Какие элементы из предложенных входят в состав колебательного контура
Перейти к содержимому

Какие элементы из предложенных входят в состав колебательного контура

Колебательный контур

1.Какие элементы входят в состав колебательного контура?

Варианты ответов
  • Конденсатор
  • Розетка
  • Телевизор
  • Лампочка
  • Звонок
  • Катушка
Вопрос 2

2. Кто получил формулу для определения периода свободных колебаний в колебательном контуре ?

Варианты ответов
  • Уильям Томпсон
  • Майкл Фарадей
  • Николай Коперник
  • Галилео Галилей
  • Исаак Ньютон
Вопрос 3

3. Какой элемент радиопередающего устройства создаёт колебания высоких частот в антенне?

Варианты ответов
  • Генератор высокочастотных колебаний
  • Заземление
  • Катушка индуктивности
  • Трансформатор
  • Соединительные провода
Вопрос 4

4. Какими характеристиками определяется период свободных электромагнитных колебаний в

Варианты ответов
  • Температурой окружающего воздуха
  • Ёмкостью конденсатора
  • Напряжением аккумулятора
  • Индуктивностью катушки
  • Сила тока
  • Напряжение
Вопрос 5

5. На каких частотах электромагнитные излучения могут быть зафиксированы на больших расстояниях?

Варианты ответов
  • 100 гц
  • 1000 гц
  • 10000 гц
  • 100000 гц
  • 0,1 МГц
Вопрос 6

6. Для продолжительного во времени излучения антенной электромагнитных волн в ней должны быть

Варианты ответов
  • Затухающие колебания
  • Незатухающие колебания
  • Любые колебания
  • Вопрос некорректный
  • Свободные колебания
Вопрос 7

7. Для того чтобы антенна излучала электромагнитные волны …

Варианты ответов
  • Она должна быть заземлена
  • Она должна быть подключена к аккумулятору
  • В ней нужно возбуждать колебания свободных электронов
  • Она должна быть высоко поднята над землёй
Вопрос 8

8. По какой формуле можно определить период колебаний в колебательном контуре?

Свободные колебания в контуре.

Свойства любой линейной системы определяются тремя параметрами: сопротивлением, емкостью, индуктивностью. Эти параметры могут быть сосредоточенными или распределенными по длине проводника. Сосредоточенными параметры считаются в том случае, если геометрические размеры радиоэлемента малы по сравнению с длиной волны.

Примером простейшей линейной системы является колебательный контур, состоящий из катушки индуктивности и конденсатора. Если активное сопротивление элементов контура равно нулю, то контур называется идеальным.

Реактивные сопротивления индуктивности и емкости зависят от частоты: ; .

Катушка индуктивности и конденсатор образуют замкнутую электрическую цепь в которой возможен колебательный процесс.

Рис. 16. Электрическая схема одиночного колебательного контура и схема включения его при анализе собственных (свободных) колебаний в контуре.

Если конденсатору сообщить некоторый запас электрической энергии путём подключения его к источнику постоянного напряжения, то он зарядится до напряжения Um, при этом энергия электрического поля между пластинами конденсатора .

При подключении конденсатора к катушке индуктивности образуется замкнутый контур L1 C1 (Рис. 16),. Конденсатор начинает разряжаться через катушку и в ней возникает электрический ток. Этот ток создает вокруг катушки магнитное поле. Таким образом, энергия электрического поля конденсатора превращается в энергию магнитного поля катушки. Этот процесс не может происходить мгновенно из-за действия эдс самоиндукции.

Когда конденсатор будет полностью разряжен Uс=0, ток в катушке достигнет максимального значения и вся накопленная ранее энергия будет сосредоточена в магнитном поле катушки . Поскольку активных потерь в идеальном контуре не возникает, энергия не убывает, следовательно, ; , отсюда .Величина имеет размерность сопротивления (Омы) и называется характеристическим или волновым сопротивлением — ρ (ро). или . Если L – в микрогенри, С – в пикофарадах, то ρ в килоомах.

Ток в катушке не может сохраняться неизменным, поэтому он начинает уменьшаться, что приводит к появлению ЭДС самоиндукции противоположной полярности. Эта ЭДС увеличивается по мере уменьшения тока в катушке и заряжает конденсатор напряжением обратной полярности. Энергия магнитного поля вновь переходит в энергию электрического поля конденсатора. После этого конденсатор вновь начинает разряжаться, а затем ЭДС самоиндукции катушки перезарядит конденсатор до первоначального значения напряжения и так далее. Таким образом, в контуре состоящим из катушки индуктивности и конденсатора происходит колебательный процесс без действия внешних сил. Такие колебания называются свободными или собственными.

В результате в колебательном контуре возникают электромагнитные колебания, т. е. одновременные колебания электрического и магнитного полей. Длина электромагнитной волны , где λ – в метрах; f – в мегагерцах.

Свободные колебания в идеальном контуре совершаются с частотой ; , где f0 = Гц; L = H(Генри), (Гн); C = F(Фарада), (Ф).

В реальном контуре катушка и конденсатор обладают активным сопротивлением, что приводит к уменьшению энергии в процессе передачи её от конденсатора к катушке и наоборот. В результате происходит постепенное уменьшение энергии в контуре и затухание колебательного процесса (Рис. 17).

Рис. 17. Реальный колебательный контур и временные диаграммы свободных колебаний в контуре при различном значении активного сопротивления потерь.

Свойства реального контура характеризуются следующими параметрами.

Добротность Q –величина, характеризующая качество контура и показывающая, во сколько раз волновое (характеристическое) сопротивление контура больше его активного сопротивления

, где ρ – характеристическое сопротивление; R – активное сопротивление потерь.

Частота собственных (свободных) колебаний – величина, показывающая, какое количество полных колебаний совершается за единицу времени, например, за одну секунду.

Амплитуда напряжения , т.к. . Тогда энергия, запасённая в магнитном поле катушки или в электрическом поле конденсатора, равна: . То есть . Откуда найдём круговую частоту ω. . После сокращений получим или . Зная, что ω = 2πf, находим . Полученное значение частоты называется частотой собственных или свободных колебаний и обозначается . Точное значение частоты реального контура ниже, чем частота . , где (дельта) — логарифмический декремент затухания.

Чем больше индуктивность и емкость колебательного контура, тем больше период колебаний и меньше их частота.

Волновое сопротивление, а, следовательно, и добротность контура тем больше, чем больше индуктивность и меньше ёмкость контура. , .

Для реального контура Q = 50 — 200.

Коэффициент затухания (затухание) – показывает,как быстро затухают собственные колебания в контуре. Скорость затухания колебаний, то есть скорость уменьшения амплитуды зависит от величины активного сопротивления потерь и от индуктивности контура. Величина обратная коэффициенту затухания называется постоянной времени контура . Амплитуда колебаний уменьшается по экспоненциальному закону. Коэффициент затухания может быть определён иначе . Коэффициент затухания контура отличается от логарифмического декремента затухания на величину (3,14). . Поскольку , то .

Логарифмический декремент затухания – величина обратно пропорциональна добротности. ; .

Логарифмический декремент затухания равен отношению энергии, израсходованной на активные потери за половину n-го периода колебания, ко всей энергии, участвующей за этот период колебаний. Практически логарифмический декремент затухания определяется как натуральный логарифм отношения амплитуд двух соседних полупериодов. .

Колебательный процесс в реальном контуре возможен только в том случае, если его характеристическое сопротивление больше активного сопротивления. В противном случае процесс становится апериодическим. В случае апериодического разряда контура вся энергия, полученная конденсатором при первоначальной зарядке, израсходуется на необратимые потери в активном сопротивлении. Условия апериодического разряда конденсатора контура .

Пример. Контур имеет следующие параметры: C=50пкф; L=5мкГ; R=3Ом.

Конденсатор был заряжен до напряжения Um = 200 В. Определить все показатели колебательного процесса.

Решение.

Ом, А; = 6,33*10 7 , МГц ,

(диапазон коротких волн); , , .

Пример.Каким должно быть активное сопротивление контура, имеющего

и , чтобы разряд был апериодическим?

Решение.

Апериодический разряд возникает при R > 2000 Ом.

Контрольные вопросы.

1. Какими параметрами характеризуются свойства линейной системы?

2. В каком случае параметры системы считываются сосредоточенными?

3. Как зависит реактивное сопротивление от частоты?

4. Какие элементы входят в состав колебательного контура?

5. Какой колебательный контур считается идеальным?

6. Чему равна энергия заряженного конденсатора?

7. Где сосредоточена энергия катушки индуктивности?

8. Почему ток в катушке индуктивности не может измениться мгновенно?

9. Чему равна энергия магнитного поля катушки контура при полностью разряженном конденсаторе?

10. Что называется характеристическим сопротивлением контура?

11. Какие колебания в контуре называются свободными?

12. Как определить частоту свободных колебаний колебательного контура?

13.По каким причинам в реальном контуре происходит уменьшение амплитуды колебаний?

14.Что такое добротность контура? Какие значения добротности можно получить практически?

Что называется колебательным контуром

Типичным примером свободных колебаний являются пружинные механизмы или математический маятник. Однако в результате многочисленных опытов удалось настроить подобные системы не только в механических установках, но и в электрических цепях. К таким цепям относится колебательный контур.

Колебательный контур

Что такое колебательный контур, из каких элементов состоит

Колебательный контур является простейшей системой, для которой характерно образование свободных электромагнитны колебаний.

Колебательный контур представляет собой электрическую сеть. В состав замкнутого контура входят следующие компоненты:

  • конденсатор;
  • катушка;
  • резистор.

В цепи образуются свободные затухающие колебания электромагнитного характера. В зависимости от силы сопротивления резистора определяется скорость затухания колебаний.

Идеальным колебательным контуром называют колебательный контур с полным отсутствием электрического сопротивления. Для такой системы характерны незатухающие свободные электромагнитные колебания.

Области применения резонансных контуров достаточно широки. Они необходимы для изготовления полосовых и режекторных фильтров в усилителях, радиоприемниках и устройствах автоматики.

Колебательные контуры являются компонентами блоков измерения частоты, которые устанавливаются на самолетах марки Ил-62М, Ил-76 и Ту-154М. С их помощью контролируется постоянная частота напряжения на генераторе при изменениях количества оборотов двигателя.

Схема колебательного контура

Виды колебательных контуров

Последовательным колебательным контуром называют цепь, в состав которой входит катушка индуктивности и конденсатор, соединенные последовательно. Идеальный последовательный колебательный контур характеризуется несколькими величинами:

  • L – индуктивность, Гн;
  • С – емкость, Ф.

На рисунке изображен идеальный последовательный контур.

Идеальный последовательный контур

В отличие от вышеуказанного идеального колебательного контура реальный последовательный контур обладает сопротивлением потерь катушки и конденсатора. Сумма величин этих сопротивлений обозначается буквой R.

Характеристиками параллельного идеального колебательного контура, как и в первом случае, являются индуктивность и емкость. На рисунке представлена схема такой цепи.

Схема цепи

В реальном колебательном контуре катушка за счет наличия проводниковой намотки обладает неким сопротивлением потерь, как и конденсатор. Емкостные потери небольшие, что позволяет не учитывать их во многих расчетах.

Закон сохранения энергии в колебательном контуре, формула

Рассмотреть колебательный контур можно на примере идеальной модели с конденсатором, емкость которого обозначается \(С\) , и катушкой, характеризующейся индуктивностью \(L\) . Исходя из особенностей идеального контура, в нем отсутствуют потери энергии. Во время колебательных движений энергия электрического поля \(WC\) преобразуется в энергию магнитного поля \(WL\) и наоборот. Представить этот процесс можно в виде формулы:

\(W = WC(t) + WL(t) = const\)

Максимального значения энергия достигает при максимальном значении заряда \(q\) . Данное соотношение можно представить с помощью уравнения:

В этом случае наблюдается нулевое значение энергии магнитного поля в катушке индуктивности, то есть ток равен нулю.

Схема

Для того чтобы весь объем электрической энергии трансформировался в энергию магнитного поля, необходимо иметь в контуре ток \(I\) максимального значения. Данное отношение описывается формулой:

Тогда энергия электрического поля и заряд на конденсаторе будут равны нулю.

При таких условиях можно вывести следующее соотношение:

Период колебаний, от чего зависит

Определить периодичность свободных колебаний в условиях колебательного контура можно с помощью формулы Томпсона. Уравнение выглядит следующим образом:

  • \(T\) T обозначает период колебаний и выражается в секундах;
  • \(L\) — величина индуктивности, обозначается Гн (Генри);
  • \(С\) используют для измерения электроемкости конденсатора, в Ф (Фарад);
  • \(π\) – константа, равная 3,14.

Явление резонанса тока в колебательном контуре

Электромагнитные колебания в колебательном контуре характеризует определенная частота. Данная величина называется резонансом.

Резонанс

Частота колебаний зависит от нескольких параметров колебательного контура:

  • емкость конденсатора \(C\) ;
  • индуктивность катушки \(L\) ;
  • сопротивление резистора \(R\) .

Формула для расчета частоты колебаний выглядит следующим образом:

Преобразование разных типов энергии с помощью колебательного контура нашло применение в разных областях электротехники и механики. Подобные дисциплины изучают студенты высших и профессиональных учебных заведений, чтобы потом применять их для реализации разнообразных инженерных проектов. Оперативную и компетентную помощь в процессе обучения можно получить на портале Феникс.Хелп.

Перечислите элементы колебательного контура и опишите его работу

Как быстро выучить стихотворение наизусть? Запоминание стихов является стандартным заданием во многих школах.

Как научится читать по диагонали? Скорость чтения зависит от скорости восприятия каждого отдельного слова в тексте.

Как быстро и эффективно исправить почерк? Люди часто предполагают, что каллиграфия и почерк являются синонимами, но это не так.

Как научится говорить грамотно и правильно? Общение на хорошем, уверенном и естественном русском языке является достижимой целью.

Добавить комментарий

Ваш адрес email не будет опубликован. Обязательные поля помечены *