Как рассчитывается развертка на экране осциллографа

Как рассчитывается развертка на экране осциллографа

Если на электронный луч одновременно воздействуют два переменных напряжения и их, то на экране осциллографа появляется осциллограмма в виде линии или фигуры, представляющей собой исследуемый сигнал, развернутый по оси X по закону изменения напряжения развертки. В зависимости от формы последнего развертка бывает линейной и синусоидальной. Используются также круговая и спиральная развертки.

Линейная развертка. Наиболее распространенным видом развертки осциллограммы является линейная развертка. Напряжение этой развертки имеет форму пилообразного импульса, т. е. возрастает пропорционально времени, и поэтому луч с равномерной скоростью перемещается по экрану слева направо. В момент достижения лучом края экрана напряжение развертки в идеальном случае мгновенно уменьшается до нуля и луч также мгновенно перебрасывается к левому краю экрана трубки. Далее процесс повторяется и луч чертит на экране прямую линию развертки. Напряжение развертки подается на пластины X, и поэтому линия развертки горизонтальна. Развертка будет линейной, если в пределах ее длительности пилообразное напряжение (рис. 5-5, а) изменяется пропорционально времени:

где размах пилообразного напряжения, его длительность.

Рис. 5-5. Форма напряжения линейной развертки: а — идеализированная; реальная

При подаче на пластины напряжения исследуемого сигнала луч получает дополнительное отклонение по вертикали и на экране появляется осциллограмма сигнала в функции времени: (рис. 5-6). Для наблюдения и фотографирования осциллограммы она должна быть неподвижной, что возможно только при соблюдении равенства или кратности длительности развертки периоду сигнала

Реальная форма пилообразного напряжения развертки отличается от идеализированной (рис. 5-5, б): импульс нарастает нелинейно и спадает до нуля не мгновенно. Поэтому луч движется по экрану с непостоянной скоростью и в осциллограмме появляются искажения. Реальная форма кривой развертывающего напряжения получается от релаксационных генераторов развертки, работающих на принципе заряда и разряда конденсатора через резистор или

стабилизатор тока. Кривая напряжения состоит из трех участков, соответствующих интервалам времени прямого и обратного хода луча и блокировки Сумма этих интервалов (длительностей) составляет период развертки Рабочим интервалом времени является прямой ход луча; его длительность много больше длительности обратного хода. Длительность блокировки определяется временем восстановления транзисторной схемы генератора развертки и при высокочастотной развертке может быть соизмерима с длительностью прямого хода луча.

Рис. 5-6. Получение осциллограммы при линейной развертке

Линейная периодическая развертка характеризуется частотой развертки, размахом пилообразного напряжения, коэффициентом нелинейности, скоростью перемещения луча или коэффициентом развертки.

Частота развертки определяет число перемещений луча по экрану трубки в течение одной секунды. Применяются развертки с частотами от единиц герц до десятков мегагерц. Размах напряжения развертки должен быть достаточным для полного отклонения луча в пределах экрана трубки и поэтому составляет сотни вольт. Коэффициент нелинейности характеризует непостоянство скорости движения луча в пределах его прямого хода. Здесь (рис. 5-5,б) — углы между кривой напряжения и осью абсцисс в начале и конце прямого хода. Коэффициент нелинейности в универсальных осциллографах достигает 5, а в специальных —

Скоростью развертки называют путь прямого хода луча в единицу времени: где чувствительность электронно-лучевой трубки по оси отрезок пути луча, обычно принимаемый равным диаметру (ширине) экрана. Скорость развертки в универсальных осциллографах составляет от единиц сантиметров до десятков километров в секунду, а в скоростных — достигает десятков тысяч километров в секунду.

Вместо скорости удобнее пользоваться коэффициентом развертки которым определяется время, необходимое для пробега лучом пути в 1 см (1 дел) вдоль оси Универсальные осциллографы характеризуются коэффициентом развертки от 10 с/см до а скоростные — от до 0,1 нс/см.

Линейная непрерывная развертка пригодна для наблюдения любых непрерывных периодических сигналов и последовательностей импульсов с малой скважностью. При исследовании импульсов с большой скважностью, у когорт; период повторения много больше длительности импульсов, может быть два случая: период развертки установлен равным периоду повторения и период развертки близок к длительности импульса; в обоих случаях осциллограммы непригодны для наблюдения. В первом изображение импульса будет слишком узким, во втором — бледным и неустойчивым. Причина малой яркости и неустойчивости заключается в том, что за период повторения импульсов совершается много пробегов луча, из которых лишь один «рисует» импульс. Непериодические, случайные и однократные сигналы наблюдать с помощью периодической развертки принципиально невозможно.

Осциллографирование импульсов большой скважности, а также непериодических, случайных и однократных сигналов осуществляют с помощью линейной ждущей развертки. Сущность ее заключается в том, что в отсутствии сигнала на входе развертывающее напряжение не вырабатывается, генератор развертки «ждет»; поступающий на вход исследуемый сигнал через блок синхронизации (см. рис. 5-1) запускает генератор развертки, который вырабатывает одиночный пилообразный импульс, поступающий на пластины Длительность и коэффициент развертки должны соответствовать аналогичным параметрам сигнала. Для воспроизведения на экране осциллографа переднего фронта сигнала нужно, чтобы импульс развертки поступил на пластины X чуть раньше, чем исследуемый сигнал на пластины Для этого последний нужно задержать на

некоторый интервал времени Задержка осуществляется в канале с помощью линии задержки ЛЗ (см. рис. 5-1). Длительность прямого хода луча следует устанавливать несколько большей длительности исследуемого сигнала.

В режиме «ожидания» электронный луч не движется и находшся в левой части экрана, образуя светящуюся точку на люминофоре. Для предотвращения его прогорания следует яркость этой точки ручной регулировкой яркости свести к минимуму или полностью погасить луч. При поступлении сигнала и начале развертки на модулятор трубки через канал поступает положительный импульс подсветки, открывающий электронно-лучевую трубку. Длительность импульса подсветки должна быть связана с длительностью прямого хода луча, поэтому он снимается с соответствующей точки схемы генератора развертки.

Рис. 5-7. Диаграмма задержки сигнала относительно развертки

В режиме непрерывной развертки линия развертки или осциллограмма существует все время наблюдения, поэтому подсветка не нужна. След обратного хода луча и яркая точка, возникающая во время блокировки, устраняются гасящим импульсом, длительность которого должна быть равной сумме Отрицательный гасящий импульс также снимается с некоторой точки схемы генератора развертки и подается на модулятор трубки (на катод — положительный).

Имеются электронно-лучевые трубки, у которых луч не гасится, а выводится за пределы экрана с помощью дополнительных, так называемых бланкирующих пластин, входящих в состав электронной пушки. Необходимое для них напряжение формируется отдельным устройством, управляемым напряжением генератора развертки.

Синусоидальная развертка. Для получения синусоидальной развертки на пластины X подают гармоиическое напряжение Положительный полупериод напряжения развертки вызывает перемещение луча от центра экрана до его правой границы и обратно; отрицательный полу период — от центра экрана до его левой границы и обратно к центру. Скорость перемещения луча изменяется

по синусоидальному закону, поэтому, хотя линия развертки представляет собой горизонтальную линию, синусоидальная развертка является нелинейной. Мгновенные значения отклонения луча по горизонтали

где а — амплитуда отклонения луча; чувствительность трубки в горизонтальном направлении.

Если на пластины подать напряжение вида т. е. той же частоты и формы, что и на пластины X, но имеющее начальный фазовый сдвиг то мгновенные значения отклонения луча по вертикали

где амплитуда отклонения луча и чувствительность трубки в вертикальном направлении.

При одновременном воздействии этих напряжений на луч его след на экране представляет собой фигуру Лиссажу, форму которой легко определить путем исключения времени из уравнений и и выражения у через Из равенства находим

Подставив в формулу значение и воспользовавшись формулой получаем

Формула является уравнением эллипса, т. е. фигура Лиссажу на экране трубки представляет собой эллипс, форма которого зависит от амплитуд отклонений электронного луча по вертикали и горизонтали и начальной фазы одного из напряжений Например, если то если то т. е. в этих случаях эллипс вырождается в прямые, наклоненные под углом к оси При равенстве амплитуд отклонений прямые наклонены под углом 45° или 135° к горизонтальной оси соответственно. Если или 270°, то Это уравнение эллипса с полуосями, совпадающими с осями координат. При условии равенства осциллограмма принимает вид окружности с радиусом Таким образом, форма и наклон эллипса являются признаками фазового сдвига между отклоняющими напряжениями (рис. 5-8, а).

При неравных частотах и разных начальных фазах фигуры Лиссажу приобретают более сложный вид (рис. 5-8, б).

Осциллограмма при синусоидальной развертке неподвижна только при условии равенства или кратности периодов или частоты приложенных напряжений: При этом в течение интервала времени периоды обоих напряжений повторяются целое число раз и луч возвращается в исходное положение.

Рис. 5-8. Фигуры Лиссажу: а — при равенстве частот сигнала и развертки, но разных фазовых сдвигах между ними; б — при разных кратностях частот

При дробном изображение перемещается по экрану тем быстрее, чем больше различие частот.

Синусоидальная развертка применяется для измерения фазового сдвига, частоты, параметров модулированных колебаний и других величин, о чем будет подробно изложено в соответствующих разделах книги.

Рис. 5-9. Схема получения круговой развертки

На основе синусоидальной развертки можно получить так называемую круговую (эллиптическую) развертку. Для этого гармоническое напряжение и с помощью фазо-расщепляющей -цепи (рис. 5-9) преобразуется в два напряжения, сдвинутые на 90° относительно друг друга. Эти напряжения подаются на вертикально и горизонтально отклоняющие пластины, в результате на экране осциллографа получается осциллограмма в виде окружности или эллипса — линия круговой развертки. В течение периода развертывающего напряжения окружность совершает один оборот, т. е. число оборотов в секунду равно частоте развертывающего напряжения. Применение круговой развертки удлиняет линию развертки в раз по сравнению с линейной разверткой и улучшает условия исследования.

Круговая развертка используется для измерения фазового сдвига, для сравнения частот и др. Исследуемый сигнал, как правило, подается через канал на модулятор трубки и воздействует на яркость следа луча (см. рис. 8-11).

Виды разверток в осциллографе

Одним из основных блоков осциллографа является электронно-лучевая трубка , выходными элементами которой служат две пары пластин, с помощью специальной развертки отклоняющие луч горизонтально и вертикально.

Развертка — это линия, которую чертит луч на экране при отсутствии исследуемого сигнала в результате действия только одного развертывающего напряжения . Если развертывающее напряжение приложено к одной паре отклоняющих пластин (обычно к пластинам X), то развертку называют по форме развертывающего напряжения (например, линейной или синусоидальной ).

Если развертывающие напряжения приложены к отклоняющим пластинам X ч Y трубки осциллографа одновременно, то название развертке дается по ее форме (например, круговая или эллиптическая ).

Наиболее широко используется линейная развертка, создаваемая пилообразным напряжением U_p генератора развертки. В зависимости от режима работы генератора развертки такую развертку подразделяют на несколько видов. Рассмотрим некоторые из них.

Автоколебательная развертка — это развертка, при которой генератор развертки периодически запускается и при отсутствии сигнала запуска на его входе.

Ждущая развертка — развертка, при которой генератор развертки запускается только с помощью сигнала запуска.

Однократная развертка — развертка, с помощью которой генератор развертки запускается только один раз с последующей блокировкой.

При подаче на горизонтально отклоняющие пластины напряжения U_x пилообразной формы (рис. 6.2), электронный сфокусированный луч под воздействием этого напряжения перемещается слева направо на интервале Г_пр (точки 0-1-2 — длительность прямого хода луча) и справа налево на интервале Г_о6р (точки 2-3 — длительность обратного хода луча). Причем скорость движения луча в обратном направлении много больше (обычно луч при этом гасится), чем в прямом.

С помощью напряжения развертки, подаваемого на горизонтальные пластины электронно-лучевой трубки (пластины X) осциллографа, на экране можно наблюдать исследуемый сигнал, поступающий на пласти­ны Y и изменяющийся во времени (развернутый во времени).

Автоколебательная развертка применяется для исследования периодических сигналов, а также импульсных с небольшой скважностью Q = Т/х. Она применяется при внутренней синхронизации. На рис. 6.3 представлены исследуемый сигнал U_c, развертывающее синхронное напряжение U_x и наблюдаемая осциллограмма.

Автоколебательная развертка не позволяет наблюдать непериодические сигналы и практически бесполезна при наблюдении периодических импульсных сигналов с большой скважностью Q (это связано с тем, что передний и задний фронты импульса почти сливаются). В этих случаях используют ждущую развертку.

Пример использования ждущей развертки показан на рис. 6.4. Генератор развертки запускается только при поступлении импульсов U_e. Если длительность развертки, равная t₂— t_t, сопоставима с длительностью исследуемого импульса, то его изображение на экране достаточно детально.

В осциллографе начало ждущей развертки несколько задержано относительно фронта (переднего скачка) импульса U_c. Поэтому если фронт импульса очень короткий, то он может не отобразиться на осциллограмме. Для наблюдения короткого фронта сигнал U_c задерживают во времени в канале Y с помощью линии задержки (штриховые импульсы U_c на рис. 6.4). Осциллограмма этой развертки дана на рис. 6.4 штриховой линией.

Однократная развертка применяется при фотографировании с экрана осциллографа неповторяющихся сигналов. В этом режиме генератор развертки запускается исследуемым сигналом только один раз.

Рассмотрим получение на экране ЭЛТ круговой развертки. Для этого на пластины Y надо подать синусоидальный сигнал U_y — Usmiat) —= Usm(2nt/T), а на пластины X — аналогичный по форме сигнал, но задержанный по времени на четверть периода (по фазе на <р = 90°), т.е. сигнал U_x = Usin[(o(t — 774)] = -Ucos(mt). Осциллограмма круговой развертки представлена на рис. 6.5.

Под действием напряжений развертки U_y и U_x луч прочерчивает на экране окружность за время, равное периоду Т. Положение луча на

экране в момент времени t — О отмечено точкой 0, в момент t\ — точкой 1 и т.д. Если амплитуды сигналов U_y и U_x не равны, то получим эллиптическую развертку, т.е. на экране увидим эллипс. Например, при U_y < U_x большая ось эллипса расположена по горизонтали, а малая по вертикали.

4. Применение различных видов разверток

При использовании осциллографа частота в общем случае измеряется методом сравнения исследуемых колебаний с колебаниями известной частоты. Этот метод отличается относительной простотой, сравнительно высокой точностью и пригодностью для использования в широком диапазоне частот. Измерение можно проводить при трех видах развертки осциллографа: линейной, синусоидальной и круговой.

При линейной развертке в качестве образцовой частоты используется частота генератора развертки данного осциллографа. Напряжение неизвестной (измеряемой) частоты подают на вход канала вертикального отклонения осциллографа, а частоту генератора развертки изменяют до тех пор, пока на экране осциллографа не получится изображение одного периода исследуемого сигнала. При этом измеряемая частота равна установленной частоте развертки.

Если на экране осциллографа получится изображение нескольких периодов, то измеряемая частота будет в n раз больше частоты развертки, где n – число периодов исследуемого сигнала.

Достоинством данного способа является возможность измерения частоты периодического сигнала любой формы, недостатком – большая погрешность (до 5 – 10%).

Синусоидальная развертка применяется для измерения частоты или разности фаз. Для ее получения на пластины Х подают напряжение, изменяющееся по гармоническому закону от внешнего генератора, при этом генератор линейной развертки отключается.

Напряжение неизвестной частоты при синусоидальной развертке подается на вход канала вертикального отклонения, а напряжение образцовой частоты на вход канала горизонтального отклонения.

Изменяя образцовую частоту, получают на экране осциллографа медленно движущуюся фигуру Лиссажу. По виду фигуры Лиссажу можно судить о частоте и угле сдвига фазы неизвестного напряжения.

Полученную фигуру нужно мысленно пересечь вертикальной и горизонтальной линиями и сосчитать число пересечений по вертикали n _Y и по горизонтали n _X (см. рисунок 4).

Рисунок 4 – Определение неизвестной частоты по фигуре Лиссажу

Отношение этих чисел равно отношению образцовой f_X и измеряемой f_Y частот. Основное уравнение Лиссажу (1):

где f_X – частота, поданная на вход канала горизонтального отклонения (образцовая);

f_Y – частота, поданная на вход канала вертикального отклонения (измеряемая).

Метод фигур Лиссажу применяют при относительно небольшой кратности частот (не более 10), так как в ином случае фигуры становятся запутанными и с трудом поддаются расшифровке.

При большей кратности сравниваемых частот предпочтительным оказывается метод круговой развертки.

Для получения круговой развертки на пластины Y подается синусоидальный сигнал, а на пластины Х – аналогичный по форме и амплитуде сигнал, но отстающий по фазе на угол 90 °

При круговой развертке напряжение образцовой частоты U ₀ подается на оба входа осциллографа Х и Y через фазосдвигающую цепочку RC (см. рисунок 5).

Рисунок 5 – Получение круговой развертки при помощи фазосдвигающей цепочки RC

На экране осциллографа появляется линия развертки в виде окружности, которая вращается с частотой сигнала образцового генератора. Напряжение неизвестной частоты U _X подается на модулятор яркости электронно-лучевой трубки (вход Z ), и оно изменяет яркость линии развертки один раз в течение периода измеряемого сигнала.

Если измеряемая f_Х и образцовая f₀ частоты равны друг другу, то половина окружности будет светлой, а половина – темной. Если измеряемая частота f_Х больше образцовой частоты f₀, то на экране осциллографа получается окружность, состоящая из штрихов, число которых равно n .

Круговая развертка позволяет измерять частоты с кратностью большей, чем при синусоидальной развертке, так как штрихи считать удобнее, чем пересечения. Достоинством этого способа является малая погрешность измерения.

Виды разверток в универсальном осциллографе

Одним из основных блоков осциллографа является ЭЛТ, выходными элементами которой являются две пары пластин, отклоняющие луч горизонтально и вертикально. Если развертывающее напряжение приложено к одной паре отклоняющих пластин (обычно к пластинам X), то развертку называют по форме развертывающего напряжения (например, линейной или синусоидальной). Если развертывающие напряжения приложены к отклоняющим пластинам X и Y трубки одновременно, то название развертке дают по ее форме (например, круговая или эллиптическая).

Наиболее широко используют линейную развертку, создаваемую пилообразным напряжением U_p генератора развертки. При линейной развертке луч, двигаясь равномерно по экрану, прочерчивает прямую горизонтальную линию, как бы нанося на экран ось абсцисс декартовой системы координат — ось времени. В зависимости от режима работы генератора развертки такую развертку делят на автоколебательную, ждущую и однократную.

Автоколебательная развертка — развертка, при которой генератор развертки периодически запускают (автоматически) и при отсутствии сигнала запуска на его входе.

Ждущая развертка — развертка, при которой генератор развертки запускают только с помощью сигнала запуска.

Однократная развертка — развертка, с помощью которой генератор развертки запускают один раз с последующей блокировкой. Такую развертку применяют для наблюдения одиночных и непериодических процессов и при фотографировании с экрана осциллографа неповторяющихся сигналов.

При подаче на горизонтально отклоняющие пластины напряжения и_х = и_р пилообразной формы (рис. 5.2), электронный сфокусированный луч под воздействием этого напряжения перемещается слева направо на интервале Т_пр (точки 0-1-2 — длительность прямого хода луча) и справа налево на интервале Г_обр (точки 2-3 — длительность обратного хода луча). Причем скорость движения луча в обратном направлении много больше (обычно луч при этом гасится), чем в прямом. С помощью напряжения развертки, подаваемого на горизонтальные пластины ЭЛТ (пластины X) осциллографа, на его экране можно наблюдать исследуемый сигнал, поступающий на пластины Y и изменяющийся во времени (развернутый во времени).

Рис. 5.2. Диаграмма, поясняющая создание временного масштаба по горизонтальной оси экрана ЭЛТ:

-? — прямой ход луча; —————? — обратный ход луча;

Рис. 5.3. Автоколебательная развертка

С помощью автоколебательной развертки почти невозможно наблюдать непериодические сигналы и она фактически бесполезна при наблюдении периодических коротких импульсных сигналов с большой скважностью q (это связано с тем, что передний и задний фронты импульса почти сливаются). В этих случаях используют ждущую развертку.

Характерный пример ждущей развертки показан на рис. 5.4. Генератор развертки запускают только при поступлении импульсов и_с. Если длительность развертки t₂ — t_x сопоставима с длительностью исследуемого импульса, то его изображение на экране достаточно детально. В осциллографе в силу инерционности генератора начало ждущей развертки может быть несколько задержано относительно фронта импульса и_с. Поэтому, если фронт импульса очень короткий, то он может не отобразиться на осциллограмме. Для наблюдения короткого фронта сигнал и_с задерживают на т₃ во времени в канале Y с помощью линии задержки (штриховые импульсы и_с на рис. 5.4). Наблюдаемая осциллог-

Рис. 5.4. Пример применения ждущей развертки

рамма дана вместе с не задержанным импульсом на рис. 5.4 штриховой линией (в рамке).

Синусоидальная развертка. В ряде измерительных задач, например при измерении частоты или разности фаз, вместо пилообразного напряжения развертки (линейной развертки) используют синусоидальную развертку. Для получения синусоидальной развертки на пластины X подают напряжение, изменяющееся по гармоническому закону u_x(t) = U_mx sin Ш. При этом генератор линейной развертки осциллографа отключают. Положительный по- лупериод напряжения синусоидальной развертки вызывает перемещение луча от центра экрана до его правой границы и обратно; отрицательный полупериод — от центра экрана до его левой границы и обратно к центру. Скорость перемещения луча изменяется по синусоидальному закону, хотя линия развертки представляет собой горизонтальную линию.

Круговая развертка. Для получения на экране ЭЛТ круговой развертки на пластины Y подают синусоидальный сигнал и_у = U since? = U sin(27rt /7), а на пластины X — аналогичный по форме и амплитуде сигнал, но задержанный на четверть периода (по фазе на ср = 90°), т.е. и_х = Usin [со(? — 7У4)] = — cosco/. Осциллограмма круговой развертки показана на рис. 5.5. Под действием напряжений разверток и_у и и_х луч прочерчивает на экране ЭЛТ окружность за период Т. Положение луча на экране в момент времени t = 0 отмечено точкой 0, в момент Ц — точкой 1 и т.д.

Эллиптическая развертка. Если при использовании круговой развертки амплитуды сигналов и_у и и_х не равны, то круг искажается и на экране наблюдают эллипс, т.е. возникает эллиптическая раз- 168

Рис. 5.5. Получение круговой развертки в осциллографе