Какое излучение называется равновесным

ИЗЛУЧЕНИЕ РАВНОВЕСНОЕ

— эл.-магн. излучение, находящееся в термодинамич. равновесии при определённой темп-ре Т с веществом, испускающим и поглощающим это излучение. И. р. часто наз. излучением абсолютно чёрного тела (чёрным излучением). С микроскопич. точки зрения равновесие для излучения осуществляется в результате компенсации прямых и обратных элементарных процессов каждого рода, согласно детального равновесия принципу, и является полным (см. Тепловое излучение). И. р. Т и спектральная плотность энергии u v,T или u v,T =(c/l 2 )u v, Т’ рассчитанная на единицу интервала частот v или длин волн l, соответственно. Связь между данными величинами определяется соотношением:

Ф-ция u v,T (ф-ция распределения энергии И. р. по частотам) определяется Планка законом излучения, имеющим вид

и удовлетворяющим общему Вина закону смещения. Закон (2), впервые полученный М. Плавком (М. Planck) в 1900, имеет квантовую природу и представляет собой Базе — Эйнштейна распределение для фотонов. Т = аТ 4 для полной плотности И. р. в объёме, причём постоянная a=8p 5 k 4 /15h 3 с 3 .В предельном чисто квантовом случае, когда hv дkT (энергия фотона много больше ср. тепловой энергии частиц вещества), закон (2) переходит в Вина закон излучения: u v,T =(8ph 3 /c 3 )e -hv/kT , а в предельном чисто классич. случае hv ЪkT — в Рэлея -Джинса закон излучения:u v,T =8pv 2 kT/c 3 . Закон (2) определяет объёмную плотность энергии И. р., экспериментально же измеряют потоки энергии излучения. Т. к. И. р. изотропно, поток энергии, проходящий за единицу времени через единичную площадку (в любом месте объёма, равномерно заполненного И. р.) в направлении нормали к ней в телесном угле dW, равен cu v,T dW/4p=I v,T dW, где I v,T =cu v,T /4p — интенсивность И. р. (поток энергии И. р., рассчитанный на единицу телесного угла). В направлении под углом V к нормали поток энергии равен I v,T cosVdW (где dW=sinVdVdj,j — азимут). Поток энергии за единицу времени через единичную площадку во всех направлениях в пределах телесного угла 2p (т. е. в одну сторону) получается интегрированием по V от 0 до p/2 и по j от 0 до 2p, что даёт pI v,T =cu v,T /4. Такая же энергия испускается абсолютно чёрным телом с единицы его поверхности за единицу времени и определяет его спектральную испускательную способность (во всех направлениях, т. е. в телесном угле 2p) e v, (0) T =p В v, (0) T , где B v, (0) T =I v,T =cu v,T /4- энергетическая яркость этой поверхности (испускательная способность в определённом направлении), рассчитанная, как и интенсивность I v,T , на единицу телесного угла. Согласно (2), получаем закон излучения Планка для спектральной испускательной способности

и соответственно закон излучения Стефана — Больцмана для полной испускательной способности абсолютно чёрного тела:

где s=соnst=2p 5 k 4 /15h 3 с 2 .Спектральная испускательная способность нечёрного тела e v,T , поглощательная способность к-рого l, T зависит от v (или l), меньше спектральной испускательной способности абсолютно чёрного тела и, согласно Кирхгофа закону излучения, равна e v,T =a v,Т e v, (0) T Соответственно полная испускательнаяспособность нечёрного тела

В случае серого тела, поглощательная способность a T к-рого не зависит от частоты в определённых интервалах v и имеет постоянное значение, меньшее 1,e T =a Т e 0 T . В квантовой теории удобно применять величиныu v, (0) T , e v, (0) T , и В v, (0) T .При эксперим. исследованиях (в частности, в пирометрии оптической )обычно пользуются соответствующими величинами в шкале длин волн u l, T , e l, T , и В l, T . Лит.: Ландсберг Г. С., Оптика, 5 изд., М., 1976; Ельяшевич М. А., Атомная и молекулярная спектроскопия, М., 1962; Соболев В. В., Курс теоретической астрофизики, 3 изд., М., 1985; Сивухин Д. В., Общий курс физики, 2 изд., [т. 4] — Оптика, М., 1985; X у н д Ф., История квантовой теории, пер. с нем., К., 1980; Шёпф Х.-Г., От Кирхгофа до Планка, пер. о нем., М., 1981. М. А. Ельяшевич.

Физическая энциклопедия. В 5-ти томах. — М.: Советская энциклопедия . Главный редактор А. М. Прохоров . 1988 .

Полезное

Смотреть что такое «ИЗЛУЧЕНИЕ РАВНОВЕСНОЕ» в других словарях:

ИЗЛУЧЕНИЕ РАВНОВЕСНОЕ — (излучение абсолютно черного тела), электромагнитное излучение, находящееся в термодинамическом равновесии (см. ТЕРМОДИНАМИЧЕСКОЕ РАВНОВЕСИЕ) с веществом, испускающим и поглощающим это излучение. Равновесное излучение не зависит от природы… … Энциклопедический словарь

Излучение равновесное — Электромагнитное излучение Синхротронное Циклотронное Тормозное Равновесное Монохроматическое Черенковское Переходное Радиоизлучение Микроволновое Терагерцевое Инфракрасное Видимое Ультрафиолетовое … Википедия

ИЗЛУЧЕНИЕ РАВНОВЕСНОЕ — эл. магн. излу чение, находящееся в термодинамич. равновесии при темп ре Т с в вом, испускающим и поглощающим это излучение. Равновесным является излучение абсолютно чёрного тела (чёрное излучение). И. р. описывается законом излучения Планка … Естествознание. Энциклопедический словарь

Излучение равновесное — то же, что Тепловое излучение … Большая советская энциклопедия

равновесное тепловое излучение — равновесное тепловое излучение; равновесное излучение; черное излучение Тепловое излучение тел в замкнутых изотермических системах (т. е. системах, находящихся в термодинамическом равновесии) … Политехнический терминологический толковый словарь

равновесное излучение — равновесное тепловое излучение; равновесное излучение; черное излучение Тепловое излучение тел в замкнутых изотермических системах (т. е. системах, находящихся в термодинамическом равновесии) … Политехнический терминологический толковый словарь

РАВНОВЕСНОЕ ИЗЛУЧЕНИЕ — тепловое излучение, находящееся в термодинамич. равновесии с в вом. Р. и. излучение абсолютно чёрного тела. Спектр Р. и. не зависит от состава в ва излучающей системы и определяется только темп рой, одинаковой для всех частей системы (см. ПЛАНКА… … Физическая энциклопедия

равновесное излучение — Электромагнитное излучение, испускаемое физической системой, находящейся в термодинамическом равновесии. [ГОСТ 21934 83] Тематики приемники излуч. полупроводн. и фотоприемн. устр … Справочник технического переводчика

Равновесное излучение — Электромагнитное излучение Синхротронное Циклотронное Тормозное Равновесное Монохроматическое Черенковское Переходное Радиоизлучение Микроволновое Терагерцевое Инфракрасное Видимое Ультрафиолетовое … Википедия

черное излучение — равновесное тепловое излучение; равновесное излучение; черное излучение Тепловое излучение тел в замкнутых изотермических системах (т. е. системах, находящихся в термодинамическом равновесии) … Политехнический терминологический толковый словарь

Равновесное тепловое излучение

Тепловым излучением называется электромагнитное излучение, испускаемое телами за счет их внутренней энергии.

В этом случае энергия внутренних хаотических тепловых движений частиц непрерывно переходит в энергию испускаемого электромагнитного излучения.

В обычных условиях, при комнатной температуре (Т=300К),тепловое излучение тел происходит в инфракрасном диапазоне длин волн (l = 10мкм), недоступным зрительному восприятию глаза. С увеличением температуры светимость тел быстро возрастает, а длины волн смещаются в более коротковолновую область. Если температура достигает тысяч градусов, то тела начинают излучать в видимом диапазоне длин волн (l = 0.4¸0.8мкм).

Нагретое тело за счет теплового излучения отдает внутреннюю энергию и охлаждается до температуры окружающих тел. В свою очередь, поглощая излучение, могут нагреваться холодные тела. Такие процессы, которые могут происходить и в вакууме, называют радиационным теплообменом.

Если излучающее тело окружить оболочкой с идеально отражающей поверхностью, то через некоторое время эта система придет в состояние теплового равновесия.

Равновесным тепловым излучением называют излучение, при котором расход энергии тела на излучение компенсируется энергией поглощенного им излучения для каждой длины волны.

Из всех видов излучения только тепловое излучение может находиться в равновесии с излучающими телами.

Следует отметить, что равновесное тепловое излучение не зависит от природы тел, а зависит только от его температуры.

7.2. Энергетическая светимость. Испускательная и поглощательначя способности. Абсолютно черное тело

Энергетическая светимость тела R_Т, численно равна энергии W, излучаемой телом во всем диапазоне длин волн (0<l<¥) с единицы поверхности тела, в единицу времени, при температуре тела Т, т.е.

(1)

Испускательная способность тела r_l,Т численно равна энергии тела dW_l, излучаемой телом c единицы поверхности тела, за единицу времени при температуре тела Т, в диапазоне длин волн от l до l+dl, т.е.

(2)

Эту величину называют также спектральной плотностью энергетической светимости тела.

Энергетическая светимость связана с испускательной способностью формулой

(3)

Поглощательная способность тела a_l,T — число, показывающее, какая доля энергии излучения, падающего на поверхность тела, поглощается им в диапазоне длин волн от l до l+dl, т.е.

. (4)

Тело, для которого a_l,T=const<1во всем диапазоне длин волн называют серым .

11 класс
Квантовая физика. Астрофизика

Мы узнали, что при распространении принципа относительности Галилея на электромагнитные явления пришлось отказаться от гипотезы эфира и пересмотреть устоявшиеся представления о пространстве и времени. В конечном счёте это привело к созданию СТО. Но оказалось, что в рамках классической физики невозможно правильно объяснить строение и устойчивость атома, происхождение линейчатых спектров, закономерности взаимодействия света с веществом, фотоэффект и др. Только создание принципиально новой физической теории (квантовой механики) позволило решить эти проблемы.

Данная теория описывает движение и взаимодействие микрочастиц (элементарных частиц, атомов, молекул, атомных ядер) и их систем (например, кристаллов). Её законы и методы позволили выяснить строение атомов, установить природу химической связи, объяснить Периодическую систему химических элементов Д. И. Менделеева, исследовать строение атомных ядер, свойства элементарных частиц. Поскольку свойства макроскопических тел определяются движением и взаимодействием частиц, из которых они состоят, законы квантовой механики лежат в основе понимания макроскопических явлений (например, сверхпроводимости). Ряд выдающихся технических достижений XX в. (создание ядерной энергетики, микроэлектроники, лазерной техники) напрямую связаны с развитием квантовой физики. Квантовые представления оказались востребованными и при изучении природы космических объектов (например, нейтронных звёзд), механизма протекания ядерных реакций в недрах звёзд.

В этом разделе будут рассмотрены элементы квантовой физики, атомной физики, физики атомного ядра и элементарных частиц, а также представления о строении и эволюции Вселенной.

Глава 10. Квантовая физика. Строение атома

14 декабря 1900 г. на заседании Немецкого физического общества Планк высказал гипотезу, согласно которой излучение и поглощение электромагнитных волн атомами и молекулами вещества происходят не непрерывно (как это предполагается классической теорией), а дискретно — порциями (или квантами). На основе этого предположения была создана теория равновесного теплового излучения, выводы которой полностью согласовывались с результатами экспериментов.

В 1905 г. Эйнштейн, исходя из квантовой природы света, объяснил законы фотоэффекта. В 1913 г., используя квантовые представления об излучении и поглощении света и планетарную модель атома, датский физик Нильс Бор (1885—1962) разработал новую модель атома. В её рамках удалось объяснить происхождение линейчатых спектров. Впоследствии на её основе была создана квантовая механика. Эта теория обобщает классическую механику Ньютона и переходит в неё лишь в предельных случаях.

§ 58. Равновесное тепловое излучение

Равновесное тепловое излучение.

Известно, что любое тело, нагретое до высокой температуры, светится. Это означает, что оно излучает в окружающее пространство электромагнитные волны. Такое излучение вещества называют тепловым. Тепловое излучение вещества характеризуется сплошным спектром. Ono происходит за счёт внутренней энергии вещества при любой температуре, отличной от 0 К. При этом потери атомами энергии на излучение света компенсируются за счёт энергии теплового движения атомов (или молекул) излучающего тела. При столкновении быстрых атомов (или молекул) друг с другом часть их кинетической энергии превращается в энергию возбуждения атомов, которые затем излучают свет.

Тепловое излучение может быть равновесным, т. е. возможно равновесие между телом и созданным им излучением. Равновесное излучение можно получить внутри полости тела, имеющего постоянную температуру. При равновесии электромагнитная энергия, излучаемая телом в единицу времени внутрь полости, равна энергии, поглощаемой из полости за это же время. Температура тела при этом остаётся неизменной.

Равновесному тепловому излучению приписывается определённая температура: если температура тела, например, равна 300 К, то говорят, что излучение, находящееся в полости, также имеет температуру, равную 300 К. Вследствие равновесного характера теплового излучения к нему можно применять законы термодинамики. Это позволяет установить ряд закономерностей. Так, плотность энергии излучения и распределение этой энергии по частотам не зависят от свойств вещества стенок полости.

Если бы это было не так, то, соединив трубкой две полости со стенками из разных веществ, мы обнаружили бы перетекание энергии из одной полости в другую, даже при одинаковых температурах (рис. 10.1). В результате одно тело начало бы остывать, а другое — нагреваться, т. е. состояние теплового равновесия нарушилось бы само собой. Но, согласно законам термодинамики, это невозможно.

Энергия теплового излучения не зависит от рода вещества, из которого сделаны стенки полости, следовательно, можно выбрать любую простую модель строения вещества и с её помощью попытаться найти зависимость плотности энергии теплового излучения от температуры и частоты. Важно, чтобы модель учитывала излучение и поглощение волн всех частот.

«Ультрафиолетовая катастрофа».

В конце XIX в. уже было известно об излучении электромагнитных волн определённой частоты вибратором Герца. В этом устройстве электрические заряды совершают колебания, близкие к гармоническим. Поэтому вибратор Герца называют также электромагнитным осциллятором 1 .

1 От лат. Oscillo — качаюсь.

При исследовании закономерностей равновесного теплового излучения Планк использовал модель абсолютно чёрного тела 2 .

2 Абсолютно чёрное тело — тело, полностью поглощающее всю энергию падающего на него электромагнитного излучения любой частоты при произвольной температуре. В природе абсолютно чёрных тел не бывает. Хорошей экспериментальной моделью такого тела является непрозрачная замкнутая полость с небольшим отверстием, стенки которой имеют одинаковую температуру. Свет, падающий через отверстие внутрь полости, после многочисленных отражений будет практически полностью поглощён стенками, и снаружи отверстие будет казаться совершенно чёрным. C увеличением температуры внутри полости будет возрастать энергия выходящего из отверстия излучения и изменяться его спектральный состав.

Она представляет собой бесконечную совокупность электромагнитных осцилляторов, каждый из которых излучает и поглощает электромагнитную энергию определённой частоты.

Из молекулярно-кинетической теории следует, что в состоянии теплового равновесия средняя энергия любого осциллятора не зависит от частоты и равна kT. Напомним, что средняя кинетическая энергия молекулы одноатомного газа равна почти такой же величине, а именно 3/2kT. Излучаемая осциллятором в единицу времени электромагнитная энергия пропорциональна средней энергии осциллятора kT. Число осцилляторов со всевозможными значениями частот колебаний должно быть бесконечно велико, поэтому излучаемая ими энергия должна быть бесконечно большой. Но этот вывод совершенно бессмыслен, так как он отрицает возможность теплового равновесия между веществом и излучением.

Тело при любой температуре должно излучать и терять энергию до тех пор, пока его температура не снизится до абсолютного нуля. Однако повседневный опыт показывает, что ничего подобного в действительности не происходит: вещество не расходует всю свою энергию на излучение электромагнитных волн.

Так как общая энергия излучения получается бесконечно большой из-за того, что излучаются все частоты вплоть до сколь угодно высоких («ультрафиолетовых»), то сложившаяся противоречивая ситуация получила название «ультрафиолетовой катастрофы».

Гипотеза Планка.

Планк первым понял, что объяснить существование равновесного теплового излучения, основываясь на сложившихся законах электродинамики Максвелла и механики Ньютона, нельзя. Выход из трудностей возможен при одном достаточно простом, но противоречащем известным законам природы предположении. Энергия простейшей микроскопической системы — гармонического осциллятора — не может принимать любые значения. При собственной частоте колебаний ν₀ она принимает лишь дискретные (прерывные) значения:

где n = 0, 1,2, . — целые числа; h — коэффициент пропорциональности, названный впоследствии постоянной Планка.

Из молекулярно-кинетической теории вытекает, что в состоянии теплового равновесия средняя энергия осцилляторов Планка равна не kT, а зависит от частоты, и при v₀ → ∞ приближается к нулю. На основе своей гипотезы Планк получил формулу, характеризующую распределение энергии в спектре излучения чёрного тела. Эта формула прекрасно согласуется с экспериментальными данными. На рисунке 10.2 показана соответствующая формуле Планка кривая спектрального распределения энергии излучения чёрного тела для некоторой температуры. Кривая имеет максимум и резко спадает в сторону высоких частот, так что энергия излучения (численно равна площади под кривой) оказывается не бесконечно большой, а конечной.

На рисунке 10.3 изображены возможные значения энергии осциллятора в соответствии с предположением Планка.

Если энергия системы принимает лишь дискретные значения, то можно сделать вывод, что электромагнитная энергия излучается осциллятором не непрерывно, а отдельными порциями — квантами (от лат. quantum — количество). Энергия осциллятора может меняться только скачками на величину hv₀, поэтому энергия кванта электромагнитного излучения равна

По известному из опыта распределению энергии по частотам было определено значение постоянной Планка. Оно оказалось очень малым:

h = 6,63 ∙ 10 -34 Дж ∙ с.

Вопросы:

1. Какое излучение называют тепловым?

2. Почему к тепловому излучению можно применять законы термодинамики?

3. Какими особенностями обладает тепловое излучение?

4. В чём заключается гипотеза Планка?

5. Чему равна энергия кванта электромагнитного излучения?

Вопросы для обсуждения:

1. Какое свойство инфракрасных лучей используют при сушке древесины, сена, овощей?

2. Комнатный электрический нагреватель состоит из накаливаемой спирали и вогнутой, хорошо полированной металлической поверхности. Для чего используется эта поверхность?

3. Почему в парниках температура значительно выше, чем у окружающего воздуха, даже при отсутствии отопления?

Равновесное тепловое излучение

Все тела излучают электромагнитные волны. Тела, температура которых велика, могут светиться, при обычной температуре они же могут испускать только инфракрасные волны.

Тепловым излучением называют электромагнитное излучение, возникающее за счет внутренней энергии излучающего тела.

Тепловое излучение зависит от температуры тела и его оптических свойств. Только тепловое излучение может находиться в термодинамическом равновесии с веществом. Равновесное тепловое излучение устанавливается в адиабатически изолированной системе, при таком излучении все тела системы имеют одинаковую температуру. В состоянии равновесия для осуществления излучения тело расходует энергию, но эта энергия компенсируется за счет энергии, которую излучают другие тела системы и она поглощается вышеназванным телом. Для равновесного теплового излучения справедливо правило Прево:

Если два тела при одной температуре поглощают за единицу времени разные количества энергии, то их тепловое излучение при этой температуре должно быть разным.

Одной из характеристик тела относительно способности к поглощению тепла является монохроматический коэффициент поглощения (поглощательная способность) ($A_<\nu ,T>$). Этот коэффициент показывает, какая доля энергии ($dW_$), которая доставляется электромагнитными волнами за единицу времени, приходящаяся на единицу площади поверхности тела, поглощается телом ($dW_$) (частоты волн находятся в пределах от $\nu $ до $\nu $+d$\nu $). В математической форме $A_<\nu ,T>\ имеет\ вид$:

Этот коэффициент — величина безразмерная. $A_<\nu ,T>$ зависит от частоты излучения, температуры тела, материала тела, состояния поверхности, формы поверхности.

Распределение теплового излучения по частотам

Характеристиками распределения энергии теплового излучения по частотам (по спектру) служат спектральная плотность энергетической светимости тела ($E_<\nu ,T>$) и излучательная способность тела ($E_<\lambda ,T>$). Выражения, определяющие эти величины имеют вид:

где $dW$- энергия теплового излучения единицы площади поверхности тела, в единицу времени при частоте, которая находится в интервале от $\nu $ до $\nu $+d$\nu $ (длине волны от $\lambda $ до $\lambda $+d$\lambda $). Излучательная способность тела зависит от частоты ($\nu $), температуры тела (T), материала тела, состояния поверхности.

Если $A_<\nu ,T>=1$ тело называют абсолютно черным. В действительности абсолютно черных тел не существует, однако, есть тела близкие к абсолютно черному телу по оптическим свойствам (например, сажа, в области видимого света). Существуют модели абсолютно черного тела. Такой моделью, наиболее совершенной является маленькое отверстие в непрозрачной стенке замкнутой полости. Излучение абсолютно черного тела — это равновесное излучение, которое происходит в замкнутой полости, ее стенки имеют постоянную температуру. Излучение в полости такого тела — сумма фотонов с энергией ($<\varepsilon >_i$) равной:

где $\hbar =1,05<\cdot 10>^<-34>Дж\cdot с$, $<\nu >_i$- частота электромагнитной волны, с=$3<\cdot 10>^8\frac<м><с>$- скорость света в вакууме Совокупность фотонов, которые находятся в полости абсолютно черного тела называют фотонным газом. Фотоны непрерывно рождаются и уничтожаются. Следовательно, при выводе распределения фотонов по энергиям нет ограничения о постоянстве фотонов. Таким образом, выражение для распределения фотонов по энергиям имеет вид:

где $\beta =\frac<1>$, k — постоянная Больцмана.

Распределение фотонов по частотам имеет вид:

Энергия фотона равна $\hbar \nu $, поэтому спектральная плотность энергии ($w_<\nu >$) имеет вид: