Чем отличается источник тока от источника эдс

Источник Э.Д.С. и источник тока

Источник ЭДС (идеальный источник напряжения) — двухполюсник, напряжение на зажимах которого постоянно (не зависит от тока в цепи). Напряжение может быть задано как константа, как функция времени, либо как внешнее управляющее воздействие.

В простейшем случае напряжение определено как константа, то есть напряжение источника ЭДС постоянно.

Реальные источники напряжения

Рисунок 3 — Нагрузочная характеристика

Идеальный источник напряжения (источник ЭДС) является физической абстракцией, то есть подобное устройство не может существовать. Если допустить существование такого устройства, то электрический ток I, протекающий через него, стремился бы к бесконечности при подключении нагрузки,сопротивление R_H которой стремится к нулю. Но при этом получается, что мощность источника ЭДС также стремится к бесконечности, так как . Но это невозможно, по той причине, что мощность любого источника энергии конечна.

В реальности, любой источник напряжения обладает внутренним сопротивлением r, которое имеет обратную зависимость от мощности источника. То есть, чем больше мощность, тем меньше сопротивление (при заданном неизменном напряжении источника) и наоборот. Наличие внутреннего сопротивления отличает реальный источник напряжения от идеального. Следует отметить, что внутреннее сопротивление — это исключительно конструктивное свойство источника энергии. Эквивалентная схема реального источника напряжения представляет собой последовательное включение источника ЭДС — Е(идеального источника напряжения) и внутреннего сопротивления — r.

На рисунке 3 приведены нагрузочные характеристики идеального источника напряжения (источника ЭДС) (синяя линия) и реального источника напряжения (красная линия).

— падение напряжения на внутреннем сопротивлении;

— падение напряжения на нагрузке.

При коротком замыкании () , то есть вся мощность источника энергии рассеивается на его внутреннем сопротивлении. В этом случае ток будет максимальным для данного источника ЭДС. Зная напряжение холостого хода и ток короткого замыкания, можно вычислить внутреннее сопротивление источника напряжения:

Источник тока.

Рисунок 1 — схема с условным обозначением источника тока [1]

Рисунок 2.1 — Обозначение на схемах источника тока

Рисунок 3 — Генератор тока типа токовое зеркало, собранный на биполярных транзисторах

Исто́чник то́ка (также генератор тока) — двухполюсник, который создаёт ток , не зависящий от сопротивления нагрузки, к которой он присоединён. В быту «источником тока» часто неточно называют любой источник электрического напряжения (батарею, генератор, розетку), но в строго физическом смысле это не так, более того, обычно используемые в быту источники напряжения по своим характеристикам гораздо ближе кисточнику ЭДС, чем к источнику тока.

На рисунке 1 представлена схема замещения биполярного транзистора, содержащая источник тока (с указанием S·U_бэ; стрелка в кружке указывает положительное направление тока источника тока), генерирующий ток S·U_бэ, т. е. ток, зависящий от напряжения на другом участке схемы.

Идеальный источник тока

Напряжение на клеммах идеального источника тока зависит только от сопротивления внешней цепи:

Мощность, отдаваемая источником тока в сеть, равна:

Так как для источника тока , напряжение и мощность, выделяемая им, неограниченно растут при росте сопротивления..

Реальный источник тока

Реальный источник тока, так же как и источник ЭДС, в линейном приближении может быть описан таким параметром, как внутреннее сопротивление . Отличие состоит в том, что чем больше внутреннее сопротивление, тем ближе источник тока к идеальному (источник ЭДС, наоборот, чем ближе к идеальному, тем меньше его внутреннее сопротивление). Реальный источник тока с внутренним сопротивлением эквивалентен реальному источнику ЭДС, имеющему внутреннее сопротивление и ЭДС .

Напряжение на клеммах реального источника тока равно:

Сила тока в цепи равна:

Мощность, отдаваемая реальным источником тока в сеть, равна:

Примеры

Источником тока является катушка индуктивности, по которой шёл ток от внешнего источника, в течение некоторого времени () после отключения источника. Этим объясняется искрение контактов при быстром отключении индуктивной нагрузки: стремление к сохранению тока при резком возрастании сопротивления (появление воздушного зазора) ведёт кпробою зазора .

Вторичная обмотка трансформатора тока, первичная обмотка которого последовательно включена в мощную линию переменного тока, может рассматриваться как почти идеальный источник тока, только не постоянного, а переменного. Поэтому размыкание вторичной цепи трансформатора тока недопустимо; вместо этого при необходимости перекоммутации в цепи вторичной обмотки без отключения линии эту обмотку предварительно шунтируют.

Применение

Реальные генераторы тока имеют различные ограничения (например по напряжению на его выходе), а также нелинейные зависимости от внешних условий. Например, реальные генераторы тока создают электрический ток только в некотором диапазоне напряжений, верхний порог которого зависит от напряжения питания источника. Таким образом, реальные источники тока имеют ограничения по нагрузке.

Источники тока широко используются в аналоговой схемотехнике, например, для питания измерительных мостов, для питания каскадов дифференциальных усилителей, в частностиоперационных усилителей.

Концепция генератора тока используется для представления реальных электронных компонентов в виде эквивалентных схем. Для описания активных элементов для них вводятся эквивалентные схемы, содержащие управляемые генераторы:

Источники ЭДС и источники тока, их свойства и характеристики.

В теории электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии: источником ЭДС и источником тока. Им приписываются следующие свойства.

Источник ЭДС (или идеальный источник напряжения) представляет собой активный элемент с двумя зажимами, напряжение на которых не зависит от тока, проходящего через источник.

Предполагается, что внутри такого идеального источника пассивные элементы (R — сопротивление <[(R=p∙l ÷ S, где p – удельное сопротивление проводника, l – длина проводника, s – площадь его сечения)]>, L – индуктивность <[(L = F : I, где — магнитный поток, — ток в контуре)]>, С – емкость

<[( , где — заряд, — потенциал проводника)]> отсутствуют, и поэтому прохождение через него тока не вызывает в нем падения напряжения.

Упорядоченное перемещение положительных зарядов в источнике от меньшего потенциала к большему возможно за счет присущих источнику сторонних сил. Величина работы, затрачиваемой сторонними силами на перемещение единицы положительного заряда от зажима «-» к зажиму «+», называется электродвижущей силой (ЭДС) источника и обозначается е(t).

В соответствии со сказанным выше напряжение на зажимах рассматриваемого источника равно его ЭДС, т. е. u(t) = е(t).

Условные обозначения идеального источника напряжения приведены на рисунке 1.12, а и б. Здесь стрелкой или знаками «+» и «-» указано положительное направление ЭДС, или полярность источника, т.е. направление возрастания потенциала в источнике для тех моментов времени, в которые функция е(t) положительна.

Источник тока(в теории электрических цепей) — двухполюсник, создающий в нагрузке электрический ток, причем сила тока не зависит от сопротивления нагрузки. Используются также термины генератор тока и идеальный источник тока. Источник тока — модель реального источника электроэнергии или часть такой модели.

В источнике тока, ток не зависит от напряжения на нагрузке. Ток источника определяется как

где, u- напряжение, g_{вн —} внутренняя проводимость источника тока.

Напряжение на клеммах источника тока (не путать с реальным источником!) зависит только от сопротивления нагрузки:

Мощность, отдаваемая источником тока в нагрузку,

Поскольку для источника тока , то напряжение на его клеммах и мощность, передаваемая им в нагрузку, с ростом сопротивления нагрузки возрастают, достигая в пределе бесконечных значений.

Величина тока в пассивной электрической цепи, подключенной к источнику напряжения, зависит от параметров этой цепи и ЭДС е(t). Если зажимы идеального источника напряжения замкнуть накоротко, то ток теоретически должен быть бесконечно велик. Поэтому такой источник рассматривают как источник бесконечной мощности (теоретическое понятие). В действительности при замыкании зажимов реального источника электрической энергии — гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т.д. — ток может иметь только конечное значение, так как ЭДС источника уравновешивается падением напряжения от тока внутри источника (например, в сопротивлении R, индуктивности L).

Графическое изображение источника постоянного тока показано на (рис. 10 а), а изображение источника переменного тока показано на (рис. 10 б). Вольтамперная характеристика (ВАХ) идеального источника тока показана на (рис. 10 в.)

Такая вольтамперная характеристика возможна только в том случае, если сопротивление внутренней структуры источника равно бесконечности.

На практике идеальных источников не существует

ИСТОЧНИК ЭДС И ИСТОЧНИК ТОКА

В теории электрических цепей пользуются идеализированными источниками электрической энергии: источником ЭДС и источником тока. Им приписываются следующие свойства.

Предполагается, что внутри такого идеального источника пассивные элементы (R, L, С) отсутствуют, и поэтому прохождение через него тока не вызывает в нем падения напряжения.

В соответствии со сказанным выше напряжение на зажимах рассматриваемого источника равно его ЭДС, т. е. u(t) = е(t).

Величина тока в пассивной электрической цепи, подключенной к источнику напряжения, зависит от параметров этой цепи и ЭДС е(t). Если зажимы идеального источника напряжения замкнуть накоротко, то ток теоретически должен быть бесконечно велик. Поэтому такой источник рассматривают как источник бесконечной мощности (теоретическое понятие). В действительности при замыкании зажимов реального источника электрической энергии — гальванического элемента, аккумулятора, генератора и т.д. — ток может иметь только конечное значение, так как ЭДС источника уравновешивается падением напряжения от тока внутри источника (например, в сопротивлении R, индуктивности L).

Источник напряжения конечной мощности изображается в виде источника ЭДС с подключенным к нему последовательно пассивным элементом, который характеризует внутренние параметры источника и ограничивает мощность, отдаваемую во внешнюю электрическую цепь (рисунок 1.12, в). Обычно внутренние параметры источника конечной мощности незначительны по сравнению с параметрами внешней цепи; они могут быть отнесены к последней или в некоторых случаях могут вовсе не учитываться (в зависимости от соотношения величин и требуемой точности расчета).

Идеальный источник тока представляет собой активный элемент, ток которого не зависит от напряжения на его зажимах. Предполагается, что внутреннее сопротивление идеального источника тока бесконечно велико, и поэтому параметры внешней электрической цепи, от которых зависит напряжение на зажимах источника, не влияют на ток источника.

Условные обозначения идеального источника тока приведены на рисунке 1.13, а и б. Стрелка в источнике тока или знаки «+» и «-» указывают положительное направление тока i(t) или полярность источника, т.е. направление перемещения положительных зарядов, или, что то же, направление, противоположное направлению движения отрицательных зарядов, для тех моментов времени, когда функция i(t) положительна.

По мере неограниченного увеличения сопротивления внешней электрической цепи, присоединенной к идеальному источнику тока, напряжение на его зажимах и соответственно мощность, развиваемая им, неограниченно возрастают. Поэтому идеальный источник тока, так же как и идеальный источник напряжения, рассматривается как источник бесконечной мощности.

Источник тока конечной мощности изображается в виде идеального источника тока с подключенным к его зажимам пассивным элементом, который характеризует внутренние параметры источника и ограничивает мощность, отдаваемую во внешнюю электрическую цепь (рисунок 1.13, в).

Представляя собой теоретическое понятие, источник тока применяется в ряде случаев для расчета электрических цепей.

Некоторым подобием источника тока может служить устройство, состоящее из аккумулятора, соединенного последовательно с дополнительным большим сопротивлением. Другим примером источника тока может являться транзистор, включенный по схеме с общим эмиттером. Имея внутреннее сопротивление, несоизмеримо большее, чем сопротивление внешней электрической цепи, эти устройства отдают ток, почти не зависящий от изменения внешней нагрузки в широких пределах, и именно в этом отношении они аналогичны источнику тока.

Вольт-амперные характеристики идеальных источников напряжения и тока представляются прямыми, параллельными осям i и u (рисунок 1.14, а). Реальные источники электрической энергии по своим вольтамперным характеристикам могут приближаться к идеальным источникам напряжения или тока. Так, например, в значительной части характеристики u = f(i) напряжение на зажимах генератора постоянного тока с независимым возбуждением (обмотка возбуждения питается от постороннего источника), а также ток i генератора постоянного тока с последовательным возбуждением (обмотка возбуждения соединена последовательно с цепью якоря) изменяются незначительно. На рисунке 1.14, б соответствующая часть характеристики показана сплошной линией.

ЗАКОНЫ КИРХГОФА

Основными законами теории цепей, наряду с законом Ома, являются законы баланса токов в разветвлениях (первый закон Кирхгофа) и баланса напряжений на замкнутых участках цепи (второй закон Кирхгофа).

Распределение токов и напряжений в электрических цепях подчиняется законам Кирхгофа, которые должны быть основательно усвоены для отчетливого понимания всех последующих разделов курса.

Первый закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма токов в узле равна нулю

Суммирование распространяется на токи в ветвях, сходящихся в рассматриваемом узле. При этом знаки токов берутся с учетом выбранных положительных направлений токов: всем токам, направленным от узла, в уравнении (1.11) приписывается одинаковый знак, например положительный, и соответственно все токи, направленные к узлу, входят в уравнение (1.11) с противоположным знаком. Иначе говоря, всякий ток, направленный от узла, может рассматриваться как ток, направленный к узлу, но имеющий противоположный знак.

На рисунке 1.23, а в качестве примера показан узел, в котором сходятся четыре ветви. Уравнение (1.11) имеет в этом случае вид

Первый закон Кирхгофа выражает тот факт, что в узле электрический заряд не накапливается и не расходуется. Сумма электрических зарядов, приходящих к узлу, равна сумме зарядов, уходящих от узла за один и тот же промежуток времени.

Первый закон Кирхгофа применим не только к узлу, но и к любому контуру или замкнутой поверхности, охватывающей часть электрической цепи, так как ни в каком элементе цепи, ни в каком режиме электричество одного знака не может накапливаться.

Так, например, для схемы на рисунке 1.23, б имеем:

Второй закон Кирхгофа.

Алгебраическая сумма ЭДС в любом контуре цепи равна алгебраической сумме падений напряжения на элементах этого контура

Обход контура совершается в произвольно выбранном направлении, например по ходу часовой стрелки. При этом соблюдается следующее правило знаков для ЭДС и падений напряжения, входящих в (1.12): ЭДС и падения напряжения, совпадающие по направлению с направлением обхода, берутся с одинаковыми знаками.

Например, для схемы на рисунке 1.24 имеем

Уравнение (1.12) можно переписать так

Здесь (u – e) — напряжение на ветви.

Следовательно, алгебраическая сумма напряжений на ветвях в любом замкнутом контуре равна нулю.

Формулы (1.11) и (1.12) написаны в общем виде для мгновенных значений токов, напряжений и ЭДС; они справедливы для цепей как переменного, так и постоянного тока.

График изменения потенциала, рассмотренный в предыдущем параграфе служит графической иллюстрации второго закона Кирхгофа

9 ЭЛЕКТРИЧЕСКАЯ ЦЕПЬ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА

ГАРМОНИЧЕСКИЕ КОЛЕБАНИЯ

Электромагнитный процесс в электрической цепи, при котором мгновенные значения напряжений и токов повторяются через равные промежутки времени, называется периодическим. Наименьший промежуток времени, по истечении которого наблюдаются повторения мгновенных значений периодических величин, называется периодом. Если величину, являющуюся периодической функцией времени t,обозначить через F(t), то для любого положительного или отрицательного значения аргумента t справедливо равенство

F(t ± T) = F(t),

где Т — период.

Геометрически это значит, что ординаты двух произвольных точек графика F(t) с абсциссами, отличающимися на Т, одинаковы.

Величина, обратная периоду, т.е. число периодов в единицу времени, называется частотой: f = 1/T.

Частота имеет размерность 1/с, а единицей измерения частоты служит Герц (Гц);частота равна 1 Гц, если период равен 1 с.

Преобладающим видом периодического процесса в электрических цепях является синусоидальный режим, характеризующийся тем, что все напряжения и токи являются синусоидальными функциями одинаковой частоты. Это возможно только при заданных синусоидальных ЭДС и токах источников. Тем самым обеспечивается наиболее выгодный эксплуатационный режим работы электрических установок.

Как известно из курса математического анализа, синусоида является простейшей периодической функцией; всякие другие несинусоидальные периодические функции могут быть разложены в бесконечный ряд синусоид, имеющих кратные частоты. Поэтому для исследования процессов в цепях переменного тока в первую очередь необходимо изучить особенности цепей синусоидального тока. Так как косинусоида может рассматриваться как сдвинутая синусоида, то условимся к синусоидальным функциям причислять и косинусоидальные. Колебания, выражаемые этими функциями, будем называть гармоническими.

На рисунке 2.1 изображены функции

Здесь U_m — максимальное значение функции или амплитуда;

ω — скорость изменения аргумента (угла), называемая угловой частотой; она равна произведению частоты на 2p:

ω = 2pf, рад/сек; (2.3)

y — начальная фаза, определяемая величиной смещения гармонической функции относительно начала координат; при записи (2.1) она измеряется абсциссой положительного максимума, а при записи (2.2) — абсциссой точки перехода отрицательной полуволны в положительную.

Начальная фаза y представляет собой алгебраическую величину. На рисунке 2.1, а и г угол y отрицателен.Нарисунке 2.1, б и в угол yположителен. В дальнейшем будем пользоваться преимущественно записью (2.1).

За аргумент функций (2.1) и (2.2) может быть принято время t или соответственно угол t > t. Аргументу t соответствует период Т, а аргументу ωt — период ωТ = 2p.Следует иметь в виду, что аргумент ωt измеряется в радианах, причем в тех же единицах измеряется и начальная фаза.

Если угол y вычисляется в градусах, то аргумент ωt также переводится в градусы. Напомним, что 1 рад = 57,3°. в этом случае период составляет 360°.

Величина ωt + y, определяющая стадию изменения функций (2.1) и (2.2), называется фазовым углом или фазой. С течением времени фаза возрастает, причем после увеличения фазы на 2p цикл изменения синусоидальной величины повторяется.

Рассмотренные в данном параграфе понятия, характеризующие гармонические колебания, являются исходными при изучении электрических процессов в цепях переменного тока.

Источники ЭДС (напряжения) и источники тока

В электротехнике пользуются понятиями источников ЭДС или напряжения и тока. При этом источником напряжения называется такой источник электроэнергии, у которого внутреннее сопротивление R₀ мало (С₀ — велика), поэтому напряжение на его зажимах практически не зависит от тока нагрузки; у источника тока R₀ велико (G₀ — мала), поэтому ток нагрузки практически не зависит от напряжения на его зажимах. Условные изображения реальных источников представлены на рис. 1.5, а, д.

Важнейшей характеристикой источников напряжения и тока являются внешние характеристики, под которыми понимают: для источников ЭДС — зависимость напряжения от тока при постоянных ЭДС и внутреннем сопротивлении, снятые с использованием схемы по рис. 1.5, а (ключ К замкнут) т.е. U = F(I) при Е = const и R₀ = const; для источников тока — зависимость тока нагрузки от напряжения при постоянных токе источника и его внутренней проводимости, снятые с использованием схемы по рис. 1.5, д (ключ К замкнут), т.е. I = F(U) при J = const и G₀ = const. Практический интерес также представляют зависимости токов нагрузок от их сопротивлений, снятые с использованием схем по рис. 1.5, а и д (ключи К замкнуты) соответственно, т.е. I = F(R) при Е = const,/ = const, /?₀ = const.

Установим соотношения, описывающие указанные характеристики, и аппроксимируем (изобразим) их графически.

1. Реальными источниками ЭДС могут быть синхронные генераторы на электростанциях или аккумуляторные батареи, используемые во многих радиоэлектронных устройствах, мобильной технике (самолеты, автомобили, тракторы и др.). У них внутренние сопротивления малы.

Если но цепи, изображенной на рис. 1.5, а (ключ К замкнут), протекает ток /, то напряжение U на зажимах источника ЭДС будет равно ЭДС Е за вычетом падения напряжения на его внутреннем сопротивлении [/₀=/Д₀, т.е.

Внешняя характеристика источника ЭДС описывается выражением (1-26), из которого очевидно, что с ростом тока / напряжение U уменьшается линейно (прямая 1 на рис. 1.5, б) от значения, равного ?, при I = /_хх = = 0, т.е. нагрузка отсутствует, до нуля, когда I = Е / R₀ = /_кз, т.е. нагрузка закорочена, где /_хх — ток холостого хода; /_кз — ток короткого замыкания источника напряжения.

Из выражения (1-26) также очевидно, что IR₀ = Е — U = Е — IR, откуда

Зависимость тока нагрузки от сопротивления описывается формулой (1-27), из которой очевидно, что с ростом сопротивления R ток / уменьшается по кривой, изображенной на рис. 1.5, в, т.е. при R = 0 (короткое замыкание источника ЭДС) I = Е / R₀ = /_кз, при R = °° (холостой ход источника ЭДС) I = Е / оо = 0 = /_хх.

Мощности источника ЭДС Р_И, потерь в нем Р₀ и на нагрузке Р_н, очевидно, запишутся так:

Как очевидно из (1-30), при х.х., когда I = /_хх= 0, Р_н = U • 0 = 0, а также при ее к.з., когда U = U_K3 = 0, Р_н = 01= 0. Это значит, что при каком-то промежуточном значении тока / или сопротивления R мощность на нагрузке будет иметь максимальное значение Р_ит> т.е. цепь будет работать при согласованном режиме. Для определения Р_нт исследуем (1-30) на экстремум:

откуда

Сравнение (1-32) и (1-30) показывает, что 2= R₀ + /?, т.е. = R. Это означает, что на нагрузке выделяется максимальная мощность Р_ит

при I = Е / 2 Rq или R = R₍₎ (рис. 1.5, г). Эта мощность с учетом (1-32) равна

Коэффициент полезного действия источника ЭДС или

Как указывалось раньше, режим работы цепи, при котором на нагрузке выделяется максимальная мощность, называется согласованным режимом. Такой режим наступает в цепи с источником напряжения при R = R₀. Однако при этом, согласно (1-34), г = 0,5. Поэтому в мощных электросистемах согласованного режима избегают, здесь устанавливается такой режим, при котором г| > 0,5, что достигается, согласно (1-34), обеспечением неравенства R > R₀. Заметив, что при R . Тогда, согласно (1-26), ВАХ идеального источника ЭДС выглядит, как показано на рис. 1.5, б, линия 2 (пунктир), т.е. его E-U и не зависит от тока.

На практике источник ЭДС считается идеальным, если R > 10R₀ или г> Юг₀.

2. Реальным источником тока можно моделировать коллекторную цепь схемы замещения биполярного транзистора или истоковую — полевого, а также схемы некоторых классов усилителей.

Из рис. 1.5, д очевидны следующие соотношения:

Заменив U на IR = I / G в (1-35), получим которое можно переписать так:

Внешняя характеристика источника тока опишется выражением (1-35), из которого очевидно, что с ростом напряжения U ток I падает линейно (прямая 1 на рис. 1.5, е)> от J (когда U = 0) до нуля (когда J = U / R₀ = /_кз).

Зависимость / от R источника тока, согласно (1-36), представлена на рис. 1.5, ж.

Реальный источник тока преобразуется в идеальный, если G₀ = 0 или R₀= ©о. Тогда, согласно (1-35), ВАХ идеального источника тока выглядит, как показано на рис. 1.5, е (прямая 2 (пунктир)), т.е. его ток/ = / и не зависит от сопротивления.

На практике источник тока считается идеальным, если? ©о.

Вопросы и задания для самопроверки

1. Что такое электрическая схема, ветвь, узел, независимый и зависимый кшггур?

2. Нарисуйте схему с тремя узлами, четырьмя ветвями и тремя независимыми контурами.

3. Что такое «земля» и чему равен потенциал заземленной точки схемы (цепи)?

4. Перечислите основные режимы работы цепи.

5. Что такое реальный и идеальный источники напряжения?

6. Выведите соотношения между током, ЭДС и сопротивлениями, при котором на нагрузке реального источника напряжения выделяется максимальная мощность.

7. Каковы соотношения между внутренним и внешним сопротивлениями реального источника напряжения при согласованном режиме? Где используется такой режим и где не рекомендуется? Почему?

8. Какой формулой описывается внешняя характеристика реального и идеального источников ЭДС и как они выглядит графически?

9. Какой формулой описывается зависимость тока от сопротивления нагрузки в цепи с реальным источником напряжения и как она выглядит графически?

10. Что такое реальный и идеальный источник тока?

11. Какими формулами описывается внешняя характеристика реального и идеального источников тока и как они выглядят графически?

12. Какой формулой описывается зависимость тока от сопротивления нагрузки в цепи с реальным источником тока и как она выглядит графически?

13. Какие из задач 1.17—1.20 решены неправильно и почему?

Решенные задачи

Задача 1.17. Для какого элемента цепи справедливы ВАХ, изображенные на рис. 1.5?

Ответ: ВАХ 1 справедливы для линейных элементов цепи, 2 — для нелинейных.

Задача 1.18. Сколько ветвей, узлов, независимых и зависимых контуров в схеме?

Ответ: ветвей — 5, узлов — 4, независимых контуров — 2, зависимых контуров — 3. Задача 1.19. В цени по рис. 1.5, а (ключ К замкнут) известны: Е= 10 В, Р₀ = 0,5 Ом, R = 24,5 Ом. Определить ток /, напряжение U, мощности источника P_w нагрузки Р, а также соотношения между Р₀ и R, при которых КПД будут равны 0,25; 0,5 и 0,75. Решение

1. Согласно выражению (1-30) ток 1 = Е/ (Р₀ + R) = 110 / (0,5 + 24,5) = 4,4 А.

2. Согласно выражению (1-29) напряжение U =Е- /Р₀=IR= 4,4 • 24 = 105,6 В.

3. Согласно выражениям (1 -28) и (1 -30) мощности Р„ = El = 110 • 4,4 = 484 Вт, Р_п= = UI= 105,6 • 4,4 = 464,64 Вт.

4. Используя выражение (1 -34), найдем искомые соотношения:

• при г = 0,25 R = Р₀ / 3. Если принять Р₀ = 0,25 Ом = const, то Р

Задача 1.20. В схеме по рис. 1.5, д (ключ К замкнут) известны: R₍₎ = 0,5 Ом, R = = 24,5 Ом,/ = 219 А. Определить токи I и /₀.

1. Найдем проводимости G₀ = 1 / R₀ = 1 / 0,5 = 2 См, G=l//?=1/ 24,5 = 0,041 См.

2. Согласно выражению (1-33) ток нагрузки 1 = JG/ (G₀ + G) = 219 • 0,041 / (2 + + 0,041) = 4,4 А.

Этот же ток можно найти и так: I=JR / (R₀ + R) = 219 • 24,5 / (0,5 + 24,5)

3. Ток/„=/-/= 219-4,4 = 214,6 ЛилиI₀=J-I = 219 -214,6 = 4,4 А.

Задачи, требующие решения

Задача 1.21. В цепи по рис. 1.5, а (ключ К замкнут) известны: Е= 110 В, 17= 100 В, R₀ = 0,5 Ом. Определить ток /, сопротивление R, мощности источника Р„, нагрузки Р, а также соотношения между R₀ и R, при которых КПД будет равен 0,95.

Задача 1.22. В схеме по рис. 1.5, д (ключ замкнут) известны: Р„ = 0,5 Ом, R = = 24,5 Ом, 1= 8,8 А. Определить токи J и /₀.

Похожие публикации:

150 мм сколько метров

Тиристор как ограничитель напряжения

Как изменится сила тока в цепи если напряжение

Чем исполнение отличается от выполнения