Какое изображение дает лупа

Какое изображение дает лупа

—>
Задания Д9 B15 № 1745

Собирающая линза, используемая в качестве лупы, дает изображение

Для того чтобы использовать собирающую линзу в качестве лупы, необходимо расположить ее от предмета не далее, чем на фокусное расстояние. Ход лучей представлен на рисунке.

Собирающая линза, используемая в качестве лупы, дает мнимое увеличенное изображение.

А каким образом наблюдается изображение, если оно мнимое?

Глазом. В глазу есть линза — хрусталик, с её помощью мы получаем изображение на сетчатке.

Оптические приборы.

Как мы знаем из предыдущей темы, для более подробного разглядывания объекта нужно увеличить угол зрения. Тогда изображение объекта на сетчатке будет крупнее, и это приведёт к раздражению большего числа нервных окончаний зрительного нерва; в мозг направится большее количество визуальной информации, и мы сможем увидеть новые детали рассматриваемого объекта.

Почему угол зрения бывает малым? На то есть две причины: 1) объект сам по себе имеет малый размер; 2) объект, хотя и достаточно велик по размерам, но расположен далеко.

Оптические приборы — это приспособления для увеличения угла зрения. Для рассматривания малых объектов используются лупа и микроскоп. Для рассматривания далёких объектов применяются зрительные трубы (а также бинокли, телескопы и т. д.)

Невооружённый глаз.

Начинаем с рассматривания мелких объектов невооружённым глазом. Здесь и далее глаз считается нормальным. Напомним, что нормальный глаз в ненапряжённом состоянии фокусирует на сетчатке параллельный пучок света, а расстояние наилучшего зрения для нормального глаза равно см.

Пусть небольшой предмет размером находится на расстоянии наилучшего зрения от глаза (рис. 1 ). На сетчатке возникает перевёрнутое изображение предмета, но, как вы помните, это изображение затем вторично переворачивается в коре головного мозга, и в результате мы видим предмет нормально — не вверх ногами.

Рис. 1. Рассматривание мелкого предмета невооружённым глазом

Ввиду малости предмета угол зрения также является малым. Напомним, что малый угол (в радианах) почти не отличается от своего тангенса: . Поэтому:

Если r расстояние от оптического центра глаза до сетчатки, то размер изображения на сетчатке будет равен:

Из (1) и (2) имеем также:

Как известно, диаметр глаза составляет около 2,5 см, так что . Поэтому из (3) следует, что при рассматривании мелкого предмета невооружённым глазом изображение предмета на сетчатке примерно в 10 раз меньше самого предмета.

Укрупнить изображение объекта на сетчатке можно с помощью лупы (увеличительного стекла).

Лупа — это просто собирающая линза (или система линз); фокусное расстояние лупы обычно находится в диапазоне от 5 до 125 мм. Предмет, разглядываемый через лупу, помещается в её фокальной плоскости (рис. 2 ). В таком случае лучи, исходящие из каждой точки предмета, после прохождения лупы становятся параллельными, и глаз фокусирует их на сетчатке, не испытывая напряжения.

Рис. 2. Рассматривание предмета через лупу

Теперь, как видим, угол зрения равен . Он также мал и приблизительно равен своему тангенсу:

Размер l изображения на сетчатке теперь равен:

Как и на рис. 1, красная стрелочка на сетчатке также направлена вниз. Это означает, что (с учётом вторичного переворачивания изображения нашим сознанием) в лупу мы видим неперевёрнутое изображение предмета.

Увеличение лупы — это отношение размера изображения при использовании лупы к размеру изображения при рассматривании предмета невооружённым глазом:

Подставляя сюда выражения (6) и (3) , получим:

Например, если фокусное расстояние лупы равно 5 см, то её увеличение . При рассматривании через такую лупу объект кажется в пять раз больше, чем при рассматривании его невооружённым глазом.
Подставим также в формулу (7) соотношения (5) и (2) :

Таким образом, увеличение лупы есть угловое увеличение: оно равно отношению угла зрения при рассматривании объекта через лупу к углу зрения при рассматривании этого объекта невооружённым глазом.

Отметим, что увеличение лупы есть величина субъективная — ведь величина в формуле (8) есть расстояние наилучшего зрения для нормального глаза. В случае близорукого или дальнозоркого глаза расстояние наилучшего зрения будет соответственно меньше или больше.

Из формулы (8) следует, что увеличение лупы тем больше, чем меньше её фокусное расстояние. Уменьшение фокусного расстояния собирающей линзы достигается за счёт увеличения кривизны преломляющих поверхностей: линзу надо делать более выпуклой и тем самым уменьшать её размеры. Когда увеличение достигает 40–50, размер лупы становится равным нескольким миллиметрам. При ещё меньших размерах лупы пользоваться ей станет невозможно, поэтому считается верхней границей увеличения лупы.

Микроскоп.

Во многих случаях (например, в биологии, медицине и т. д.) нужно наблюдать мелкие объекты с увеличением в несколько сотен. Лупой тут не обойдёшься, и люди прибегают к помощи микроскопа.

Микроскоп содержит две собирающие линзы (или две системы таких линз) — объектив и окуляр. Запомнить это просто: объектив обращён к объекту, а окуляр — к глазу (к оку).

Идея микроскопа проста. Рассматриваемый объект находится между фокусом и двойным фокусом объектива, так что объектив даёт увеличенное (действительное перевёрнутое) изображение объекта. Это изображение располагается в фокальной плоскости окуляра и затем рассматривается в окуляр как в лупу. В результате удаётся достичь итогового увеличения, гораздо большего 50.

Ход лучей в микроскопе показан на рис. 3 .

Рис. 3. Ход лучей в микроскопе

Обозначения на рисунке понятны: — фокусное расстояние объектива — фокусное расстояние окуляра — размер объекта; — размер изображения объекта, даваемого объективом. Расстояние между фокальными плоскостями объектива и окуляра называется оптической длиной тубуса микроскопа.

Обратите внимание, что красная стрелочка на сетчатке направлена вверх. Мозг вторично перевернёт её, и в результате объект при рассмотрении в микроскоп будет казаться перевёрнутым. Чтобы этого не происходило, в микроскопе используются промежуточные линзы, дополнительно переворачивающие изображение.

Увеличение микроскопа определяется точно так же, как и для лупы: . Здесь, как и выше, и — размер изображения на сетчатке и угол зрения при рассматривании объекта в микроскоп, и — те же величины при рассматривании объекта невооружённым глазом.

Имеем по-прежнему , а угол , как видно из рис. 3 , равен:

Деля на , получим для увеличения микроскопа:

Это, разумеется, не окончательная формула: в ней присутствуют и (величины, относящиеся к объекту), а хотелось бы видеть характеристики микроскопа. Ненужное нам отношение мы устраним с помощью формулы линзы.
Для начала ещё раз посмотрим на рис. 3 и используем подобие прямоугольных треугольников с красными катетами и :

Здесь — расстояние от изображения до объектива, — a — расстояние от объекта h до объектива. Теперь привлекаем формулу линзы для объектива:

из которой получаем:

и это выражение мы подставляем в (9) :

Вот это и есть окончательное выражение для увеличения, даваемого микроскопом. Например, если фокусное расстояние объектива равно см, фокусное расстояние окуляра , а оптическая длина тубуса см, то согласно формуле (10)

Сравните это с увеличением одного только объектива, которое вычисляется по формуле (8) :

Увеличение микроскопа в 10 раз больше!

Теперь мы переходим к объектам, которые достаточно крупны, но находятся слишком далеко от нас. Чтобы рассматривать их получше, применяются зрительные трубы — подзорные трубы, бинокли, телескопы и т. д.

Объективом зрительной трубы служит собирающая линза (или система линз) с достаточно большим фокусным расстоянием. А вот окуляром может быть как собирающая, так и рассеивающая линза. Соответственно имеются два вида зрительных труб:

-труба Кеплера — если окуляр является собирающей линзой;
-труба Галилея — если окуляр является рассеивающей линзой.

Рассмотрим подробнее, как работают эти зрительные трубы.

Труба Кеплера.

Принцип действия трубы Кеплера очень прост: объектив даёт изображение удалённого обекта в своей фокальной плоскости, а затем это изображение рассматривается в окуляр как в лупу. Таким образом, задняя фокальная плоскость объектива совпадает с передней фокальной плоскостью окуляра.

Ход лучей в трубе Кеплера изображён на рис. 4 .

Рис. 4

Объектом служит далеко расположенная стрелка , направленная вертикально вверх; она не показана на рисунке. Луч из точки идёт вдоль главной оптической оси объектива и окуляра. Из точки идут два луча, которые ввиду удалённости объекта можно считать параллельными.

В результате изображение нашего объекта, даваемое объективом, расположено в фокальной плоскости объектива и является действительным, перевёрнутым и уменьшенным. Размер изображения обозначим .

Невооружённым глазом объект виден под углом . Согласно рис. 4 :

где — фокусное расстояние объектива.

Изображение объекта мы видим в окуляр под углом , который равен:

где — фокусное расстояние окуляра.

Увеличение зрительной трубы — это отношение угла зрения при наблюдении в трубу к углу зрения при наблюдении невооружённым глазом:

Согласно формулам (12) и (11) получаем:

Например, если фокусное расстояние объектива равно 1 м, а фокусное расстояние окуляра равно 2 см, то увеличение зрительной трубы окажется равным: .

Ход лучей в трубе Кеплера принципиально тот же, что и в микроскопе. Изображением объекта на сетчатке также будет стрелочка, направленная вверх, и поэтому в трубе Кеплера мы увидим объект перевёрнутым. Во избежании этого в пространстве между объективом и окуляром ставят специальные оборачивающие системы линз или призм, которые ещё раз переворачивают изображение.

Труба Галилея.

Галилей изобрёл свой телескоп в 1609 году, и его астрономические открытия потрясли современников. Он обнаружил спутники Юпитера и фазы Венеры, разглядел лунный рельеф (горы, впадины, долины) и пятна на Солнце, а сплошной с виду Млечный Путь оказался скоплением звёзд.

Окуляром трубы Галилея служит рассеивающая линза; задняя фокальная плоскость объектива совпадает с задней фокальной плоскостью окуляра (рис. 5 ).

Рис. 5.

Если бы окуляра не было, то изображение удалённой стрелки находилось бы в
фокальной плоскости объектива. На рисунке это изображение показано пунктиром — ведь в реальности его там нет!

А нет его там потому, что лучи от точки , которые после прохождения объектива стали сходящимися к точке , не доходят до и попадают на окуляр. После окуляра они вновь становятся параллельными и поэтому воспринимаются глазом без напряжения. Но теперь мы видим изображение объекта под углом , который больше угла зрения при рассматривании объекта невооружённым глазом.

и для увеличения трубы Галилея мы получаем ту же формулу (13) , что и для трубы Кеплера:

Заметьте, что при том же увеличении труба Галилея меньше размером, чем труба Кеплера. Поэтому одно из основных применений трубы Галилея — театральные бинокли.

В отличие от микроскопа и трубы Кеплера, в трубе Галилея мы видим объекты неперевёрнутыми. Почему?

Из чего состоит лупа и как ее выбрать?

В различных сферах не обойтись без такого полезного приспособления, как лупа. Если правильно ее использовать, она способна упростить решение многих задач, с которыми сталкиваются люди. Следует поближе познакомиться с данным предметом и узнать, как его правильно выбирать.

Что это такое

Прежде всего стоит понять, что собой представляет это полезное приспособление.

Лупа – это такая оптическая система, которая состоит из важных компонентов: линз. Может быть только одна линза, а может быть и несколько.

Предназначается это изделие для качественного визуального увеличения и рассматривания предметов мелких габаритов.

Казалось бы, конструкция лупы является элементарной, но это не отменяет того факта, что эта вещь оказывается незаменимой во многих сферах человеческой деятельности. К таковым можно отнести и биологию, и медицину, и банковское, и ювелирное дело. Нередко лупу используют опытные криминалисты в своей нелегкой работе, где любая мелочь играет важную роль. Можно долго перечислять все области, в которых применение качественного увеличительного стекла оказывается актуальным.

История создания

Определение лупы в наши дни известно и понятно многим. Но мало кто знает, с чего началась история этого популярного и широко распространенного устройства, которое сегодня используется повсеместно.

Оно было создано в далеком 1250 году. Разработка данного приспособления является заслугой Роджера Бэкона. В то время он был преподавателем Оксфордского университета. Роджер потратил уйму времени на огромное количество различных опытов с зеркалами, которые могли дать подробное объяснение принципам преломления и отражения лучей. В далеком прошлом Роджер был более известен как доктор Мирабилис (лат. «удивительный доктор»).

Хотя именно Бэкону приписывают первое выявление свойств линзы выпуклого типа, оптические аппараты для зрительного увеличения разных объектов применялись на протяжении многих тысяч лет. Еще во времена Древнего Египта прозрачные кусочки кристаллов часто использовали с целью четкого и детального рассмотрения маленьких предметов. Известный римский император Нерон изобрел другой интересный метод применения увеличительных стекол: он использовал драгоценные камни, чтобы было хорошо видно актеров, находящихся на далеко расположенной сцене.

Из чего состоит

В конструкции стандартной модели увеличивающей лупы ручного типа обычно присутствуют такие основные составные компоненты:

• увеличительное стекло (подразумевается двояковыпуклая линза);
• хорошо удерживающая его крепкая оправа (чаще всего производится из прочной пластмассы, дерева или металла);
• ручка средней длины.

Это детали самого простого увеличительного прибора. Подобные приспособления можно встретить во многих торговых точках. Они мало чем отличаются друг от друга по внешнему исполнению.

В отдельную категорию стоит вынести специальную штативную модель современной лупы. Это более сложное в устройстве и работе приспособление, которое состоит из таких важных элементов:

• окуляр;
• специальный предметный столик (обычно компактных размеров);
• штатив;
• зеркало.

Сегодня в продаже можно встретить и более продуманные механизмы с увеличительными линзами.

Такие изделия могут иметь раскладную конструкцию, дополнительную светодиодную подсветку, кабели подключения к электрической сети.

Эти подвиды луп удобные и эргономичные. Пользоваться ими можно даже при очень слабом освещении, поскольку встроенная подсветка легко убирает данную проблему.

К примеру, популярная модель лупы Levenhuk Zeno Desk D7 может стать беспроигрышным вариантом не только для работы, но и для любимых занятий. Этот замечательный дейвас состоит из таких элементов:

• качественной бифокальной линзы;
• удобного складного штатива.

Производится данная конструкция из оптического пластика, что делает ее одновременно легкой и надежной.

Обзор видов

Современные лупы бывают разными. Приспособления, которые относятся к различным типам, имеют свои отличительные черты и особенности эксплуатации. Эти характеристики обязательно нужно учитывать, подбирая лучшую модель. Познакомимся поближе с разными видами луп.

По типу увеличения

Все разновидности луп, которые можно встретить на сегодняшний день, разделяются по типу увеличения.

Так, выделяют модели малого, среднего или большого увеличения.

Очень популярны самые простые модели луп, которые могут демонстрировать малое увеличение. Главная особенность, отличающая данные приспособления, заключается в их компактных размерах. Это может быть даже маленькая карманная модель, которую очень удобно носить с собой, если в этом есть необходимость.

В использовании эти изделия максимально просты и понятны. Компактные лупы малого увеличения прекрасно подойдут для зрительного увеличения мелких объектов. Нередко эти устройства применяют не только в бытовых условиях, но и в ряде профессиональных сфер. В большинстве случаев задействуют экземпляры, которые увеличивают изображение не более, чем в 5 раз.

Не менее популярны изделия, относящиеся к категории средней степени увеличения. Эти приспособления чаще относят к универсальным, поскольку к их применению можно обращаться в самых разных случаях. Это удобные и компактные устройства, которые не требуют специальных знаний в эксплуатации подобных аппаратов.

Используя лупу средней степени увеличения, удастся в мельчайших деталях рассмотреть и изучить мелкие предметы, которые часто очень трудно уловить человеческому глазу. Эксплуатировать приспособления такого типа имеет смысл, если речь идет о проведении специфических работ. Для бытовых целей подобные лупы тоже вполне подойдут. Увеличить изображение они способны более, чем в 6 раз.

Самыми мощными и практичными можно считать качественные лупы большого увеличения.

Это наиболее удобный и практичный вид инструмента, с которым по уровню мощности нельзя сравнивать описанные выше разновидности.

Чаще всего высококачественные устройства рассматриваемого типа эксплуатируют в своей работе профессиональные часовщики или ювелиры. А также мощные лупы являются частым выбором увлеченных коллекционеров и пользователей, которым приходится иметь дело с очень мелкими деталями/текстами.

Лупы большой степени увеличения являются востребованными и актуальными среди профессионалов, работа которых связана с максимальной точностью и тщательностью проведения каждого этапа действий.

При помощи таких практичных приспособлений люди имеют возможность увеличивать изображение более, чем в 10 раз, что является очень неплохим показателем.

По назначению

Лупы разделяются не только по кратности увеличения изображения, но и по непосредственному назначению и целям, для которых их используют. Рассмотрим, какими бывают разные модели луп, выполняющих различные функции.

Специфичным устройством отличается специальная препаровальная лупа. Она прекрасно подходит для работы с очень мелкими деталями.

Часто именно эту модель приобретают для рассматривания и препарирования разного рода натуральных объектов. Для подобных целей применяют мощное устройство, увеличивающее изображение более, чем в 10 раз. Экземпляры обладают большой четкостью. Главными составляющими препаровальной лупы являются:

• устойчивая подковообразная ножка;
• колонка, установленная на ножке;
• кронштейн, закрепленный у верхнего края колонки;
• плотная стеклянная пластинка, которая вставляется в пазы кронштейна.

За счет такого продуманного устройства пользователи имеют возможность изменять положение линзы и предметного столика, чтобы пользоваться приспособлением было максимально удобно. Пользователь может легко рассматривать объекты под лупой, зафиксированной под любым удобным для него углом (при условии относительного небольшого отдаления).

Недорого может обойтись простая канцелярская лупа. Такое приспособление продается во многих торговых точках.

Она может быть очень маленькой, раскладной, чтобы ее было удобнее носить с собой на учебу. Многие из таких устройств выпускают китайские производители. Канцелярские лупы редко могут похвастаться большой степенью увеличения. Чаще всего это самые простые модели, в которых обычно нет необходимости в профессиональных сферах деятельности.

Высоким качеством должны отличаться устройства другой категории: предназначенные специально для нумизматов. Таким пользователям без лупы обойтись не удастся. Без приспособления нумизмат просто не сумеет должным образом разглядеть все узоры и цифровые обозначения на гранях отчеканенных монет, ведь именно гладкие грани относятся к самому явному признаку поддельного экземпляра.

В медицине, промышленности, ремонте бытовой техники активно используются бинокулярные разновидности луп. Нередко эти же типы устройств задействуют и в бытовых условиях, к примеру, для рукоделия.

Устройство бинокулярной лупы во многом зависит от ее типа.

Наиболее популярными и пользующимися спросом являются экземпляры, которые рассчитаны на установку на стол. А также актуальны варианты, надевающиеся на голову пользователя. Обе разновидности луп освобождают руки человека, и он может заниматься определенной работой без лишних препятствий. За счет этого удается добиться максимальной точности изображения, глаза при этом устают гораздо меньше.

Регулировать бинокулярные линзы возможно по размеру окружности головы пользователя. Во многих экземплярах предусмотрена подсветка. Нередко бинокулярные устройства оснащаются дополнительными линзами, за счет чего увеличение может заметно изменяться.

В популярных настольных экземплярах в большинстве случаев линза вставляется в легкий пластиковый корпус округлой формы. Он может держаться на удобной ножке, которую можно гнуть, если это необходимо. Чаще всего лупы бинокулярного типа, использующиеся во многих сферах, имеют маленькую массу. Они легкие и очень удобные в эксплуатации. В некоторых моделях предусмотрена специальная перегородка на линзе, что иногда провоцирует излишнюю усталость глаз пользователя.

Очень комфортной и качественной считается современная просмотровая лупа, предназначенная для чтения слабо распознаваемого текста мелкого шрифта, маленьких изображений и рисунков.

Главная особенность этих аппаратов заключается в том, что они оснащаются максимально удобной рукояткой и оправой самой линзы. В применении эти разновидности можно считать универсальными. Их эксплуатируют не только в быту, но и в дороге.

Очень популярны сегодня качественные текстильные лупы. Несмотря на свое наименование, они могут использоваться не только в текстильной промышленности, но и других областях. К примеру, с применением такого приспособления профессиональные мастера могут выявлять повреждения на том или ином тканом материале, определять степень его плотности.

Не менее востребованы качественные зерновые лупы. В большинстве случаев их применяют, когда требуется скрупулезная и тщательная отборка семян. Такое приспособление прекрасно подойдет для того, чтобы достоверно определить, к какому сорту относятся те или иные семечки. Нередко именно зерновая лупа применяется для особенно важного определения безопасности или зараженности зерна. Отличительная характеристика рассматриваемого приспособления заключается в присутствии в конструкции специального ободка.

В отдельную категорию можно отнести современные лупы, оснащенные линзой Френеля. Она состоит из совокупности концентрических колец небольшой толщины, примыкающих друг к другу. Сечение каждого кольца имеет треугольное строение. Сегодня выпускается множество качественных луп с такой линзой. Многие из них имеют маленькие размеры (с книжный листок).

Стоит познакомиться и с лупами, разработанными специально для слабовидящих. Нередко это бывают удобные электронные версии устройств, работающие благодаря специальному приложению. За счет луп данных моделей можно существенно облегчить жизнь людей с инвалидностью.

Как выбрать

Выбирать подходящую лупу, которая не принесет своему обладателю разочарований, следует грамотно и обдуманно. Рассмотрим, от каких критериев покупатель должен отталкиваться, подбирая оптимальное устройство.

6.1. Лупа

Простейший прибор, предназначенный для увеличения мелких объектов, лупа.

Лупа – оптическая система, состоящая из линзы или нескольких линз, предназначенная для наблюдения предметов, расположенных на конечном расстоянии.

Если рассматриваемый предмет расположен в передней фокальной плоскости лупы, то от любой точки предмета в глаз наблюдателя поступают пучки параллельных лучей. В этом случае наблюдатель рассматривает предмет без аккомодации (рис. 6.1). Лупа образует мнимое увеличенное изображение на расстоянии наилучшего видения от глаза – 250 мм. Предмет может располагаться и не в передней фокальной плоскости лупы, но в этом случае для рассматривания этого предмета через лупу глазу придется аккомодироваться.

Рис. 6.1. Оптическая схема лупы.

Рассмотрим основные характеристики лупы.

6.1.1. Видимое увеличение лупы

Согласно определению, видимое увеличение лупы вычисляется как отношение тангенса угла, под которым виден предмет через лупу, к тангенсу угла, под которым наблюдается предмет невооруженным глазом с расстояния наилучшего видения.

а) наблюдение невооруженным глазом

б) наблюдение через лупу

Рис. 6.2. Видимое увеличение лупы.

Тангенс угла, под которым виден предмет невооруженным глазом, легко можно вычислить по рис. 6.2 а): . Если предмет расположен в передней фокальной плоскости лупы (рис. 6.2 б), то угол наблюдения через лупу можно вычислить как . Тогда видимое увеличение лупы при отсутствии аккомодации глаза будет вычисляться следующим образом:

6.1.2. Диаметр выходного зрачка лупы

Вопрос об ограничении световых пучков следует рассматривать в системе «лупа-глаз». В этой системе пучок ограничивается оправой лупы и зрачком глаза. Обычно диаметр лупы гораздо больше диаметра зрачка глаза, поэтому апертурной диафрагмой и одновременно выходным зрачком системы «лупа-глаз» является зрачок глаза:

6.1.3. Поле зрения лупы

На рис. 6.3 представлена лупа диаметром . Зрачок глаза наблюдателя диаметром расположен на расстоянии от лупы.

Рис. 6.3. Поле зрения лупы.

Размер поля в пространстве изображений определяется лучом, идущим через верхний край оправы лупы и верхний край выходного зрачка:

Соответствующее ему поле в пространстве предметов составит:

Из выражения (6.4) следует, что для увеличения поля зрения лупы глаз следует располагать как можно ближе к лупе.

Лупы малого увеличения (до ) обычно выполняются в виде двояковыпуклой линзы. Лупы более сильного увеличения (от до ) состоят из двух-трех линз и дают возможность рассматривать предметы размером до 0.01 мм. Поле зрения таких луп может достигать 20°.