Как построить сердце в excel

Как построить сердце в excel

Каждый из вас знаком со многими графиками функций: параболой, гиперболой, кубической параболой, но знаете ли вы, что существует такая функция, графиком которой является сердце?

Из уравнения вида ( x 2 + y 2 – 1)3 – x 2 y 3 = 0 получается график в форме сердца.

Давайте попробуем решить его .

Перенесем x 2 y 3 вправо:

( x 2 + y 2 – 1) 3 = x 2 y 3

Извлечем из кубического корня обе части уравнения:

3 √( x 2 + y 2 – 1) 3 = 3 √ x 2 y 3

x 2 + y 2 – 1 = x 2/3 y

Переносим x 2/3 y влево:

y 2 — x 2/3 y + x 2 — 1 = 0

У нас получилось квадратное уравнение, где a = 1; b = — x 2/3 ; c = x 2 — 1

Находим дискриминант: D = b 2 – 4 ac = (- x 2/3 ) 2 – 4*1*( x 2 -1) = x 4/3 – 4 x 2 + 4 и корни:

Следовательно, на одно значение x приходится два значения y .

Находим несколько значений y , подставляя в функцию значения x :

Лепестковая диаграмма в Excel в полярной системе координат

Лепестковая диаграмма по внешнему виду напоминает паутину или звезду. Достаточно специфическое изображение, позволяющее отображать данные каждой категории вдоль отдельной оси. Каждая ось начинается в центре рисунка и заканчивается на внешнем круге.

Что показывает лепестковая диаграмма

Лепестковая диаграмма – разновидность круговой, которая отлично подходит для представления данных, сгруппированных по определенному признаку (по годам, месяцам, категории товаров и т.п.).

В каких ситуациях полезна именно лепестковая диаграмма:

• нужна максимальная наглядность;
• необходимо проиллюстрировать изменчивость показателей сразу по нескольким направлениям;
• важно показать на одном графике зависимость переменных величин от набора стабильных значений.

График паутинообразного типа напоминает по форме колесо. Каждый набор переменных отображается вдоль отдельной оси-спицы. Построение полярной кривой лепестковыми диаграммами выполняется очень просто. Вся графическая область этого типа диаграмм имеет полярную систему координат.

Как построить лепестковую диаграмму в Excel

1. На пустом листе создаем таблицу с данными. Или запускаем книгу, где хранится готовая информация для диаграммы лепесткового типа. Будьте внимательны: независимые переменные (причины) находятся в строках. Зависимые (воздействия) – в столбцах. Данные имеют одинаковый формат.
2. Выделяем данные, которые нужно отобразить на диаграмме. Переходим на вкладку «Вставка» в группу «Диаграммы». Лепестковые находятся в «Других диаграммах». Для примера выберем подтип «заполненной».
3. После нажатия ОК появится рисунок. Чтобы изменить цвет заливки, стиль, размер построенной диаграммы, используйте вкладки «Макет», «Формат», «Конструктор». В примере – объемная диаграмма лепесткового типа.

* При выделении ячеек с данными для включения в график названия тоже можно выделять. Excel распознает их и включает в подписи к секторам.

В примере получился такой рисунок, т.к. в таблице только один столбец с переменными значениями. Возьмем для построения диаграммы лепесткового типа данные из другого диапазона:

Добавились столбцы с переменными. Их нужно включить в диаграмму. Для этого щелкаем правой кнопкой мыши по области построения и нажимаем «Выбрать данные». В открывшемся диалоговом окне добавляем элементы легенды.

Получаем такой рисунок:

* Чтобы не перегружать рисунок, количество столбцов с данными не должно быть больше семи.

Построение графика в полярной системе координат с помощью Excel

В разных областях науки и техники существуют декартовые координаты и полярная система координат. Примеры знаменитых кривых в полярных координатах – уравнение кардиоиды, архимедова спираль, уравнение розы и др.

Инструмент «Лепестковая диаграмма» позволяет легко и быстро строить графики в полярной системе координат:

1. для каждой категории предусмотрена отдельная ось, а все оси выходят из одной точки – центра;
2. значение ряда данных – расстояние от центра до маркера – величина радиуса;
3. категория – угловая координата точки – наклон радиуса.

Известны следующие значения точек:

π /8	π /6	π /4	π /3	3π/8	5π/12	π/2	7 π/12
5 π/8	4 π/6	3 π/4	5 π/6	7 π*8	11 π/12	π

Заполним таблицу данных в Excel. Программа понимает число π и автоматически рассчитывает синусы.

Формулы для заполнения первого столбца берем из таблицы значений точек:

В соседнем столбце запишем формулу, по которой Excel будет считать значение функции r:

Выделим найденные значения функции. Перейдем на вкладку «Вставка». Подтип лепестковой диаграммы – «Лепестковая с маркерами». Получим в результате вот такой график в системе полярных координат:

На одной графической области в полярных координатах с помощью диаграммы лепесткового типа можно построить два и более графика.