III. Основы электродинамики
Электрический ток — направленное движение заряженных частиц. Направление, в котором движутся положительно заряженные частицы, считается направлением тока. Вещества, в которых возможно движение зарядов, называются проводниками.
В металлах единственными носителями тока являются электроны. Направление тока противоположно направлению движения электронов.
Для существования тока необходимо:
1) наличие свободных заряженных частиц;
2) существование внешнего электрического поля;
3) наличие источника тока — источника сторонних сил.
Характеристики тока
Сила тока — скалярная величина, определяется по формуле
Если ток изменяется, то заряд, прошедший через поперечное сечение проводника, определяется как площадь фигуры, ограниченной зависимостью I(t).
Плотность тока — векторная величина, определяется по формуле
Прибор для измерения силы тока называется амперметром. Включается в сеть последовательно. Собственное сопротивление амперметра должно быть мало, поскольку включение амперметра не должно изменять силу тока в цепи.
Источник тока
В быту «источником тока» часто неточно называют любой источник электрического напряжения (батарею, генератор, розетку), но в строго физическом смысле это не так, более того, обычно используемые в быту источники напряжения по своим характеристикам гораздо ближе к источнику ЭДС, чем к источнику тока.
Примерами источника тока могут являться катушка индуктивности, вторичная обмотка трансформатора. Внутреннее сопротивление источника тока стремится к нулю.
Скорость дрейфа*
Под действием электрического поля, созданного источником тока, свободные заряды движутся в веществе с некоторой средней скоростью — скорость дрейфа.
Условия существования электрического тока
Для начала ответим себе на вопрос, что такое электрический ток. Простая батарейка, стоящая на столе, сама по себе ток не создает. И фонарик, лежащий на столе, ток через свои светодиоды просто так, ни с того ни с сего, не создаст. Чтобы появился ток, что-то куда-то должно потечь, хотя бы начать двигаться, а для этого цепь из светодиодов фонарика и батарейки необходимо замкнуть. Не даром, в былые времена электрический ток сравнивали с движением некой заряженной жидкости.
На самом деле мы теперь знаем, что электрический ток — это направленное движение заряженных частиц, и что более близким к реальности аналогом был бы заряженный газ, — газ заряженных частиц, движущийся под действием электрического поля. Но обо всем по порядку.
Электрический ток — это направленное движение заряженных частиц
Итак, электрический ток — это движение заряженных частиц, но даже хаотичное движение заряженных частиц — это тоже движение, однако оно еще не является током. Так и молекулы жидкости, все время пребывающие в тепловом движении, течения не создают, ведь суммарное перемещение всего объема покоящейся жидкости ровно нулю.
Чтобы возникло течение жидкости, должно возникнуть суммарное перемещение, то есть общее движение молекул жидкости должно стать направленным. Так хаотичное движение молекул сложится с направленным движением всего объема, и возникнет течение всего объема жидкости.
Аналогично обстоит дело и с электрическим током — направленное движение электрически заряженных частиц — есть электрический ток. Скорость теплового движения заряженных частиц, например в металле, измеряется сотнями метров в секунду, однако при направленном движении, когда в проводнике установлен какой-то определенный ток, скорость общего движения частиц измеряется долями и единицами миллиметров в секунду.
Так, если в металлическом проводнике сечением 1 кв.мм течет постоянный ток равный 10 А, то средняя скорость упорядоченного движения электронов составит от 0,6 до 6 миллиметров в секунду. Это уже будет электрическим током. И этого медленного движения электронов достаточно, чтобы проводник, например из нихрома, неплохо разогрелся, повинуясь закону Джоуля-Ленца.
Скорость частиц — это не скорость распространения электрического поля!
Отметим, что ток начинается в проводнике почти мгновенно по всему объему, то есть распространяется это «движение» по проводнику со скоростью света, а вот движение непосредственно самих заряженных частиц в 100 миллиардов раз медленнее. Можно рассмотреть аналогию с трубой, по которой течет жидкость.
Движется по трубе, 10 метров длиной, например вода. Скорость воды всего 1 метр в секунду, но течение распространяется не с этой же скоростью, а значительно быстрее, и скорость распространения зависит здесь от плотности жидкости и от ее упругости. Так и по проводнику электрическое поле распространяется со скоростью света, а частицы начинают двигаться на 11 порядков медленнее. Смотрите также: Скорость электрического тока
1. Для существования электрического тока необходимы заряженные частицы
Электроны в металлах и в вакууме, ионы в растворах электролитов — служат носителями заряда и обеспечивают наличие тока в разных веществах. В металлах электроны очень подвижны, некоторые из них свободно могут двигаться от атома к атому, словно газ заполняя пространство между узлами кристаллической решетки.
В электронных лампах электроны покидают катод в процессе термоэлектронной эмиссии, устремляясь под действием электрического поля к аноду. В электролитах молекулы распадаются в воде на положительно и отрицательно заряженные части, и становятся ионами — свободными носителями заряда в электролитах. То есть везде, где может существовать электрический ток, есть свободные носители заряда, способные перемещаться под действием электрического поля. Это и есть первое условие существования электрического тока — наличие свободных носителей заряда.
2. Второе условие существования электрического тока — на заряд должны действовать сторонние силы
Если теперь взглянуть на проводник, допустим это медный провод, то можно задаться вопросом: а что нужно для того, чтобы электрический ток в нем возник? Заряженные частицы, электроны, есть, они способны свободно перемещаться.
Что заставит их двигаться? Известно, что электрически заряженная частица взаимодействует с электрическим полем. Следовательно в проводнике необходимо создать электрическое поле, тогда в каждой точке проводника возникнет потенциал, между концами проводника будет иметь место разность потенциалов, и электроны придут в движение по направлению поля — по направлению от «-» к «+», то есть в направлении против вектора напряженности электрического поля. Электрическое поле станет ускорять электроны, увеличивая их (кинетическую и магнитную) энергию.
В итоге, если мы рассматриваем просто приложенное снаружи к проводнику электрическое поле (поместили проводник в электрическое поле вдоль силовых линий), то электроны станут скапливаться у одного конца провода, и на этом конце возникнет отрицательный заряд, а поскольку с другого конца провода электроны сместились, то на нем будет иметь место заряд положительный.
В результате электрическое поле проводника, заряженного приложенным снаружи электрическим полем, будет такого направления, чтобы своим действием ослаблять внешнее электрическое поле.
Процесс перераспределения зарядов протечет почти мгновенно, и по его завершении ток в проводнике прекратится. Результирующее электрическое поле внутри проводника станет равным нулю, а напряженность по краям окажется равной по модулю, но противоположной по направлению к приложенному снаружи электрическому полю.
Если электрическое поле в проводнике создается источником постоянного тока, например батарейкой, то такой источник станет для проводника источником сторонних сил, то есть тем источником, который создаст в проводнике постоянную ЭДС, и будет поддерживать разность потенциалов. Очевидно, чтобы ток источником сторонних сил поддерживался, цепь должна быть замкнутой.
Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика
Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!
Какие условия необходимы для существования электрического тока?
Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.
Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.
Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.
Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.
Постоянный электрический ток: определение, механизм, характеристики
Постоянный ток – это упорядоченное движение заряженных частиц, движущихся в одном направлении.
По теории данные заряженные частицы относят к носителям тока. В проводниках и полупроводниках такими носителями являются электроны, в электролитах – заряженные ионы, в газах – электроны и ионы. Металлы характеризуются перемещением только электронов. Отсюда следует, что электрический ток в них – это движение электронов проводимости.
Результат прохождения электрического тока в металлах и электропроводящих растворах заметно отличается. Наличие химических процессов в металлах при протекании тока отсутствует. В электролитах под воздействием тока происходит выделение ионов вещества на электродах. Различие заключается в отличии носителей зарядов металла и электролита. В металлах – это свободные электроны, отделившиеся от атомов, в растворах – ионы, атомы или их группы с зарядами.
Необходимые условия существования электрического тока
Первое необходимое условие существования электрического тока любого вещества – наличие носителей заряда.
Для равновесного состояния зарядов необходимо равнение нулю разности потенциалов между любыми точками проводника. При нарушении данного условия, заряд не сможет переместиться. Отсюда следует, что второе необходимое условие существования электрического тока в проводнике – создание напряжения между некоторыми точками.
Упорядоченное движение свободных зарядов, возникающее в проводнике как результат воздействия электрического поля, называют током проводимости.
Такое движение возможно при перемещении в пространстве заряженного проводника или диэлектрика. Подобный электрический ток получил название конвекционного.
Механизм осуществления постоянного тока
Для постоянного прохождения тока в проводнике следует подсоединить к проводнику или их совокупности устройство, в котором постоянно происходит процесс разделения электрических зарядов для поддержания напряжения в цепи. Данный механизм получил название источника тока (генератора).
Силы, разделяющие заряды, называют сторонними. Они характеризуются неэлектрическим происхождением, действуют внутри источника. При разделении зарядов сторонние силы способны создать разность потенциалов между концами цепи.
Если электрический заряд перемещается по замкнутой цепи, то работа электростатических сил равняется нулю. Отсюда следует, что суммарная работа сил A , действующих на заряд, равна работе сторонних A s t . Определение физической величины, характеризующей источник тока, ЭДС источника ε запишется как:
ε = A q ( 1 ) , где значение q подразумевает положительный заряд. Его движение происходит по замкнутому контуру. ЭДС – это не сила. Единица измерения ε = В .
Природа сторонних сил различна. В гальваническом элементе они являются результатом электрохимических процессов. В машине с постоянным током такой силой является сила Лоренца.
Основные характеристики электрического тока
Условно принято считать направление тока за направление движения положительных частиц. Отсюда следует, что направление тока в металлах характеризуется противоположным направлением относительно направления движения частиц.
Электрический ток обладает силой тока.
Сила тока I – скалярная величина, равняется производной от заряда q по времени для тока, который проходит через поверхность S :
Ток может быть постоянным и переменным. При неизменной силе тока с его направлением по времени ток называют постоянным, а выражение силы тока для него примет вид:
I = q t ( 3 ) , где сила тока рассматривается в качестве заряда, проходящего через поверхность S в единицу времени.
По системе С И основная единица измерения силы тока – Ампер ( А ) .
Плотность – это векторная локальная характеристика. Вектор плотности тока j → способен показывать, каким образом распределяется ток по сечению S . Его направление идет в сторону, куда движутся положительные заряды.
Значение вектора плотности тока по модулю равно:
j = d I d S ‘ ( 4 ) , где d S ‘ является проекцией элементарной поверхности d S на плоскость, перпендикулярную вектору плотности тока, d I – элементом силы, которая идет через поверхности d S и d S ‘ .
Представление плотности в металле возможно по формуле:
j → = — n 0 q e υ → ( 5 ) , где n 0 обозначается концентрацией электронов проводимости, q e = 1 , 6 · 10 — 19 К л – зарядом электрона, υ → – средней скоростью упорядоченного движения электронов. Если значение плотностей тока максимальное, то
Закон сохранения заряда
Основным физическим законом считается закон сохранения электрического заряда. При выборе произвольной замкнутой поверхности S , изображенной на рисунке 1 , ограничивающей объем V количество выходящего электричества в единицу времени ( 1 секунду) из объема V можно определить по формуле ∮ s j n d S . Такое же количество электричества выражается через заряд — ∂ q ∂ t , тогда получаем:
∂ q ∂ t = — ∮ S j n d S ( 6 ) , где j n считается проекцией вектора плотности на направление нормали к элементу поверхности d S , при этом:
j n = j cos a ( 7 ) , где a является углом между направлением нормали к d S и вектором плотности тока. Уравнение ( 6 ) показывает частое употребление производной для того, чтобы сделать акцент на неподвижности поверхности S .
Выражение ( 6 ) считается законом сохранения электрического заряда в макроскопической электродинамике. Если ток постоянен во времени, тогда запись этого закона примет вид:
∮ S j n d S = 0 ( 8 ) .
Найти формулу для того, чтобы рассчитать конвекционный ток при его возникновении в длинном цилиндре с радиусом сечения R и наличием его равномерной скорости движения υ , который заряжен по поверхности равномерно. Значение напряженности поля у поверхности цилиндра равняется E . Направление скорости движения вдоль оси цилиндра.
Решение
Основой решения задачи берется определение силы тока в виде:
I = d q d t ( 1 . 1 ) .
Из формулы ( 1 . 1 ) следует, что возможно нахождение элемента заряда, располагающегося на поверхности цилиндра.
Напряженность поля равномерно заряженного цилиндра на его поверхности находится по выражению:
E = σ ε 0 ( 1 . 2 ) , где σ является поверхностной плотностью заряда, ε 0 = 8 , 85 · 10 — 12 К л Н · м 2 . Выразим σ из ( 1 . 2 ) , тогда:
σ = E · ε 0 ( 1 . 3 ) .
Связь поверхностной плотности заряда с элементарным зарядом выражается при помощи формулы:
d q d S = σ ( 1 . 4 ) .
Используя ( 1 . 3 ) , ( 1 . 4 ) , имеем:
d q = E · e 0 d S ( 1 . 5 ) .
Выражение элемента поверхности цилиндра идет через его параметры:
d S = 2 π · R d h ( 1 . 6 ) , где d h является элементом высоты цилиндра. Запись элемента заряда поверхности цилиндра примет вид:
d q = E · ε 0 · 2 h · R d h ( 1 . 7 ) .
Произведем подстановку из ( 1 . 7 ) в ( 1 . 1 ) :
I = d ( E · ε 0 · 2 π · Rdh ) d t = 2 πRε 0 E dh dt ( 1 . 8 ) .
Движение цилиндра идет вдоль оси, тогда запишем:
d h d t = υ ( 1 . 9 ) .
I = 2 π R ε 0 E υ .
Ответ: конвективный ток I = 2 π R ε 0 E υ .
Изменение тока в проводнике происходит согласно закону I = 1 + 3 t . Определить значение заряда, проходящего через поперечное сечение проводника, за время t , изменяющегося от t 1 = 3 с до t 2 = 7 c . Каким должен быть постоянный электрический ток, чтобы за аналогичное время происходило то же значение заряда?
Решение
Основа решения задачи – выражение, связывающее силу тока и заряд, проходящий через поперечное сечение проводника:
I = d q d t ( 2 . 1 ) .
Формула ( 2 . 1 ) показывает, что нахождение количества заряда, проходящего через поперечное сечение проводника за время от t 1 до t 2 возможно таким образом:
q = ∫ t 1 t 2 I d t ( 2 . 2 ) .
Произведем подстановку имеющегося по условию закона в ( 2 . 2 ) для получения:
q = ∫ t 1 t 2 ( 1 + 3 t ) d t = ∫ t 1 t 2 d t + ∫ t 1 t 2 3 t d t = t 2 — t 1 + 3 · t 2 2 t 1 t 2 = ( t 2 — t 1 ) + 3 2 t 2 2 — t 1 2 ( 2 . 3 ) .
q = 7 — 3 + 3 2 ( 7 2 — 3 2 ) = 4 + 3 2 · 40 = 64 ( К л ) .
Чтобы определить постоянный ток для получения силы используется формула:
I c o n s t = q t ( 2 . 3 ) , где t считается временем, за которое поперечное сечение проводника пройдет заряд q .