Как сделать апроксимацию графиков в excel

Как сделать аппроксимацию графика в Excel?

Как сделать уравнение по графику в Excel?

Кликаете правой кнопкой мыши на линии тренда, выбираете «Формат линии тренда». В открывшемся окне ставите галочку «Показывать уравнение на диаграмме».

Как называется в Excel график линейной аппроксимации?

Линия тренда в Excel – это график аппроксимирующей функции. Для чего он нужен – для составления прогнозов на основе статистических данных. С этой целью необходимо продлить линию и определить ее значения. Если R2 = 1, то ошибка аппроксимации равняется нулю.

Как добавить линию тренда в диаграмме?

Как добавить линию тренда на диаграмму Excel

  1. Щелкните правой кнопкой мыши по ряду данных и в контекстном меню нажмите Добавить линию тренда (Add Trendline).
  2. Перейдите на вкладку Параметры линии тренда (Trend/Regression Type) и выберите Линейная (Linear).
  3. Укажите количество периодов, включаемых в прогноз, – введите число “3” в поле Вперёд на (Forward).

Как аппроксимировать график в Матлабе?

Аппроксимация в Matlab по МНК осуществляется с помощью функции polyfit. Функция p = polyfit(x, y, n) находит коэффициенты полинома p(x) степени n, который аппроксимирует функцию y(x) в смысле метода наименьших квадратов. Выходом является строка p длины n+1, содержащая коэффициенты аппроксимирующего полинома.

Как получить уравнение линии тренда?

На вкладке Макет в группе Анализ выберите пункт Линия тренда, а затем нажмите Дополнительные параметры линии тренда. Чтобы показать на диаграмме уравнение линии тренда, установите флажок показывать уравнение на диаграмме.

Как найти уравнение прямой в Excel?

Уравнение прямой имеет вид y = mx + b. Если известны значения m и b, то можно вычислить любую точку на прямой, подставляя значения y или x в уравнение.

Как сделать аппроксимацию графика?

Аппроксимация в Excel

  1. Создайте диаграмму (график).
  2. Выделите линию функции на графике и нажмите правую кнопку мыши, выберите «Добавить линию тренда»
  3. Выберите тип аппроксимации во вкладке «Тип» в откурывшемся диалоговом окне «Линия тренда»
  4. На вкладке «Параметры» — прогностические параметры, показывать уравнение на графике или нет

Что такое линейная фильтрация в Excel?

Сглаживая линия тренда скользящего среднего сглаживает колебания данных, чтобы более четко показать тенденцию.

Как создать точечный график в Excel?

Чтобы создать точечную диаграмму с прямыми отрезками, выполните следующие действия:

  1. Выделите диапазон A1:D22.
  2. На вкладке Вставка (Insert) в разделе Диаграммы (Charts), кликните Вставить точечную (X, Y) или пузырьковую диаграмму > Точечная с прямыми отрезками (Scatter > Scatter with Straight Lines).

Как провести линию на графике Excel?

Добавление линий или полос

Откроется панель Работа с диаграммами с дополнительными вкладками Конструктор, Макет и Формат. На вкладке Макет в группе Анализ выполните одно из следующих действий: Щелкните «Линии»и выберите нужный тип линии. Примечание: Для различных типов диаграмм доступны разные типы графиков.

Как сделать подписи данных в диаграмме?

Добавление подписей данных в диаграмму

  1. Щелкните ряд данных или диаграмму. …
  2. В верхнем правом углу рядом с диаграммой нажмите кнопку Добавить элемент диаграммы …
  3. Чтобы изменить расположение, щелкните стрелку и выберите нужный параметр.

Что показывает линия тренда на графике?

Линии тренда — элемент аппарата технического анализа, используемый для выявления тенденций изменения цен на различных видах бирж. Линии тренда представляют собой геометрическое отображение средних значений анализируемых показателей, полученное с помощью какой-либо математической функции.

Для чего используется метод наименьших квадратов?

LS — Least Squares ) — математический метод, применяемый для решения различных задач, основанный на минимизации суммы квадратов отклонений некоторых функций от искомых переменных. … МНК является одним из базовых методов регрессионного анализа для оценки неизвестных параметров регрессионных моделей по выборочным данным.

Функция ЛГРФПРИБЛ для аппроксимации данных таблиц в Excel

Функция ЛГРФПРИБЛ в Excel предназначена для определения значений, на основе которых может быть построена экспоненциальная кривая, аппроксимирующая имеющиеся числовые данные, и возвращает массив значений. Для корректной работы рассматриваемой функции ее следует вводить как формулу массива.

Методы аппроксимации табличных данных в Excel

Функция ЛГРФПРИБЛ возвращает данные, необходимые для построения кривой, описываемой следующим уравнением:

Если имеется две и более переменных, это уравнение переписывается следующим образом:

Возвращаемые рассматриваемой функцией данные представляют собой следующий массив:

То есть, имеем массив оснований, возводимых в степени (известные значения переменных x), и коэффициент b.

Пример 1. В таблице приведены данные, характеризующие динамику курса доллара на протяжении 10 лет (с 2006 по 2016 год). Необходимо спрогнозировать курс доллара на 2019 год на основании имеющихся данных.

Вид таблицы данных:

Пример 1.

Для расчета тренда (коэффициент, используемый для предсказания последующих значений курса) используем функцию:

  • B2:B12 – известные данные зависимой переменной (значения курса);
  • A2:A12 – известные данные независимой переменной (года).

ЛГРФПРИБЛ.

Для предсказания курса на 2019 год используем формулу:

спрогнозирован курс доллара.

Как видно, полученное значение имеет небольшую степень достоверности. Использование данного типа аппроксимации для предсказания курса валют нерационально.

Прогнозирование финансовых результатов методом аппроксимации в Excel

Пример 2. В таблице имеются данные о зарплатах за прошедший год (помесячно). Определить оптимальный способ предсказания размеров зарплат для последующих периодов.

Вид таблицы данных:

Пример 2.

Определим коэффициенты достоверности аппроксимации для линейной и экспоненциальной функций с помощью следующих функций (вводить как формулы массива CTRL+SHIFT+Enter):

коэффициенты достоверности аппроксимации. Прогнозирование финансовых результатов.

Поскольку обе функции возвращают результат в виде массива данных, в котором в третьей строке первого столбца содержится искомое значение R^2, используем функцию ИНДЕКС для возврата желаемого результата.

Чем ближе значение R^2 к 1, тем выше точность аппроксимации. Как видно, наибольшую точность обеспечивает экспоненциальная функция. Однако разница не является существенной, поэтому использование функции ЛИНЕЙН является допустимым в данном случае.

Правила метода аппроксимации по функции ЛГРФПРИБЛ в Excel

Функция имеет следующую синтаксическую запись:

=ЛГРФПРИБЛ( известные_значения_y; [известные_значения_x];[конст];[статистика])

  • известные_значения_y – обязательный, принимает ссылку на диапазон ячеек или массив данных — числовые значения, которые характеризуют состояние зависимой переменной y из указанного выше уравнения;
  • [известные_значения_x] – необязательный, принимает ссылку на диапазон ячеек или массив чисел, которые являются уже известными значениями независимой переменной x. Если явно не указан, по умолчанию принимается массив значений <1;2;…N>, где N – количество элементов в массиве, характеризующем известные_значения_y ;
  • [конст] – необязательный, принимает данные логического типа, интерпретируемые следующим образом: ИСТИНА или явно не указан – функция вычисляет значение коэффициента b из приведенного выше уравнения, ЛОЖЬ – значение данного коэффициента принимается равным 1;
  • [статистика] – необязательный, принимает логические значения ИСТИНА (функция возвращает дополнительные данные на основе проведенного регрессионного анализа) или ЛОЖЬ (значение по умолчанию) – функция возвращает только значения коэффициентов m и b.
  1. Точность вычислений рассматриваемой функцией зависит от степени близости графика, построенного на основе имеющихся значений, к экспоненциальной кривой.
  2. В качестве первого или второго аргументов могут быть введены константы массивов, при этом необходимо соблюдать требования к размерностям.
  3. Если аргумент известные_значения_y указан в виде ссылки на диапазон ячеек, формирующих строку или столбец, каждая строка или столбец соответственно будут интерпретированы как отдельная переменная.
  4. Если данная функция используется для расчетов с указанием только одной переменной x, первый и второй аргументы могут быть указаны в виде ссылок на диапазоны любой формы. Если по условию имеются две и более переменных x, первый и второй аргументы должны быть указаны в виде векторов данных. Размеры массивов должны совпадать в любом случае.
  5. Если требуется определить будущие значения переменных (предсказать), можно использовать функцию РОСТ.
Ссылка на основную публикацию