Кто впервые с помощью магнитного поля получил электрический ток

Открытие явления электромагнитной индукции

Закон электромагнитной индукции объясняет, как механическая энергия генератора преобразуется в электричество. Данное явление представляет собой совокупность процессов, управляя которыми можно получать электроэнергию для работы оборудования и приборов, реализации разнообразных инженерных проектов.

Электромагнитная индукция — описание

Электромагнитной индукцией называется процесс, при котором ток возникает в проводящем контуре замкнутой конфигурации во время изменений магнитного потока, пронизывающего его.

Электромагнитная индукция наблюдается в двух случаях:

1. Во время изменений параметров магнитного поля, воздействующего на проводник.
2. В процессе перемещения материальной среды в магнитном поле.

Подобные действия приводят к возникновению электрического поля и электрической поляризации. По-другому, в проводнике, помещенном в магнитное поле, при воздействии внешней силы будет наблюдаться электродвижущая сила, обозначаемая ЭДС.

Важно отличать понятия электромагнитной индукции и магнитной индукции. В первом случае подразумевается некое явление, а во втором — векторная физическая величина с численным значением и определенным направлением.

Кто открыл явление

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа в 1831 году. Ученый обнаружил электродвижущую силу, которая возникает в замкнутом проводниковом контуре. Данная сила отличается пропорциональностью к скорости изменения магнитного потока, пронизывающего поверхность, ограниченную этим контуром.

Еще в 1820 году Ганс Христиан Эрстед продемонстрировал опыт, в котором магнитная стрелка отклонялась от цепи с электрическим током. Отсюда последовал вывод, что в случае порождения магнетизма электрическим током само появление электричества должно быть связано с магнетизмом. Данная теория была поддержана Майклом Фарадеем, который на протяжении многих лет ставил разнообразные опыты и пришел к открытию электромагнитной индукции.

Как было сделано открытие ЭМ индукции

В опыте Фарадея использовалась одна непроводящая основа, на которую были намотаны две катушки. Витки первой катушки были зафиксированы между витками второй. Первая катушка замыкалась на гальванометре, а вторая — подключалась к источнику тока.

Основные этапы опыта:

• когда ключ замыкался и ток поступал на вторую катушку, на первой катушке можно было наблюдать импульс тока;
• если ключ размыкался, то импульс тока сохранялся, однако менялось его направление течения по гальванометру на противоположное.

При подключении первой катушки к источнику электричества вторая катушка, соединенная с гальванометром, перемещалась относительно нее. Во время приближения или удаления катушки можно было фиксировать ток.

Опытным путем получилось выяснить зависимость индукционного тока от изменения линий магнитной индукции. Направление тока будет отличаться во время увеличения или уменьшения количества линий. Сила индукционного тока определяется скоростью изменения магнитного потока. Изменения происходят либо в самом поле, либо при перемещении контура в неоднородном магнитном поле.

Значение открытия в будущем использовании электричества

Благодаря открытию электромагнитной индукции функционируют многие двигатели и генераторы тока. Они обладают достаточно простым принципом действия, основанным на законе электромагнитной индукции. Магнитное поле изменяется в результате перемещения магнита.

При воздействии на магнит, расположенный в замкнутом контуре, в этой цепи появляется электричество. Таким образом работает генераторная установка. В обратной ситуации при пропускании электрического тока от источника по контуру магнит, который находится внутри цепи, придет в движение, на которое влияет магнитное поле, созданное электричеством. По такому принципу собирают электродвигатели.

С помощью генераторов тока механическая энергия преобразуется в электрическую. Существуют разные виды электростанций, которые в качестве механической энергии используют энергетические ресурсы:

• уголь;
• дизельное топливо;
• ветер;
• воду и другие источники.

Полученное электричество поступает по кабельным сетям к жилым комплексам и предприятиям. Достигнув потребителей, электрическая энергия преобразуется обратно в механическую в электродвигателях.

Что открытие ЭМ индукции позволило создать

На основе электромагнитной индукции создано огромное число машин и приборов. Наиболее яркими изобретениями считаются:

• радиовещание;
• магнитотерапия;
• синхрофазотроны;
• расходомеры, счетчики;
• генераторы постоянного тока;
• трансформаторы.

Благодаря великому научному открытию электромагнитной индукции человечеству удалось совершить огромный рывок в области развития электротехники. Закономерности, описанные данным явлением, позволяют создавать алгоритмы для получения электрической энергии. Практические опыты по теме электромагнитной индукции с электромагнитами часто ставят студенты специализированных вузов.

Если в процессе научных познаний и исследований возникают проблемы, всегда можно обратиться за помощью к сервису Феникс.Хелп.

Что за опыты проводил Майкл Фарадей

В девятнадцатом веке стало известно, что вокруг проводника, по которому протекает электроток, возникает магнитное поле. Изучением данного явления занимался английский физик Майкл Фарадей. С помощью своих опытов он доказал, что и само магнитное поле способно создавать электрический ток.

Суть опытов Фарадея

Ученый убедился и доказал, если гальванометр подключить к проволочной катушке и поместить в нее северным полюсом плоский магнит, то гальванометр среагирует на это. Такой опыт дает понять, что в подсоединенной к прибору катушке появляется электрический ток. Если магнит перемещаться в катушке не будет, то стрелка прибора вернется на место. Если же начать вынимать из катушки магнит, то в ней снова появится электроток, но у него сформируется противоположное направление. Образование электроэнергии происходит из-за воздействия магнитного поля на катушку при перемещении магнита. Данное явление получило название электромагнитная индукция.

Эксперимент Фарадей проводил, используя 2 намотанных на основу из древесины спирали из проволоки, друг от друга они были изолированы. Одна из них подключалась к гальванической батарее, вторая соединялась с гальванометром, способным улавливать слабые токи. При соединении и отключении цепи первой катушки регистрировались на второй из них отклонения стрелки от нейтрального положения.

Проведенные опыты ученого Фарадея по электромагнитной индукции делят на три группы:

• Формирование индукционного тока в процессе погружения или извлечения магнита в спираль из проводника. При опускании магнита, подключенного к измерительному прибору, возникает индукционный ток. Когда магнит извлекают, также появляется электроток, но он имеет противоположное направление.

• Формирование в одной из катушек индукционного тока, если в другой меняются параметры электротока. Возникновение электротока во второй катушке происходит во время соединения и отключения контактов в первой цепи. Направление перемещения электроэнергии изменяется в результате перемены магнитного потока.

• Явление электромагнитной индукции наблюдается и в том случае, когда перемещается не магнит, а катушка.

Выполняя разные опыты, Фарадей выяснил, что в контурах проводника, соединенных в цепь, электроток появляется лишь в том случае, когда на проволоку воздействует изменяемое магнитное поле. На результат эксперимента не влияет, как производится изменение магнитного поля.

Кратко суть 3 опытов Фарадея можно сформулировать так: электроток возникнет в катушке, если к ней поднести магнит или наоборот. Подобное явление можно наблюдать и при использовании двух близко расположенных катушек: если одну из них подключить к источнику переменного электротока, то во второй появится такой же ток. Такой же эффект проявляется при соединении двух катушек сердечником.

Проведение экспериментов и их объяснение

Магнитное поле может меняться по-разному. Опыты Фарадея дают понять, что электроток формируется практически при любых переменах магнитного поля, способного прямо влиять на проводник. Электроэнергия, перемещающаяся в такой цепи, именуется индукционным током.

Получается, что, направление протекающего в катушке электротока меняется в зависимости от того, как перемещается магнит. Кроме того, на направление электротока оказывает влияние, каким полюсом направляют в катушку магнит. Если это сделать, используя не северный, как было описано ранее, а южный магнитный полюс, то на приборе стрелка переместится в противоположную сторону. Кроме того, направление электротока изменяется при опускании и извлечении южного полюса магнита. Выходит, что на течение индукционного тока влияет как полюс, так и направление перемещения магнитного поля.

Опускать магнит можно не спеша и быстро. Опыты Фарадея подтверждают, сила вырабатываемого электротока зависит от скорости перемещения магнита, проще говоря, от того, насколько быстро передвигается магнитное поле. Сила возрастает пропорционально скорости передвижения магнитного поля, которое прямо влияет на контур проводника.

В то же время при изменении силы электротока в проводнике вокруг него формируется магнитное поле. В попавшем под его воздействие проводнике возникает так называемый ток самоиндукции.

Следовательно, опыты Фарадея наглядно демонстрируют, что существует связь между магнитными и электрическими процессами. Эту взаимосвязь подтверждает существование общего для пространства электромагнитного поля.

Как электромагнитная индукция применяется на практике

Явление электромагнитной индукции взято за основу при создании генератора электротока — установки, способной вырабатывать электроэнергию благодаря превращению механической работы в электричество. Основные элементы данной установки — закрепленная на валу рамка и магнит.

При перемещении рамки, влияющие на нее магнитные линии, или увеличиваются, или уменьшаются, в итоге появляется индукционный ток. Его с помощью коллектора и щеток снимают с рамки (коллектор конструктивно — это 2 полукольца, соединенных с разными частями рамки). Промышленные мощные генераторы состоят из вращающегося ротора и неподвижного статора. В качестве первого конструктивного элемента используется электромагнит, а неподвижной частью служит обмотка.

Теорию электромагнитной индукции окончательно сформулировал Максвелл. Он доказал, что изменяющееся магнитное поле гарантированно формирует переменное электрическое поле. При любых переменах с магнитом свойства электромагнитного поля также меняются. Колебания наблюдаются в системе, получившей название колебательный контур. Фактически это электрическая цепь, в которой есть индуктивная катушка и установлен один конденсатор.

После запитывания конденсатора и подключения его к катушке можно обнаружить электроток в цепи. Конденсатор во время этого процесса утрачивает заряд. Сила тока первое время повышается, возникает ток самоиндукции, направленный против основного тока. Через время разряжается конденсатор, в катушке сила тока становится максимальной. Потом она начинает падать.

В колебательном контуре совершаются скачки силы электромагнитных волн, меняется сила тока и становится другим электрическое поле. Они проходят, благодаря энергии, поступившей из конденсатора. Извне энергия в это время не поступает.

Как единица измерения частоты перемены магнитных полей используется 1 Гц. В основном этот параметр измеряют в килогерцах и мегагерцах.

Природа электродвижущей силы

Три опыта Фарадея, а затем эксперименты его последователей позволили установить, что при изменение магнитного потока в контуре электропроводника способствует образованию электродвижущей силы. Она равна (по формуле Фарадея) скорости изменения магнитного потока, но с отрицательным знаком.

В приведенной формуле символ минус ставится, исходя из правила Ленца, с учетом которого находится направление перемещения индукционного тока. Оно указывает на то, что электроток, появляющийся в замкнутом контуре, идет с направлением, под влиянием которого формируемый поток индукции пытается возместить вызываемую током перемену магнитной индукции.

Электромагнитная индукция используется при создании электродвигателей. Электроток образуется в конструкциях, в которых магнит перемещается в контуре, проводящем электроток или, наоборот, при размещении контура в статичном магнитном поле. Удобно разобрать принцип работы на примере источника переменной ЭДС.

Рамка вращается, пересекая силовые линии магнитного поля. На ее элементах, размещенных параллельно оси вращения, образуется ЭДС. Те части рамки, которые расположены перпендикулярно оси, не пересекают силовых линий, поэтому не формируют ЭДС.

На противоположных элементах рамки фактически появляются ЭДС направленные в разные стороны. Чтобы узнать направление силы, следует воспользоваться правилом правой руки: нужно разместить внутреннюю сторону руки так, чтобы она указывала на северную часть магнита, а большой палец — разогнуть. Он должен быть направлен к тому элементу рамки, для которого нужно найти направление ЭДС. Она будет направлена в ту сторону, куда смотрят остальные четыре пальца руки.

В результате, на элементах рамки, расположенных параллельно оси вращения, ЭДС всегда складываются. В ходе движения рамки курс ЭДС меняется на противоположный, поскольку рабочие части рамки при каждом вращении перемещаются между разными магнитными полюсами. Когда плоскость рамки располагается параллельно силовым линиям, электродвижущая сила достигает своего максимума, как и скорость перемещения самой рамки.

Из этого можно сделать вывод, что в проводнике, перемещающемся в магнитном поле, образуется ЭДС, которая периодически меняет свое направление и величину.

Кто и когда открыл явление или закон электромагнитной индукции – история

Электромагнитная индукция представляет собой явление возникновения электрического тока при изменении магнитного поля во времени или при перемещении материальной среды в магнитном поле. Открытие этого закона стало настоящим прорывом в развитии науки. Однако далеко не каждый знает, кто именно открыл явление электромагнитной индукции. Это сделал Майкл Фарадей еще в августе 1831 года.

Что это такое

Под этим термином понимают процесс, при котором ток появляется в проводящем контуре замкнутой конфигурации при изменении пронизывающего его магнитного потока. Электромагнитная индукция наблюдается в таких ситуациях:

• при изменении параметров поля, которые воздействуют на проводник;
• при перемещении материальной среды в магнитном поле.

Такие действия вызывают появление электрического поля и поляризации. Иными словами, в проводнике, который находится в магнитном поле, под воздействием внешней силы возникает электродвижущая сила. Она обозначается как ЭДС.

Принцип действия

Открытие явления электромагнитной индукции стало настоящим прорывом в науке. При этом оно обладает определенными особенностями. Чем быстрее перемещается проводник в магнитном поле, тем выше сила индуцированного тока в контуре.

Еще одной чертой этого направления считается то, чем больше магнитная индукция поля, тем большая разность потенциалов возникает при перемещении проводника в поле. Если же он находится в состоянии покоя, никакого ЭДС не появляется. Это связано с отсутствием изменения линий магнитной индукции, которые пересекают проводник.

История открытия

Для электромагнитной индукции характерна интересная история открытия. Ее связывают с именем британского ученого Майкла Фарадея.

Кто и когда открыл

Закон электромагнитной индукции открыл Майкл Фарадей. Это произошло в августе 1831 года. Исследователь обнаружил электродвижущую силу, возникающую в замкнутом проводниковом контуре. Эта сила считается пропорциональной по отношению к скорости изменения магнитного потока, который пронизывает ограниченную контуром поверхность.

Еще в 1820 году Ганс Христиан Эрстед провел эксперимент, при котором происходило отклонение магнитной стрелки от цепи с электрическим током. Он сделал вывод, что при порождении электрическим током магнетизма само возникновение электричества должно обладать взаимосвязью с ним. Эту теорию поддержал и Фарадей, который много лет проводил эксперименты в этой сфере и сумел открыть электромагнитную индукцию.

Как это произошло

Эксперименты Фарадея по исследованию индукции были направлены на работу с постоянным магнитом и проводником. Исследователь первым установил, что при перемещении проводника в магнитном поле на его концах появляется разность потенциалов. Проводник, который перемещается, начинает пересекать линии магнитного поля. Это приводит к моделированию эффекта его изменения.

Исследователь установил, что положительный и отрицательный знаки разницы потенциалов связаны с направлением движения проводника. Если поднимать его в магнитном поле, разница потенциалов отличается полярностью +-. Если опускать проводник, получается полярность -+.

Такие изменения провоцируют появление переменного тока в замкнутом пространстве. Это значит, что он все время меняет свое направление в противоположную сторону.

Применение явления сегодня

Открытие электромагнитной индукции позволяет работать множеству двигателей и генераторов тока. Они отличаются весьма простым механизмом действия, который базируется на законе электромагнитной индукции. Магнитное поле меняется вследствие передвижения магнита.

При влиянии на магнит, который находится в замкнутом контуре, в цепи возникает электричество. По такому принципу функционирует генераторная установка. В противном случае при пропускании тока от источника по контуру магнит, расположенный в цепи, начнет движение. На него влияет магнитное поле, которое создается электричеством. На таком принципе основывается работа электродвигателей.

Генераторы тока трансформируют механическую энергию в электрическую. Есть ряд разновидностей электростанций, которые применяют энергоресурсы как механическую энергию. Для этого они используют ветер, уголь, воду, дизельное топливо и прочие источники.

Полученное электричество поступает по кабельным сетям в жилые комплексы и на предприятия. После попадания к потребителям энергия трансформируется обратно в механическую в электрических двигателях.

На базе явления электромагнитной индукции сегодня функционирует много устройств и машин. К самым интересным и полезным изобретениям относят следующее:

• трансформаторы;
• счетчики;
• радиовещание;
• синхрофазотроны;
• магнитотерапия;
• генераторы постоянного тока.

Интересные факты

С создателем теории связывают большое количество различных факторов:

1. В 1827 году Майкл Фарадей получил в Королевском институте профессорскую кафедру. Тем не менее, он продолжал нуждаться в деньгах. Друзья ученого помогли ему получить пожизненное содержание. Однако министр казначейства почитал это расточительством. Реакцией Фарадея стал отказ от пенсии правительства. При этом министру пришлось публично извиниться перед ученым.
2. Альберт Эйнштейн считал теорию Фарадея, посвященную свойствам электромагнитного поля, наиболее важным научным достижением со времен Исаака Ньютона.
3. Люди, которые занимались изучением биографии Фарадея, отмечали его необыкновенную работоспособность. К тому же поражала нацеленность исследователя на результат. Он в прямом смысле жил в лаборатории и был готов начать проведение экспериментов в любое время.
4. Заслуги Фарадея позволили ему получить почетное членство более, чем в 70 научных обществ и академий, которые относились к разным странам мира.
5. Химическое общество Великобритании дало имя Фарадея одной из наиболее почетных научных наград.
6. Ученый отличался очень скромным характером. Он отверг предложение возглавить Королевское общество. К тому же исследователь отказался принимать рыцарский титул.
7. Майкл Фарадей считается автором множества известных терминов, таких как ион, катод, анод и других.
8. Исследователь считается одним из самых знаменитых популяризаторов науки. Широкую известность получили его рождественские лекции. Фарадей начал их читать еще в 1826 году. Одной из наиболее известных стала «История свечи». Впоследствии ее издали отдельной книгой, которая получила широкое распространение. По сути, это было одно из первых научно-популярных изданий.
9. Ученый верил в Бога. Причем он не отказался от своих взглядов даже после публикации теории Дарвина. Исследователь лично проповедовал в одной из церквей Лондона. При этом его службы были весьма популярными.

• В честь Фарадея назвали внесистемную единицу измерения электрического разряда, которая используется в электрохимии.

Открытие явления электромагнитной индукции стало настоящим прорывом в научной сфере. Благодаря новым знаниям люди смогли создать множество новых приборов и устройств, которые применяются и в настоящее время. Среди них стоит выделить трансформаторы, счетчики, генераторы постоянного тока и многое другое.

Электромагнитная индукция: суть явления, закон Фарадея, формулы

Электромагнитная индукция – это очень важное физическое явление, используемое в работе многих устройств, таких как трансформатор, генератор переменного напряжения, индукционная плита. Оно также имело большое теоретическое значение – привело к открытию электромагнитной волны.

Фарадея, первооткрывателя явления электромагнитной индукции, посетил в своей лаборатории министр финансов Великобритании и спросил:

• ” Какую пользу человечество получит от вашего исследования? “

• ” Трудно судить, но я уверен, что вы будете собирать с этого налоги. “

Он не ошибся – НДС в той же Великобритании добавляется к цене электроэнергии, поставляемой в дом.

Приведенный выше список применений, хотя и неполный, впечатляет. Они, безусловно, присутствуют в нашей жизни и являются инженерными разработками явления электромагнитной индукции.

В чем заключается явление электромагнитной индукции?

В общем смысле явление электромагнитное индукции заключается в генерации электрического тока с помощью магнитного поля.

Скажем точнее, явление электромагнитной индукции заключается в образовании электродвижущей силы (ЭДС) в проводнике в результате изменения потока магнитного поля, пронизывающего поверхность, охватывающую проводник. В замкнутой цепи электродвижущая сила (ЭДС) вызывает протекание электрического тока.

В приведенном выше определении явления могут быть неясными два понятия – ЭДС индукции и магнитный поток.

ЭДС индукции.

Абсолютная величина электродвижущей силы ( ЭДС индукции с символом ε_инд ) есть работа внешней силы A_z, которая вызывает перемещение единичного заряда по цепи. Следовательно: | ε_инд | = A_z / q .

Как видите, в определении мы использовали абсолютное значение ЭДС индукции. Это потому, что оно может быть отрицательным, при определенных ситуациях. С другой стороны, работа внешних сил, согласно принципу сохранения энергии, всегда, при генерации электрического тока, должна быть положительной.

Определение потока магнитной индукции.

Поток магнитной индукции B через поверхность S называется скалярным произведением векторов B и S : dФ = B * S * cos α , где α – угол между двумя векторами, а S – вектор, перпендикулярный поверхности S с величиной, равной площади этой поверхности.

Магнитный поток будет меняться при изменении любой величины, входящей в формулу – площади поверхности, значения магнитной индукции, угла между площадью поверхности и вектором индукции – при сохранении постоянства остальных переменных. Конечно, все эти величины могут изменяться одновременно, но таким образом, что их произведение не остается постоянным.

О том, что электрический ток является источником магнитного поля, было известно с 1820 года (работа Орстеда). Фарадей задался вопросом, не верно ли и обратное – не может ли магнитное поле быть источником (причиной) электрического тока. Однако дело оказалось не таким простым. Только в 1831 году ученый наблюдал это явление при определенных особых обстоятельствах. Оказалось, что при стабильных условиях электрический ток не возникает.

Почему это происходит? Даже в очень сильном, но постоянном во времени магнитном поле электрический ток не будет течь в замкнутой цепи “сам по себе”. Он течет только тогда, когда мы соответствующим образом перемещаем контур или изменяем магнитное поле, в котором находится контур.

Когда Фарадей обратил внимание на условия, при которых в присутствии магнитного поля возникает электрический ток, он провел десятки экспериментов, которые обобщил и из которых сделал количественные выводы в виде закона электромагнитной индукции. Мы не будем здесь говорить об этом законе, а сосредоточимся только на сути явления электромагнитной индукции. Мы попытаемся увидеть двойственность этого явления, т.е. то, что оно имеет две разновидности, и ответить на вопрос, почему электрический ток течет при определенных условиях.

Мы рассмотрим, какие силы вызывают индукционный ток, т.е. какие силы действуют на свободные заряды в проводнике, заставляя их двигаться.

Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1).

Справа находится аккумулятор, питающий меньшую из двух катушек (A), которая создает магнитное поле. Когда эта катушка находится в состоянии покоя, индукционный ток не наблюдается. Однако если переместить его внутрь большей катушки (B), переменный магнитный поток индуцирует в ней ток. Мы обнаруживаем это, наблюдая за колебаниями стрелки гальванометра (G) слева.

Рис. 1. Эксперимент Фарадея 1831 года, демонстрирующий электромагнитную индукцию между двумя катушками (см. рисунок 1). Источник: J. Lambert [Public domain], Wikimedia Commons)

Закон электромагнитной индукции Фарадея

Явление электромагнитной индукции описывается законом Фарадея, первооткрывателя и исследователя этого явления.

Представьте себе простейший контур с подвижной стороной, помещенный в магнитное поле так, чтобы поверхность контура была перпендикулярна линиям магнитного поля (рис. 2.).

Рис. 2. Контур с подвижной стороной (перекладиной)

Мы перемещаем контур со скоростью v вправо. Это изменяет поток магнитной индукции, пронизывающий поверхность, охватываемую контуром, обозначенным на рисунке более темным цветом.

Вспоминая определение магнитного потока индукции, мы можем понять, почему изменяется поток Ф_B (рис. 2) – потому что, значение площади S поверхности увеличивается .

Вследствие изменения потока магнитной индукции в рассматриваемой цепи возникнет электродвижущая сила индукции и, следовательно, потечет электрический ток.

Рис. 3. Внешняя сила F _z уравновешивает электродинамическую силу F_ed , действующую на контур, движущийся с постоянной скоростью v

В рассматриваемом нами случае легко вычислить работу внешней силы, предполагая постоянную скорость движения контура. Внешняя сила F_z действует в соответствии со смещением контура (и вектором скорости) и в любой момент уравновешивает электродинамическую силу (силу Ампера) F_ed , действующую в противоположном направлении (рис. 3.). Согласно определению работы A_z = F * Δx где Δx – смещение контура во времени Δt.

Величина силы F_z равна величине электродинамической силы (силе Ампера) F_ed, действующей на контур. Поэтому A_z = I * L * B * Δx, где – I сила индукционного тока, протекающего в цепи (и в контуре), L – длина контура (той части, где протекает электрический ток), B – величина магнитной индукции. Давайте введем наше выражение в определение ЭДС индукции. Зная, что q = I * Δt, получаем:

| ε_инд | = A_z / q = I * L * B * Δx / I * Δt = B * L * Δx / Δt = B * ΔS / Δt = dФ_B / dt.

Мы получили интересный результат. Абсолютное значение ЭДС индукции равно скорости изменения потока магнитной индукции.

В рассматриваемом здесь случае поток магнитной индукции изменяется равномерно во времени. В общем случае это совсем не обязательно. Вот почему мы пишем: ε_инд = ΔФ_B / Δt , где Δt → 0, который в сокращенном виде записывается как dФ_B / dt . Это производная магнитного потока по времени.

Хотя наш вывод формулы относится к одному примеру, оказывается, что выведенное отношение является общим. Необходимо сделать лишь небольшую поправку. Это знак минус, который связан с определенной условностью и принципом сохранения энергии.

Таким образом, закон электромагнитной индукции Фарадея записывается следующим образом: ε_инд = – dФ_B / dt и формулируется так:

Для любого контура индуцированная электродвижущая сила (ЭДС) равна скорости изменения магнитного потока, проходящего через этот контур, взятой со знаком минус.

Википедия

Знак “минус” означает, что ЭДС индукции действует так, что индукционный ток препятствует изменению потока. Этот факт отражён в правиле Ленца.

Этот закон верен независимо от того, как изменяется поток магнитного поля; когда изменение вызвано относительным движением источника магнитного поля и контура, или когда движения вообще нет, но значение магнитной индукции меняется.

Закон Фарадея – это универсальный, всеобъемлющий и полный математический отчет о явлении электромагнитной индукции.

Вернемся на мгновение к нашему примеру и отметим, что скорость изменения потока, а значит и абсолютное значение ЭДС индукции, в данном случае равна произведению B*L*v. Это следует из ранее написанных соотношений, а именно:

| ε_инд | = A_z / q = I * L * B * Δx / I * Δt = B * L * Δx / Δt = B * L * ( Δx / Δt ) = B * L * v .

Правило Ленца.

Правило Ленца позволяет быстро и легко определить направление индукционного тока. Это действительно одна из форм принципа сохранения энергии. Правило гласит, что индукционный ток, наведенный в проводнике под действием переменного потока магнитной индукции, всегда имеет такое направление, что магнитное поле, создаваемое этим индукционным током, противодействует причине (т.е. изменению потока магнитного поля), которая его вызвала.

Пример задачи

Контур в форме квадрата со стороной d = 0,5 м “втягивается” с постоянной скоростью v = 4 м/с в область однородного магнитного поля, величина индукции которого B = 1 Тл (см. рис. 4). Электрическое сопротивление цепи равно R = 2 Ом.

Рис. 4. Пример задачи по электростатической индукции

Нам нужно найти ответы на следующие вопросы:

a) Когда (в какой момент/моменты) в рамке будет протекать электрический ток?

б) Определите направление этого электрического тока.

(в) Вычислите значение силы, действующей на рамку при ее перемещении в соответствии с направлением вектора скорости. Предположите отсутствие механического сопротивления движению.

Решение.

(a) Индукционный ток протекает при изменении потока магнитной индукции через поверхность, охваченную контуром. В ситуации, показанной на рисунке 4, магнитный поток равен нулю и будет оставаться таковым до тех пор, пока правый край контура не коснется границы области магнитного поля. Затем, по мере движения контура, он будет все больше и больше заполняться магнитным полем – магнитный поток будет увеличиваться. Поэтому выполняется условие электромагнитной индукции, т.е. начинает протекать индукционный ток. Как долго? Это легко вычислить, поскольку движение рамы равномерно:

t = d / v = 0,5 / 2 = 0,25 секунд

Ток будет течь до тех пор, пока весь квадрат не войдет в магнитное поле. Тогда поток будет ненулевым, но больше не будет меняться.

б) Воспользуемся правилом Ленца. Мы уже заметили, что поток магнитной индукции при “втягивании” контура в магнитное поле увеличивается. Поэтому индукционный ток будет протекать в таком направлении, чтобы противодействовать увеличению потока.

Магнитное поле, создаваемое индукционным током с вектором индукции B_инд , будет противоположно вектору B .

Таким образом, вектор B_инд направлен в нашу сторону. Если расположить таким образом большой палец правой руки, остальные согнутые пальцы покажут направление индукционного тока. Ток будет течь против часовой стрелки.

(в) Снова воспользуемся равномерностью движения рамы. Обратите внимание, что сила, которая действует на рамку при ее перемещении по вектору скорости (например, сила моей руки), не может быть единственной силой, действующей на квадрат. Если бы это было так, он бы двигался с ускорением. Поскольку движение равномерное, это означает, что в каждый момент времени существует сила, которая уравновешивает силу моей руки. Это и есть электродинамическая сила. Ведь теперь в рамке течет ток, и часть его протекает в магнитном поле (см. рис. 5).

Рис. 5

Красная стрелка показывает направление электрического тока. Электродинамическая сила (сила Ампера) действует слева (я определил ее с помощью правила трех пальцев). На верхнюю часть рамки и нижнюю часть также действуют электродинамические силы, но они аннулируют друг друга.

Подведем итог: электродинамическая сила уравновешивает силу моей руки. Таким образом, я могу сравнить значения обеих сил, то есть F = F_ed = B * I * d, где I – сила индукционного тока. Теперь достаточно рассчитать значение силы этого тока. Мы будем использовать закон Фарадея и закон Ома для участка цепи. Давайте начнем с последнего: поскольку нас интересует только значение I, мы напишем

| ε_инд | = ΔФ_B / Δt = Δx * d * B / Δt = ( Δx / Δt ) * d * B = v * d * B .

После подстановки в I получаем: I = ε_инд / R = v * d * B / R .

В конечном итоге искомое значение силы будет выражено через: F_ed = B * I * d = ( B * d * v * d * B ) / R = ( B 2 * d 2 * v ) / R .

Подставляя численные значения получим: F_ed = F = ( 1 2 * 0,5 2 * 4 ) / 2 = 0,5 Н .