Входной шум АЦП: хороший, плохой и опасный. Хорошо ли, когда его нет?
Шум, приведенный к входу («шум перехода кода»)
Реальные АЦП во многом отличаются от идеальных. Шум, приведенный к входу, представляет собой, естественно, отклонение от идеала. Его влияние на общую передаточную функцию АЦП показано на рис. 1. По мере увеличения аналогового входного напряжения «идеальный» АЦП (показанный на рис. 1а) поддерживает на выходе постоянный код до тех пор, пока не будет достигнута область перехода. В этой точке выходной код скачкообразно переходит к следующему значению и сохраняется до тех пор, пока не будет достигнута следующая область перехода. Теоретически идеальный АЦП имеет нулевой шум перехода кода, и ширина переходной области равна нулю. У реального АЦП имеется определенная величина шума перехода кода и, следовательно, конечная ширина области перехода. На рис. 1б показан реальный АЦП: здесь ширина шума перехода кода от пика до пика приблизительно равна единице младшего значащего разряда (LSB).
Схемы, расположенные внутри АЦП, создают некоторое среднеквадратичное значение шума вследствие шума резисторов и шума kT/C. Этот шум, имеющий место даже при постоянном напряжении входного сигнала, является причиной возникновения шума перехода кода, который мы будем называть шумом, приведенным к входу. Шум, приведенный к входу, наиболее часто определяется путем анализа гистограммы некоторого числа отсчетов выходного сигнала при постоянном напряжении на входе АЦП. Выходной сигнал большинства быстродействующих АЦП или АЦП с высоким разрешением представляет собой распределение кодов, обычно сосредоточенных вокруг номинального значения постоянного входного напряжения (рис. 2).
Для того чтобы измерить величину шума, приведенного к входу, вход АЦП либо заземляется, либо соединяется с очень хорошо развязанным источником напряжения, после чего набирается большое количество отсчетов выходного сигнала, которые отображаются в виде гистограммы (называемой гистограммой заземленного входа, если на входе номинально нулевое напряжение).
Поскольку шум имеет почти гауссово распределение, стандартное отклонение гистограммы σ, которое можно вычислить, соответствует эффективному среднеквадратичному входному шуму. Подробное описание того, как вычислить величину σ, исходя из данных гистограммы, можно найти в [6]. Обычно этот среднеквадратичный шум выражают в единицах LSB rms как среднеквадратичное напряжение сигнала, приведенное к полному диапазону входного сигнала АЦП. Если диапазон аналогового входного сигнала выражается в дискретных числах, или отсчетах, входные величины, такие как σ, могут быть выражены числом единиц LSB.
Хотя присущая АЦП дифференциальная нелинейность (DNL) вызывает отклонение от идеального гауссова распределения (на пример, некоторая нелинейность отчетливо видна на рис. 2), оно является, по крайней мере, приблизительно гауссовым. В случае, когда существует значительная DNL, величина σ вычисляется для нескольких различных входных напряжений и результаты усредняются. Если распределение кода существенно отличается от гауссова, что видно по большим и явно выраженным пикам и провалам, это может свидетельствовать либо о плохо спроектированном АЦП, либо, что более вероятно,— о некачественной топологии печатной платы, неудачных методиках заземления или неправильной развязке источника питания (рис. 3). Другой признак неблагополучия — то, что ширина распределения чрезмерно меняется по мере того, как постоянное напряжение на входе перемещается по входному диапазону АЦП.
Свободная от шумов разрешающая способность
Свободная от шумов разрешающая способность АЦП (или свободное от шумов разрешение кодов) — это число битов разрешения, выше которого невозможно четко различить отдельные коды. Это ограничение возникает из-за реального, описанного выше входного шума (шума, приведенного к входу), присутствующего во всех АЦП, который обычно выражается среднеквадратичной величиной в единицах LSB rms. Умножение на коэффициент 6,6 переводит среднеквадратичный шум в используемую величину шума от пика до пика — реальную погрешность, с помощью которой может определяться код,— выраженную в LSB peak-to-peak.
В таблице приведено разрешение от пика до пика в зависимости от диапазона входного сигнала и частоты обновления (отношение сигнал/шум = 1). Таблица взята из спецификации сигма-дельта АЦП AD7730.
Поскольку полный диапазон (или размах) N-битового АЦП равен 2N LSB, то общее число свободных от шумов отсчетов, следовательно, равняется:
Число свободных от шумов отсчетов может быть преобразовано в свободное от шумов разрешение (двоичных) кодов путем вычисления двоичного логарифма:
Нормирование числа эффективных разрядов обычно связано с сигма-дельта АЦП высокого разрешения. Чаще всего оно зависит от частоты дискретизации, ширины полосы пропускания цифрового фильтра и коэффициента усиления усилителя с программируемым коэффициентом усиления (PGA) и, следовательно, диапазона входного сигнала.
Обратите внимание, что для частоты передачи данных на выходе 50 Гц и диапазона входного сигнала ±10 мВ свободное от шумов разрешение составляет 16,5 бит (80 000 эффективных отсчетов). Время установления сигнала при указанных условиях составляет 460 мс, что делает этот АЦП идеальным для применения в устройствах для точного взвешивания. Данные такого рода доступны в большинстве спецификаций сигма-дельта АЦП высокого разрешения, подходящих для точных измерений.
Для вычисления разрешения иногда используется отношение полного диапазона входного сигнала к среднеквадратичному входному шуму (вместо шума от пика до пика). В этом случае применяется термин «эффективная разрешающая способность», или «эффективное разрешение». Обратите внимание, что при одинаковых условиях эффективное разрешение больше, чем свободное от шумов разрешение на log2(6,6), или приблизительно на 2,7 бита.
Эффективное разрешение = свободное от шумов разрешение + +2,7 битов. (4)
Некоторые производители предпочитают чаще приводить эффективное разрешение, а не свободное от шумов разрешение, так как в результате получается большее число битов. Советуем пользователям внимательно проверять спецификацию, чтобы знать точно, какая из величин на самом деле указана.
* Значение по умолчанию при включении питания.
** Разрешение от пика к пику в отсчетах (битов).
Цифровое усреднение увеличивает разрешение и уменьшает шум
Влияние шума, приведенного к входу, может быть уменьшено за счет цифрового усреднения. Рассмотрим 16-битный АЦП, который обеспечивает 15 свободных от шума битов при частоте дискретизации, равной 100 кГц. Усреднение двух измерений неизменного сигнала для каждого выходного отсчета снижает реальную частоту дискретизации до 50 кГц и увеличивает отношение сигнал/шум на 3 дБ и число свободных от шума битов до 15,5. Усреднение четырех измерений на каждый выходной отсчет снижает частоту дискретизации до 25 кГц и увеличивает отношение сигнал/шум на 6 дБ и число свободных от шума битов до 16.
Мы можем пойти дальше и усреднить 16 измерений выходного сигнала; выходная частота дискретизации снижается до 6,25 кГц, отношение сигнал/шум увеличивается еще на 6 дБ, и число свободных от шума битов возрастает до 17. Для того чтобы выиграть дополнительное «разрешение» для большего числа значащих битов, необходимо выполнять усреднение с арифметической точностью.
Процесс усреднения также помогает сгладить ошибки DNL в передаточной функции АЦП. Это может быть проиллюстрировано простым примером, где АЦП имеет пропущенный код на уровне квантования k. Даже несмотря на то, что код k отсутствует из-за большой ошибки DNL, усреднение двух смежных кодов k–1 и k+1 равно k.
Следовательно, эта методика может быть эффективно использована для увеличения динамического диапазона АЦП за счет уменьшения входной частоты дискретизации и дополнительного цифрового аппаратного обеспечения. Следует отметить, что усреднение не устраняет неотъемлемую интегральную нелинейность АЦП.
Теперь рассмотрим случай, когда АЦП имеет чрезвычайно низкий шум, приведенный к входу, и гистограмма показывает единственный код вне зависимости от того, сколько отсчетов берется. Что даст цифровое усреднение такому АЦП? Ответ прост: оно недаст ничего! Неважно, сколько отсчетов усредняется, результат будет одним и тем же. Однако, как только к входному сигналу добавляется достаточная величина шума, так что на гистограмме появляется больше одного кода, метод усреднения снова начинает работать. Отметим этот интересный факт: небольшое количество шума — хорошо! По крайней мере, для метода усреднения; однако, чем больше шума присутствует на входе, тем большее усреднение требуется для достижения того же разрешения.
Не путайте эффективное число битов (ENOB) с эффективным разрешением или со свободным от шумов разрешением
Из-за схожести терминов эффективное число битов и эффективное разрешение часто считают одним и тем же. Это совсем не так.
Эффективное число битов получается из анализа быстрого преобразования Фурье выходного сигнала АЦП, когда на вход АЦП подается синусоидальный входной сигнал размахом во весь входной диапазон. Из суммы квадратов всех шумовых и искажающих составляющих вычисляется величина квадратного корня, и отношение сигнала к шуму и искажениям определяется как SINAD, или S/(N+D). Теоретическое отношение сигнал/шум идеального N-разрядного АЦП находится как:
Эффективное число битов (ENOB) вычисляется с помощью замены вычисленного для АЦП SINAD на SNR в (5) и решения уравнения относительно N:
Шум и искажения, используемые для вычисления SINAD и ENOB, включают не только шум, приведенный к входу, но также шум квантования и искажающие составляющие. С помощью SINAD и ENOB обычно измеряют динамические характеристики АЦП, в то время как реальное разрешение и эффективное число разрядов используются для измерения шума АЦП, в основном, в условиях постоянного напряжения на входе, где шум квантования не является проблемой.
Подмешивание в сигнал добавочного шума для увеличения динамического диапазона АЦП, свободного от паразитных составляющих
Свободный от паразитных составляющих динамический диапазон (SFDR) — это отношение среднеквадратичной амплитуды сигнала к среднеквадратичной величине пиковой паразитной спектральной составляющей. Двумя фундаментальными ограничениями увеличения SFDR в высокоскоростном АЦП является искажение, созданное входным усилителем и схемой выборки и хранения, а также искажение, вызванное нелинейностью в передаточной функции блока кодирования АЦП. Ключ к достижению высокого SFDR — это минимизация обоих источников нелинейности.
Заметим, что внешними усилиями невозможно значительно уменьшить присущее АЦП искажение, вызванное его входным каскадом. Тем не менее, дифференциальная нелинейность передаточной функции кодирующего блока АЦП может быть снижена за счет правильного использования внешнего шума, который намеренно суммируется с аналоговым входным сигналом.
Добавление шумового сигнала может также использоваться при определенных условиях [2–5] для улучшения SFDR АЦП. Например, даже в безупречном АЦП существует некоторая корреляция между шумом квантования и входным сигналом. Эта корреляция может уменьшить SFDR АЦП, особенно, если частота дискретизации в точности кратна частоте входного сигнала. Суммирование около 1/2 LSB rms широкополосного шума с входным сигналом придает случайный характер шуму квантования и минимизирует этот эффект (рис. 4а). В большинстве систем, однако, шум, который уже наложен на сигнал (включая шум АЦП, приведенный к входу), устраняет необходимость в дополнительном шуме. Увеличение уровня широкополосного среднеквадратичного шума свыше приблизительно одного LSB пропорционально уменьшит SNR и приведет к дополнительному улучшению.
Чтобы придать случайный характер передаточной функции АЦП, были разработаны другие схемы с добавлением большего количества шума, накладываемого на сигнал. На рис. 4б показан источник дополнительного шума, содержащий генератор псевдослучайных чисел, который управляет ЦАП. Этот сигнал вычитается из входного сигнала АЦП и затем добавляется в цифровой форме на выход АЦП, вызывая, таким образом, незначительное ухудшение SNR. Свойственный этой методике недостаток, однако, заключается в том, что размах входного сигнала должен быть уменьшен, чтобы предотвратить перегрузку входа АЦП по мере того, как возрастает амплитуда шумового сигнала. Обратите внимание, что хотя эта схема уменьшает искажение, вызванное нелинейностью кодирующего блока АЦП, она не улучшает значительно искажение, созданное его входным каскадом.
Другой метод, который проще реализовать — особенно вширокополосных приемниках, заключается во вводе узкополосного шумового сигнала за пределами интересующей полосы частот сигнала, как показано на рис. 5. Обычно в частотном диапазоне около постоянного напряжения не находится никаких составляющих сигнала, поэтому эта зона низких частот часто используется для введения шумового сигнала. Другим возможным расположением добавочного шума является область чуть ниже fs /2. Шум занимает довольно узкую полосу частот по отношению к ширине полосы частот сигнала (как правило, достаточно ширины полосы частот в несколько сотен кГц), поэтому значительного ухудшения SNR не происходит, как это было бы, если бы шум был широкополосным.
Поддиапазонный АЦП конвейерного типа, такой как 14-битовый, 105-MГц АЦП AD6645 (рис. 6), имеет очень маленькие ошибки дифференциальной нелинейности, которые возникают в особенных точках кодовых переходов по всему диапазону АЦП. AD6645 включает 5-битовый АЦП (АЦП1), за которым следует 5-битовый АЦП2 и 6-битовый АЦП3. Единственные значимые ошибки DNL появляются в точках перехода АЦП1, ошибки DNL второго и третьего каскада минимальны. Существует 25 = 32 точки принятия решений, относящихся к АЦП1, которые появляются каждые 68,75 мВ (29 = 512 LSB) для диапазона сигнала на входе 2,2 В. На рис. 7 представлено гиперболизированное изображение этих нелинейностей.
При входном аналоговом сигнале вплоть до примерно 200 МГц искажающие составляющие, образованные входным каскадом AD6645, пренебрежимо малы по сравнению с образованными кодирующим устройством, то есть статическая нелинейность передаточной функции AD6645 является главным ограничением для SFDR.
Значит, необходимо выбрать правильную величину добавочного шумового сигнала, чтобы воздействия этих небольших ошибок DNL происходили в случайном порядке по всему входному диапазону АЦП, уменьшая таким образом среднюю ошибку DNL. Опытным путем было определено, что перекрытие шумом от пика до пика около двух переходов АЦП дает наибольшее улучшение DNL и более высокие уровни шума DNL его значительно не улучшают. Два перехода АЦП покрывают 1024 LSB peak-to-peak, или приблизительно 155 (=1024/6,6) LSB rms.
Первый график, изображенный на рис. 8, показывает DNL без введения шума на небольшой части диапазона входного сигнала, включая две из поддиапазонных точек, которые разнесены на 68,75 мВ (512 LSB). Второй график показывает DNL после добавления (и последующей фильтрации) 155 LSB среднеквадратичного шумового сигнала. Такая величина шума соответствует приблизительно –20,6 дБм. Обратите внимание на резкое улучшение DNL.
Шум можно генерировать несколькими способами. К примеру, могут быть использованы шумящие диоды, но простое усиление входного шума напряжения широкополосного биполярного операционного усилителя обеспечивает более экономичное решение. Этот подход, детально описанный в других источниках [3, 4 и 5], здесь автор обсуждать не будет.
Резкое улучшение SFDR, достигаемое с помощью внеполосного шумового сигнала, с использованием обширного (1 048 576-точечного) быстрого преобразования Фурье, показано на рис. 9, где AD6645 является выборкой сигнала –35 дБм, 30,5 МГц на частоте дискретизации 80 MГц. Обратите внимание, что SFDR без шумового сигнала приблизительно составляет 92 дБ FS по сравнению с 108 дБ FS при введении шумового сигнала — существенное улучшение, на 16 дБ!
АЦП AD6645, представленный фирмой Analog Devices в 2000 году, до недавнего времени был «последним словом» в области достижения наилучшего SFDR. Через несколько лет после начала его выпуска прогресс в технологии и схемотехнике привел к появлению еще более эффективных АЦП, таких как AD9444 (14 битов на 80 MГц), AD9445 (14 битов на 105 MГц/125 MГц) и AD9446 (16 битов на 80 MГц/100 MГц). Эти АЦП имеют очень высокий SFDR (типовой — более чем 90 дБс для 70 МГц входного сигнала с максимальным размахом) и низкую DNL.
Однако добавление соответствующего шумового внеполосного сигнала для некоторых условий входного сигнала может еще улучшить SFDR.
На рис. 10 показаны графики быстрого преобразования Фурье AD9444 сшумовым сигналом и без него. Можно видеть, что при заданных входных условиях добавление шума улучшает SFDR на 25 дБ. Данные были получены при использовании программы ADIsimADC и модели AD9444.
Несмотря на то, что результаты, показан ные на рис. 9, 10, очень существенны, не стоит предполагать, что добавление внеполосного шума будет всегда и при всех условиях улучшать SFDR АЦП. Мы повторяем, что шумовой сигнал не улучшит линейность входных каскадов АЦП. Даже при почти идеальных входных каскадах влияние шума будет сильно зависеть как от амплитуды входного сигнала, так и от амплитуды шумового сигнала. Например, когда сигналы близки к максимальной величине входного сигнала АЦП, интегральная нелинейность передаточной функции может стать ограничивающим фактором в определении SFDR, и шумовой сигнал не поможет. Необходимо внимательно изучить перечень технических характеристик — в некоторых случаях там, наряду с рекомендациями для амплитуды иширины полосы частот, могут быть представлены данные при введенном шумовом сигнале и без него. Шумовой сигнал может быть встроенной функцией новейших АЦП для преобразования промежуточной частоты.
Выводы
В данной статье мы обсудили шум, приведенный к входу, общий для всех АЦП. В прецизионных низкочастотных измерениях воздействия этого шума могут быть уменьшены за счет цифрового усреднения выходных данных АЦП, с использованием более низких частот дискретизации и дополнительных аппаратных средств. В то время как разрешение АЦП может быть фактически увеличено за счет процедуры усреднения, ошибки интегральной нелинейности не снижаются.
Для повышения разрешения за счет методики усреднения требуется небольшая величина шума, приведенного к входу, однако при использовании возросшего шума необходимо увеличивать среднее количество отсчетов до тех пор, пока не будет достигнута точка снижения эффекта.
В определенных применениях высокоскоростных АЦП добавление правильной величины внеполосного шумового сигнала может улучшить DNL АЦП и увеличить его SFDR. Однако эффективность добавления шума для улучшения SFDR во многом зависит от характеристик рассматриваемого АЦП.
Раскладываем по полочкам параметры АЦП
Привет, Хабр! Многие разработчики систем довольно часто сталкиваются с обработкой аналоговых сигналов. Не все манипуляции с сигналами можно осуществить в аналоговой форме, поэтому требуется переводить аналог в цифровой мир для дальнейшей постобработки. Возникает вопрос: на какие параметры стоит обратить внимание при выборе микроконтроллера или дискретного АЦП? Что все эти параметры означают? В этой статье постараемся детально рассмотреть основные характеристики АЦП и разобраться на что стоит обратить внимание при выборе преобразователя.
Введение
Рис. 1: Идеальная характеристика АЦП
- Статические — характеризуют АЦП при постоянном или очень медленно изменяющемся входном сигнале. К данным параметрам можно отнести: максимальное и минимальное допустимое значение входного сигнала, разрядность, интегральную и дифференциальную нелинейности, температурную нестабильность параметров преобразования и др.
- Динамические — определяют максимальную скорость преобразования, предельную частоту входного сигнала, шумы и нелинейности.
Статические параметры
- Максимальный (Vref) и минимальный (обычно 0) уровни входного сигнала — устанавливают диапазон шкалы преобразования, относительно которой будет оцениваться входной сигнал (рис. 1). Также этот параметр может обозначаться как FS — full scale. Для дифференциального АЦП шкала определяется от -Vref до +Vref, однако для упрощения далее будем рассматривать только single-ended шкалы.
- Разрядность (N) — разрядность выходного кода, характеризующая количество дискретных значений (), которые преобразователь может выдать на выходе (рис. 1).
- Ток потребления (Idd) — сильно зависит от частоты преобразования, поэтому информацию об этом параметре лучше искать на соответствующем графике.
- МЗР (LSB) – младший значащий разряд (Least Significant Bit) — минимальное входное напряжение, разрешаемое АЦП (по сути единичный шаг в шкале преобразования). Определяется формулой: (рис. 1).
- Ошибка смещения (offset error) – определяется как отклонение фактической передаточной характеристики АЦП от передаточной характеристики идеального АЦП в начальной точке шкалы. Измеряется в долях LSB. При ошибке смещения переход выходного кода от 0 в 1 происходит при входном напряжении отличном от 0.5LSB (рис. 2).
Рис. 2: Ошибка смещения
Существует и другой вариант квантователя, когда переход осуществляется при целых значения LSB (характеристика у него будет смещена относительно первого варианта, который представлен на рисунке 2). Оба этих квантователя равноправны, и для простоты далее будем рассматривать только первый вариант. - Ошибка усиления (gain error) – определяется как отклонение средней точки последнего шага преобразования (которому соответствует входное напряжение Vref) реального АЦП от средней точки последнего шага преобразования идеального АЦП после компенсации ошибки смещения (рис. 3).
Рис. 3: Ошибка усиления - Дифференциальная нелинейность (DNL — Differential nonlinearity) – отклонение ширины ступеньки на передаточной характеристике реального АЦП от номинальной ширины ступеньки у идеального преобразователя. Из-за дифференциальной нелинейности шаги квантования имеют различную ширину (рис. 4).
Рис. 4: Дифференциальная нелинейность
Рис. 5: Интегральная нелинейность
Динамические параметры
- Частота дискретизации (fs — sampling frequency) — частота, при которой происходит преобразование в АЦП (ну или 1/Ts, где Ts — период выборки). Измеряется числом выборок в секунду. Обычно под данным обозначением подразумевают максимальную частоту дискретизации, при которой специфицированы параметры преобразователя (рис. 6).
Наглядно данное выражение продемонстрированно на рисунке 7.
Рис. 7: Отношение сигнал/шум
Для оценки SNR АЦП при разработке системы можно воспользоваться следующей формулой:
Первые 2 слагаемых учитывают уровень сигнала и ошибку квантования (нужно понимать, что формула верна для сигнала размаха полной шкалы). Третье слагаемое учитывает эффект передискретизации (выигрыш по обработке или processing gain): если полоса обрабатываемого сигнала (BW < fs/2), то, применив цифровой фильтр низких частот (либо полосовой, тут зависит все от полосы и несущей) к результату преобразования, можно вырезать часть шума АЦП, а оставшаяся часть будет распределена от 0 до BW (рис. 8). Если шум АЦП равномерно распределен по всем частотам (т.н. «белый» шум) интегральный шум после фильтрации уменьшится в fs/2 / BW раз, что и отражает третий член формулы.
Рис. 8: Увеличение SNR за счет передискретизации
Рис. 9: Нелинейные искажения
Побочные гармоники искажают обрабатываемый сигнал, что ухудшает производительность системы. Этот эффект можно измерить, используя характеристику общие нелинейные искажения. THD определяется как отношение суммарной мощности гармонических частотных составляющих к мощности основной (исходной) частотной составляющей (в некоторых документациях выражается в дБ):
Рис. 10: интермодуляционные искажения
Полоса пропускания АЦП и субдискретизация (undersamling/sub-sampling)
Решив относительно t, получаем:
Положив, что , определим минимальную полосу АЦП (для ):
Например, для 16 битного АЦП с частотой дискретизации 80 Мвыб/c и шкалой 2 В ограничение снизу для полосы пропускания, рассчитанное по этой формуле, составит FPBW = 282 МГц.
Analog Bandwidth является очень важным параметром при построении систем, которые работают в режиме субдискретизации (“undersampling”). Объясним это подробнее.
Согласно критерию Найквиста, ширина спектра обрабатываемого сигнала должна быть как минимум в 2 раза меньше частоты дискретизации, чтобы избежать элайзинга. Здесь важно, что именно ширина полосы, а не просто максимальная частота сигнала. Например, сигнал, спектр которого расположен целиком в 6-й зоне Найквиста может быть теоретически дискретизован без потери информации (рис. 11). Ограничив спектр этого сигнала антиэлайзинговым фильтром, его можно подавать на дискретизатор с частотой fs. В результате сигнал отразится в каждой зоне.
Рис. 11: undersampling
Рис 12: дискретизация непрерывного сигнала
По фильтрующему свойству дельта-функции:
С помощью формулы Релея вычислим спектр:
Из этого выражения следует что спектр сигнала будет повторяться во всех зонах Найквиста.
Итак, если есть хороший антиэлайзинговый фильтр, то соблюдая критерий Найквиста, можно оцифровывать сигнал с частотой дискретизации намного ниже полосы АЦП. Но использовать субдискретизацию нужно осторожно. Следует учитывать, что динамические параметры АЦП деградируют (иногда очень сильно) с ростом частоты входного сигнала, поэтому оцифровать сигнал из 6-й зоны так же «чисто», как из 1-й не получится.
Несмотря на это субдискритезация активно используется. Например, для обработки узкополосных сигналов, когда не хочется тратиться на дорогой широкополосный быстродействующий АЦП, который вдобавок имеет высокое потребление. Другой пример – выборка ПЧ (IF-sampling) в РЧ системах. Там благодаря undersampling можно исключить из радиоприемного тракта лишнее аналоговое звено — смеситель (который переносит сигнал на более низкую несущую или на 0).
Сравним архитектуры
На данный момент в мире существует множество различных архитектур АЦП. У каждой из них есть свои преимущества и недостатки. Не существует архитектуры, которая бы достигала максимальных значений всех, описанных выше параметров. Проанализируем какие максимальные параметры скорости и разрешения смогли достичь компании, выпускающие АЦП. Также оценим достоинства и недостатки каждой архитектуры (более подробно о различных архитектурах можно прочитать в статье на хабр).
| Тип архитектуры | Преимущества | Недостатки | Максимальное разрешение | Максимальная частота дискретизации |
| flash | Быстрый преобразователь. Преобразование осуществляется в один такт. | Высокое энергопотребление. Ограниченное разрешение. Требует большой площади кристалла ( компараторов). Трудно согласовать большое количество элементов (как следствие низкий выход годных). | 14 бит 128 КВыб/с AD679 | 3 бит 26 ГВыб/с HMCAD5831 |
| folding-interpolated | Быстрый преобразователь. Преобразование осуществляется в один такт. Требует меньшее число компараторов благодаря предварительной «свёртке» всего диапазона обработки в некоторый более узкий диапазон. Занимает меньше площади. | Ошибки, связанные с нелинейностью блока свёртки. Задержка на установление уровней в блоке свёртки, которая уменьшает максимальную fs. Среднее разрешение. | 12 бит 6.4 ГВыб/с ADC12DL3200 | 12 бит 6.4 ГВыб/с ADC12DL3200 |
| SAR | Высокая точность. Низкое энергопотребление. Легка в использовании. | Ограниченная скорость. | 32 бит 1 МВыб/с LTC2500 | 10 бит 40 МВыб/с XRD64L43 |
| pipeline | Быстрый преобразователь. Самая высокая точность среди быстрых АЦП. Не занимает большую площадь. Имеет меньшее потребления, среди аналогичных быстрых преобразователей. | Конвейерная задержка. | 24 бит 192 КВыб/с AK5386 | 12 бит 10.25 ГВыб/с AD9213 |
| dual-slope | Средняя точность преобразования. Простота конструкции. Низкое потребление. Устойчивость к изменениям факторов внешней среды. | Обрабатывает низкочастотные Сигналы (низкая fs). Посредственное разрешение. | 12+знаковый бит 10 Выб/с TC7109 | 5+знак бит 200 КВыб/с HI3-7159 |
| ∑-Δ | Самая высокая точность пре- Образования благодаря эффекту «Noise shaping» (специфическая фильтрация шума квантования) и передискретизации. | Не может работать с широкополосным сигналом. | 32 бита 769 КВыб/с AK5554 | 12 бит 200МВыб/с ADRV9009 |
Информацию для таблицы брал на сайте arrow, поэтому если что-то упустил поправляйте в комментариях.
Динамические характеристики быстродействующих АЦП
В статье рассматривается вопрос о том, как проверить поведение быстродействующих АЦП во временной области, чтобы оценить и сравнить их характеристики для использования в конкретных приложениях.
Все большее количество электронных приборов в потребительском, медицинском, автомобильном и даже промышленном секторах экономики требуют применения высокоскоростных технологий обработки сигналов для обеспечения работы систем цифровой и голосовой связи, а также аудио- и видеоустройств. Несмотря на то, что все эти категории приложений обрабатывают сигналы в разных частотных диапазонах и, соответственно, используют различные архитектуры преобразователей, при сравнении кандидатов АЦП для конкретных приложений рассматриваются одинаковые характеристики. В частности, разработчики таких трудно сопоставимых приложений имеют дело с рядом общих параметров преобразователей, характеризующих их функционирование по переменному току, которые устанавливают свои ограничения на поведение системы.
На входы всех АЦП поступают непрерывные во времени и по амплитуде сигналы, а с выхода снимаются квантованные дискретные во времени отсчеты. Сдвоенные функции АЦП — квантование и выборка — обеспечивают эффективное преобразование аналоговых сигналов в цифровые коды, но каждая из них связана с характеристиками преобразователя по переменному току.
Поскольку цифровой преобразователь имеет ограниченное количество кодов для описания непрерывного входного сигнала, на его выходе формируется функция ошибки, имеющая пилообразную форму. Края пилы соответствуют смене кодов АЦП.
Для оценки влияния вклада шумов квантования введем понятие синусоидального сигнала, поступающего на вход идеального цифрового преобразователя:
где q — величина младшего значащего разряда (LSB), а N — количество разрядов. Среднеквадратичная (RMS) амплитуда такого сигнала равна:
а RMS шума квантования —
Отношение RMS полного сигнала к RMS шума квантования и есть отношение сигнал/шум (SNR) идеального АЦП, которое можно выразить в дБ:
Следует иметь в виду, что это выражение определяет теоретические ограничения для N-разрядного преобразователя. Реальные квантующие устройства никогда не достигают такого уровня, поскольку в них всегда есть дополнительные источники шумов, но это значение SNR можно использовать для сравнения кандидатов при выборе преобразователя.
Наиболее известной особенностью устройств выборки являются искажения вследствие наложения спектров сигналов, происходящие на частотах выше частоты Найквиста равной половине частоты дискретизации, т.е. fs/2. Частота Найквиста делит спектр сигнала на две равные части, называемые зонами Найквиста. Первая зона Найквиста находится в диапазоне
0…fs/2, а вторая — fs/2…fs и т.д.
На практике в ходе дискретизации образы входного сигнала появляются во всех зонах Найквиста, т.е. происходит наложение спектров. Например, образы сигнала с частотой fa появляются на частотах fs ± fa, 2fs ± fa и т.д. (см. рис. 1а). Аналогично этому, при частоте сигнала, близкой к частоте дискретизации, его образ появится в первой зоне Найквиста, а также в третьей и четвертой зонах (см. рис. 1б).
Предполагается, что подлежащий дискретизации сигнал находится в первой зоне Найквиста. Любой частотный компонент (сигнал или шум), который находится вне этой зоны, отображается в полосе частот полезного сигнала.
Сигнал fa, выходящий за пределы первой зоны Найквиста (см. рис.1б), необязательно является полезным сигналом. Он может быть сигналом от источника шумов или от помех, находящегося за пределами рассматриваемого частотного диапазона, или быть результатом искажений, созданных элементами цепей, которые работают на частоте полезного сигнала. Это необходимо учитывать при рассмотрении искажений, характерных для разрабатываемого приложения.
Снизить мощность сигналов, выходящих за пределы полезной зоны, можно при помощи фильтра от наложения спектров (antialiasing filter), устанавливаемого в сигнальной цепи перед входом АЦП. Теоретически можно работать с частотой дискретизации, только в два раза превышающей верхнюю частоту интересующего диапазона, но в этом случае невозможно реализовать аналоговый линейно-фазовый фильтр с резкой отсечкой (brickwall filter), характеризующийся нулевой переходной полосой.
Дискретизация с повышенной частотой (передискретизация) — выборка отсчетов с частотой, большей 2fs, — обеспечивает спектральное пространство для переходной полосы фильтра от наложения спектров.
Если шум квантования АЦП не связан с переменным входным сигналом, он попадает в первую зону Найквиста. В таких случаях передискретизация также снижает эффективный шум квантования за счет расширения зоны Найквиста, увеличивая отношение сигнал/шум (SNR) на 3 дБ при каждом удвоении частоты дискретизации. При этом предполагается использование фильтра от наложения спектров с фиксированной полосой пропускания. При правильном выборе частоты дискретизации этот фильтр способен так ослаблять составляющие сигналов, выходящих за пределы полезного диапазона, что их образы становятся ниже шумового порога.
Отметим, что если входной сигнал кратен частоте дискретизации, шум квантования неравномерно распределяется по зоне Найквиста. В этом случае шум квантования сосредотачивается в области гармоник сигнала. По этой причине при выборе частоты дискретизации следует внимательно рассматривать спектральные характеристики сигналов конкретного приложения.
Если искажения и спектральные составляющие сигналов, выходящих за пределы полезной частотной полосы, превышают пороговый уровень шума, они вносят свой вклад в SINAD (соотношение сигнал/(шум + искажения)). В документации на АЦП указывается соотношение SINAD в дБ, полученное для определенных входных сигналов. Эффективное количество разрядов АЦП (ENOB) — параметр, который, возможно, является более общей характеристикой АЦП, по сути соответствует тому же SINAD, выраженному через число разрядов, а не в дБ:
Для случаев, когда искажения и спектральные составляющие сигналов, выходящих за пределы полезной частотной полосы, превышают пороговый уровень шума, SINAD = SNR. В этом случае уравнение 2 превращается в 1, решенное относительно N. Более распространенным является случай, когда SINAD < SNR. Поскольку SINAD АЦП зависит от рабочих условий и характеристик сигнала, SINAD (а, соответственно, и ENOB) конкретного приложения определяется тем, как в нем организовано управление АЦП.
Однако многие разработчики утверждают, что параметр ENOB недостаточно хорошо описывает поведение быстродействующих преобразователей. Для описания АЦП, как правило, используется много параметров, и ни один из них не способен характеризовать его работу в целом. ENOB является разумной отправной точкой для сравнения кандидатов при выборе АЦП, но он не должен быть единственным рассматриваемым параметром.
Более значимой является зависимость параметра SINAD от частоты, которая приводится в документации на многие АЦП (см. рис. 2). Она дает возможность, по крайней мере, ознакомиться с типовым поведением преобразователя во всей интересующей полосе частот, а не выбирать отдельные частоты из таблиц спецификаций, приводимых производителями АЦП.
Обсуждение шума квантования привело к уравнению (1), которое, как указывалось ранее, справедливо только для идеальных цифровых преобразователей. При его выводе считалось, что используются бесшумные источники сигналов и тактирующие устройства. В реальных цепях на входы АЦП поступают сигналы с шумами и искажениями, вызванные их прохождением через каскады обработки сигналов, стоящие до преобразователя. Такие шумы, как правило, не связаны с шумом квантования, поэтому суммарный шум определяется как:
где еn(i) — шум, вносимый i-м источником в систему из m некоррелированных источников шума.
Один из источников шума возникает из-за неопределенности фронтов импульсов тактового генератора, отвечающего за частоту дискретизации, что выражается в дрожании тактовой частоты. Причина этого шума в том, что устройство выборки захватывает переменный сигнал, являющийся перемещающейся мишенью. Неопределенность фронтов тактовых импульсов приводит к пульсации амплитуд захватываемого сигнала, результатом чего и является шум (см. рис. 3).
Чем выше частота сигнала, тем больше скорость его нарастания и, следовательно, выше амплитудная погрешность, возникающая из-за дрожания фронтов импульсов. Следовательно, величина дрожания тактовой частоты зависит от частоты сигнала.
Отношение SNR из-за дрожания тактовой частоты определяется выражением:
где f — частота сигнала, а tj — RMS дрожания тактовой частоты. Часто при сравнении различных АЦП возникает вопрос, какое максимальное дрожание тактовой частоты может выдержать приложение, выполняя все требования по SNR для сигналов заданной частоты. Преобразовав выражение (3), получим:
Отметим, что помимо причин появления эффекта дрожания внутри самого преобразователя существуют и другие источники таких шумов в других схемах приложения. Следовательно, его поведение определяется как выбором АЦП, так и качеством других аспектов проекта, в частности, характеристик схемы тактового генератора и особенностей разводки платы.
Для того чтобы разобраться, как дрожание связано с максимальной частотой сигнала при заданном ENOB, рассмотрим две системы, в одной из которых дрожание тактовой частоты составляет 1 пс, а в другой — 2 пс. Считаем, что этот фактор является доминирующим среди остальных параметров, лимитирующих поведение системы. Из уравнения (4) можно рассчитать при заданном уровне дрожания максимальную частоту сигнала, при которой достигается определенное значение ENOB (или SNR).
Нелинейности в сигнальной цепи ведут к росту искажений, среди которых HD2 (искажения из-за второй гармоники), HD3 (искажения из-за третьей гармоники), IMD2 (интермодуляционные искажения второго порядка) и IMD3 (интермодуляционные искажения третьего порядка). Искажения в линейных цепях обычно увеличиваются постепенно по мере того, как сигнал приближается к краям линейной зоны рабочей характеристики активных элементов. Но это не относится к АЦП, в которых кодовые импульсы обрываются резко.
Поэтому важно оставлять достаточный запас по амплитуде входного сигнала для возможности квантования амплитуды сигналов с минимальными искажениями. Это особенно принципиально при обработке сложных широкополосных сигналов. И, наконец, выбор номинальной входной амплитуды связан с балансировкой динамического диапазона, что необходимо для исключения отсечки части сигнала при оптимизации SNR.
Как видно из названия, гармонические искажения генерируют сигнальные артефакты на частотах, кратных частоте сигнала. А интермодуляционные искажения возникают при обработке нелинейных сигналов с разными частотами и различных сложных форм, при которой генерируются сигналы с частотами в виде сумм или разностей частот исходных сигналов.
В приложениях с узкой полосой частот тщательно настроенный фильтр от наложения спектров ослабляет некоторые гармонические составляющие искажений и даже аддитивные компоненты IMD2 (см. рис. 4). С другой стороны, разностные компоненты IMD3, появляющиеся на частотах 2f2 – f1 и 2f1 – f2, очень коварны, поскольку находятся внутри спектра сигнала.
SFDR — это сравнение уровня наибольших паразитных выбросов с полным диапазоном преобразователя (дБFS) или с уровнем входного сигнала (дБн) (дБн — децибелы по отношению к уровню сигнала на центральной частоте). При выборе АЦП определитесь с эталонными уровнями, рабочими условиями и сигналами. При сравнении АЦП по справочной документации необходимо разобраться с соответствием эталонов и сигналов (см. рис. 5)
Определение метрологических характеристик и экспериментальное исследование осциллографа приставки
Измерение – это операция, в результате которой мы узнаем, во сколько раз измеряемая величина больше или меньше соответствующей величины, принятой за эталон.
Интегральная нелинейность — представляет собой максимальное отклонение любого кода от прямой линии, проведенной через крайние точки передаточной функции АЦП. Крайними точками являются: нулевая, находящаяся на 0.5LSB ниже точки появления первого кода, и последняя — на 0.5LSB выше граничного кода шкалы.
Дифференциальная нелинейность DNL (differential non-linearity) — представляет собой разницу между измеренной и идеальной шириной 1 кванта (1 LSB) АЦП.
Ошибка смещения — представляет собой отклонение момента первичной смены кода с (000Н) на (001Н) от идеального значения, то есть +0.5LSB.
Ошибка усиления — представляет отклонение реального коэффициента усиления тот идеального.
LSB (least significant bit) или МЗБ (младший значащий бит) – это наименьшее значение напряжения, которое может быть измерено АЦП. Находиться по формуле:
где Uоп – значения источника опорного напряжения (ИОН), N разрядность АЦП. В данном случае:
Uоп = 2,5 В — значение напряжения внутреннего ИОН.
Систематические ошибки – ошибки, величина которых одинакова во всех измерениях, приводящих одним и тем же методом с помощью одних и тех же измерительных приборов. Ошибка смещения и ошибка усиления относятся к случайным ошибкам.
Случайные ошибки – ошибки, величина которых различна даже дл измерений, выполненных одинаковым образом. Интегральная и дифференциальная нелинейности относятся к систематические ошибкам.
5.2 Погрешности АЦП
В АЦП и ЦАП различают четыре типа погрешностей по постоянному току: погрешность смещения, погрешность усиления и два типа погрешностей, связанных с линейностью: интегральная и дифференциальная нелинейность. Погрешности смещения и усиления АЦП и ЦАП аналогичны погрешностям смещения и усиления в усилителях.
Рисунок 5.1 – Погрешность смещения нуля
Погрешность смещения равна погрешности нуля во всем диапазоне входного напряжения и постоянна.
Рисунок 5.2 – Погрешность усиления
Погрешность усиления вызывает погрешность смещения. Причем погрешность смещения не постоянна и не равна погрешность смещения нуля.
Интегральная нелинейность ЦАП и АЦП аналогична нелинейности усилителя и определяется как максимальное отклонение фактической характеристики передачи преобразователя от прямой линии. В общем случае, она выражается в процентах от полной шкалы (но может представляться в значениях младших разрядов). Существует два общих метода аппроксимации характеристики передачи: метод конечных точек и метод наилучшей прямой.
Рисунок 5.3 – Определение погрешности измерения по а) методу конечных точек и по б) методу наилучшей прямой
При использовании метода конечных точек измеряется отклонение произвольной точки характеристики от прямой, проведенной из начала координат. Таким образом, измеряют значения интегральной нелинейности преобразователей, используемых в задачах измерения и управления.
Метод наилучшей прямой дает более адекватный прогноз искажений в приложениях, имеющих дело с сигналами переменного тока. Он менее чувствителен к нелинейностям технических характеристик. По методу наилучшего приближения через характеристику передачи устройства проводят прямую линию, используя стандартные методы интерполяции кривой. После этого максимальное отклонение измеряется от построенной прямой. Как правило, интегральная нелинейность, измеренная таким образом, учитывает только 50% нелинейности, оцененной методом конечных точек.
Другой тип нелинейности преобразователей – дифференциальная нелинейность. Она связана с нелинейностью кодовых переходов преобразователя. В идеальном случае изменение на единицу младшего разряда цифрового кода точно соответствует изменению аналогового сигнала на величину единицы младшего разряда. В АЦП, при переходе с одного цифрового уровня на следующий, значение сигнала на аналоговом входе должно измениться точно на величину, соответствующую младшему разряду цифровой шкалы. Наиболее распространенным проявлением DNL в АЦП являются пропущенные коды.
Переходы АЦП (идеальные) имеют место, начиная с 1 /2 LSB выше нуля, и далее через каждый LSB, до 1 1 /2 LSB ниже полной аналоговой шкалы. Так как входной аналоговый сигнал АЦП может иметь любое значение, а выходной цифровой сигнал квантуется, может существовать различие до 1 /2 LSB между реальным входным аналоговым сигналом и точным значением выходного цифрового сигнала. Этот эффект известен как ошибка или неопределенность квантования. В приложениях, использующих сигналы переменного тока, эта ошибка квантования вызывает явление, называемое шумом квантования.
Рисунок 5.4 – Шум квантования АЦП
Среднеквадратичное значение шума. приблизительно равно весу наименьшего значащего разряда (LSB) Δ, деленному на √12. При этом предполагается, что амплитуда сигнала составляет, по крайней мере, несколько младших разрядов, так что выход АЦП изменяет свое состояние почти при каждом отсчете. Сигнал ошибки квантования от входного линейного пилообразного сигнала аппроксимируется сигналом пилообразной формы с максимальным размахом Δ , и его среднеквадратичное значение равно Δ /( √12). Поэтому средняя мощность шума кантования равна:
Отношение среднеквадратичного значения синусоидального сигнала, соответствующего полной шкале, к среднеквадратичному значению шума квантования (выраженное в дБ) равно:
где SNR (signal to noise ratio) – отношение сигнал-шум, N — число разрядов в идеальном АЦП. Это уравнение имеет силу только в том случае, если шум измерен на полной ширине полосы Найквиста от 0 до fД/2.
Таким образом, для АЦП микроконвертора ADUC842, используемого в лабораторном стенде LESO1, справедливо:
Для оценки погрешностей АЦП приведем характеристику АЦП, где указаны погрешности в значениях LSB и в напряжениях.
Таблица 5.1 – Характеристики АЦП ADuc842
| Параметры | Значение в LSB | Значение в мкВ | Примечание | |
| Точность по постоянному току | Разрядность | 12 битный | От внутреннего ИОН Uоп = 2,5 В | |
| Интегральная нелинейность | ±1 макс. ±0,3 сред. | ±610 макс. ±183 сред. | ||
| Дифференциальная нелинейность | ±1 макс. ±0,3 сред. | ±610 макс. ±183 макс. | ||
| Калибровочные ошибки конечных точек шкалы | Ошибка смещения | ±3 макс | ±1830 макс. | |
| Ошибка усиления | ±3 макс. | ±1830 макс. | ||
| Аналоговый вход | Диапазон входных напряжений | 0 ÷ Uоп В. | ||
| Входной ток | ±1 мкА макс. | |||
| Входная емкость | 32 пФ сред. | |||
Так как интегральная и дифференциальная нелинейности относятся к случайным ошибкам и являются независимыми друг от друга ошибками их необходимо сложить по «закону сложения независимых случайных ошибок»:
где X1,…,Xn – номинальные значения независимых случайных величин, ΔX1,…,ΔXn – ошибки случайных величин, Y — номинальное значение конечной измеряемой величины, ΔY – абсолютная ошибка конечной измеряемой величины.
Случайная ошибка АЦП будет состоять из интегральной и дифференциальной нелинейности, а также из ошибки квантования, которая составляет Δ/2 = 610мкВ/2 = 305мкВ = 0,305·10 -3 В. Номинальное значения этих величин есть опорное напряжение АЦП, которое равно 2,5В.
Итак, относительная ошибка измерения АЦП:
Из относительной ошибки измерения АЦП найдем абсолютное значение ошибки измерения:
Систематическую ошибку составляют ошибка смещения нуля и ошибка усиления. Так как основную часть ошибки смещения и ошибки усиления вносит тракт передачи сигнала (инструментальный усилитель и масштабирующее звено), поправки вносятся программной калибровкой в LabVIEW.
Рисунок 5.5 – Калибровка в LabVIEW
5.3 Экспериментальные исследования
В задачу каждого измерения входит оценка точности полученного результата. Но в результате измерении мы всегда получаем нужную величину с некоторой погрешностью.Смысл экспериментальных исследований состоит в том, чтобы проверить на опыте теоретические выкладки и дать оценку характеристикам прибора.
Результат экспериментального исследования АЧХ устройства без цифрового фильтра или аналогового фильтра Бесселя записан в таблице 5.2. Экспериментальные данные были сняты с помощью низкочастотного генератора сигналов Г3-112.
Таблица 5.2 – Измеренное АЧХ устройства без цифрового фильтра
 |  |  |
| 0 | 5,00 | 0,00 |
| 10 | 5,00 | 0,00 |
| 20 | 4,88 | -0,21 |
| 30 | 4,68 | -0,58 |
| 40 | 4,31 | -1,28 |
| 50 | 3,95 | -2,04 |
| 60 | 3,43 | -3,28 |
| 70 | 2,90 | -4,72 |
| 80 | 2,34 | -6,60 |
| 90 | 1,77 | -8,99 |
| 100 | 1,24 | -12,10 |
| 110 | 0,94 | -14,56 |
| 120 | 0,64 | -17,90 |
| 130 | 0,43 | -21,36 |
| 140 | 0,26 | -25,75 |
| 150 | 0,18 | -29,00 |
| 160 | 0,13 | -31,77 |
Проверим, действие цифрового фильтра на сигнал. Результаты измерения АЧХ после цифрового фильтра приведены в таблице 5.3.
Таблица 5.2 – Измеренное АЧХ устройства без цифрового фильтра
| | |
| 0 | 5,00 | 0,00 |
| 10 | 5,00 | 0,00 |
| 20 | 5,00 | 0,00 |
| 30 | 5,00 | 0,00 |
| 40 | 5,00 | 0,00 |
| 50 | 5,00 | 0,00 |
| 60 | 4,80 | -0,36 |
| 70 | 4,23 | -1,45 |
| 80 | 3,67 | -2,69 |
| 90 | 2,94 | -4,62 |
| 100 | 2,26 | -6,91 |
| 110 | 1,61 | -9,83 |
| 120 | 0,73 | -16,67 |
| 130 | 0,23 | -26,60 |
| 140 | 0,08 | -35,85 |
| 150 | 0,00 | -60,32 |
| 160 | 0,00 | -71,66 |
Для сравнения действия цифрового фильтра, приведем графики АЧХ устройства без и с цифровым фильтром. Как видно из рисунка 6.6, цифровой фильтр выравнивает амплитудную неравномерность. Полоса пропускания цифрового осциллографа-приставки на уровне -3 дБ, равна от 0 до 80 кГц.
Рисунок 5.6 – АЧХ устройства без цифрового фильтр (штрих.) и с цифровым фильтром (сплош.)
Нелинейные искажения измерительного тракта можно оценить по первой гармонике. Уровень первой гармоники при номинальном входном напряжении Uвх = 5В на частоте 10 кГц равен -65дБ.
Рисунок 5.7 — Уровень первой гармоники при номинальном входном напряжении 5В
На цифровой осциллограф-приставку подавались тестовые испытательные сигналы трех видов: синусоидального, треугольного и прямоугольного частотой 10 кГц. Результаты измерений приведены на рисунках 5.8, 5.9 и 5.10 соответственно синусоидального, треугольного и прямоугольного сигналов.
Рисунок 5.8 — Измерение синусоидального сигнала цифровым осциллографом-приставкой 
Рисунок 5.9 — Измерение треугольного сигнала цифровым осциллографом-приставкой
Рисунок 5.10 — Измерение прямоугольного сигнала цифровым осциллографом-приставкой
5.4 Выводы
Проанализированы основные источники погрешности измерений, определено из чего состоит ошибка измерения цифровым осциллографом-приставкой. Она состоит в из случайной и систематической ошибок. Случайная ошибка АЦП менее 0,1 %, а систематическая корректируется программной калибровкой в LabVIEW.
На рисунке 5.6 показано, насколько цифровой фильтр корректирует АЧХ аналогового фильтра.
Экспериментальные исследования тестовыми сигналами показывают, что уровень первой гармоники при номинальном входном напряжении Uвх = 5В на частоте 10 кГц равен -65дБ, что очень хорошо.