ЦАП на основе резистивной матрицы R-2R и его реализация на микроконтроллере
Очевидно, что если все ключи находятся в положении "0", то выходное напряжение будет равно нулю.
Можно посчитать, что если ключ нулевого разряда установлен в положение "1", а все остальные в положение "0", то
если ключ первого разряда установлен в положение "1", а все остальные в положение "0", то
если ключи нулевого и первого разрядов установлены в положение "1", а все остальные в положение "0", то
В общем случае получим: Uвых=V*(А0*1/16+А1*1/8+А2*1/4+А3*1/2), где Аi=1, если соответствующий ключ (Кi) находится в положении "1" и Аi=0, если соответствующий ключ находится в положении "0".
То есть, замыкая различными способами ключи К0…К3 (или, по другому говоря, подавая на вход четырехбитное число A3A2A1A0) мы можем получить 2 4 =16 различных значений выходного напряжения (от Uвых=0 до Uвых=V*(1-1/16) с шагом Δ=V*1/16).
Таким образом, данная схема представляет собой простейший параллельный четырехбитный цифро-аналоговый преобразователь.
Аналогично можно построить восьми, десяти, двенадцати и вообще n-битный ЦАП.
В общем случае, для n-битного ЦАП будем иметь: Uвых=V*∑(Ai*1/2 n-i ), где i — номер разряда (i=0, 1, 2 … n-1), Ai=1, если соответствующий ключ замкнут на шину питания и Ai=0, если соответствующий ключ замкнут на общий провод.
шаг в этом случае определяется по формуле: Δ=V/2 n , где n — общее число разрядов
2)Реализация ЦАП по схеме R-2R на микроконтроллере.
Допустим у вас нет ЦАП, но есть обычный контроллер с достаточным количеством неиспользуемых ног. Можно ли, используя микроконтроллер, сделать ЦАП самостоятельно? Да, конечно же можно.
Возьмём, к примеру, контроллер PIC16F628A и посмотрим в документации, как устроены его выходы:
Как видим, — для организации выхода используются два полевика, когда на выходе "0" — верхний полевик (подключенный к шине питания) закрыт, нижний (подключенный к общему проводу) — открыт, когда на выходе "1" — наоборот, верхний открыт, нижний закрыт. Это как раз то, что нужно, — мы можем подтянуть выход или к земле, или к питанию. Тогда, задействовав восемь таких выводов и матрицу R-2R, — получим восьмибитный цифро-аналоговый преобразователь:
Когда мы рассматривали матрицу R-2R, мы считали ключи идеальными (сопротивление замкнутого ключа равно нулю), но в реальности сопротивление замкнутых ключей (открытых транзисторов) не равно нулю. Для того, чтобы влияние этих паразитных сопротивлений можно было не учитывать, рекомендуется выбирать сопротивление R в 2 n (n — разрядность ЦАП) раз больше сопротивления замкнутого ключа.
Поскольку в рассмотренной схеме нет никаких интегрирующих цепочек, то быстродействие такого ЦАП определяется исключительно быстродействием контроллера.
Для обеспечения точности преобразований необходимо обеспечить достаточную для заданной точности стабильность питания.
Полный список R2R-ЦАП’ов
На аудиофильском форуме Hoved-fi пользователем kvik собрана вся статистика по современным цифро-аналоговым преобразователям, использующим R2R-лестницу. Ознакомиться со списком стоит всем, кто выбирает себе ЦАП «на вырост» — модель, менять которую не придется долгие годы. Ведь именно R2R-системы на сегодня, общепризнанно, являются наиболее музыкальными цифровыми устройствами. Итак:
«47 Laboratory
Model 4733 Midnight Blue | TDA1543 | USB, RCA | DAC/Preamp/HPA. | $ 2,000
Model 4705 Gemini | ? | RCA | Dual-mono. Filtehrless. Separate psu | $ 4,500
Abbas Esoteric Audio
DAC 0.1 | TDA1543 | RCA | NOS, tube stage | $ 378
DAC 0.1 SE | TDA1543 | RCA | NOS, tube stage | $ 698
DAC 1.0 SE | PCM56P-K | RCA | NOS, OTL tube stage, tube clock | $ 1,448
DAC 1.0 SE 6080 | PCM56P-K | RCA | NOS, OTL tube stage, tube clock, HP out, adjustable LO | $ 2,198
DAC 2.0 | TDA1541A | RCA | NOS, SE Class A stage | $ 798
DAC 2.0 SE | TDA1541R1 | RCA (x2) | NOS, OTL tube stage, 6V RMS | $ 2,448
DAC 2.1 SE | TDA1541R1 | RCA | NOS, tube stage, | $ 1,948
DAC 3.0 SE | TDA1541AS1 | RCA (x2) | NOS, tube stage, tube clock | $ ?
DAC 3.1 | ? | ? | ? | $ unknown
DAC 4,0 | PCM58 | Coax (x2) | RCA (x2) | ? | $ 4,900
Ack! Industries
dAck! 2.0 | TDA1545A | BNC | Battery power. Filterless | $ 795
Acoustic Plan
DigiMaster | PCM1704U-K | USB, BNC, I2S | Analogue filtering. Tube output stage | $ 4,750
Acuhorn
R2R Streamer | R2R | RCA, Toslink // ethernet, USB x2 | Soekris dam1121, RPi/MoOde, direct/buffered SE output | £3290
AKS Audio
DAC1851HPA | AD1851R-J | USB | DAC/HPA, no digital filter | $650
ALEKS Audio
DAC Luxor Solist-AD 1865| AD1865 | USB, RCA | $1435
ALT Audio
ALT N4 | PCM53? | RCA | NOS DAC/HPA | Price unknown
ALT N4 SE | PCM53? | USB, RCA | Speaker/Headphone NOS DAC/AMP | Price unknown
Aqua — Acoustic Quality
La Voce S2 | PCM1704-K/TDA1541A/AD1865 | USB, BNC, AES/EBU, I2S | Modular design | € 2,340
La Scala MKII | PCM -1704K | USB, BNC, RCA, AES/EBU, I2S | Dual-mono. Tube hybrid output stage | € 4,890
Formula | R2R + FPGA | I2S, BNC, USB, Optional (AES/EBU, RCA, AT&T, Toslink) | € 13,100
Aries Cerat
Kassandra 2 REF | AD1865N-K | USB, RCA x2, Toslink | 16 ICs per ch, tube output stage VC + Bal Out optional | € 18,000
Kassandra 2 SIG | AD1865N-K I USB, RCA x2, Toslink | 2o ICs per ch, tube output stage, separate psu, VC + Bal Out optional | € unknown
Kassandra 2 SIG LE | AD1865N-K | USB, RCA x2, Toslink | 24 ICs per ch, tube output stage, separate psu, VC + Bal Out optional | € 82,000
Arkhipov’s Laboratory
DAC63 | PCM63P | USB, RCA, Toslink | NOS, tube output stage, separate PS optional | $ ?
DAC1541 | TDA1541A | USB, RCA, Toslink | NOS, tube output stage, separate PS optional | $ ?
DAC1702 | PCM1702 | USB, RCA, Toslink | NOS, tube output stage | $ ?
DAC1861 | AD1861 | USB, RCA, Toslink | NOS, tube output stage | $ ?
DAC56 | PCM56 | RCA | NOS | $ ?
Audial
Model S MkII | TDA1541A | BNC, I2S | € 1,950
Model S USB | TDA1541A | USB | € 1,950
Audio-gd
Master 7/NOS 7 | PCM1704UK | USB, BNC, RCA, Toslink, AES/EBU, I2S | Fully balanced | $ 2,250/2,335
Master 11/NOS 11 | PCM1704UK | USB, BNC, RCA, Toslink, I2S | DAC/Preamp/HPA. Fully balanced | $ 1,950/2,048
DAC 19/NOS 19 | PCM1704UK | USB, BNC, RCA, Toslink | $ 800/880
Singularity 19 | R2R | USB, BNC/RCA, Optical, I2S | FPGA | $ 600
R2R 7/7HE | R2R | USB, BNC, RCA, Toslink, AES/EBU, I2S | FGPA, Fully balanced | $ 2,480/3,480
R2R 2 | R2R | USB, RCA, Toslink, I2S | NOS/OS front button, native PCM/DXD/DSD support | $ 735
R2R 11 | R2R | USB, RCA, Toslink | NOS, DAC/PRE/HPA | $ 350
ANK Audiokits (Kit or factory assembled)
DAC 2.1 | AD1865N | RCA, USB optional | NOS, filterless, tube output | $ 1,650
DAC 4.1 C-Core | AD1865N | RCA, USB optional | NOS, filterless, tube output | $ 3,100
DAC 5.1 Signature | AD1865NK | RCA, AES/EBU, USB optional | | NOS, filterless, tube output | $ 4,950
Audio Note
DAC 0.1x | TDA1543 | USB, RCA | NOS, tube output | £ ?
DAC 1.1x / II | AD1865 | RCA | NOS, tube output | £ ?
DAC 1.1c / II Signature | AD1865 | RCA, BNC, Toslink | NOS, tube output stage | £ ?
DAC 2.1x | AD1865 | RCA, AES/EBU | NOS, transformer I/V, tube output stage | £ ?
DAC 2.1x Signature | AD1865 | RCA, AES/EBU | NOS, tube output stage | £ ?
DAC 3.1x/II Balanced | AD1865 | RCA, AES/EBU | NOS, tube output stage, SE+Bal outputs | £ ?
DAC 4.1x Balanced | AD1865 | RCA, AES/EBU | NOS, tube output stage, SE+Bal outputs | £ ?
DAC 4.1x Balanced Signature | AD1865 | RCA, AES/EBU |NOS, tube output stage, SE+Bal outputs | £ ?
DAC 5 Special | AD1865 | RCA, AES/EBU | NOS, tube output stage, SE+Bal outputs | £ ?
DAC 5 Signature | AD1865 | RCA, AES/EBU | NOS, tube output stage, SE+Bal outputs | £ ?
Audio-Optimum
NOS-DAC | TDA1543 | RCA | NOS | € 2,490
BorderPatrol
DAC S/SE | TDA1543 | USB and/or RCA | NOS | $ 995-1,850
CH Precision
C1 D/A Controller | PCM1704 | Basic (RCA, Toslink, AES/EBU), Optional (USB, LAN, Analog, Clock) | Modular input boards, ADC/DAC, Streamer, PRE/VC, Fully Balanced, DSP, ext PSU/Clock optional | C1 D/A € 33,000 | X1 PSU € 18,500 | T1 Clock € 22,500
C1 Mono D/A Controller | PCM1704 | Inputs as above | 3-box system w/opt ext PSU (x3) | € ?
Computer Audio Design
CAD 1543 MKII DAC | TDA1543/N2 | USB | Filterless | £ 7,250
dB Audio Labs
Tranquility DAC | TDA1543 | USB | Filterless | $ 1,495
Tranquility DAC SE | TDA1543 | USB | $ 2,395
Denafrips
Ares | R2R | USB, RCA, Toslink | 20bit R2R+6bit DSD | $ 600
Pontus | R2R | USB, RCA, BNC, Toslink, I2S, AES/EBU | NOS/OS, 24bit R2R+6bit DSD | $ 1,480
Venus | R2R | USB, BNC, RCA, Toslink, AES/EBU, I2S | NOS/OS, 26bit R2R+6bit DSD, fully balanced | $ 2,680
Terminator | R2R | USB, BNC, RCA, Toslink, AES/EBU, I2S | 26bit R2R+6bit DSD, fully balanced | $ 3,980
DIXO Audio
USB R-2R DAC | LTC2753 | USB | DAC+HPA | € 450
EC designs
Mosaic UV | Passive resistor matrix (3VL, not regular R2R) | USB | UAC1 only (max 96 kHz), Headphone buffer, Passive VC | € 1,350
Etalon Sound
DreamDAC | R2R | USB, RCA, Toslink (x2), XLR, I2S | Fully balanced | € 14,000
HOLO Audio
Spring DAC — Level 1 “Base Model” | R2R | USB, RCA, BNC, AES, Toslink, I2S (HDMI) | NOS/OS, DSD | $ 1,600
Spring DAC — Level 2 “Rise Ji Edition” | R2R | USB, RCA, BNC, AES, Toslink, I2S (HDMI) | NOS/OS, DSD | $ 1,900
Spring DAC — Level 3 “Kitsune Tuned Edition” | R2R | USB, RCA, BNC, AES, Toslink, I2S (HDMI) | NOS/OS, DSD | $ 2,500
Cyan PCM Edition | R2R | USB, RCA, BNC, AES, Toslink, I2S | Fully balanced, HPA, PCM only | $ 1,080
Cyan DSD Edition | R2R | USB, RCA, BNC, AES, Toslink, I2S | Fully balanced, DSD only | $ 990
Cyan Enthusiast Edition | R2R | USB, RCA, BNC, AES, Toslink, I2S | Fully balanced, HPA, PCM (+ sep. DSD module) | $ 1,350
Junilabs
Jundac Two | PCM 1704 | BNC, RCA | € 3,200
Lab12
Lab12 DAC1 SE | TDA1543 | USB, RCA,Toslink optional | Tube output stage | $1 ,800
LampizatOr
Atlantic (SS) | R2R | USB, RCA | PCM+DSD256. SS rectiifer. SuperClock optional* | € 4,000
Atlantic Plus | R2R | USB, RCA | PCM+DSD256. Tube rectiifer. SuperClock optional* | € 5,000
Golden Atlantic | R2R | USB, RCA | PCM+DSD256 | See options below* | € 8,000
Big 7 (SS) | R2R(?) | USB, RCA | PCM+DSD128. Silicon diode rectiifer. R2R(?) & DSD256 optional* | € 5,000
BIg 7 | R2R(?) | USB, RCA | PCM+DSD256. Tube diode rectiifer. R2R(?) optional* | € 7,000
Golden Gate | R2R(?) | USB, RCA | PCM+DSD256. R2R(?) & DSD-/PCM-only optional* | € 13,000
(*Also DSD512, Balanced, VC/Remote & 3rd input optional)
HEAD DAC | R2R | USB, RCA | DAC/Tube HPA. PCM+DSD128. Level 5 PCB. DSD512 & Level 7 PCB optional | € ?
LessLoss
Echo’s End | R2R | USB, RCA, BNC, AES/EBU | $ 5,342
Light Harmonic
Da Vinci DAC MKII | ? | USB, RCA, AES/EBU | Dual-DAC | $ 20,000
LiTe Audio
DAC-AH | TDA1543 | RCA, Toslink | $ 138
DAC-60 | PCM1704 | RCA, Toslink | Tube output stage | $ 650
DAC-72 | PCM1702 | RCA, Toslink | Tube output stage | $ 340
DAC-83 | PCM1704K | RCA, Toslink, AES/EBU, I2S | Fully balanced | $1,500
Metrum Acoustics
Amethyst | R2R ladder module | USB, RCA, Toslink | NOS, FPGA/DSP, DAC/HPA | €1295
Onyx | R2R | USB, RCA, Toslink, AES/EBU | 24-bit NOS, FGPA, Fully balanced | € 2,062
Jade | R2R | USB, RCA, Toslink, AES/EBU | 24-bit NOS, FGPA, Fully balanced, DAC/Pre-Amp | € 2,475
Pavane (Level 1/2/3) | R2R ladder module | USB, BNC, RCA, Toslink, AES/EBU | FPGA/DSP | € 4,950 / 5,750 / 6,250
Adagio | R2R ladder module | AES/EBU, BNC, RCA, USB, Toslink | NOS, FPGA, Volume Control | € 6,950
MHDT Laboratory
Canary | TDA1545A | USB, S/PDIF | NOS | $ 700
Atlantis | AD1862N-J | USB, BNC, RCA, Toslink | $ 816
Stockholm v.2 | PCM56P-J | USB, BNC, RCA, Toslink | $ 940
Orchid | TDA1541A | USB, BNC, RCA, Toslink | $ 1045
Pagoda | PCM1704 | USB, BNC, RCA, Toslink | $ 1,250
Mojo Audio
Mystique v3 DAC Single-Ended | AD1862 | USB, RCA, Toslink | $ 5000
Mystique v3 DAC Balanced | AD1862 | USB, RCA, Toslink | $ 7000
Muse Audio
Mini TDA1543x4 DAC | TDA1543 | RCA, Toslink | $ 50
Myst
PortaDAC 1704 | PCM1704 | USB, Mini-Jack, Toslink, HDMI | AC or battery pwr | S ?
PortaDAC 1862 | AD1862 | USB, Mini-Jack, Toslink, HDMI | AC or battery pwr | $ 990
PortaDAC 1866OCUB v.3 | AD1866 | USB, Mini-Jack, Toslink, BT | DAC/HPA. USB or battery pwr | $ 600
DAC 1866OCU V.2 | AD1866 | USB, RCA, Toslink | DAC/HPA | $ 990
DAC 1851OCU | AD1851 | USB, RCA, Toslink | DAC/HPA | $ ?
Phasure
NOS1 | PCM1704U-K | USB | Needs XXHighEnd software player | € 5,200
Phase Style Ltd
PhaSt DAC | AD1865 | USB, RCA, BNC, AES | Tube output stage. XLR optional | $ ?
Pro-Ject Audio Systems
DAC Box S FL | TDA 1543T | RCA, Toslink | € 200
RATOC Audio Lab
RAL-24192DM1 | PCM1704 | USB, RCA | DAC/HPA | € 3,000
Resolution Audio
Cantata Music Center 3.0 | R2R | USB, 3x Toslink, LAN, 2x Flex (SPDIF or analog) | DAC+CDP+Network Player+Preamp | $ 9,500
ROCKNA Audio
Wavedream Edition | R2R | USB, RCA, AES/EBU, I2S | 26-bit ladder module | € 5,900 (SE) / 7,900 (BAL)
Wavedream Signature | R2R | USB, RCA, AES/EBU, I2S | 27-bit ladder module | € 10,900 (SE) / 14,600 (BAL)
S.A. Lab
Lilt | R2R | USB, RCA | DAC/Preamp | € 6,000
Schiit Audio
Modi Multibit | AD5547 | USB, RCA, Toslink | $ 249
Bifrost Multibit | AD5547CRUZ | USB, RCA, Toslink | $ 600
Gungnir Multibit | AD5781BRUZ | USB, BNC, RCA, Toslink | $ 1,250
Yggdrasil | AD5791BRUZ | USB, BNC, RCA, Toslink, AES/EBU | $ 2,300
Soekris Engineering
DAC1101 | R2R | USB | DAC/HPA | € 363
DAC1321 | R2R | USB, RCA, Toslink | DSD | € 460
DAC1421 | R2R | USB, RCA, Toslink | DAC/HPA, DSD | € 735
DAC1541 | R2R | USB, RCA, BNC, Toslink, AES | Fully balanced DAC/HPA, DSD | € 1100
Sparkler Audio
Model S504(i) «unison» | TDA1543 | 1x input (USB, RCA, Toslink or I2S) | NOS | $ 575
Starting-Point Systems
Mini TDA1543 Battery DAC | TDA1543 | RCA, Toslink | Battery power | $ 235
DAC 3 | TDA1543 | USB, RCA, Toslink | Battery power | $ 465
SW1X Audio Design
DAC 1 | TDA1543 | RCA | NOS, passive I/V, tube output stage | £ 1,050
DAC 1 STD | TDA1543 | RCA | NOS, active I/V, tube output stage | £ 1,150
DAC 1 Special | TDA1543 | RCA | NOS, active I/V, tube output stage + PSU | £ 2,000
DAC 1 Special X | TDA1543 | USB, RCA | NOS, active I/V, tube output stage + PSU | £2500
DAC 1 Signature | TDA1543 | RCA | NOS, active I/V, tube output stage | £ 1,650
DAC 2 STD | PCM56-K | RCA | NOS, active I/V, tube output stage | £ 2,500
DAC 2 Special | PCM56-K | ? | ? | £ 3,500
DAC 2 Signature | PCM56-K | RCA | NOS, active I/V, tube output stage | £ 4,200
DAC 3 STD | TDA1541 | RCA | NOS, active I/V, tube output stage | £ 4,400
DAC 3 Special | TDA1541 | ? | ? | £ 5,500
DAC 3 Balanced | TDA1541 | RCA, XLR | NOS, active I/V, tube output stage | £ 7,000
DAC 3 Signature | TDA1541 | RCA, XLR | NOS, active I/V, tube output stage | £ 10,000
DAC 4 | to be announced
Tento Engineering
Porta DAC2 | AD1866 | USB, RCA, Toslink, BT | DAC/HPA. Battery pwr. AptX | € 600
TeraDak Audio Electric Company
TDA1543 NOS DAC-V3.1D | TDA1543 | USB, RCA, Toslink | $ 270
TDA1543 NOS DAC-V4.1D | TDA1543 | USB, RCA, Toslink | Separate. psu | $ 290
TDA1543 NOS DAC-V4.5 | TDA1543 | USB, RCA, Toslink | Separate. psu | $ 425
Thivan Labs
Tube Music Processor X-GRAND | R2R | USB, RCA, BNC, Toslink, AES | Fully balanced. Tube output stage. R2R DSD 64-bit module (DSD64-DSD512) | $ ?
Thrax Audio
Maximus | R2R | RCA, AES/EBU, Toslink, USB optional | $ 33,000
Tidal Audio
Camira DMC | R2R | USB, RCA, BNC, AES/EBU (x2) | 24-bit, NOS, FGPA, PCM/DSD256, true balanced ouput | £ 18,500 (apprx, yet officially tba)
Tobian Sound Systems
DAC T7 | AD1865 | USB, 2x SPDIF | NOS, tube output | $?
DAC T9 | TDA1541 | USB, RCA, BNC, Toslink | OS/NOS, tube output | $?
Totaldac
d1-six (server/streamer) | € 13,500 (14,500)
d1-dual DAC | Fully balanced | € 9,900
d1-tube-mk2 DAC | Fully balanced. Tube output stage | € 9,900
d1-single-mk2 DAC | 6,960
d1-twelve DAC (server) | 3 box system | € 28,500 (29,500)
d1-integral-headphone server/DAC | € 8,400
Trinity Electronic Design
Trinity DAC | PCM1704-K | USB, RCA x2, Toslink | 8 chips in parallel with proprietary LIANOTEC technology, XLR outputs | € 39,500
Veridian Utopia
DAC | AD1865 | USB, RCA, Toslink, AES | NOS, I/O tube buffer, R2R VC, Preamp, customizable | € 790 — 1,390
Sirius DAC | AD1865 | USB, RCA, Toslink, AES | NOS, I/O tube buffer, R2R VC, Preamp, fully balanced, customizable | € 1,190 — 1,790
Vertex AQ
Aletheia DAC-1 MkII | TDA1543 | RCA, BNC, Toslink | NOS, passive I/V, extensive anti-vibration & -RFI/EMI treatment, SE+XLR outputs, | £ 11,000
Aletheia DAC-1.5 MkII | TDA1543 | RCA, BNC, Toslink | NOS, passive I/V, extensive anti-vibration & -RFI/EMI treatment, SE+XLR outputs, | £ ?
Wavelength Audio
Brick USB DAC v2 | TDA1543N2 | USB | $ 1,750
Cosecant HS (Transcendental) | TDA1543N2 | USB | Filterless | $ 3,500
Crimson HS (Transcendental) | TDA1543N2 | USB | Tube output stage. Filterless | $ 7,500
Ypsilon Electronics
DAC 100 | PCM1704K | RCA | $ 29,000
Zanden Audio
Model 5000 Signature | TDA1541A | BNC, RCA, AES/EBU, I2S | Tube output stage. Separate psu | $ 15,470″
R2R ЦАПы. Особенности технологии и её преимущества
Для воспроизведения музыки, записанной в цифровом формате, требуется произвести конвертацию цифрового сигнала в аналоговый, ведь цифровой сигнал — это лишь совокупность ноликов и единичек. Для этой задачи используются цифро-аналоговые преобразователи. Благодаря имеющимся возможностям сфера применения данных устройств очень широкая: от аудио систем до систем распознавания или калибровки датчиков. Кроме того, ЦАПы встречаются в цифровых потенциометрах и программируемых радио.
Специфика ЦАПов
Алгоритм функционирования всех цифро-аналоговых преобразователей схож: во время их работы проводится суммирование всех сигналов (как тока, так и напряжения) с учетом коэффициентов (в зависимости от уровня разряда тока он может быть равен нулю или единице).
По виду данных на входе ЦАПы бывают последовательными или параллельными. Кроме того, разные модели разделяются по разрядности. Так, устройства могут быть с повышенной точностью — их показатели разрядности равны или превышают 14, — а также быстродейственными, на 4-8 разрядов.
К распространенным структурам относится ЦАП с матрицей R2R, с применением только двух величин сопротивления, которые находятся в соотношении 2:1. Кроме того, количество резисторов составляет две единицы, а резистивный делитель применяется в двух режимах:
- напряжения (нормальный);
- тока (инверсный).
Многие решаются купить ЦАП R2R, поскольку он выгодно отличается следующими достоинствами:
- выходной импеданс в данном устройстве постоянен;
- в нагрузке отсутствуют ёмкостные токи.
Однако существуют и некоторые особенности. Так, опорный источник в цифро-аналоговых преобразователях R2R может функционировать только при низком импедансе. Кроме того, регулирование усиления не может проводиться с помощью резистора, включенного последовательно вместе с опорным источником. И хотя такое положение допускается в токовом режиме, следует принимать во внимание уровень выбросов в токовой схеме. Но поскольку ключи расположены под потенциалом земли, защиты от больших перепадов напряжения не требуется.
ЦАП. Цифро-аналоговый преобразователь [PCM R2R DSD]
ЦАП (цифро-аналоговый преобразователь, DAC) это устройство для преобразования последовательности кодов в последовательность напряжений (например, аналоговый аудио сигнал). Читайте, правда ли, что какой-то вид ЦАПов (PCM, R2R, NOS, DSD) может иметь лучшее звучание, как они устроены и работают, их достоинства и недостатки.
HD audio file conversion
- R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC
- ЦАП схемы. Краткое сравнение
- Сравнение параметров: резисторный R2R, сигма дельта PCM, DSD ЦАП
- Как звучат различные типы ЦАП
- Общие требования к ЦАП
- ЦАП схемы
- Как работает аналоговый фильтр
- Резисторный ЦАП, нелинейные искажения
- Точность резисторного R2R DAC
- PCM DAC с сигма-дельта модулятором
- DSD DAC или PCM DAC с сигма-дельта модулятором
- NOS DAC. ЦАП без оверсемплинга
- Выводы
PCM цифро-аналоговый конвертер может быть построен или на резисторной матрице (R2R ladder) или на дельта сигма модуляторе (ДСМ). Последний является наиболее популярным решением. Но некоторые люди предпочитают R-2R ЦАП.
R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC
Сравнение R2R ЦАП vs дельта сигма ЦАП (PCM) vs DSD DAC
Прочтите описание инфографики ниже
PCM ЦАП основанный на сигма дельта модуляторе имеет 2 ключевых достоинства:
- линейность амплитудной характеристики (выход/вход) цифрово аналоговой конверсии;
- простота разработки и производства.
R2R DAC (binary weighted resistor digital analog converter), основанный на резисторах, имеет проблемы нелинейности из-за разброса значений их сопротивлений. Потенциально, это также может привести к проблеме слышимых продуктов, порожденных ультразвуком (интермодуляционные искажения).
Разработки дельта сигма модулятора может доставить некоторые трудности. Но это полностью цифровой модуль, который, как правило, может устанавливаться без дополнительной или сложной настройки в процессе производства. Что приводит к его упрощению и снижению стоимости устройства (ЦАП).
С другой стороны, R2R PCM ЦАП не содержит сигма-дельта модулятор и не имеет проблем его устойчивости при воздействии перегрузки.
DSD ЦАП избавлен от обоих проблем: нелинейности резисторной матрицы R2R и устойчивости при воздействии перегрузки. Музыкальные DSD записи (оригинальные и предварительно конвертированные из PCM) могут быть различным образом подвергнуты нойз-шейпингу. Он может быть более или менее оптимизирован для аналогового фильтра, который, как правило, имеется на выходе любого ЦАП. Читайте подробности >
ЦАП схемы. Краткое сравнение
Сравнение типов ЦАП (схемы)
Схема минималистичного R2R ЦАП (часть A изображения выше) содержит резисторную матрицу (ladder). Каждый из резисторов матрицы имеет отклонение от требуемого значения. Это приводит к нелинейности.
Аналоговый фильтр предназначен для удаления алиазов цифро-аналоговой конверсии. Аналоговый фильтр имеет плавное изменение подавления с ростом частоты. Соответственно, не могут быть глубоко подавлены все алиазы. Эти алиазы могут привести к появлению слышимых продуктов, порожденных ультразвуком благодаря нелинейным искажениям (интермодуляционные искажения).
Аналоговый фильтр имеет минимальное подавление в области низких частот. Для подавления алиазов в низкочастотной области используются оверсемплер и цифровой фильтр, который имеет более крутой рост подавления с частотой, чем аналоговый (часть B изображения выше).
Но появляется новая проблема: оверсемплинг добавляет свои алиазы с которыми борется цифровой фильтр.
Читайте подробности здесь >
Нелинейность резисторной матрицы может быть решена с помощью цифрового сигма-дельта модулятора (часть C изображения выше). Потому, что такой модулятор является линейным устройством. Но дельта сигма модулятор имеет проблемы с нарушением стабильности при перегрузке.
Когда входным цифровым потоком является DSD (1-битная сигма дельта модуляция) вместо PCM, минималистичный DSD DAC содержит пару резисторов и аналоговый фильтр (часть D изображения выше).
Конечно, реальные ЦАПы — это более сложные устройства, чем они показаны здесь на схемах. Встают вопросы качества питания, температурной стабильности, разброса логических уровней и т.п. Концепции ЦАП (части A, B, C, D на картинке) дают только потенциальные возможности разработчикам. И они не гарантируют лучшего качества определенному типу DAC.
Подробности о том, как работают эти схемы, читайте далее.
Сравнение параметров: резисторный R2R, сигма дельта PCM, DSD ЦАП
| Параметр | Резисторный (R2R) PCM DAC | Сигма дельта PCM DAC | DSD DAC |
|---|---|---|---|
| Способ формирования напряжения по коду | Резисторная матрица | Дельта сигма модулятор | 1-уровневая цепь |
| Аналоговая фильтрация выходного сигнала | Да | Да | Да |
| Количество опорных напряжения | Количество бит — 1 | 1 или более [если мультибитный сигма-дельта модулятор] | 1 |
| Проблемы линейности цифрово-аналоговой конверсии | Нелинейность | Линейно | Линейно |
| Нелинейные искажения аналоговых цепей | Да | Да | Да |
В аналоговой сигма-дельта модуляции 1 уровень может значить в действительности 2 (положительный и отрицательный).
Читайте подробности далее.
Как звучат различные типы ЦАП
Довольно часто автор читает дискуссии, в которых обсуждается предпочтение одного вида DAC перед другим. Участники дискуссии имеют практический опыт прослушивания ЦАП и оценки их качества звучания.
В этой статье автор не будет рассматривать качество записи/сведения/постпродакшн, которые также являются вопросом оценки качества звука DAC. Потому, что достигнуть полной идентичности копии одной записи в разных форматах может быть технически невозможно.
Производство аудио треков имеет несколько стадий:
- запись;
- сведение;
- постпродакшн/мастеринг;
- конверсия в разные форматы.
Как производятся тестовые аудио записи
На картинке выше изображены несколько путей производства тестовых музыкальных записей.
Для некоторых записей некоторые стадии могут быть исключены. Или для одна мастер-запись (финальный продукт музыкального производства) может быть конвертирована в несколько форматов.
Один акустический материал может быть записан сразу в 2 формата. В этом случае разница имеется в записывающем оборудовании (микрофоны и их предусилители, аналого-цифровые конвертеры и пр.) и его настройках.
Таким образом, сравнение типов ЦАП может включать, как минимум, сравнение конвертеров аудио файлов или записывающего оборудования.
Основная техническая проблема, возникающая при сравнении типов DAC — это различия в их схемах.
На картинке Сравнение типов ЦАП (схемы) показано влияние внутренних модулей цифро-аналоговых преобразователей на качество звука (уровень искажений).
Здесь может быть много переменных, которые необходимо рассматривать при сравнении DAC.
Например, в резисторных ЦАП, сопротивления могут иметь различные разбросы. Это может привести к различной нелинейности и разнице в звуке. Даже между различными экземплярами одной и той же модели устройства.
Другой пример: некий PCM DAC имеет проблемы алиасов оверсемплинга, но сравниваемый DSD DAC имеет худший аналоговый фильтр. Возможно ли предположить, который из них звучит лучше? Вероятно, нет.
Таким образом, невозможно сравнить звучание типов DAC, как абстрактных устройств. Но можно сравнить звучание конкретных экземпляров реальных цифро-аналоговых конвертеров, невзирая на их внутреннее устройство.
Общие требования к ЦАП
Простыми словами, цифро-аналоговый конвертер должен обеспечивать:
- конверсию цифрового значения (кода) в напряжение с заданной точностью,
- ограниченный уровень искажений в слышимом частотном диапазоне (0 . 20 кГц),
- допустимые отклонения уровня амплитудно-частотной характеристики,
- допустимые отклонения линейности фазо-частотной характеристики.
ЦАП схемы
Посмотрим на простейший R2R ЦАП:
Простейший R2R ЦАП
Схема содержит пару резисторов (R1, R2) и аналоговый фильтр. Резисторы определяют напряжение в точке A. Когда на входе присутствует логический "0", в точке A присутствует 0V. При наличии на входе "1", напряжение, определяемое R1 и R2, присутствует в точке A.
Также отрицательно значение напряжения может быть использовано в качестве логического "0". Это позволяет избежать постоянного смещения напряжения на аналоговом выходе. Также есть другие пути для устранения этого смещения.
Аналоговый фильтр интерполирует напряжение в точках между временными позициями сэмплов (samples, цифровых отсчетов).
Напряжение в точке A (перед аналоговым фильтром):
V=[Bit #0 Voltage]/(R1+R2)*R2;
— [Bit #0 Voltage] — логический уровень "0" или "1";
— R1, R2 значения резисторов на схеме.
Поэтому точность напряжения в точке A зависит от напряжения логического уровня и точности резисторов.
Точность резисторов — это предельное отклонение значения сопротивления резисторов от заданного значения (в процентах).
Резистор, как реально существующий электрический компонент, имеет некоторое отклонение от написанного на нем значения. Это приведет к отклонению уровня напряжения и нелинейности ЦАП, если используется несколько бит (читайте ниже).
В мультибитном резисторном ЦАП, появляются дополнительные резисторы (1 резистор на 1 бит):
R-2R резисторный PCM ЦАП
Значения резисторов задают уровень напряжения перед аналоговым фильтром.
На картинке выше (часть A) показан простейший R2R резисторный DAC. Аналоговая фильтрация на низких частотах дискретизации (например, 44100, 48000 Гц) является одной из проблем такого ЦАП. Для решения этой проблемы низкая частота дискретизации умножается и фильтруется в цифровом виде перед аналоговой фильтрацией (часть B изображения выше). Читайте подробности ниже.
Как работает аналоговый фильтр
На картинке Аналоговый фильтр ЦАП (часть A) показан спектр до и после аналогового фильтра.
Это и есть спектр тех самых "ступенек", что рисуются на картинках с PCM.
Аналоговый фильтр является интерполятором: математическая обработка, которая создает непрерывный сигнал между опорными точками отсчетов цифрового сигнала.
Идеальный аналоговый фильтр должен удалять все в частотном диапазоне выше [частота дискретизации (sample rate)]/2 для того, чтобы восстановить спектр исходного сигнала (см. изображение ниже, часть C).
Аналоговый фильтр ЦАП
В противном случае, алиазы (aliases) из этого частотного спектра (выше [частота дискретизации]/2) могут создать слышимые продукты по причине нелинейных искажений в электрических цепях DAC (см. изображение выше, часть D).
Обратите внимание на условные полосы фильтра:
Условные полосы фильтра (как аналогового, так и цифрового):
пропускания (pass), переходная (transient), заграждения (stop)
Полосы фильтра:
- Полоса пропускания (pass band) — фильтр пропускает все в этой полосе
- Полоса заграждения (stop band) — в этой полосе происходит максимальное подавление входного сигнала
- Переходнаяполоса (transient band) — полоса между полосами пропускания и заграждения
Эти полосы не имеют четких границ. Как правило, эти полосы определяются, по заданным минимальному (для полосы пропускания) и максимальному (для полосы заграждения) усилению фильтра.
Усиление фильтра (filter gain) — это отношение выходного/входного уровней на определенной частоте.
Когда говорят "фильтр низких частот" (ФНЧ, low frequency filter) подразумевают, что полоса пропускания находится в самом низу частотного диапазона.
Реальный аналоговый фильтр не имеет такого резкого (steep) перехода между полосами пропускания и заграждения, как позволяет цифровой фильтр. Поэтому для аналогового фильтра трудно обеспечить резкий переход до и после [частоты дискретизации]/2 (см. изображение "Аналоговый фильтр DAC", часть C).
Следовательно, могут появиться слышимые продукты интермодуляции ультразвука, который не был подавлен "плавным" аналоговым фильтром.
Для улучшения аналоговой фильтрации используется оверсемплинг. Если сместить начальную точку [частота дискретизации (sample rate)]/2 вверх, в точку ([увеличенная частота дискретизации (oversampled sample rate)]/2) в области большего подавления аналогового фильтра.
Оверсемплинг (oversampling) и аналоговый фильтр
Также цифровой фильтр, используемый при оверсемплинге, может иметь меньшую переходную полосу (transient band), чем аналоговый фильтр.
Цифровой фильтр с оверсемплингом, имеющий более узкую переходную полосу,
используется для лучшего удаления избыточных алиасов
Цифровой фильтр (digital filter) с оверсемплингом, имеющий более узкую полосу пропускания (steeper), лучше удаляет избыточные алиасы (aliases), чем более "плавный" аналоговый фильтр (analog filter).
Удаление алиасов: цифровой vs аналоговый фильтр
Резисторный ЦАП, нелинейные искажения
С идеальными резисторами (с нулевыми отклонениями от номинального значения сопротивления) в схеме r2r ЦАП напряжение изменяется линейно при последовательном изменении двоичных кодов на входе (0000[0], 0001[1], 0010[2], 0011[3], и т.д.).
Но, ошибки в значениях сопротивлений резисторов приводят к нелинейности.
Пример #1:
Напряжение бита Bit0: 1 В (Вольт);
Напряжение бита Bit1: 2 В;
Входной код 00: 0+0=0 В;
Входной код 01: 0+1=1 В;
Входной код 10: 2+0=2 В;
Входной код 11: 2+1=3 В.
Последовательность 0, 1, 2, 3 В линейна.
Пример #2:
Если для Bit0 отклонение сопротивления резистора приводит к ошибке 0.1 В, то на выходе получеется 1.1 В вместо 1.0 В,
и для Bit1 отклонение резистора дает ошибку -0.2 В, то на выходе получается 1.8 В вместо 2.0 В.
Входной код 00: 0+0=0 В;
Входной код 01: 0+1.1=1.1 В;
Входной код 10: 1.8+0=1.8 В;
Входной код 11: 1.8+1.1=2.9 В.
Последовательность 0, 1.1, 2, 3.1 В нелинейна.
Резисторный DAC:
нелинейность из-за отклонения значений резисторов от номинала
Другими словами, нелинейность — это результат ошибочных отклонений напряжений для входных кодов. Взгляните на зависимость общей ошибки ("Total error") нескольких бит от значения входного PCM кода.
Нелинейные искажения ЦАП.
Ошибка уровня зависит от входного PCM кода
Точность резисторного R2R DAC
Внимание: Расчеты ниже предназначены только для приблизительной оценки.
Если R2R ЦАП имеет N-битовый вход, то ЦАП имеет приблизительный уровень шума на выходе:
NSL = 20 * log10(1/2 N-1 ).
Для 16-битного DAC ожидаемый уровень шума около 96 dB.
Но в реальности он имеет значение около -110 дБ по причине усреднения и распределения шума в частотных позициях преобразования Фурье.
Каждый из битовых резисторов дает ошибку напряжения перед аналоговым фильтром в соответствии с точностью резистора.
Напряжение ошибки может быть вычислено по формуле:
Verr — абсолютная ошибка напряжения N-го бита;
Vin — входное значение логического уровня бита;
R2 — значение общего резистора ЦАП, соединенного с общей шиной;
RNbit — резистор в битной цепи (принимает напряжение логического уровня);
rerr — ошибка резистора RNbit в процентах.
Схема измерения ошибки резисторного ЦАП
В соответствии с формулой, наиболее значимый вклад в абсолютную ошибку выходного напряжения Verr вносят резисторы старших бит.
Максимальный уровень напряжения перед аналоговым фильтром (когда все биты в логической "1") равно Vin*(1-2 1-N ) и может быть принято равным Vin.
Это работает когда бит с номером #[N-2] дает уровень 0.5*Vin и бит номер #[N-1] изменяет полярность выходного уровня.
Для сравнения с шумом ошибка нормализуется в дБ:
Verr dB = 20 * log10( Ve / Vin ).
В таблице, показана ошибка порождаемая каждым резистором для битов с номерами от #8 до #14.
16 битный резисторный ЦАП
| Номер бита | Максимальная ошибка Verr dB в дБ (относительно Vin) |
|---|---|
| 14 | -78 |
| 13 | -81 |
| 12 | -85 |
| 11 | -91 |
| 10 | -96 |
| 09 | -102 |
| 08 | -108 |
Для современного технологического уровня, резисторы с отклонениями значения 0.05% являются достаточно точными.
Но отклонение 0.05% приводит к ошибкам, уровень которых выше шума, который можно принять около -110 dB для 16 битного ЦАП.
Например, бит номер #14 может привести к ошибке Verr dB -78 дБ. Это на 32 dB выше уровня шума.
Если опереться на практику измерений, отклонение значения создаваемого напряжения не должно превышать значение напряжения самого младшего бита (#1) -96 dB более, чем в 3. 10 раз (не в дБ). Т.е. ошибка каждого из старших битов (#1 и выше) не должна перекрывать работу самого младшего (#0).
Но автор предлагает сравнивать отклонения с шумами квантования, так как младший бит изменяет свое значения во времени.
Следовательно, ошибка Verr dB должна быть в dB ниже -110 dB.
Теперь посмотрим как работает ЦАП с резисторами с точностью 0.0005%:
| Номер бита | Максимальная ошибка Verr dB в дБ (относительно Vin) |
|---|---|
| 14 | -118 |
| 13 | -121 |
| 12 | -125 |
| 11 | -131 |
| 10 | -136 |
| 09 | -142 |
| 08 | -148 |
Насколько известно автору, резисторы с точностью 0.0005% являются самыми точными на момент написания статьи [1].
Бит номер #14 приводит к ошибку Verr dB -118 dB. Это на 8 dB ниже уровня шумов квантования.
Таким образом 16 битный резисторный ЦАП может быть реализован на резисторах с точностью 0.0005%.
К сожалению, кроме точности, сопротивление резистора зависит от температуры. Температура определяется окружающей средой и током, проходящим через резистор.
Также входное напряжение для каждого бита коммутируется электронными ключами. Эти ключи имеют собственную ошибку напряжения и также зависят от температуры.
Теперь рассмотрим 24 bit ladder DAC:
24 битный резисторный ЦАП
| Номер бита | Максимальная ошибка Verr dB в дБ (относительно Vin) |
|---|---|
| 22 | -78 |
| 21 | -81 |
| 20 | -85 |
| 19 | -91 |
| 18 | -96 |
| 17 | -102 |
| 16 | -108 |
Из таблицы видно, что все значения совпадают с 16 битным резисторным ЦАП. Потому, что похожие сопротивления резисторов используются в старших битах.
Однако, для 24-bit R2R DAC это ошибки должны сравниваться с уровнем шума квантивания -144. -150 дБ.
PCM DAC с сигма-дельта модулятором
Вышеупомянутые резисторные ЦАПы имеют проблемы выходных нелинейных искажений по причине отклонений от номинала значений резисторов и колебаний температуры.
Для решения этой проблемы может быть сокращено количество резисторов. Это позволить упростить построение DAC и уменьшить влияние температурной стабильности сопротивления.
Использование промежуточного сигма-дельта модулятора является путем сокращения количества резисторов.
Частота дискретизации PCM сигнала увеличивается (oversampling) и конвертируется (в цифровом виде) в сигма-дельта модулированный сигнал. Выходная аналоговая фильтрация удаляет шум модуляции сигма-дельта модулятора. На выходе имеется аналоговый сигнал, восстановленный из цифровой формы.
PCM ЦАП, основанный на сигма дельта модуляторе
Для данного типа ЦАП отклонения значений резисторов от номинала не приводят к нелинейным искажениям. Они только влияет на общую амплитуду аналогового сигнала.
Однако, оверсемплер с цифровым фильтром имеет проблему алиасов и сигма-дельта модулятор имеет проблему устойчивости к перегрузке.
DSD DAC или PCM DAC с сигма-дельта модулятором
DSD ЦАП не содержит оверсемплера и сигма-дельта модулятора с их проблемами.
DSD ЦАП
В DSD DAC отклонение значений резисторов не приводит к нелинейным искажениям. Хотя модуляция (достаточно быстрое общее изменение) может привести к нелинейным искажениям. Но это может быть устранено через фильтрацию, стабилизацию питающего напряжения и прочими методами. PCM DAC имеет такие же проблемы.
Главным свойством записи DSD или конвертации PCM в DSD является нойз шейпинг (выталкивание энергии шума квантования за слышимый диапазон).
Нойз шейпинг определяет нижнюю границу диапазона частот, где спектр шума модуляции DSD имеет значительный рост уровня. На изображении ниже "нижней границей" является крайняя левая точка фигуры шума модуляции ("modulation noise") на оси "частота" ("frequency").
Сигма-дельта модуляция и аналоговый фильтр
Чем выше по частоте эта нижняя граница (часть B изображения), тем лучше подавление DSD шума аналоговым фильтром.
Потому, что чем выше частота тем значительнее подавление уровня входного сигнала аналогового фильтра.
С другой стороны, более высокая граница может привести к меньшей устойчивости дельта-сигма модулятора к перегрузке на его входе. Т.е. увеличивается вероятность что сигма-дельта модулированный сигнал будет поврежден. Но это не является проблемой DSD DAC.
NOS DAC. ЦАП без оверсемплинга
ЦАП без оверсемплинга (non-oversampling DAC) это способ избавиться от звона цифрового фильтра и других искажений, возникающих при оверсемплинге внутри ЦАП.