Магнитный поток пронизывающий контур плоскость которого перпендикулярна линиям индукции магнитного

9 класс

На рисунке 116, а изображён проволочный контур, помещённый в однородное магнитное поле. Принято говорить, что контур в магнитном поле пронизывается определённым магнитным потоком Ф, или потоком вектора магнитной индукции.

Опыты показывают, что магнитный поток сквозь контур пропорционален модулю вектора индукции однородного магнитного поля и площади, ограниченной этим контуром. Кроме того, магнитный поток зависит от того, как расположена плоскость контура по отношению к линиям магнитной индукции.

Допустим, что индукция магнитного поля, пронизывающего ограниченную контуром площадь, стала больше. Это могло произойти, например, в результате увеличения силы тока, создающего это магнитное поле, или при перемещении контура в другое, более сильное поле.

Поскольку магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля, то при её увеличении в n раз (от значения B₁ до значения B₂ = nB₁, как показано на рис. 116, а, б) во столько же раз возрастёт и поток Ф, пронизывающий площадь S данного контура.

При том же самом магнитном поле с индукцией B₁ магнитный поток, пронизывающий большую площадь S’ (рис. 116, в), будет во столько же раз больше потока через площадь S (см. рис. 116, а), во сколько раз S’ больше, чем S.

Если плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции (см. рис. 116, а), то при данной индукции B₁ поток Ф, пронизывающий ограниченную этим контуром площадь S, максимален.

При вращении контура вокруг оси OO’ проходящий сквозь него магнитный поток уменьшается (по закону косинуса) и становится равным нулю, когда плоскость контура располагается параллельно линиям магнитной индукции (рис. 116, г). В этом случае линии магнитной индукции как бы скользят по плоскости рамки, не пронизывая её.

Таким образом, магнитный поток, пронизывающий площадь контура, меняется при изменении модуля вектора магнитной индукции , площади контура S и при вращении контура, т. е. при изменении его ориентации по отношению к линиям индукции магнитного поля.

Если же контур вращается так, что при любом его положении линии магнитной индукции лежат в плоскости контура, не пересекая ограниченную им площадь (рис. 117), то поток не меняется: в любой момент времени он равен нулю.

Вопросы:

1. От чего зависит магнитный поток, пронизывающий площадь плоского контура, помещённого в однородное магнитное поле?

2. Как меняется магнитный поток при увеличении в п раз магнитной индукции, если ни площадь, ни ориентация контура не меняются?

3. При какой ориентации контура по отношению к линиям магнитной индукции магнитный поток, пронизывающий площадь этого контура, максимален; равен нулю?

4. Меняется ли магнитный поток при таком вращении контура, когда линии магнитной индукции то пронизывают его, то скользят по его плоскости?

Упражнения:

Упражнение № 35

Проволочная катушка K₁ со стальным сердечником включена в цепь источника постоянного тока последовательно с реостатом R и ключом К (рис. 118). Электрический ток, протекающий по виткам катушки K₁, создаёт в пространстве вокруг неё магнитное поле. В поле катушки K₁ находится такая же катушка K₂.

Каким образом можно менять магнитный поток, пронизывающий катушку K₂? Рассмотрите все возможные варианты.

Магнитный поток — формулы и определение с примерами

Вектор индукции

Для характеристики числа линий индукции магнитного поля, пронизывающих некоторую площадку, вводится физическая скалярная величина, называемая магнитным потоком и обозначаемая греческой буквой Ф.

Магнитный поток Ф однородного поля через плоскую поверхность равен произведению модуля индукции В магнитного поля, площади поверхности S и косинуса угла между и нормалью к поверхности (рис. 158):

В СИ единицей магнитного потока является вебер-. 1 Вб = 1 Тл • 1

Магнитный поток в 1 Вб через плоскую поверхность площадью 1 создается однородным магнитным полем индукцией 1 Тл, направление которой перпендикулярно поверхности.

Магнитный поток через плоскую поверхность может изменяться как вследствие изменения модуля индукции В магнитного поля, так и вследствие изменения площади S плоской поверхности или угла определяющего ориентацию поверхности по отношению к Подчеркнем, что изменение магнитного потока через плоскую поверхность возможно также и вследствие одновременного изменения всех трех указанных величин.

Рассмотрим прямоугольный контур AECD (рис. 159), одна из сторон AD которого длиной l не закреплена и может без трения скользить по направляющим, увеличивая площадь контура.

Если по контуру проходит постоянный ток силой I и контур находится в однородном внешнем магнитном поле индукцией перпендикулярном плоскости контура, то на проводник действует сила Ампера направленная влево (см. рис. 159).

Таким образом, для перемещения проводника вправо необходимо приложить внешнюю силу, равную по модулю и противоположную по направлению силе Ампера. При перемещении проводника на расстояние эта внешняя сила совершает работу

При этом работа А’, совершаемая силой Ампера, будет такой же по модулю, но противоположной по знаку:

Таким образом, работа А’ определяется изменением магнитного потока пронизывающего контур.

С другой стороны, работа силы Ампера определяется разностью энергий контура с током в начальном и конечном положениях. Поэтому формулу для работы А’ можно переписать в виде

Сравнивая полученные выражения для работы А’, видим, что энергия контура с током в магнитном поле определяется силой проходящего в нем тока и магнитным потоком, пронизывающим его:

При копировании любых материалов с сайта evkova.org обязательна активная ссылка на сайт www.evkova.org

Сайт создан коллективом преподавателей на некоммерческой основе для дополнительного образования молодежи

Сайт пишется, поддерживается и управляется коллективом преподавателей

Telegram и логотип telegram являются товарными знаками корпорации Telegram FZ-LLC.

Cайт носит информационный характер и ни при каких условиях не является публичной офертой, которая определяется положениями статьи 437 Гражданского кодекса РФ. Анна Евкова не оказывает никаких услуг.

Открытие электромагнитной индукции

Явление электромагнитной индукции было открыто Майлом Фарадеем в 1831 году. Еще за 10 лет до этого Фарадей думал о способе превратить магнетизм в электричество. Он считал, что магнитное поле и электрическое поле должны быть как-то связаны.

Например, с помощью электрического поля можно намагнитить железный предмет. Наверное, должна существовать возможность с помощью магнита получить электрический ток.

Сначала Фарадей открыл явление электромагнитной индукции в неподвижных относительно друг друга проводниках. При возникновении в одной из них тока в другой катушке тоже индуцировался ток. Причем в дальнейшем он пропадал, и появлялся снова лишь при выключении питания одной катушки.

Через некоторое время Фарадей на опытах доказал, что при перемещении катушки без тока в цепи относительно другой, на концы которой подается напряжение, в первой катушке тоже будет возникать электрический ток.

Следующим опытом было введение в катушку магнита, и при этом тоже в ней появлялся ток.

Фарадеем была сформулирована основная причина появления тока в замкнутом контуре. В замкнутом проводящем контуре ток возникает при изменении числа линий магнитной индукции, которые пронизывают этот контур.

Чем больше будет это изменение, тем сильнее получится индукционный ток. Неважно, каким образом мы добьемся изменения числа линий магнитной индукции. Например, это можно сделать движением контура в неоднородном магнитном поле, как это происходило в опыте с магнитом или движением катушки. А можем, например, изменять силу тока в соседней с контуром катушке, при этом будет изменяться магнитное поле, создаваемое этой катушкой.

На рисунке а изображён проволочный контур, помещённый в однородное магнитное поле. Принято говорить, что контур в магнитном поле пронизывается определённым магнитным потоком Ф, или потоком вектора магнитной индукции.

Рис. Зависимость магнитного потока, пронизывающего площадь контура, от модуля вектора магнитной индукции, площади контура и от ориентации плоскости контура по отношению к линиям магнитной индукции

Опыты показывают, что магнитный поток сквозь контур пропорционален модулю вектора индукции однородного магнитного поля и площади, ограниченной этим контуром. Кроме того, магнитный поток зависит от того, как расположена плоскость контура по отношению к линиям магнитной индукции.

Допустим, что индукция магнитного поля, пронизывающего ограниченную контуром площадь, стала больше. Это могло произойти, например, в результате увеличения силы тока, создающего это магнитное поле, или при перемещении контура в другое, более сильное поле.

Поскольку магнитный поток пропорционален индукции магнитного поля, то при её увеличении в n раз (от значения В1 до значения В2 = nВ1, как показано на рис. а, б) во столько же раз возрастёт и поток Ф, пронизывающий площадь S данного контура.

При том же самом магнитном поле с индукцией В1 магнитный поток, пронизывающий большую площадь S' (рис. в), будет во столько же раз больше потока через площадь S (см. рис. а), во сколько раз S' больше, чем S.

Если плоскость контура перпендикулярна линиям магнитной индукции (см. рис. а), то при данной индукции В1 поток Ф, пронизывающий ограниченную этим контуром площадь S, максимален.

При вращении контура вокруг оси ОО' проходящий сквозь него магнитный поток уменьшается (по закону косинуса) и становится равным нулю, когда плоскость контура располагается параллельно линиям магнитной индукции (рис. г). В этом случае линии магнитной индукции как бы скользят по плоскости рамки, не пронизывая её.

Таким образом, магнитный поток, пронизывающий площадь контура, меняется при изменении модуля вектора магнитной индукции й, площади контура S и при вращении контура, т. е. при изменении его ориентации по отношению к линиям индукции магнитного поля.

Если же контур вращается так, что при любом его положении линии магнитной индукции лежат в плоскости контура, не пересекая ограниченную им площадь (рис.), то поток не меняется: в любой момент времени он равен нулю.

Рис. Магнитный поток равен нулю, если линии магнитнойиндукции лежат в плоскости контура

К занятию прикреплен файл «Это интересно!». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.

Магнитный поток

Для количественного описания явления электромагнитной индукции необходимо введение понятия магнитного потока. Рассмотрим эту тему подробнее.

Проводящая рамка в магнитном поле

Явление электромагнитной индукции состоит в том, что при изменении поля, пронизывающего проводящую рамку или катушку, в ней возникает электродвижущая сила (ЭДС):

Рис. 1. Электромагнитная индукция, опыт Фарадея.

Энергия используемого в этом опыте магнитного поля характеризуется магнитной индукцией. Однако, при попытке описать наблюдаемое явление выяснилось, что одной этой величины мало.

Если выписать в таблицу значения ЭДС, наводимые магнитным полем, имеющим одну и ту же плотность магнитных линий, в разных условиях, то окажется, что ЭДС, возникающая в квадратной рамке, имеет гораздо большее значение, чем ЭДС в длинной узкой рамке (при одном периметре).

Причиной этого оказался разный «охват поля» рамкой. Площадь длинной узкой рамки невелика, она «охватывает» малое «количество поля», и ЭДС в ней также мала. У квадратной рамки площадь при одинаковом периметре больше, а у круглого витка – она наибольшая, в результате рамка «охватывает» большее «количество поля», и ЭДС в такой рамке тоже получается больше.

Не менее важной оказалась ориентация рамки по отношению к направлению магнитного поля. Наибольшая ЭДС возникает, если проводящая рамка перпендикулярна линиям магнитной индукции. Если плоскость рамки параллельна этим линиям – то независимо от ее площади и силы магнитного поля ЭДС в рамке не возникнет.

Понятие магнитного потока

Таким образом, для описания явления электромагнитной индукции было введено понятие «магнитный поток», характеризующее «охват поля» рамкой. В этом понятии объединяются все величины, от которых зависит наведенная в рамке ЭДС – индукция поля, площадь и ориентация рамки. Для обозначения используется большая греческая буква Ф (фи):

Таким образом, магнитный поток – это величина, равная произведению индукции магнитного поля, площади проводящего контура, и косинуса угла между нормалью к контуру и направлением линий индукции.

Рис. 2. Магнитный поток Ф=BScosa.

Из приведенной формулы магнитного потока можно вывести определение его единицы – вебер(Вб):

то есть, магнитный поток 1 Вебер – это магнитный поток, проходящий через рамку площадью 1 квадратный метр, которая ориентирована перпендикулярно линиям однородного магнитного поля с индукцией 1Тесла.

Рис. 3. Магнитный поток зависит от…

Для понимания термина «магнитный поток» можно представить аналогию с обычным водяным потоком. Водяной поток, как правило, зависит от напора воды (аналог индукции) и площади сечения трубы (аналог площади рамки), а поскольку вода, в отличие от магнитного поля, всегда заключена внутрь трубы, то водяной поток всегда ориентирован поперек сечения трубы, и значение косинуса в формуле всегда равно единице.

Что мы узнали?

Для описания явления электромагнитной индукции в проводящем контуре необходимо учесть индукцию магнитного поля, «охват» поля контуром и ориентацию контура. Все эти факторы объединяются в понятии «магнитный поток». Изменение магнитного потока приводит к возникновению ЭДС в контуре. Постоянный магнитный поток ЭДС не вызывает.