Какие типы дискретных устройств вы знаете

Классификация дискретных устройств

Дискретное устройство (ДУ) (рис. 1.9) функционирует во времени. Время также считается дискретным (рис. 1.10). Оно разбивается на отдельные интервалы At (такты), в течение которых входные сигналы Х|, х₂, . х_п остаются неизменными. В зависимости от способа определения тактов ДУ разделяют на синхронные и асинхронные.

В синхронных ДУ моменты времени начала (/,) и конца (/_/+1) такта определяются синхронизирующими (тактовыми) импульсами С (см. рис. 1.10), которые вырабатывает специальный генератор, играющий роль внутренних часов ДУ. имена тактов осуществляется в моменты переднего или заднего фронта синхроимпульса.

Рис. 1.10. Дискретное время

В асинхронных схемах отсутствует синхронизация сигналов и начало нового такта определяется моментом изменения входных сигналов. Длительность тактов At в синхронных и асинхронных схемах должна быть больше времени протекания переходных процессов в схемах ДУ.

Рис. 1.11. Релейное устройство

Рис. 1.12. Пример релейного устройства

Дискретное устройство, построенное на элементах релейного действия, называют релейным устройством (РУ). Это будет основной объект нашего изучения (рис. 1.11). Его входы х и выходы у являются двоичными, т.е. принимают только два значения 0 или 1. Сама внутренняя структура РУ также построена на двоичных элементах. Примером двоичного входа является кнопка х (рис. 1.12). При этом х= 0, если кнопка х не нажата, и х= 1, если кнопка нажата. Примером двоичного выхода является лампа у. При этом у = 0, если лампа не горит, и у — 1, если лампа горит. На рис. 1.12 в качестве примера РУ приведен некоторый выключатель лампы у.

В зависимости от характера преобразования входных воздействий в выходные ДУ (см. рис. 1.9) подразделяются на два класса (рис. 1.13).

Работа комбинационных схем (КС) не зависит от времени. Это означает, что при одном и том же состоянии входов x_j5 х₂, . х_п в различные моменты времени наблюдается одно и то же состояние выходов у_<, у₂, . у_т. Следовательно, выходные сигналы КС

Рис. 1.13. Классификация ДУ

в данный момент времени зависят только от значений входных сигналов и никак не зависят от сигналов, действовавших на входах в прошлом (в схеме отсутствует память). Простым примером является выключатель (см. рис. 1.12), который работает следующим образом: лампа у горит, если нажата кнопка х, и выключена, если кнопка х не нажата. Данный алгоритм работы отражен в табл. 1.1. Всегда, если х = 1, то у= 1 (такты t₂ и /₄); если х=0, то у = 0 (такты /₃, /₅).

Дискретный сигнал -это что, примеры

Наш мир непрерывен, мы живем в постоянно меняющемся времени и пространстве. Наша жизнь тоже непрерывна до своего конечного момента. Согласитесь, невозможно сейчас жить, через час не жить, а потом вновь возродиться.

В противопоставлении непрерывности существует дискретность. В переводе с «вечно живого» латинского языка «дискретность» (discretus) обозначает прерывность, разделенность.

Дискре́тность (от лат. discretus — разделённый, прерывистый) — свойство, противопоставляемое непрерывности, прерывистость. Синонимы к слову дискретный: корпускулярный, отдельный, прерывистый, раздельный и т. п.

Например, линия непрерывна (на определенном промежутке), пунктир – прерывистая линия. Поэтому пунктир можно назвать дискретной линией. Проиллюстрирую понятие дискретности:

Дискретность можно толковать следующим образом:

1. как меняющееся состояние между двумя и более стабильными положениями. К примеру, качающийся маятник: достигает точки А, затем вновь перемещается в точку В, и так до бесконечности, пока колебания не затихнут. Состояние маятника «в пути» можно рассматривать как дискретное состояние;
2. как нечто целое, состоящее из отдельных частей. Например, дискретная структура.

Далее проанализируем особенности применения термина в различных областях.

Что такое дискретный

Дискретность применяется в вычислительной технике для пакетной передачи данных

Дискретный сигнал — тот, который в некотором интервале может принимать определённое число значений. К таким сигналам относятся показания цифровых часов или приборов, а также тексты в книгах.

Благодаря достижениям в цифровой технике большинство электронных устройств в настоящее время являются цифровыми и работают с ДС. В то же время физические сигналы в природе имеют аналоговый вид. Преобразование НС в дискретный вид производится путём дискретизации его с помощью специальных устройств (АЦП). Обратное преобразование сигнала производится с помощью ЦАП.

Достоинствами цифровых систем, работающих на ДС, являются:

• высокая помехозащищённость и возможность работы каналов связи при больших шумах;
• простота передачи команд управления каналами;
• возможность цифровой обработки сигналов;
• лёгкость засекречивания.

Возможность дискретизации непрерывного сигнала с любой желаемой точностью (для возрастания точности достаточно уменьшить шаг) принципиально важна с точки зрения информатики. Компьютер — цифровая машина, то есть внутреннее представление информации в нём дискретно. Дискретизация входных сигналов (если она непрерывна) позволяет сделать их пригодными для дискретной обработки.

Все значения дискретного сигнала можно пронумеровать целыми числами

Основным отличием непрерывного сигнала от ДС является то, что он может иметь в заданном диапазоне любое значение, тогда как ДС может принимать только определённые значения.

К недостаткам систем, использующих ДС, можно отнести:

• увеличение полосы частот, требуемой для передачи сообщений;
• для обеспечения точного воспроизведения непрерывного сигнала при дискретизации требуется значительное количество уровней квантования и высокая частота;
• требование синхронизации;
• плохая совместимость с уже имеющимися аналоговыми системами.

Различные процессы могут быть описаны с помощью непрерывных или дискретных сигналов. Непрерывный сигнал может иметь любое значение из некоторого диапазона величин, тогда как для дискретного сигнала возможные его значения определены заранее. Во многих случаях при использовании цифровых методов обработки информации полезно преобразовать непрерывные сигналы в дискретные.

Существующие современные технологии связи, в том числе и разработанные для этого компьютерные программы, обеспечивают передачу голоса, являющегося звуковым потоком. При этом разработчики подобного оборудования и программного обеспечения сталкиваются с тем, что голосовой поток это непрерывная волна, передача которой возможна только на канале с высокой пропускной способностью. Его применение слишком затратно как в плане ресурсов, так и финансово. Эта проблема решается использованием принципов дискретности.

Дискретный сигнал представляет собой вместо стандартной непрерывной волны специальное цифровое выражение, способное ее описать. С установленной частотой параметры волны конвертируются в цифровую информацию и отправляются для приема. Фактически, получается обеспечить связь с минимальным применением ресурсов и энергии.

Дискретность позволяет существенно уменьшить суммарный поток данных, формируя из него пакетную передачу. При этом благодаря тому, что соблюдается выборка волны с промежутками между работой и паузами, то исключается вероятность искажения. Создается гарантия, что отправленная часть пакетных данных будет доставлена по предназначению, а за ней уже передастся следующая часть. В случае же с обыкновенными волнами, возможность помех намного выше.

Примеры простейшей дискретности

Учебники по физике для объяснения понятия дискретности при применении его к сигналу зачастую приводят аналогию с печатной книгой. Так, при ее чтении воспринимается непрерывный поток изложенной информации. При этом фактически вся изложенная в ней информация это код, состоящий из набора букв, пробелов и знаков препинания. Изначально способ общения человека – это голос, но посредством письма возможно записать звук с помощью буквенного кода. При этом, если рассматривать в плане емкости в килобайтах или мегабайтах, то объем напечатанного текста будет занимать меньше места, чем его звуковая запись.

Возвращаясь к примеру с книгой получается, что ее автор создает определенный дискретный сигнал, разбивая звуковой поток на блоки и излагая их определенным способом кодирования, то есть письменным языком. Сам читатель открывающий книгу посредством своих знаний в кодировании и мысли объединяет дискретные буквы в непрерывный информационный поток. Данный пример весьма удачно помогает упрощенным языком объяснить зачем нужна дискретность и почему она так тесно связана с сигналами, применяемыми в электронике.

Простым примером визуальной дискретности можно назвать старые рисованные мультфильмы. Их кадр состоял из десятков картинок, которые шли друг за другом с небольшими паузами. Каждая последующая картинка немного изменяется, поэтому глазу человека кажется, что персонажи на экране двигаются. Именно благодаря дискретности вообще возможно формировать движущееся изображение.

Пример с рисованными мультфильмами отображает лишь часть свойства дискретности. Аналогичная технология применяется и при создании видео. Стоит вспомнить диафильмы или старые кинопленки, когда на одной длинной ленте идет множество маленьких картинок, при изменении которых создается эффект движения на экране. Хотя современные технологии и отошли от материальных носителей кадров такого плана, но по-прежнему используется принцип дискретности, хотя и видоизмененный.

Особенности непрерывного сигнала

Если дискретный сигнал квантуется как по времени, так и по уровню, то его называют цифровым сигналом

Сигнал считается непрерывным, если в заданных пределах он может иметь любое значение. С математической точки зрения это означает, что НС можно представить в виде непрерывной функции. Примерами такого сигнала является получаемый с микрофона сигнал о давлении на его мембрану звуковой волны или сигнал от термопары об измеряемой температуре.

Аналоговые системы для передачи информации, использующие НС, имеют следующие недостатки:

• пониженную помехозащищённость — это свойство связано с тем, что из-за непрерывности системы помеху, попавшую в сигнал, невозможно отличить от самого сигнала;
• затруднения при передаче сигналов управления;
• трудности при сопряжении с компьютером и другими цифровыми устройствами;
• трудности шифрования.

Формы представления дискретной информации

Дискретная форма представления информации тесно связана с двоичной системой счисления, ведь процессор обрабатывает всю информацию именно в ней. Как уже выяснилось, что ПК работает только с комбинациями двух значений 0 и 1, поэтому ему не понятно, что мы от него хотим, когда вводим в MS Excel формулу «=125,5/5». В этом случае, необходимо дискретная форма представления информации. Для преобразования из непрерывной системы в дискретную, необходимо разбить на участки. Например, если мы построим график движения поезда из точки А в точку Б по извилистой дороге, то у нас получается плавная линия, хотя на самом деле ее не может быть, ведь на разных участках движения скорость поезда изменяется. Дискретный процесс движения поезда будет выглядеть как точечный график, на котором точки, не соединены линиями и обозначают замеры скорости в разные отрезки участка.

Исходя из этого можно резюмировать, что дискретизация в информатике – это преобразование непрерывного сигнала в дискретный.

После построения графика, все значения из десятичной системы счисления, нужно перевести в двоичный код. Когда это будет выполнено, процессор сможет работать с этой информацией.

Обратите внимание, что перевод в двоичную систему компьютер осуществляет самостоятельно, но после перевода непрерывного сигнала в дискретный.

Числовая информация представляется в дискретной форме с помощью алгоритмов кодирования, которые отвечают двум свойства: конечность и понятность. В зависимости от разрядности операционной системы 32 или 64 бита, будет меняться бинарный код чисел (количеством знаков в одном коде).

Свойства необходимые для дискретизации текстовой информации – это ценность, новизна, адекватность, полезность и истинность. Для преобразования текста в бинарный код используются следующие кодировки для русского алфавита КОИ-8, ISO, CP1251, Mac, CP866.

Звуковая информация обладает следующими основными свойствами:

1. Частота волны звука.
2. Амплитуда волны звука.

Перевод звука в дискретный сигнал заключается в замерах на определенных отрезках значений амплитуды. При этом процессе появляется понятие «квантование». Этот термин означает операцию, преобразующую громкость или амплитуду звуку в бинарный код.

Для графической информации основными свойствами в научной литературе определяют: полнота, объективность, достоверность, полезность, актуальность, адекватность. Но в общем смысле свойствами информации является палитра цветов, занимаемая площадь и поверхность. Кодирование графической информации осуществляется с учетом вида изображения (растровое, векторное, фрактальное, трехмерное).

Видеоинформации кодирует отдельно звуковую и графическую информацию.

Информационные параметры сигнала

Суть дискретизации информации в процессе обработки представлен как обмен сведениями, осуществляемый сигналами. Носителями которых являются физ.величины, представленные в пространстве и времени распределением сигналов. А информационными параметрами являются:

• Длительность импульсов.
• Амплитуда.
• Цвет изображения.
• Частота.
• Фаза сигнала.
• Продолжительность распределения импульсов в пространстве.
• Координаты точки изображения.

Этапы дискретизации

Первоначально, нужно разбить область на отрезки одинаковой длины, причем на каждом участке принимается постоянное среднее значение за показатель. Далее значения проецируют с оси х на ось у – это называется дискретным представлением функции, улучшаемую путем изменения длины отрезков в меньшую сторону.

В результате получено множество значений.

Обратите внимание, что так кодируется любое сообщение.

Что такое аналоговый сигнал

Аналоговый сигнал – это любой непрерывный сигнал, для которого изменяющаяся во времени характеристика (переменная) является представлением некоторой другой изменяющейся во времени величины. Иначе говоря, это информация, которая непрерывно изменяется во времени.

В аналоговом звуковом сигнале мгновенное напряжение непрерывно поменяется в зависимости от давления звуковых волн. Он имеет отличия от цифрового сигнала, где перманентная величина представляет собой последовательность дискретных значений. Такая величина может принимать только одно из конечного числа значений.

Термин аналоговый сигнал обычно относится к электрическим сигналам. Тем не менее, механические, гидравлические, пневматические, человеческая речь, а также иные системы могут передавать или рассматриваться как аналоговые сигналы.

Примером аналогового сигнала может служить восприятие человеческим мозгом проезжающего автомобиля. В случае, если бы его положение менялось каждые 5 секунд, аварии было бы не избежать.

Аналоговый тип сигнала непосредственно подвергается воздействию электронных шумов и искажений. Они привносятся каналами связи и операциями обработки сигналов. Они запросто могут ухудшать отношение сигнал/шум (ОСШ). Напротив, цифровые сигналы обладают конечным разрешением. Преобразование аналогового сигнала в цифровую форму вносит в сигнал низкоуровневый шум квантования. В цифровой форме сигнал может быть обработан или передан без внесения значительного дополнительного шума или искажений. В аналоговых системах трудно обнаружить, когда случается такое ухудшение. Тем не менее в цифровых системах отклонения и ухудшения могут не только обнаружиться, но и исправляться.

Самым серьёзным минусом аналоговых сигналов по сравнению с цифровой передачей является то, что аналоговый тип сигнала всегда содержит шум. По мере того, как сигнал передается, обрабатывается или копируется, неизбежно наличие шума, который проникает в путь прохождения сигнала. Будет происходить накопление шума как потери при генерации сигнала, постепенно и необратимо ухудшая отношение сигнал/шум. Это будет до тех пор, пока в крайних случаях сигнал не будет перегружен. Шум может проявляться как «шипение» и интермодуляционные искажения в аудиосигналах или «снег» в видеосигналах. Потери при генерации сигнала необратимы, поскольку нет надежного способа отличить шум от сигнала, отчасти потому, что усиление сигнала для восстановления ослабленных частей сигнала также усиливает шум.

Шумы аналоговых сигналов можно минимизировать благодаря экранированию, надежному подключению и использованию кабелей определенных типов, как коаксиальная или витая пара.

Любой тип информации может передаваться аналоговым сигналом. Нередко такой сигнал является измеренным откликом на изменения физических явлений, таких как звук, свет, температура, давление или положение. Физическая переменная преобразуется в аналоговый сигнал через преобразователь. К примеру, звук, который падает на диафрагму микрофона, вызывает соответствующие колебания тока. Ток генерируется катушкой в электромагнитном микрофоне. Это также может быть напряжение, которое создаётся конденсаторным микрофоном. Напряжение или ток называются «аналогом» звука.

Что такое цифровой сигнал

Цифровой сигнал – это сигнал, используемый для передачи данных в виде последовательности дискретных (прерывных) значений. Иначе говоря, в любой момент времени он может принимать только одно из конечного числа значений. Это и является одним из отличий от аналогового типа сигнала.

Несложные цифровые сигналы представляют информацию в дискретных полосах аналоговых уровней. Любой уровень в пределах диапазона значений имеет одно и то же информационное состояние. В большинстве цифровых цепей такой сигнал может иметь два возможных значения: двоичное и логическое. Они представлены двумя группами: одна вблизи опорного значения (обычно называется нулевыми вольтами). Другая вблизи напряжения питания.

Они соответствуют двум значениям ноль и один логического домена. Исходя из этого, в любой момент времени двоичный сигнал является одной двоичную цифру (бит). Из-за этой дискретизации относительно небольшие изменения уровней аналогового сигнала могут оставить дискретную огибающую. В результате схема игнорирует измерения состояния сигнала. Итого цифровые сигналы имеют устойчивость к помехам. Электронный шум, если он не слишком велик, не повлияет на цифровые схемы, тогда как шум всегда в значительной степени ухудшает качество аналоговых сигналов.

Иногда используются цифровые сигналы, которые обладают двумя состояниями (режимами работы). Они имеют название двухзначная логика. Сигналы, которые же могут принимать три возможных состояния, называются трехзначной логикой.

В чем разница между аналоговым и цифровым сигналом

Аналоговый сигнал представляет собой непрерывную волну, которая постоянно меняется в течение определенного периода времени. Цифровой сигнал является также непрерывной волной, но которая несет информацию в двоичном формате и имеет дискретные значения.

Аналоговый сигнал всегда изображается в виде непрерывной синусоиды, тогда как цифровой сигнал представлен прямоугольными волнами.

Затрагивая специфику аналогового сигнала, описывается поведение волны в отношении амплитуды, периода или частоты и фазы волны. С другой стороны, затрагивая дискретные сигналы, описывается поведение волны в отношении скорости передачи битов и их интервалов.

Помимо этого, есть ещё ряд существенных отличий аналогового сигнала от цифрового:

• Диапазон аналогового сигнала строго не фиксирован. Диапазон цифрового сигнала конечен и может быть 0 или 1.
• Аналоговый сигнал более склонен к искажениям, реагируя на шум, но цифровой – обладает устойчивостью к помехам как ответ на шум, поэтому цифровой редко сталкивается с какими-либо искажениями.
• Самым показательным примером аналогового сигнала может быть человеческий голос, а лучшим примером цифрового сигнала – передача данных в компьютер.

Аналоговое телевещание постепенно уходит в прошлое, поэтому сейчас телевизоры на 32 дюйма постепенно переходят на цифровое ТВ. Это же и касается телевизоров на 55 дюймов.

Связь и вещание цифрового типа являются практически абсолютно защищенными от шумов и от различных воздействий, которые есть у аналогового варианта. Суть в том, что используя цифровой тип, аналоговый сигнал, например, с микрофона на передающей станции автоматически преобразуется в код цифр, распространяя поток цифр и чисел. Звуку с определённой частотой и громкостью добавляется код радиоимпульсов. Частота и длительность импульсов задаётся заранее. Она одинакова как у передатчика, так и у приёмника. Импульса эквивалентен значению «1», а его отсутствие эквивалентно нулю.

Следовательно, этот тип связи и называется цифровой. К примеру, наружная цифровая антенна для телевизора DA32 используется только для цифровых стандартов HDTV. Более того, чтобы не приобретать дорогое устройство, существует несколько способов того, как сделать антенну для цифрового ТВ своими руками.

Аналого-цифровой преобразователь – это устройство, которое задействовано в процессе преобразования аналогового сигнала в код из цифр. Аппарат, установленный в приемнике, который конвертирует код в аналоговый сигнал, – цифро-аналоговый преобразователь.

Сегодня мир постепенно отказывается от аналогового вещания, переходя на цифровое, которое является более качественным и имеет гораздо больше удобств и преимуществ.

Преимущества и недостатки сигналов разных видов

Со времени изобретения аналоговая передача сигнала была значительно усовершенствована. И прослужила долгое время передавая информацию, звук и изображение. Несмотря на множество улучшений сохранила все свои недостатки – шумы при воспроизведении и искажения при передаче информации. Но главным аргументом для перехода на другую систему обмена данными стал потолок качества передаваемого сигнала. Аналоговый не может вместить объём современных данных.

Совершенствование методов записи и хранения, прежде всего видео контента, оставили аналоговый сигнал в прошлом. Единственным преимуществом аналоговой обработки данных пока ещё является широкое распространение и дешевизна устройств. Во всём остальном аналоговый уступает цифровому сигналу.

Что такое аналоговая электроника?

Аналоговая электроника — это электроника, которая, в отличие от цифровой, работает не с дискретными сигналами, а с переменными непрерывными сигналами. Мы говорим, что цифровая электроника дискретна из-за того, что каждый сигнал может иметь только два значения. С другой стороны, в аналоговой электронике каждый сигнал имеет переменный диапазон.

Аналоговая электроника используется в аппаратном обеспечении ПК для ряда конкретных утилит, но следует особенно учитывать, что мир работает аналоговым образом и что во многих случаях необходимо преобразование цифрового сигнала в аналоговый и наоборот. .

Таким образом, наиболее очевидным примером этого являются ЦАП, цифро-аналоговые преобразователи и АЦП, аналого-цифровые преобразователи. И с этим мы также можем понять, какая из основных утилит является одной из самых популярных — утилит для динамиков и микрофонов. В первом из них цифровой сигнал преобразуется в аналоговый и через них генерируется звук. Во втором случае все наоборот, аналоговый сигнал оцифровывается.

Преобразование сигнала

Цифровыми сигналами гораздо проще манипулировать с помощью вычислений, не зря память хранит эти сигналы в цифровой форме, а процессоры разных типов также обрабатывают их в цифровом виде. Проблема? Цифровой требует большого количества битов и, следовательно, одновременных сигналов для достижения точности аналогового сигнала.

По мере того, как мы добавляем больше битов данных, мы можем сделать прямоугольную волну все более и более похожей на синусоидальную волну аналогового сигнала. Это то, что сегодня кажется нам тривиальным, но мы должны помнить, что в первые годы вычислений обработка данных была сильно ограничена из-за проблем с затратами.

В прошлом году периферийные устройства вывода, особенно мониторы, работали с аналоговыми сигналами очень низкой точности из-за процесса преобразования цифровых сигналов очень низкой точности в аналоговые. Сегодня этого больше не происходит, и мы очень точно имеем дело с изображением и звуком.

Общие понятия о дискретных устройствах автоматики и телемеханики

Любое управление каким-либо объектом есть целесообразное изменение параметров и состояния объекта управления. К изменяемым параметрам объекта управления могут, например, относиться: местоположение, скорость и ускорение движущегося объекта (локомотива, поезда); давление воздуха в тормозной магистрали; температура в термокамере, напряжение и ток источника электрических сигналов, и т.д. К изменяемым состояниям, например, могут относиться: положение стрелочного перевода, показания светофоров, состояние коммутирующих устройств (типа включено-выключено) и т.д.

Автоматическое управление — есть автоматическое изменение параметров и состояния объектов управления без участия человека. Устройства автоматики – есть технические средства, обеспечивающие автоматическое управление.

Совокупность сведений о текущих или подлежащих изменению параметрах объекта управления, обладающих новизной, есть информация.

Информация, передаваемая от управляющего устройства к объекту управления, есть управляющая информация. Информация, передаваемая от объекта управления к управляющему устройству, есть контрольная (известительная) информация.

Информация в общем виде передается и принимается в виде сообщений, которые представляют собой совокупность условных знаков (символов), содержащих информацию в виде текста письма или телеграммы, численного значения параметра, речи или голосовой команды управления.

Сообщения могут передаваться в виде сигналов различной физической природы (механических, электрических, пневматических и т.д.), изменяемых по закону передаваемых сообщений. Другими словами, сигнал – есть средство переноса информации в пространстве и времени.

Управляющая информация, как правило, носит дискретный характер, так содержит счетное количество различных команд управления. Например, перевести стрелку с номером 10 в одно из двух возможных состояний, закрыть или открыть переезд для движения автотранспорта, установить скорость движения подвижной единицы 60 км/ч и пр.

Контрольная информация о состоянии объекта также носит дискретный характер типа включен/выключен. Контрольная информация о параметрах объекта может носить как непрерывный характер, так и дискретный. Так, например, значение напряжения на выходе объекта управления есть непрерывная функция времени и может принимать любое значение в заданных пределах и может непосредственно передавать к управляющему устройству по линейной цепи. Однако в этом случае возможны искажения сигнала в результате его затухания по причине низкого сопротивления изоляции между парой проводов и потерь в активном сопротивлении линии. Поэтому, непрерывную информацию о параметрах объекта преобразуют в дискретную, используя квантование передаваемого сигнала по уровню при помощи так называемых аналого-цифровых преобразователей (АЦП).

Для передачи дискретной информации используются дискретные сигналы, принимающие в течение времени t только дискретные значения (например, 1 или 0). Для передачи непрерывной информации используются как непрерывные сигналы, принимающие любые значения в некотором интервале времени, так и дискретные по уровню сигналы.

Преобразование сообщения с информацией в дискретный сигнал по определенным правилам называется кодированием информации.

Дискретные устройства автоматики – это устройства, использующие только дискретные сигналы. Мы с вами будем изучать теорию дискретных устройств автоматики, состоящих из дискретных элементов, которые могут принимать только два состояния (0 – нулевое или 1 – единичное) и использовать дискретные сигналы с двумя уровнями значений, соответствующих 0 или 1.

Примером дискретного элемента может служить нейтральное электромагнитное реле постоянного тока Р, на обмотку которого при замыкании контакта к подается питание (соответствует уровню к = 1 входного дискретного сигнала), в результате чего притягивается якорь реле, что соответствует состоянию дискретного элемента Р = 1. При размыкании контакта к (к = 0) реле Р опускает свой якорь и переходит, соответственно, в состояние Р = 0.

Условно реле в виде дискретного элемента можно представить в виде, так, как показано на рис. 1.

Здесь: у – выходной сигнал дискретного устройства, значение которого (0 или 1) зависит от состояния (замкнут, разомкнут) используемого в качестве выходного контакта реле Р.

Каждому дискретному сообщению из множества передаваемых сообщений мы можем присвоить определенный порядковый номер в виде десятичного числа (например, сообщение № 10), для передачи которого может использоваться дискретный сигнал, состоящий из последовательности двоичных символов (0 или 1) определенной длины. Символы 0 или 1 называют, соответственно, логическим нулем (лог. 0) и логической единицей (лог. 1), а последовательность двоичных символов кодовым словом или кодовой комбинацией.

Двоичные символы 0 и 1 образуют двоичный алфавит двоичной системы счисления, поэтому кодовое слово можно рассматривать как некоторое число в двоичной системе счисления.

Понятие о системах счисления

Любая система счисления определяется своим основанием, которое определяет число символов, содержащееся в алфавите данной системы счисления.

Так, например, десятеричная система счисления имеет основание, равное 10, и содержит в своем алфавите десять различных десятичных цифр от 0 до 9. Восьмеричная система счисления имеет основание 8 и, следовательно, содержит в алфавите 8 различных десятичных цифр от 0 до 7; двоичная система счисления с основанием, равным 2, использует только две цифры 0 и 1.

Любое десятичное число N_A можно представить в любой из систем счисления с основанием А в виде суммы, состоящей из произведений одного из символов m_i (0, … , А – 1) алфавита данной системы на ее основание, возведенное в степень r, которая изменяется от 0 до n – 1, где n – число произведений в сумме:

Так, например, десятичное число 123 в десятеричной системе счисления может быть представлено согласно выражению (1.1) в виде суммы трех произведений:

123₁₀ = 1∙10 2 + 2∙10 1 + 3∙10 0 = 100 +20 + 3.

Это же число в двоичной системе счисления может быть представлено как:

123₁₀ = 64 + 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 1∙2 6 + 1∙2 5 + 1∙2 4 + 1∙2 3 + 0∙2 2 + 1∙2 1 + 1∙2 0 = 1111011₂.

Это же число в восьмеричной системе счисления:

Как видим из приведенных примеров для записи любого десятичного числа в какой-либо системе счисления вместо суммы произведений достаточно показать только последовательность значений символов (коэффициентов) при степенях основания А этой системы счисления и указать в качестве индекса преобразованного числа само значение взятого основания.

Представление десятичных чисел в двоичной системе счисления

Метод вычитания. При этом методе от исходного десятичного числа N₁₀ отнимают ближайшее к нему меньшее число, равное целой степени основания 2, например, 2 n . В случае положительного остатка (N₁₀ – 2 n ≥ 0) в кодовом слове слева записывается 1, после чего из полученного остатка вычитается следующее число, кратное степени (n – 1) основания 2. При положительной разности в кодовое слово ставится 1 (в направлении слева направо) или 0 – при отрицательной разности. Следует обратить внимание, что при получении отрицательной разности степень числа 2 понижается на единицу и производится ее вычитание от прежнего положительного остатка. Такая последовательность операций вычитания с понижением каждый раз степени основания 2 на 1 заканчивается после вычитания из последнего остатка основания 2 в нулевой степени и подстановки в кодовое слово в зависимости от знака разности 1 или 0.

Рассмотрим в качестве примера представление десятичного числа 1997 в двоичной системе счисления. Ближайшим числом кратным степени 2 является 2 10 = 1024. Полученная на первом шаге разность (1997 – 1024 = 973) положительна по определению, поэтому проставляем в кодовом слове в скобках 1, выделяя ее жирным шрифтом — (1). На втором шаге, понижая степень числа 2 на единицу, получаем 2 9 = 512. Так как разность (973 – 512 = 461) больше нуля проставляем в кодовом слове справа очередную 1 — (11). Вычитая очередную степень числа 2 (2 8 = 256) из разности 461 получаем положительный остаток, равный 205 и, следовательно, проставляем очередную единицу в кодовое слово (111). Затем вычитаем (205 – 128 = 77) и добавляем новую единицу в кодовое слово (1111). Следующая разность (77 – 64 = 13) также имеет положительный знак, поэтому добавляем еще одну единицу (11111). Разность (13 – 32 = — 19) имеет отрицательный знак, следовательно, в кодовое слово справа добавляем ноль (111110). Вычитая из последнего положительного остатка очередную степень числа 2 (13 – 16 = — 3) получаем вновь отрицательное число, в результате проставляем в кодовое слово очередной ноль (1111100). Следующая разность (13 – 8 = 5) является положительным числом, следовательно, вновь добавляем 1 (11111001). Разность полученного остатка и числа 4 (5 – 4 = 1) также положительна, поэтому опять добавляем 1 (111110011). Разность очередного остатка и числа 2 (1 – 2 = — 1) есть отрицательное число, следовательно, добавляем в кодовое слово 0 — (1111100110). Вычитая из ранее полученного положительного остатка 1 (1 – 1 = 0), получаем неотрицательное число, что дает нам основание добавить в кодовое слово 1 – (11111001101) и на этом завершить преобразование десятичного числа в двоичное, в соответствии с которым: 1997₁₀ = 11111001101₂.

Метод деления. При данном методе десятичное число и получаемые при этом частные от деления последовательно делят на число 2, как являющееся основанием двоичной системы счисления. Полученные остатки от деления будут представлять собой искомое двоичное число, в котором первый остаток является младшим разрядом двоичного числа и, соответственно, записывается крайним справа, а последнее частное, как меньшее делителя 2 и равное 1, – старшим разрядом (крайним слева).

Рассмотрим в качестве примера представление того же десятичного числа 1997 в двоичной системе счисления методом деления.

1997 2 998 1 – младший разряд

В результате произведенного деления мы получили аналогичный результат:

Метод триад. В основу данного метода преобразования десятичного числа в двоичное положен метод деления на основание 8 восьмеричной системы счисления, в результате выполнения которого получаем восьмеричное число, значение каждого разряда которого затем представляется в виде трехразрядного двоичного числа (триады). Этот метод является наиболее быстрым и удобным видом преобразования больших десятичных чисел в двоичные.

Вновь рассмотрим в качестве примера представление десятичного числа 1997 в двоичной системе счисления методом триад.

1997 8 249 5 – младший разряд

31 8 3 — 7

В результате произведенного деления мы получили следующее восьмеричное число: 1997₁₀ = 3715₈, которое преобразуем в двоичное число путем представления значений разрядов восьмеричного числа в виде триад в двоичной системе счисления: 1997₁₀ = 3715₈ = 011₂ 111₂ 001₂ 101₂ = 11111001101₂. При этом нулевой крайний справа разряд, как не имеющий веса, убирается из кодового слова.

Задачи для самостоятельного решения

1. Представить десятичные числа 9, 18 и 39 в двоичной системе счисления методом вычитания. Ответ: 1001₂; 10010₂; 100111₂.

2. Представить десятичные числа 75 и 148 в двоичной системе счисления методом деления. Ответ: 1001011₂; 10010100₂.

3. Представить десятичные числа 259 и 1975 в восьмеричной системе счисления, используя метод деления по основанию 8. Ответ: 403₈; 3667₈.

4. Представить десятичные числа 259 и 1975 в двоичной системе счисления методом триад. Ответ: 100000011₂; 11110110111₂.

Представление двоичных чисел в десятеричной системе счисления

Метод суммирования весов единичных разрядов. Проиллюстрируем применение данного метода на следующем примере. Допустим, нам надо перевести двоичное число 1110110₂ в его десятичный эквивалент. Единичные значения имеют 7, 6, 5, 3 и 2 разряды двоичного числа, веса которых соответственно равны 2 (7 – 1) , 2 (6 – 1) , 2 (5 – 1) , 2 (3 – 1) и 2 (2 – 1) . Просуммировав эти веса, получим значение искомого десятичного числа: 2 6 + 2 5 + 2 4 + 2 2 + 2 1 = 64 + 32 + 16 + 4 + 2 = 118. Следовательно, 1110110₂ = 118₁₀.

Метод последовательного удваивания. При данном методе, начиная со старшего разряда, его значение удваивается и результат удвоения арифметически складывается со значением последующего младшего разряда, после чего результат сложения удваивается и складывается со значением следующего младшего разряда. Процесс удвоения заканчивается при сложении его результата с крайним младшим разрядом.

Рассмотрим в качестве примера представление двоичного числа 1110110₂ в десятеричной системе счисления методом удвоения.

Метод триад. В основу данного метода преобразования двоичного числа в десятичное число положен метод разбиения кодового слова на триады (трехразрядные двоичные числа) с последующим преобразованием в восьмеричное число посредством замены каждой триады соответствующим десятичным эквивалентом. Суммируя произведения десятичных эквивалентов на вес соответствующего разряда восьмеричного числа, получим искомое десятичное число. Этот метод является также наиболее быстрым и удобным видом преобразования двоичных чисел большой длины в десятичные.

Рассмотрим в качестве примера представление двоичного числа 1110110₂ в десятеричной системе счисления методом триад.

Разбиваем исходное двоичное число на триады, начиная с младшего разряда: 001₂ 110₂ 110₂. Если в последней группе разбиения меньше трех разрядов, то слева в нее вводятся недостающее количество нулевых разрядов.

Заменяем триады их десятичным эквивалентом, используя, например, метод суммирования весов единичных разрядов: 001₂ = 1₁₀; 110₂ = 6₁₀; 110₂ = 6₁₀. Десятичные эквиваленты триад есть ничто иное, как значения символов восьмеричного числа, т.е.: 1110110₂ = 166₈. Переводим восьмеричное число в десятичное: 1∙8 (3 – 1) + 6∙8 (2 – 1) + 6∙8 (1 – 1) = 1∙8 2 + 6∙8 1 + 6∙8 0 = 1∙64 + 6∙8 + 6∙1 = 118₁₀.

Задачи для самостоятельного решения

1. Представить двоичное число 1011₂ в десятичной системе счисления методом суммирования весов единичных разрядов. Ответ: 11₁₀.

2. Представить двоичное число 101110₂ в десятичной системе счисления методом удвоения. Ответ: 46₁₀.

3. Представить двоичное число 10011011₂ в восьмеричной системе счисления, используя метод триад. Ответ: 233₈.

4. Представить двоичное число 1011001100112 в десятичной системе счисления методом триад. Ответ: 2867₁₀.

2) Типы дискретных устройств. Цифровые устройства и их основные преимущества.

Дискретные электрические сигналы полученные путём квантования по времени (дискретизация) и квантование по уровню исходного аналогового сигнала.

1) Импульсные устройства

2) Релейные устройства

3) Цифровые устройства

Преимущества дискретных устройств.

4) Слабая подверженность деструктурным факторам(!)

Импульсные устройства выполняют квантование по времени и преобразуют его в последовательность импульсов соответствующей частоты.

Релейные системы – реализуются квантованием по уровню с сохранением непрерывности по времени и преобразуют его в ступенчатую функцию.

Цифровые устройства – реализуют как дискретизацию по времени и квантование по уровню. Цифровые устройства обладают меньшим быстродействием.

3) Собственная и примесная проводимость полупроводников. Проводимость р- и n- типа.

Виды полупроводников

По характеру проводимости

Собственная проводимость

Полупроводники, в которых свободные электроны и «дырки» появляются в процессе ионизации атомов, из которых построен весь кристалл, называют полупроводниками с собственной проводимостью. В полупроводниках с собственной проводимостью концентрация свободных электронов равняется концентрации «дырок».

Проводимость связана с подвижностью частиц следующим соотношением:

где ρ — удельное сопротивление, μ_n — подвижность электронов, μ_p — подвижность дырок, N_n,p — их концентрация, q — элементарный электрический заряд (1,602×10 −19 Кл).

Для собственного полупроводника концентрации носителей совпадают и формула принимает вид:

Примесная проводимость

Для создания полупроводниковых приборов часто используют кристаллы с примесной проводимостью. Такие кристаллы изготавливаются с помощью внесения примесей с атомами трехвалентного или пятивалентного химического элемента.

По виду проводимости Электронные полупроводники (n-типа)

Термин «n-тип» происходит от слова «negative», обозначающего отрицательный заряд основных носителей. Этот вид полупроводников имеет примесную природу. В четырёхвалентный полупроводник (например, кремний) добавляют примесь пятивалентного полупроводника (например, мышьяка). В процессе взаимодействия каждый атом примеси вступает в ковалентную связь с атомами кремния. Однако для пятого электрона атома мышьяка нет места в насыщенных валентных связях, и он переходит на дальнюю электронную оболочку. Там для отрыва электрона от атома нужно меньшее количество энергии. Электрон отрывается и превращается в свободный. В данном случае перенос заряда осуществляется электроном, а не дыркой, то есть данный вид полупроводников проводит электрический ток подобно металлам. Примеси, которые добавляют в полупроводники, вследствие чего они превращаются в полупроводники n-типа, называются донорными.

Проводимость N-полупроводников приблизительно равна:

Дырочные полупроводники (р-типа)

Термин «p-тип» происходит от слова «positive», обозначающего положительный заряд основных носителей. Этот вид полупроводников, кроме примесной основы, характеризуется дырочной природой проводимости. В четырёхвалентный полупроводник (например, в кремний) добавляют небольшое количество атомов трехвалентного элемента (например, индия). Каждый атом примеси устанавливает ковалентную связь с тремя соседними атомами кремния. Для установки связи с четвёртым атомом кремния у атома индия нет валентного электрона, поэтому он захватывает валентный электрон из ковалентной связи между соседними атомами кремния и становится отрицательно заряженным ионом, вследствие чего образуется дырка. Примеси, которые добавляют в этом случае, называются акцепторными.

Проводимость p-полупроводников приблизительно равна:

4) Электронно-дырочный переход

p-n-Перехо́д (n — negative — отрицательный, электронный, p — positive — положительный, дырочный), или электронно-дырочный переход — область пространства на стыке двухполупроводников p- и n-типа, в которой происходит переход от одного типа проводимости к другому. p-n-Переход является основой для полупроводниковых диодов, триодов и других электронных элементов с нелинейной вольт-амперной характеристикой.

Энергетическая диаграмма p-n-перехода.

a) Состояние равновесия b) При приложенном прямом напряжении c) При приложенном обратном напряжении

Области пространственного заряда

В полупроводнике p-типа концентрация дырок намного превышает концентрацию электронов. В полупроводнике n-типа концентрация электронов намного превышает концентрацию дырок. Если между двумя такими полупроводниками установить контакт, то возникнет диффузионный ток — носители заряда, хаотично двигаясь, перетекают из той области, где их больше, в ту область, где их меньше. При такой диффузии электроны и дырки переносят с собой заряд. Как следствие, область на границе станет заряженной, и область в полупроводнике p-типа, которая примыкает к границе раздела, получит дополнительный отрицательный заряд, приносимый электронами, а пограничная область в полупроводнике n-типа получит положительный заряд, приносимый дырками. Таким образом, граница раздела будет окружена двумя областями пространственного заряда противоположного знака.

Электрическое поле, возникающее вследствие образования областей пространственного заряда, вызывает дрейфовый ток в направлении, противоположном диффузионному току. В конце концов, между диффузионным и дрейфовым токами устанавливается динамическое равновесие, и перетекание зарядов прекращается.

Если приложить внешнее напряжение так, чтобы созданное им электрическое поле было направленным противоположно направлению электрического поля между областями пространственного заряда, то динамическое равновесие нарушается, и диффузионный ток преобладает над дрейфовым током, быстро нарастая с повышением напряжения. Такое подключение напряжения к p-n-переходу называется прямым смещением.

Если же внешнее напряжение приложено так, чтобы созданное им поле было одного направления с полем между областями пространственного заряда, то это приведет лишь к увеличению областей пространственного заряда, и ток через p-n-переход не идёт. Такое подключение напряжения к p-n-переходу называется обратным смещением.