];
• реактивная Q_ф=U*I*sinφ [В*А=ВАр];
• полная S_ф=(P_ф^2+Q_ф^2)^0,5 [В*А=ВА],

• U – среднеквадратическая (действующая) величина фазного напряжения;
• I – среднеквадратическая величина фазного тока;
• φ – угол между напряжением и током на фазе счётчика.

Если напряжение и ток принадлежат одной фазе сети, косинус и активная мощность положительны. Положительная величина активной мощности соответствует потреблению электроэнергии. Это справедливо и для емкостных и для индуктивных нагрузок при углах по модулю до 90 градусов. Угол можно, для удобства, отсчитывать от напряжения к току и наоборот (косинус функция чётная).

Для углов бОльших по модулю 90 градусов активная мощность – отрицательная. Это соответствует режиму генерации.

Реактивная мощность положительная, потребляемая, при углах от 0 до 180 градусов. И отрицательная, генерируемая, при углах от 180 до 360 градусов. Для реактивной мощности знак угла знАчимый. Здесь углы целесообразно, во избежание путаницы, отсчитывать от напряжения к току. Именно так они отсчитываются большинством программ-конфигураторов счётчиков.

Расположение вектора полной мощности на ВД определяется суммарным углом. Он отсчитывается от правой части горизонтальной оси Р против часовой стрелки. По нахождению вектора полной мощности на диаграмме можно судить о потреблении или генерации составляющих мощностей.

Способы сложения суммарной активной мощности из трёх фазных разные. Основных – два:

• по модулю: Р=|Р_ф1|+|Р_ф2|+|Р_ф3|. Применяется в однонаправленных приборах учёта;
• с учётом знаков: Р=Р_ф1+Р_ф2+Р_ф3. Применяется в двунаправленных счётчиках.

Однонаправленные счётчики всю активную электроэнергию/мощность учитывают как потребляемую. Двунаправленные – считают положительную потребляемой и, отдельно, отрицательную генерируемой.

Большинство приборов учёта изготавливают или однонаправленными, или двунаправленными. Но есть и другие – их можно переконфигурировать в один или другой режим учёта. Пример – счётчики типов СЭТ-4ТМ, ПСЧ-3ТМ и ПСЧ-4ТМ производства Нижегородского завода им. Фрунзе, НЗИФ.

6. Обозначения фаз сети

В настоящее время имеется 2 документа, регламентирующих обозначения в трёхфазной системе:

• ГОСТ 33542-2015 |2| для проводников цепи;
• ПУЭ-7 |3| для шин электроустановок.

Основные требования этих документов показаны в таблице 3.

Таблица 3
Обозначения проводов и шин

Обозначение проводов (шин)	ГОСТ 33452-2015 (п. 7.3.14 и табл. А1 |2|)		ПУЭ (п.п. 1.1.29 и 1.1.30 |3|)
	Буквенно-цифровое	Цвет	Буквенно-цифровое	Цвет
Фазные	L1	Коричневый 1)	А	Жёлтый
	L2	Чёрный 1)	В	Зелёный
	L3	Серый 1)	С	Красный
Совмещённый	PEN	Синий по всей длине и жёлто-зелёный на концах	PEN	Голубой по всей длине и жёлто-зелёный на концах
Защитный	PE	Жёлто-зелёный	PE	Жёлто-зелёный
Нейтральный	N	Синий	N	Голубой

Примечание: 1) По ГОСТу (прим. d к табл. А1): ни фазировка, ни направление вращения не подразумеваются данными цветами.

Принимаем в зарисовках обозначения, как в ПУЭ, фаз электросети А, В, С, учитывая что:

• они проще и легче запоминаются, чем буквенно-цифровые;
• распространены в России, где у большинства отечественных конфигураторов символам АВС соответствуют цвета ЖЗК (некоторые фирмы – ЛэндисГир, Энергомера и др., обозначают фазы сети L1, L2, L3);
• меньше вероятность путаницы с фазами счётчика, обычно пронумерованными;
• АВС свидетельствует о верном чередовании, в отличие от обозначений векторов по ГОСТу.

7. Обозначения векторов и фаз счётчиков

Многие программы-конфигураторы для считывания ВД обозначают фазы счётчиков цифрами 1, 2, 3. Некоторые – буквами:

• a, b, c (МeterTools ООО “Миртек», счётчики Каскад; Metercat Эльстер Метроники, счётчики Альфа1800);
• А, В, С (AdminTools Концерна Энергомера, счётчики СЕ).

Примем обозначения фаз счётчика 1, 2, 3, учитывая, что:

• клеммы (контакты), на силовых панелях счётчиков нумеруются;
• для фаз сети принято обозначение АВС.

Некоторые конфигураторы на векторных диаграммах обозначают векторы напряжений U (V) и токов I по номерам фаз счётчика 123. Но часто номерные пометки отсутствуют. Т и Н показываются векторами различной длины (ток короче).

Иные программы помечают обозначения векторов индексами abc, или АВС. Для таких случаев требуется дополнительно определить принадлежность векторов фазам прибора учёта.

Конфигураторы выделяют цветом векторы по разному:

• напряжений и токов каждого отдельно жёлтым, зелёным, красным;
• всех трёх фаз – напряжений синим, а токов красным или зелёным.

С учётом указанного разнообразия и необходимости упрощения, в заметках приняты обозначения:

• фаз сети и векторов напряжения и тока для универсальной записи: АВС;
• векторов напряжения и тока по цвету: ЖЗК;
• фаз счётчика: 123, причём отдельно для напряжений и отдельно для токов;
• напряжений: Н;
• токов: Т.

Целесообразно такие обозначения применять и когда ВД рисуются вручную одноцветными. Например, при их построении по результатам измерений внешними специализированными приборами. Это достаточно просто:

• векторы напряжений рисовать длиннее, чем токов;
• обозначать векторы буквами по цветам ЖЗК;
• возле векторов указывать номера фаз счётчика, памятуя что Ж=1, Зел=2, С=3.

8. Признаки верной схемы на векторных диаграммах электросчётчиков

При полном соответствии схем рекомендациям изготовителей эти схемы считают верными. Соответствующая векторная диаграмма тоже будет верной.

Все фирмы-изготовители рекомендуют (при принятых обозначениях) на трёхфазные счётчики подавать:

• напряжение и ток от фазы А электросети на фазу 1 счётчика;
• напряжение и ток от фазы В сети на фазу 2 счётчика;
• напряжение и ток от фазы С – на фазу 3 счётчика.

Парами будем называть одноцветные (одноимённые) векторы напряжения и тока, принадлежащие одной фазе счётчика. О принадлежности одной фазе свидетельствуют условия для углов (между Н и Т) по модулю:

• при активных нагрузках углы – до 3 градусов, cosφ≈0,999;
• при активно-реактивных – до 40 градусов, cosφ≈0,766.

9. Нумерация схем в зарисовках

Как было отмечено выше, при подаче на счётчик от всех фаз сети напряжений и токов, возможны 36 схем с различными вариантами их чередований, причём не должно быть обратных токов.

Фактическое количество схем и диаграмм намного больше. Например в каждой из них возможны обратные токи – на одной двух и трёх фазах счётчика. Возможно также отсутствие на одной-двух фазах напряжений. А также подача на одну-три фазы прибора учёта напряжения одной фазы сети и т.п. В зарисовке рассматриваются только основные, базовые схемы и ВД.

Можно упорядочить варианты схем, пронумеровав их. Желательно, чтобы в номере имелось указание на чередование фаз сети. Простой вариант нумерации с учётом позиционирования фаз по алфавиту указан в табл. 4.

Таблица 4
Номера вариантов чередований фаз сети на фазах счётчика 123

Номер варианта	1	2	3	4	5	6
Чередование фаз	АВС	АСВ	ВАС	ВСА	САВ	СВА

В зарисовках применена двузначная нумерация. Здесь учтено чередование фаз сети АВС, подключаемых на фазы счётчика 123:

• первая цифра – это номер варианта чередования напряжений;
• вторая – токов.

Для иллюстрации: схема № 24 значит, что на счётчик поданы:

• напряжения фаз сети АСВ на фазы 123, соответственно;
• токи фаз сети ВСА на фазы 123, соответственно.

Следует подчеркнуть, что в реальных схемах подключение фаз сети на фазы счётчика неизвестно. Именно его определение является целью проверки схемы и, при необходимости, её исправления.

10. Два способа записи и исправления векторных диаграмм электросчётчиков

Разработаны два способа:
1) По цветному обозначению векторов ЖЗК.
2) По универсальному обозначению АВС.

Далее цветные и универсальные записи, фиксации, исправления и т.п. будут записываться сокращённо: цветной и универсальный. А также обозначаться первыми буквами Ц и У, соответственно.

Каждый способ имеет ограничения по применению:

• цветной негоден для счётчиков НЗИФ. У них на ВД не отслеживается порядок чередования напряжений;
• универсальный непригоден для записи диаграмм, которые строятся «вручную» на основании измерений углов. Углы фиксируются между напряжениями, а также между напряжениями и токами на фазах счётчика. Некоторые счётчики эти данные выводят на ЖКИ (ЕвроАльфа, к примеру), для других применяют внешние измерители;
• для универсального способа требуются данные о чередовании напряжения на счётчике. Последовательность многофункциональными счётчиками НЗИФ высвечивается на их жидко-кристаллическом индикаторе, ЖКИ. Номера фаз 123 светятся постоянно – очерёдность правильная, мигают – нарушена. Для других счётчиков необходимо чередование определять внешними приборами/устройствами.

Примеры внешних измерителей: «Вольтамперфазометр ВАФ-Парма», «Прибор энергетика многофункциональный портативный СЕ-602». Эти и аналогичные приборы применяют для счётчиков, у которых:

• считывание векторных диаграмм не предусмотрено;
• считывание ВД предусмотрено, но выполнить не удаётся, например из-за невозможности осуществить связь со счётчиком;
• диаграмма снята, но имеются сомнения в её достоверности.

Упомянутыми приборами фиксируется также и чередование напряжений. Но для этого существуют и многочисленные, более простые и дешёвые, устройства.

Особенности цветного метода:

• запись векторов выполняется по цветам ЖЗК строго так, как они чередуются на ВД; принадлежность векторов и Н, и Т фазам счётчика по цвету:

• жёлтые принадлежат фазе 1;
• зелёные – фазе 2;
• красные – фазе 3;

• чередование векторов на диаграмме всегда соответствует фактическому, реальному:

• ЖЗК значит верное, ЖКЗ – неверное;
• при записи, как вспомогательной подсказкой, можно руководствоваться очерёдностью следования векторов по часовой стрелке.

Особенности универсального способа:

• векторы записываются по обозначениям фаз сети АВС;
• запись номеров фаз счётчика 123 не меняется при любых последовательностях и переключениях векторов;
• для счётчиков, отображающих на диаграммах реальное чередование векторов, напряжения записывают, руководствуясь этим чередованием;
• чередование векторов на ВД СЧЁТЧИКОВ ПРОИЗВОДСТВА НЗИФ НЕ всегда соответствует фактическому, реальному. Поэтому:

• руководствоваться при записи верной или неверной последовательностью векторов на ВД счётчиков НЗИФ НЕЛЬЗЯ;
• чередование напряжений нужно записывать ТОЛЬКО по индикации ЖКИ счётчиков или внешних измерителей последовательности Н.

Далее будут рассмотрены все типовые векторные диаграммы электросчётчиков. Станет очевидно, что универсальный способ:

• позволяет выполнять первоначальные записи, соответствующие фактическому присоединению фаз сети к фазам счётчика. Поэтому векторы ВД обозначаются, как и фазы сети;
• пригоден для готовых диаграмм всех трёхфазных приборов учёта.

Для обоих методов записи Н и Т исправления складываются из двух шагов:
1) Первый: фиксация одного параметра;
2) Второй: фиксация двух оставшихся параметров.

10.1. Порядок записи по цветному обозначению

1) Напряжения записывают по цветам векторов ЖЗК и фаз счётчика, на которые они фактически поданы.
2) Первым фиксируют напряжение на фазе 1. Оно опорное, отражается жёлтым вектором: ЦН=Ж=1. Так для всех ВД!
3) Затем фиксируют два остальных вектора Н:

• для верного чередования напряжения ЦН=ЖЗК=123;
• для неверного чередования напряжения ЦН=ЖКЗ=132.

4) Других вариантов записи напряжений НЕТ: или верное ЖЗК=123, или неверное ЖКЗ=132!
5) Для токов:

• первым записывают тот, который находится ближе других к вектору Н=Ж. Напоминание: угол не более 40 градусов;
• следующие два тока указывают так, чтобы запись соответствовала ВД по фактическому наличию или отсутствию пар.

Здесь и далее запись ЖЗК=123 означает, что:

• векторы Ж относятся к фазе 1 счётчика;
• векторы Зел принадлежат фазе 2;
• векторы К присущи фазе 3.

Аналогично и для других последовательностей: ЖКЗ=132; ЗЖК=213; КЗЖ=321 и т.д.

10.2. Порядок записи по универсальному обозначению

1) Векторы напряжения обозначаются, как и фазы сети: АВС.
2) Первым записывают напряжение на фазе 1. Оно опорное: УН=А=1. Так для всех ВД!
3) Для верного чередования напряжения УН=АВС=123.
4) Для неверного чередования напряжения УН=АСВ=123.
5) Других вариантов записи напряжений НЕТ: или верное АВС=123, или неверное АСВ=123!
6) Порядок нумерации фаз счётчиков всегда 123 и для напряжений и для токов при любых переключениях.
7) Номера 123 нужно обязательно записывать. Только они указывают фазы счётчика, где необходимы переключения для исправления ВД и схемы.
8) Первым записывается вектор тока жёлтого цвета. Его обозначение по фазе сети определяется ближайшим, до 40 0 , расположением к вектору трёхфазной «звезды»:

Рис. 3. Векторная диаграмма напряжений в трёхфазной сети при естественном чередовании

9) Два других тока записываются, как и для цветного способа. В записи должны быть или должны отсутствовать пары, как на ВД.

Вопрос читателю!
2*) Сколько различных ВД получается из 36 вариантов сочетаний чередований напряжений и токов?

10.3. Приёмы исправления векторных диаграмм электросчётчиков

Исправление зависит от:
1) Наличия или отсутствия пар:
1.1) Имеются три пары.
1.2) Есть одна пара.
1.3) Нет пары.
2) Чередования напряжений: верное или неверное.
3) Чередования токов: верное или неверное.

При наличии трёх пар:

• чередование пар верное. Тогда исправление не нужно, т.к. схема и ВД правильные;
• чередование пар неверное. Здесь требуется 2 переключения и напряжений и токов (на одних и тех же фазах счётчика):

• первое переключение выполняется или напряжениями, или токами;
• первое переключение выполняется на произвольно взятых двух фазах;
• после первого переключения вместо трёх пар образуется одна. Для наглядности – векторы и фазы пары выделяются полужирным в записи и Н, и Т;
• если первыми менялись напряжения, то вторыми – токи и наоборот;
• второе переключение выполняется на тех фазах, где нет пары;

• всего 6 вариантов пересоединений:

• первое – напряжений (токов) на любых двух фазах;
• второе – токов (напряжений), не нарушая образовавшуюся пару.

При наличии одной пары:

• переключение выполняется один раз так, чтобы не нарушить имеющуюся пару;
• если чередование напряжений верное, а токов неверное, то меняют токи;
• если чередование токов верное, а напряжений неверное, то меняют напряжения.

При отсутствии пары:

• чередование Н и Т верное. Тогда:

• необходимы 2 переключения ИЛИ напряжений, ИЛИ токов;
• первое переключение на любых двух фазах – сформируется одна пара. Для наглядности – векторы и фазы пары выделяются полужирным в записи и Н, и Т;
• второе переключение делают на тех фазах, где нет пары;

• чередование Н и Т неверное:

• требуется 2 переключения – И напряжений, И токов;
• первое переключение на любых двух фазах – сформируется одна пара;
• если первыми менялись токи, то вторыми – напряжения и наоборот;
• второе переключение делается на тех фазах, где нет пары;

• всего 6 вариантов замен:

• первая – на любых двух фазах;
• вторая – не затрагивая фазу с появившейся парой.

11. Запись и исправление гипотетических векторных диаграмм электросчётчиков

Рассматриваются ВД с нагрузками, близкими к типовым:

• симметричные активно-реактивные нагрузки – углы между Н и Т до 40 градусов;
• характер нагрузок – индуктивный (Т отстают от Н).

11.1. Верная схема № 11

ВД при подаче на счётчик от сети напряжений Н=АВС=123 и токов Т=АВС=123 показана на рис. 4.

Рис. 4. Векторная диаграмма для верной схемы 11 и активно-реактивных нагрузок

Описание диаграммы:

• имеется три пары одноцветных векторов;
• пары чередуются по часовой стрелке ЖЗК – верно;
• Н=Ж=1, т.к. это напряжение опорное; , что справедливо для ВД, отслеживающих чередование напряжений. Значит Н=ЖЗК=123;
• ближайший к Н=Ж=1 вектор тока Т=Ж=1;
• векторы токов отстают от векторов того же цвета напряжений примерно на 40 градусов. Тогда Т=ЖЗК=123;
• три условия для верной ВД соблюдены, значит она и схема правильные.

Записи ВД:

• цветная: ЦН=ЖЗК=123, ЦТ=ЖЗК=123;
• универсальная: УН=АВС=123, УТ=АВС=123;
• исправление не требуется, т.к. ВД верная:

• Н чередуются правильно;
• Т чередуются правильно;
• на каждой фазе счётчика имеется пара одноцветных векторов.

11.2. Неверная схема №12

Здесь от сети на фазы счётчика подаются: Н=АВС=123, Т=АСВ=123. Соответствующая векторная диаграмма изображена на рис. 5.

Рис. 5. Векторная диаграмма для неверной схемы 12 и активно-реактивных нагрузок

Описание диаграммы:

• есть одна пара на фазе 1;
• вектор Т=К нужно отнести к Н=Зел, т.к. от Т=К до Н=К угол вдвое больший;
• чередование Н=ЖЗК – верное, а Т=ЖКЗ – неверное;
• следует поменять токи на фазах 23: Т=Зел=2 с Т=К=3.

Записи ВД:

• цветная: ЦН=ЖЗК=123, ЦТ=ЖКЗ=132;
• универсальная: УН=АВС=123, УТ=АСВ=123.

Исправления:

• при цветной записи:
  ЦТ=ЖКЗ=132>КЗ(32):ЖЗК=123;
• при универсальной записи:
  УТ=АСВ=123>СВ(23):АВС=123,

• символ > обозначает необходимость переключения;
• двоеточие : показывает результат замены;
• в скобках () указаны номера фаз счётчика, где следует выполнить пересоединение.

Проверка исправления:
1) Напряжения чередуются верно (так и было, они не менялись).
2) Токи чередуются тоже верно.
3) На каждой фазе счётчика образовалось по паре векторов Н и Т:

• Ж=1, Зел=2, К=3 при цветной записи;
• А=1, В=2, С=3 при универсальной записи.

С одной парой при верном чередовании напряжений и неверном токов возможны ещё две ВД. С парой зелёной или красной. Запись и исправление этих диаграмм выполняются аналогично, как и при паре жёлтых векторов.

11.3. Неверная схема № 14

Здесь от сети на фазы счётчика подаются: Н=АВС=123, Т=ВСА=123. Соответствующая векторная диаграмма изображена на рис. 6.

Рис. 6. Векторная диаграмма для неверной схемы 14 и активно-реактивных нагрузок

Описание диаграммы:

• нет ни одной пары Н и Т;
• чередование напряжений и токов ЖЗК – верное;
• к Н=Ж=1 близок вектор Т=К=3;
• Т=Ж по трёхфазной «звезде» векторов принадлежит фазе В сети.

Записи ВД:

• цветная: ЦН=ЖЗК=123, ЦТ=КЖЗ=312;
• универсальная: УН=АВС=123, УТ=ВСА=123;
• т.к. чередование Н и Т верное, то нужно поменять дважды или токи, или напряжения:

• первая замена на любых двух фазах;
• вторая замена выполняется на фазах, где нет пары.

Исправления цветные, первое переключение на произвольно взятых фазах 12:
1) Напряжениями: ЦН=ЖЗК=123>ЖЗ(12):ЗЖК=213>ЗК(23):КЖЗ=312
ЦТ=КЖЗ=312;
2)Токами:ЦТ=КЖЗ=312>ЖЗ(12):КЗЖ=321>КЖ(31):ЖЗК=123
ЦН=ЖЗК=123.

Описание исправления ВД для цветной фиксации:
1) Изменение напряжениями:

• выполняем, как произвольно взято, первую замену Н=Ж=1 с Н=Зел=2;
• образуется пара Ж=1 (выделено полужирным шрифтом);
• вторая замена векторов на фазах, кроме первой, где появилась пара: Н=Зел=2 с Н=К=3;
• Н и Т чередуются верно и на каждой фазе одноцветная пара К=3, Ж=1, Зел=2 – ВД исправлена.

2) Изменение токами:

• выполняем, как произвольно выбрано, первую замену Т=Ж=1 с Т=Зел=2;
• образуется пара Зел=2 (выделено полужирным шрифтом);
• вторая замена векторов на фазах, где нет пары: Т=К=3 с Т=Ж=1;
• Н и Т чередуются верно и на каждой фазе одноцветная пара Ж=1, Зел=2, К=3 – ВД исправлена.

Исправления универсальные на фазах 12, как и для цветных:
1) Напряжениями:
УН=АВС=123>АВ(12):ВАС=123>АС(23):ВСА=123
УТ=ВСА=123.
2) Токами:
УТ=ВСА=123>ВС(12):СВА=123>СА(13):АВС=123.
УН=АВС=123.

Описание исправления ВД для универсальной фиксации:
1) Изменение напряжениями:

• первая замена Н=А=1 с Н=В=2;
• образуется пара В=1 (выделено полужирным шрифтом);
• вторая замена векторов на фазах, где нет пары: Н=А=2 с Н=С=3;
• Н и Т чередуются верно и на каждой фазе одноимённая пара В=1, С=2 и А=3 – ВД исправлена.

2) Изменение токами:

• первая замена Т=В=1 с Т=С=2;
• образуется пара В=2;
• вторая замена векторов на фазах, кроме второй, где есть пара: Т=С=1 и Т=А=3;
• Н и Т чередуются верно и на каждой фазе одноимённая пара А=1, В=2, С=3 – ВД исправлена.

Вопросы читателю!
После исправлений получилась последовательность векторов КЖЗ (ВСА) или ЖЗК (АВС). После считывания исправленных диаграмм:
3*) Будет ли и в чём разница в считанных ВД?
4*) Если разницы не будет, то почему?

Сравнение цветного и универсального способов:
1) Если первая замена напряжений на фазах 12, то вторая тоже одинакова – на фазах 23.
2) Если первая замена токов на фазах 12, то вторая тоже одинакова – на фазах 13.
3) Оба способа, при первых переключениях на одних и тех же фазах счётчика, приводят к однозначной одинаковой второй замене.
4) Способы абсолютно равноценны (нужно помнить об ограничениях применения каждого).

Рассмотренную ВД можно исправлять шестью вариантами: 3 варианта – переключением напряжений и 3 – токов. По одному из них – рассмотрено.

При верном чередовании напряжений и токов возможна ещё одна ВД с отсутствием пары. Записи и исправления этой диаграммы выполняются аналогично.

Вопрос читателю!
5*) Чем объяснить, что при верных последовательностях напряжений и токов может быть только две различных ВД (напоминание: с одной парой возможны три ВД)?

11.4. Неверная схема № 22

Здесь от сети на фазы счётчика подаются: Н=АСВ=123, Т=АСВ=123. ВД с отслеживанием чередования и без него различны и будут рассмотрены по отдельности.

11.4.1. Неверная схема № 22 при отслеживании чередования напряжений

Векторная диаграмма, на которой отслеживается последовательность векторов Н изображена на рис. 7.

Рис. 7. Векторная диаграмма для неверной схемы 22 и активно-реактивных нагрузок с отслеживанием чередования напряжений

Описание диаграммы:

• имеется три пары Н и Т;
• чередование напряжений и токов ЖКЗ – неверное;
• к вектору Н=Ж=1 близок Т=Ж=1;
• Т=Ж по трёхфазной «звезде» векторов принадлежит фазе А сети.

Записи ВД:

• цветная: ЦН=ЖКЗ=132, ЦТ=ЖКЗ=132;
• универсальная: УН=АСВ=123, УТ=АСВ=123;
• т.к. чередование Н и Т неверное, то нужно поменять по одному разу и токи, и напряжения:

• первое переключение напряжений (токов) на любых двух фазах;
• второе переключение токов (напряжений) выполняется на фазах, где нет пары.

Исправления цветные:
1) Первая замена – напряжений на произвольно взятых фазах 13:
ЦН=ЖКЗ=132>ЖК(13):КЖЗ=312: Н стали чередоваться верно. Вместо трёх сформировалась одна пара Зел=2 (выделено полужирным);
ЦТ= ЖКЗ=132>ЖК(13):КЖЗ=312: Т тоже стали чередоваться верно. Сформировались три пары К=3, Ж=1, З=2. ВД исправлена.
2) Первая замена – токов на произвольно выбранных фазах 23:
ЦТ= ЖКЗ=132>КЗ(32):ЖЗК=123: Т стали чередоваться верно. Вместо трёх сформировалась одна пара Ж=1 (выделено полужирным);
ЦН=ЖКЗ=132>КЗ(32):ЖЗК=123: Н тоже стали чередоваться верно. Сформировались три пары Ж=1, Зел=2, К=3. ВД исправлена.

Исправления условные:
1) Первая замена – напряжений на фазах 13, как и для цветного способа:
УН=АСВ=123>АВ(13):ВСА=123: Н стали чередоваться верно. Вместо трёх сформировалась одна пара С=2 (выделено полужирным);
УТ=АСВ=123>АВ(13):ВСА=123: Т тоже стали чередоваться верно. Сформировались три пары В=1, С=2, А=3. ВД исправлена.
2) Первая замена – токов на фазах 23, как и для цветного метода:
УТ=АСВ=123>СВ(23):АВС=123: Т стали чередоваться верно. Вместо трёх сформировалась одна пара А=1 (выделено полужирным);
УН=АСВ=123>СВ(23):АВС=123: Н тоже стали чередоваться верно. Сформировались три пары А=1, В=2, С=3. ВД исправлена.

Сравнение цветного и универсального способов:
1) Если первая замена напряжений на фазах 13, то вторая токов – на тех же фазах 13.
2) Если первая замена токов на фазах 23, то вторая напряжений тоже на фазах 23.
3) Замена напряжений (токов) на любых фазах предопределяет переключение токов (напряжений) на тех же фазах.
4) Способы абсолютно равноценны (нужно помнить об ограничениях применения каждого).

Рассмотренную ВД можно исправлять шестью вариантами: 3 варианта – первым переключением напряжений; или 3 – первым токов. По одному из них – рассмотрено.

Векторная диаграмма электросчётчиков с тремя парами при неверном чередовании напряжений и токов только одна, других нет.

11.4.2. Неверная схема № 22 без отслеживания чередования напряжений

Как отмечалось выше, ВД счётчиков НЗИФ не отслеживают чередования напряжений. Их записывают по индикации на ЖКИ счётчика или внешних приборов/устройств. Соответствующая диаграмма изображена на рис.8. По упомянутой индикации последовательность напряжений неверная.

Рис. 8. Векторная диаграмма счётчика НЗИФ для неверной схемы 22 и активно-реактивных нагрузок без отслеживания чередования напряжения

Описание диаграммы:

• имеется три пары Н и Т;
• на ВД чередование Н и Т верное – эти данные недостоверны;
• чередование напряжений и токов по индикации дисплея счётчика, или внешнего измерителя – правильное. Эта индикация достоверная;
• Т=Ж по трёхфазной «звезде» векторов принадлежит фазе А сети.

Очевидно, что цветной способ записи и исправления диаграммы непригоден. Здесь, на ВД, напряжения и токи чередуются верно и имеется три пары. Значит, исправление не требуется, что не соответствует истине.

Диаграммы для схем 11 и 22 при неотслеживании чередования напряжений одинаковы. Нужно ещё раз обратить внимание: для счётчиков НЗИФ последовательность Н нужно обязательно проверять. Руководствоваться чередованием векторов на самой диаграмме нельзя.

Записи ВД:

• универсальная: УН=АСВ=123, УТ=АСВ=123;
• т.к. чередование Н и Т неверное, то нужно поменять по одному разу и токи, и напряжения:

• первая замена на любых двух фазах напряжений (токов);
• вторая замена токов (напряжений) выполняется на фазах где нет пары.

Исправления условные:
1) Первая замена – напряжений на фазах 13, как и для ВД с отслеживанием последовательности Н:
УН=АСВ=123>АВ(13):ВСА=123: Н стали чередоваться верно. Вместо трёх сформировалась одна пара С=2 (выделено полужирным);
УТ=АСВ=123>АВ(13):ВСА=123: Т тоже стали чередоваться верно. Сформировались три пары В=1, С=2, А=3. ВД исправлена.
2) Первая замена – токов на фазах 23, как и для ВД с отслеживанием чередования Н:
УТ=АСВ=123>СВ(23):АВС=123: Т стали чередоваться верно. Вместо трёх сформировалась одна пара А=1 (выделено полужирным);
УН=АСВ=123>СВ(23):АВС=123: Н тоже стали чередоваться верно. Сформировались три пары А=1, В=2, С=3. ВД исправлена.

Видно, что исправления как ВД с отслеживанием чередования напряжений, так и без него, одинаковы. Этого и следовало ожидать, поскольку записи диаграмм тоже идентичны друг другу.

Вопросы читателю!
6*) Что измениться и что останется неизменным на ВД схемы 22 до и после их исправления?
7*) Есть ли разница в величине суммарной активной мощности, учитываемой схемами 11 и 22? (напоминание: имеется 2 способа суммирования активной мощности).

11.5. Неверная схема № 24

Здесь от сети на фазы счётчика подаются: Н=АСВ=123, Т=ВСА=123. ВД счётчиков НЗИФ не отслеживают верность последовательности векторов напряжений. Для них диаграмма будет показана отдельно.

11.5.1. Схема № 24 при отслеживании чередования на ВД

ВД, отслеживающая верность чередования напряжений, показана на рис. 9.

Рис. 9. Векторная диаграмма электросчётчиков для неверной схемы 24 и активно-реактивных нагрузок с отслеживанием чередования напряжений

Описание диаграммы:

• есть одна пара векторов, зелёных. Т=Зел отстаёт от Н= Зел примерно на 40 0 ;
• чередование напряжений ЖКЗ неверное, а токов ЖЗК – верное;
• близок к Н=Ж=1 вектор Т=К=3;
• Т=Ж по трёхфазной «звезде» векторов принадлежит фазе В сети;
• красный вектор тока отстаёт примерно на 40 0 от жёлтого вектора напряжения; Т=Ж отстаёт от Н=К тоже на 40 0 .

Записи ВД:

• цветная: ЦН=ЖКЗ=132, ЦТ=КЖЗ=312;
• универсальная: УН=АСВ=123, УТ=ВСА=123;
• т.к. пара на фазе 2 и чередование Н неверное, то нужно поменять напряжения на фазах 13.

Это единственный вариант исправления.

Исправления:
1) Цветное:
ЦН=ЖКЗ=132>ЖК(13):КЖЗ=312: чередование Н и Т верное, есть три пары;
ЦТ=КЖЗ=312.
2) Универсальное:
УН=АСВ=123>АВ(13):ВСА=123: чередование Н и Т верное, есть три пары;
УТ=ВСА=123.

Оба способа привели к верной ВД.

11.5.2. Схема № 24 при отсутствии отслеживании чередования напряжений на ВД

ВД, на которой не отслеживается верность чередования напряжений, показана на рис. 10, схема 24. Для этой схемы о неверной последовательности Н свидетельствует:

• мигание номеров фаз 123 на дисплеях многофункциональных счётчиков НЗИФ, или
• данные внешних измерителей.

На рис. 10 вектор тока, близкий к Н=Ж, отсутствует. Это ещё одна, основная, причина непригодности цветного способа для счётчиков НЗИФ. Намерение «приписать» Н=Ж красный ток – неверно: угол должен быть не более 40 0 .

Описание и запись диаграммы:

• есть одна пара зелёных векторов. Т=Зел отстаёт от Н= Зел примерно на 40 0 ;
• чередование напряжений ЖЗК на ВД верное, что не соответствует истине. Данные на дисплее счётчика или внешних измерителей говорят о неверном чередовании напряжений. Они достоверные: должна быть запись УН=АСВ=123;
• первым записывается вектор жёлтого тока. Он близок фазе В сети по трёхфазной «звезде»: УТ=В;
• два остальные тока записываются, чтоб зафиксировалась одна пара: УТ=ВСА=123. Значит пара векторов на фазе 2;
• из записи видно, что чередование токов верно. Т.о. пучок токов возникает при неверном чередовании напряжений и верной последовательности токов;
• Н чередуются неверно, а Т верно и есть пара на фазе 2. Значит, исправление необходимо выполнить переключением напряжений на фазах 13.

Исправление ВД:
УН=АСВ=123>АВ(13):ВСА=123: Н и Т чередуются верно, образовалось 3 пары;
УТ=ВСА=123.

Это единственный вариант исправления.

Две различных ВД (рис. 9 и 10) соответствуют одной и той же схеме 24. Исправление их выполняется переключением напряжения на фазах 13 и цветным, и универсальным способом. Это ещё одно подтверждение:

• пригодности универсального метода для диаграмм любых трёхфазных счётчиков;
• негодности цветного способа для счётчиков НЗИФ;
• для счётчиков НЗИФ единственно подходящим является универсальный метод.

Возможны ещё 2 ВД с пучками токов возле жёлтого и красного векторов напряжения. Они возникают при неверном чередовании напряжений и верном – токов у счётчиков НЗИФ. Запись и исправление этих диаграмм выполняются, как и в рассмотренном случае.

11.6. Неверная схема № 23

Здесь от сети на фазы счётчика подаются: Н=АСВ=123, Т=ВАС=123.

11.6.1. Схема № 23 при отслеживании чередования на ВД

Векторная диаграмма для схемы 23, отображаемая конфигураторами, отслеживающими верность чередования напряжений, изображена на рис. 11.

Рис. 11. Векторная диаграмма электросчётчиков для неверной схемы 23 и активно-реактивных нагрузок с отслеживанием чередования напряжений

Описание диаграммы:

• нет ни одной пары Н и Т;
• чередование напряжений и токов ЖКЗ – неверное;
• углы около 40 0 от напряжений к токам: Н=Ж-Т=Зел, Н=К-Т=Ж и Н=Зел-Т=К;
• к вектору Н=Ж=1 относится вектор Т=Зел=2;
• Т=Ж по трёхфазной «звезде» векторов принадлежит фазе В сети.

Записи ВД:

• цветная: ЦН=ЖКЗ=132, ЦТ=ЗЖК=213;
• универсальная: УН=АСВ=123, УТ=ВАС=123;
• т.к. чередование Н и Т неверное, то нужно поменять и токи, и напряжения:

• первая замена напряжениями (токами) на любых двух фазах;
• вторая замена токами (напряжениями) выполняется на фазах, где нет пары.

Исправления цветное, первое переключение, произвольно взятое, на фазах 23:
1) Первое переключение напряжениями:
ЦН=ЖКЗ=132>КЗ(32):ЖЗК=123, чередование Н верное, сформировалась пара К=3;
ЦТ=ЗЖК=213>ЗЖ(21):ЖЗК=123, чередование Т тоже верное, сформировались три пары, ВД исправлена.
2) Первое переключение токами:
ЦТ=ЗЖК=213>ЗК(23):КЖЗ=312, чередование Т верное, сформировалась пара Зел=2;
ЦН=ЖКЗ=132>ЖК(13):КЖЗ=312, чередование Н тоже верное, сформировались три пары, ВД исправлена.

Исправления универсальное, первое переключение, как и для цветного метода, на фазах 23:
1) Первое переключение напряжениями:
УН=АСВ=123>СВ(23):АВС=123, чередование Н верное, сформировалась пара С=3;
УТ=ВАС=123>ВА(12):АВС=123, чередование Т тоже верное, сформировались три пары, ВД исправлена.
2) Первое переключение токами:
УТ=ВАС=123>АС(23):ВСА=123, чередование Т верное, сформировалась пара С=2;
УН=АСВ=123>АВ(13):ВСА=123, чередование Н тоже верное, сформировались три пары, ВД исправлена.

Рассмотренную ВД можно исправлять шестью вариантами: 3 варианта – первое переключение напряжений и 3 – токов. По одному из них – рассмотрено.

При верном чередовании напряжений и токов возможна ещё одна ВД с отсутствием пары. Записи и исправления этой диаграммы выполняются аналогично.

11.6.2. Схема № 23 без отслеживания чередования на ВД

Векторная диаграмма для схемы 23, формируемая конфигураторами счётчиков НЗИФ, приведена на рис. 12. На ЖКИ многофункциональных счётчиков мигают номера фаз 123 – последовательность напряжений неправильная. На других приборах учёта внешние измерители фиксируют неверное чередование напряжений. Здесь пригоден только универсальный способ записи и исправления ВД.

Рис. 12. Векторная диаграмма электросчётчиков для неверной схемы 23 и активно-реактивных нагрузок без отслеживания чередования напряжений

Описание диаграммы:

• нет ни одной пары Н и Т;
• на ВД чередование напряжений и токов ЖЗК – верное. Данные недостоверны;
• по данным ЖКИ или внешних измерителей последовательность напряжений неправильная. Эта информация достоверна;
• углы около 40 0 от напряжений к токам: Н=Ж-Т=К, Н=Зел-Т=Ж и Н=К-Т= Зел;
• Т=Ж по трёхфазной «звезде» векторов принадлежит фазе В сети.

Записи ВД:

• универсальная: УН=АСВ=123, УТ=ВАС=123;
• в записи токи чередуются неверно. В реальной схеме последовательность токов действительно неправильная (хотя на диаграмме – правильная);
• т.к. чередование Н и Т неверное, то нужно поменять и токи, и напряжения:

• первая замена напряжениями (токами) на любых двух фазах;
• вторая замена токами (напряжениями) выполняется на фазах, где нет пары.

Исправления универсальное, первое переключение, взятое произвольно, на фазах 12:
1) Первое переключение напряжениями:
УН=АСВ=123>АС(12):САВ=123: чередование верное, есть пара А=2;
УТ=ВАС=123>ВС(13):САВ=123: чередование верное, есть три пары С=1, А=2, В=3.
2) Первое переключение токами:
УТ=ВАС=123>ВА(12):АВС=123: чередование верное, есть пара А=1;
УН=АСВ=123>СВ(23):АВС=123: чередование верное, есть три пары А=1, В=2, С=3.

Рассмотренную ВД можно исправлять шестью вариантами. 3 варианта – первым переключением напряжений и 3 – первым переключением токов. По одному варианту – рассмотрено.

При неверном чередовании напряжений и токов возможна ещё одна ВД с отсутствием пары. Записи и исправления этой диаграммы выполняются аналогично.

Вопрос читателю!
8*) Можно ли, и если можно, то как доказать, что без пары может быть только 4 ВД – по две при верном и неверном чередовании напряжений (напоминание: с одной парой имеется 6 различных ВД)?

12. Заключение

1) При отклонениях схемы прибора учёта электроэнергии от рекомендаций изготовителя возможен её недоучёт. Самым наглядным и эффективным способом обнаружения ошибки в схеме является анализ векторных диаграмм электросчётчиков.
2) Большинство многофункциональных и многотарифных счётчиков позволяют снимать готовые векторные диаграммы. Выполняют это с помощью программ-конфигураторов.
3) Для построения вручную векторных диаграмм однотарифных приборов учёта требуются данные по величинам напряжений и токов. Для их определения, а также углов между указанными параметрами, используют внешние специализированные приборы. Примеры: СЕ-602, ВАФ-Парма.
4) Такие же приборы, и более простые, используют для нахождения очерёдности напряжений на фазах счётчика. Это обязательно для счётчиков НЗИФ. Для счётчиков остальных производителей измерители применяют, когда есть сомнения в достоверности считанных диаграмм.
5) Разработаны 2 способа записи ВД:

• по цветам векторов ЖЗК, здесь они жёстко привязаны к фазам 123 прибора учёта. Способ негоден для счётчиков НЗИФ;
• по универсальным обозначениям векторов АВС, здесь жёсткой связи с нумерацией фаз счётчика нет. Метод непригоден при ручном построении диаграмм на основании данных внешних измерителей.

6) Принятые в заметке обозначения фаз сети и векторов для универсальной записи (АВС); векторов напряжений и токов для цветного способа (ЖЗК); фаз счётчика (123):

• отражают самые распространённые позиционирования;
• упрощают изложение и усвоение информации в заметках.

7) Верной является схема отражающая на ВД векторы Н=ЖЗК=123 и Т=ЖЗК=123. Или Н=АВС=123, Т=АВС=123. Здесь Н и Т чередуются правильно и на каждой фазе счётчика имеются одноцветные (одноимённые) векторы.
8) Исправление ВД выполняется одним или двумя переключениями проводов, подводящих напряжение и ток к фазам счётчика.
9) При наличии или появлении одной пары, замену делают на фазах, где нет пары.
10) Одно пересоединение выполняется при наличии одной пары:

• напряжениями, если они чередуются неправильно. Схема 24;
• токами, если их последовательность неверна. Схема 12.

11) Две замены делаются, если есть три пары или нет ни одной пары:

• при неверном чередовании Н и Т каждое из них меняют по разу. Схемы 22, 23;
• при верном чередовании Н и Т одно из них меняют дважды. Схема 14.

Версии ответов на вопросы

1*) Тока может не быть при отсутствии нагрузки, тогда не будет основания для отсчёта остальных параметров. А напряжение должно быть всегда.
2*) Двенадцать ВД, т.к. напряжение на фазе 1 счётчика опорное и всегда Ж или А.
3*)4*) Разницы не будет. Напряжение на фазе 1 опорное, поэтому последовательность векторов на исправленной диаграмме должна быть ЖЗК или АВС.
5*) Трёх не может быть, потому что быть не может никогда ☺. Близко, максимум в 40 0 , от Н=Ж может быть только два вектора тока – или Т=Зел, или Т=К. Аналогично и с универсальными обозначениями. Значит, и различных ВД без единой пары может быть только две. Если близки будут векторы Н=Ж и Т=Ж, то это означает наличие пары.
6*) Измениться чередование пар, станет ЖЗК или АВС. Для счётчиков НЗИФ начертание диаграммы не изменится. Неизменным будет и наличие трёх пар.
7*) Для обеих схем фазные мощности положительны и одинаковы. Активная трёхфазная мощность будет равной в одной и другой схеме независимо от вида суммирования.
8*) При верном чередовании напряжений вблизи Н=Ж может располагаться или Т=Зел, или Т=К – только 2 варианта отсутствия пары. Ровно столько и при неверном чередовании. Всего 4 различных ВД без пары.

14. Литература

1. Порядок расчёта значений соотношения потребления активной и реактивной мощности для отдельных энергопринимающих устройств (групп энергопринимающих устройств) потребителей электрической энергии, утверждённый Приказом Минэнерго РФ от 23.06.2015 № 380.
2. ГОСТ 33542-2015. Основополагающие принципы и принципы безопасности для интерфейса «человек-машина», выполнение и идентификация. Идентификация выводов электрооборудования, концов проводников и проводников.
3. Правила устройства электроустановок. Изд. 7.
4. Правила по охране труда при эксплуатации электроустановок, утверждённые Приказом Министерства труда и социальной защиты РФ от 24.07.2013 № 328н.
5. ГОСТ 31819.21-2012. Аппаратура для измерения электрической энергии переменного тока. Статические счётчики активной энергии классов точности 1 и 2.

Если есть вопросы, замечания, пожелания – пишите, пожалуйста.

Спасибо за внимание!

Чтоб у Вас и диаграммы, и всё остальное не было кривым ☺! А Covid’лы не было совсем.

Как проверить правильность включения счетчика на действующем присоединении

Сделать вывод о правильности включения счетчика можно, если векторная диаграмма, снятая на его зажимах, совпадет с нормальной. Необходимыми и достаточными условиями для этого являются, во-первых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатоpa напряжения и подключения к ним параллельных обмоток счетчика и, во-вторых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатора тока и подключения к ним последовательных обмоток счетчика.

Векторная диаграмма трехфазного двухэлементного счетчика при индуктивной нагрузке

Итак, проверка правильности включении счетчиков состоит из двух этапов: проверки цепей напряжения и цепей тока (снятие векторной диаграммы). Проверка вторичных цепей трансформатора напряжения. Эта проверка заключается в проверке правильности маркировки фаз и в проверке исправности цепей напряжения.

Проверка выполняется под рабочим напряжением. Измеряются все линейные напряжения и напряжения каждой фазы относительно «земли». Очевидно, что в исправных цепях все линейные напряжения равны и составляют 100 — 110 В.

Значения же напряжений между фазой и «землей» зависят от схемы включения трансформатора напряжения и выполнения вторичных цепей. Если два однофазных трансформатора напряжения соединены в открытый треугольник, либо применен трехфазный трансформатор напряжения с заземленной фазой, то напряжение этой фазы относительно «земли» равно 0, а на остальных фазах оно равно линейному.

Если в трехфазном трансформаторе напряжения заземлена нейтраль вторичной обмотки, то напряжения всех фаз относительно «земли» составят около 58 В.

Проверку правильности наименования фаз начинают с отыскания фазы B , которая должна быть подсоединена к среднему зажиму счетчика. В первом случае ее легко найти по результатам измерения напряжении относительно «земли». Во втором случае можно поступить следующим образом.

Трансформатор напряжения отключают с обеих сторон. После проверки отсутствия напряжения и принятия всех необходимых мер безопасности на стороне высшего напряжения вынимается предохранитель средней фазы.

Трансформатор напряжения включается в работу. Измеряются вторичные линейные напряжения. Линейные напряжения на отключенной фазе будут снижены (примерно вдвое), в то время как напряжение между неотключенными фазами не изменится. Найденная фаза подключается к среднему зажиму цепей напряжения счетчика, а две другие к крайним зажимам соответственно маркировке.

Затем после повторного отключения трансформатора напряжения и принятия мер безопасности предохрантель устанавливается на место, после чего трансформатор напряжения включается в работу.

Остальные фазы во всех случаях можно определить при помощи фазоуказателя, который предназначен для определения порядка чередования фаз в трехфазной сети. Этот прибор представляет собой миниатюрный трехфазный асинхронный двигатель с кнопочным выключателем. В качестве ротора в нем используется легкий металлический диск с контрастными секторами. Прибор рассчитан .на кратковременную работу (до 5.с).

Для проверки маркированные выводы фазоуказателя в таком же порядке, как и у счетчика, присоединяют к выводам обмоток напряжения счетчика и, нажав кнопку, наблюдают за направлением вращения диска. Вращение диска по стрелке указывает на правильность маркировки, а следовательно, и на правильное подключение обмоток напряжения. В противном случае необходимо выявить одну из возможных причин обратного чередования фаз: неправильную маркировку (расцветка фаз) первичных цепей или ошибку в выполнении вторичных цепей трансформатора напряжения.

Для выявления причин обратного чередования фаз проверяют чередование фаз на ближайшей к трансформатору напряжения сборке зажимов и повторяют прозвонку цепей напряжения. После исправления ошибки (пересоединение «крайних» фаз в первичных цепях или в цепях трансформатора напряжения) проверку чередования фаз повторяют.

Определение правильности маркировки значительно упрощается, если от этого трансформатора напряжения питаются другие счетчики или устройства релейной защиты с заведомо проверенной правильностью включения. Тогда достаточно сфазировать с ними проверяемый счетчик.

Рассмотрим некоторые ошибки и неисправности, выявляемые при проверке цепей напряжения. Перегорание предохранителей или отключение автоматического выключателя вследствие короткого замыкания во вторичных цепях чаще всего происходит из-за ошибочного подключения цепей напряжения к зажимам последовательных обмоток.

Понижение или отсутствие линейного напряжения может быть вызвано различными причинами: обрыв провода или перегорание предохранителя, неисправность трансформатора напряжения, подключение к двум зажимам одноименной фазы. Конкретная причина выявляется в результате дальнейших проверок после отключения трансформатора напряжения.

Если при измерении линейных напряжений одно из них, обычно между крайними зажимами, будет около 173 В, то это указывает на то, что вторичная обмотка одного трансформатора напряжения вывернута по отношению к вторичной обмотке второго трансформатора.

После исправления ошибок в схеме и устранения неисправностей все измерения повторяют.

Проверка вторичных цепей трансформаторов тока

Затем отсоединяется провод средней фазы цепи напряжения и снова отсчитывается число оборотов диска за тот же промежуток времени. Если счетчик включен правильно, то число оборотов уменьшится вдвое.

Проверка правильности включения счетчиков в установках ниже 1000 В

Если счетчик включен правильно, то в любом случае обеспечивается сопряжение одноименных фаз тока и напряжения в каждом вращающем элементе.

При проверке правильности включения счетчика измеряются фазные и линейные напряжения, а также определяется порядок чередования фаз. Если чередование обратное, следует взаимно переключить любые два вращающих элемента и питающие их трансформаторы тока.

Затем поочередно проверяют правильность направления вращения диска при воздействии на подвижную систему каждого элемента в отдельности. Проверка производится путем снятия перемычек на зажимной коробке поочередно, при этом в работе остается один вращающий элемент, а два других выводятся из работы. Отсоединение и подключение перемычек производится только при снятом напряжении.

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Монтаж и эксплуатация счетчиков — Проверка правильности включения счетчика

Мониторинг уже подключенных на наш сервис счетчиков показал, что большое количество пользователей даже не подозревает, правильно ли подключены их приборы учета, и правильно ли осуществляется учет потребления. При этом вскрывались проблемы даже у ранее опломбированных приборов при их подключению к нашей системе. Как выявлять ошибки в подключении и работе приборов учета?

Мгновенные значения

На яЭнергетик можно увидеть, что счетчик подключен не правильно, если перейти во вкладку «Мгновенные значения» счетчика.

Подключив электросчетчик к системе, нажмите кнопку «Опросить». Операция опроса занимает некоторое время. На экране появится таблица данных, в которой отображены параметры электросети.

Фазное напряжение

На него стоит обращать внимание, особенно когда прибор учета подключен через трансформаторы напряжения. При этом данные отображаются уже с учетом указанного при добавлении счетчика коэффициента трансформации. Отклонения в фазных напряжениях могут свидетельствовать о:

• неисправности или некорректном подключении трансформаторов напряжения;
• неправильной схеме подключения счетчика (перепутаны клеммы на счетчике, не обжаты провода);
• неисправности самого прибора учета – об этом можно говорить, если все другие возможные причины исключены.

Токи нагрузки

Если вы знаете, что у вас симметричная нагрузка, а счетчик регистрирует искажения – повод проверить схему присоединения приборов и их состояние:

• бракованные счетчики могут не регистрировать токи по какой-либо фазе;
• в трансформаторах тока и напряжения могут произойти межвитковые замыкания, их функциональность нарушается;
• состояние соединительных кабелей: на рисунке ниже видно, что ток по фазе С отсутствовал. После осмотра и прозвона кабеля была установлена причина – не прожата клемма трансформатора тока. После устранения проблемы картинка выровнялась.

Активная мощность

Знак активной мощности показывает корректность подключения трансформаторов тока и их фазировку.

На котельной, график активной мощности которой изображен ниже, была перепутана схема подключения трансформаторов тока: контакты и фазировка. Как видно, после корректировки схемы графики приняли положительные значения, и общая регистрируемая мощность возросла на 30%.

Наиболее часто встречаются случаи, когда вторичные обмотки ТТ подключены «наоборот», бывали выявления заводского брака – все контакты подключены по схеме, но счетчик регистрирует обратное направление мощности.

Коэффициенты мощности.

В нормальном режиме работы с преобладающей активной нагрузкой значения коэффициентов мощности принимают значения 0,7 – 1,0, чаще 0,85-0,95. Если регистрируемые прибором учета коэффициенты сильно отличаются от данных значений — нужно проверять схему подключения.

На рисунке ниже показан график коэффициентов мощности объекта, где была нарушена схема подключения трансформатора тока на фазе С: как видим, значение коэффициента находилось в пределах 0,05 – 0,2.

Векторная диаграмма

Для удобства проверки правильности подключения счетчика на сервисе яЭнергетик можно увидеть векторную диаграмму. Она строится на основе последних полученных данных и отображается в таблице при опросе мгновенных значений, а так же во вкладке внизу страницы.

Здесь цветами обозначены векторы разных фаз. Чередование рассматривается по часовой стрелке, по цветам ЖЕЛТЫЙ (фаза А) — ЗЕЛЕНЫЙ (фаза В) — КРАСНЫЙ (фаза С). Фаза А всегда отображается сверху. Если векторы фаз В и С перепутаны местами, то необходимо в схеме поменять местами подключение по 2м фазам (на счетчике прямого включения — как подходящие, так и отходящие, чтобы не сбилось направление вращения подключенных после счетчика двигателей).

Если у вас возникли проблемы с настройкой, сообщите нам, и мы направим последний вариант инструкции.

Для этого необходимо заказать обратный звонок (кнопка вверху экрана) или написать на

Мы ответим на все интересующие вопросы и поможем настроить опрос ваших счетчиков.

Векторные диаграммы и комплексное представление

Векторные диаграммы можно считать вариантом (и иллюстрацией) представления колебаний в виде комплексных чисел. При таком сопоставлении ось Ox соответствует оси действительных чисел, а ось Oy – оси чисто мнимых чисел (положительный единичный вектор вдоль которой есть мнимая единица).

Тогда вектор длиной A

, вращающийся в комплексной плоскости с постоянной угловой скоростью
ω
с начальным углом
φ0
запишется как комплексное число

а его действительная часть

-есть гармоническое колебание с циклической частотой ω

и начальной фазой
φ0
.

Хотя, как видно уже из вышесказанного, векторные диаграммы и комплексное представление колебаний теснейшим образом связаны и по сути представляют собой варианты или разные стороны одного и того же метода, они, тем не менее, обладают своими особенностями и могут применяться и по отдельности.

• Метод векторных диаграмм может излагаться отдельно в курсах электротехники или элементарной физики, если по тем или иным причинам (обычно связанным с умеренным уровнем математической подготовки учащихся и недостатком времени) надо избежать использования комплексных чисел (в явном виде) вообще.

• Метод комплексного представления (который при необходимости или желании может включать и графическое представление, что, правда, совершенно не обязательно и иногда излишне) вообще говоря более мощен, т.к. естественно включает в себя, например, составление и решение систем уравнений любой сложности, в то время как метод векторных диаграмм в чистом виде всё же ограничен задачами, подразумевающим суммирование, которое можно изобразить на одном чертеже.

• Однако метод векторных диаграмм (в чистом виде или в качестве графической составляющей метода комплексного представления) – более нагляден, а значит в некоторых случаях потенциально более надежен (позволяет до некоторой степени избежать грубых случайных ошибок, которые могут встречаться при абстрактных алгебраических вычислениях) и позволяет в некоторых случаях достичь в каком-то смысле более глубокого понимания задачи.

Примеры применения

В следующих разделах приведены описания задач, которые решают с помощью представленной методики. Следует подчеркнуть, что применение комплексных чисел пригодно для сложных расчетов с высокой точностью. Однако на практике достаточно часто сравнительно простой векторной графики с наглядным отображением исходной информации на одном рисунке.

Механика, гармонический осциллятор

Таким термином обозначают устройство, которое можно вывести из равновесного состояния. После этого система возвращается в сторону исходного положения, причем сила (F) соответствующего воздействия зависит от дальности первичного перемещения (d) прямо пропорционально. Величину ее можно уточнить с помощью постоянного корректирующего коэффициента (k). Отмеченные определения связаны формулой F=-d*k

Формулы для расчета основных параметров гармонического осциллятора

К сведению. Аналогичные процессы происходят в системах иной природы. Пример – создание аналога на основе электротехнического колебательного контура (последовательного или параллельного). Формулы остаются теми же с заменой соответствующих параметров.

Свободные гармонические колебания без затухания

Продолжая изучение темы на примерах механических процессов, можно отметить возможность построения двухмерной схемы. Скорость в этом случае на оси Х отображается так же, как и в одномерном варианте. Однако здесь можно учесть дополнительно фактор ускорения, которое направляют под углом 90° к предыдущему вектору.

Гармонический осциллятор с затуханием и внешней вынуждающей силой

В этом случае также можно воспользоваться для изучения взаимного влияния дополнительных факторов векторной графикой. Как и в предыдущем примере, скорость и другие величины представляют в двухмерном виде. Чтобы правильно моделировать процесс, проверяют суммарное воздействие внешних сил. Его направляют к центру системы (точке равновесия). С применением геометрических формул вычисляют амплитуду механических колебаний после начального воздействия с учетом коэффициента затухания и других значимых факторов.

Расчет электрических цепей

Векторную графику применяют для сравнительно несложных цепей, которые созданы из набора элементов линейной категории: конденсаторы, резисторы, катушки индуктивности. Для более сложных схем пользуются методикой расчета «Комплексных амплитуд», в которой реактивные компоненты определяют с помощью импедансов.

Векторная диаграмма для схемы соединений без нейтрального провода – звезда

Векторная диаграмма в данном случае выполняет функцию вспомогательного чертежа, который упрощает решение геометрических задач. Для катушек и конденсаторов, чтобы не пользоваться комплексным исчислением, вводят специальный термин – реактивное сопротивление. При синусоидальном токе изменение напряжения на индуктивном элементе описывается формулой U=-L*w*I0sin(w*t+f0).

Несложно увидеть подобие с классическим законом Ома. Однако в данном примере изменяется фаза. По этому параметру на конденсаторе напряжение отстает от тока на 90°. В индуктивности – обратное распределение. Эти особенности учитывают при размещении векторов на рисунке. В формуле учитывается частота, которая оказывает влияние на величину этого элемента.

Схемы и векторные диаграммы для идеального элемента и диэлектрика с потерями

Преобразование Фурье

Векторные технологии применяют для анализа спектров радиосигналов в определенном диапазоне. Несмотря на простоту методики, она вполне подходит для получения достаточно точных результатов.

Сложение двух синусоидальных колебаний

В ходе изучения таких источников сигналов рекомендуется работать со сравнительно небольшой разницей частот. Это поможет создать график в удобном для пользователя масштабе.

Фурье-образ прямоугольного сигнала

В этом примере оперируют суммой синусоидальных сигналов. Последовательное сложение векторов образует многоугольник, вращающийся вокруг единой точки. Для правильных расчетов следует учитывать отличия непрерывного и дискретного распределения спектра.

Дифракция

Для этого случая пользуются тем же отображением отдельных синусоид в виде векторов, как и в предыдущем примере. Суммарное значение также вписывается в окружность.

Снятие показаний счетчиков

Для определения расхода электроэнергии, учитываемого универсальным трансформаторным счетчиком за какой-либо промежуток времени, необходимо разность показаний, взятых в начале и в конце этого промежутка, умножить на пересчетный коэффициент.

Пересчетный коэффициент kп определяется по формуле

где Ki — коэффициент трансформации трансформаторов тока; Ku -коэффициент трансформации трансформатора напряжения.

Вопросы для самопроверки:

• 1. Назначение счетчика учета электрической энергии.
• 2. Перечислить основные узлы и рассказать устройство индукционного счетчика.
• 3. Что такое коэффициент трансформации?
• 4. От чего зависит погрешность трансформатора тока?

Проверка правильности включения счетчика на действующем присоединении

Сделать вывод о правильности включения счетчика можно, если векторная диаграмма, снятая на его зажимах, совпадет с нормальной (cм. рис. 8). Необходимыми и достаточными условиями для этого являются, во-первых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатора напряжения и подключения к ним параллельных обмоток счётчика и, во-вторых, правильность выполнения вторичных цепей трансформатора тока и подключения к ним последовательных обмоток счетчика.

Исключением из этого правила являются случаи, когда и трансформаторы тока и трансформаторы напряжения включены с обратными полярностями, а счетчик тем не менее может быть включен правильно. Однако такие случаи маловероятны, и мы их не рассматриваем. Итак, проверка правильности включения счетчиков состоит из двух этапов: проверки цепей напряжения и цепей тока (снятие векторной диаграммы).

Подготовка данных для лучевой диаграммы

Как уже упоминалось выше данный шаблон будет обладать возможностью визуального построения связей до 20-ти участников (компаний, филиалов, контрагентов и т.п.). На листе книги шаблона «Данные» предоставленная таблица для заполнения входящих значений. Например, заполним ее для 14-ти участников рынка:

На этом же листе создадим дополнительную таблицу, которая представляет собой матрицу связей всех возможных участников, сгенерированную формулой:

С подготовкой данных мы закончили переходим к обработке.

Как вычислить сумму векторов?

Вектора и матрицы в электронной таблице хранятся в виде массивов.

Известно, что сумма векторов – это вектор, координаты которого равны суммам соответствующих координат исходных векторов:

Для вычисления суммы векторов нужно выполнить следующую последовательность действий:

– В диапазоны ячеек одинаковой размерности ввести значения числовых элементов каждого вектора.

– Выделить диапазон ячеек для вычисляемого результата такой же размерности, что и исходные векторы.

– Ввести в выделенный диапазон формулу перемножения диапазонов

– = Адрес_Вектора_1 + Адрес_Адрес_Вектора_2

– Нажать комбинацию клавиш [Ctrl] + [Shift] +[Enter].

Даны два вектора:

Требуется вычислить сумму этих векторов.

Решение:

– В ячейки диапазона А2:A4

введем значения координат вектора a1, а в ячейки диапазона
С2:С4
– координаты вектора a2.

– Выделим ячейки диапазона, в которых будет вычисляться результирующий вектор С (E2:E4

) и введем в выделенный диапазон формулу:

– Нажмем комбинацию клавиш [Ctrl] + [Shift] +[Enter]. В ячейках диапазона E2:E4