Как определить индуктивность катушки формула

Расчет индуктивности катушек: формула

У каждого из нас бывали проблемы с предметами в школе. У кого-то были проблемы с химией, у кого-то — с физикой. Но даже если с этими предметами у вас всё всегда было хорошо, вы наверняка не помните всех тем, что вам давали в школе. Одной из таких тем является электромагнетизм в целом и расчёт индуктивности катушек в частности.

Для начала окунёмся немного в историю такого явления, как магнетизм.

История

Магнетизм начинает свою историю ещё с Древнего Китая и Древней Греции. Открытый в Китае магнитный железняк использовался тогда в качестве стрелки компаса, указывающей на север. Есть упоминания, что китайский император использовал его во время битвы.

Однако вплоть до 1820 года магнетизм рассматривался лишь как явление. Всё его практическое применение было заключено в указании стрелки компаса на север. Однако в 1820 году Эрстед провёл свой опыт с магнитной стрелкой, показывающий влияние электрического поля на магнит. Этот опыт послужил толчком для некоторых учёных, взявшихся за это всерьёз, чтобы разработать теорию магнитного поля.

Спустя всего 11 лет, в 1831 году, Фарадей открыл закон электромагнитной индукции и ввёл в обиход физиков понятие «магнитное поле». Именно этот закон послужил основой для создания катушек индуктивности, о которых сегодня и пойдёт речь.

А прежде чем приступить к рассмотрению самого устройства этих катушек, освежим в голове понятие магнитного поля.

Магнитное поле

Это словосочетание знакомо нам со школьной скамьи. Но многие уже забыли о том, что оно означает. Хотя каждый из нас помнит, что магнитное поле способно воздействовать на предметы, притягивая или отталкивая их. Но, помимо этого, у него есть и другие особенности: например, магнитное поле может воздействовать на электрически заряженные объекты, а это значит, что электричество и магнетизм тесно связаны между собой, и одно явление может плавно перетекать в другое. Учёные поняли это достаточно давно и поэтому стали называть все эти процессы вместе одним словом — «электромагнитные явления». На самом деле электромагнетизм — довольно интересная и ещё не до конца изученная область физики. Она очень обширна, и те знания, что мы можем здесь изложить вам, — это очень малая часть того, что известно человечеству о магнетизме сегодня.

А сейчас перейдём непосредственно к предмету нашей статьи. Следующий раздел будет посвящён рассмотрению непосредственно устройства катушки индуктивности.

Что такое катушка индуктивности?

Мы сталкиваемся с этими предметами постоянно, но вряд ли придаём им какое-то особое значение. Это для нас обыденность. На самом деле катушки индуктивности встречаются сегодня практически в каждом приборе, но наиболее яркий пример их использования — трансформаторы. Если вы думаете, что трансформаторы бывают только на энергетических подстанциях, то вы сильно ошибаетесь: ваше зарядное устройство от ноутбука или смартфона — тоже своего рода трансформатор, только меньшего размера, чем те, что используются на электростанциях и распределительных подстанциях.

Любая катушка индуктивности состоит из сердечника и обмотки. Сердечник представляет собой стержень из диэлектрического или ферромагнитного материала, на который наматывается обмотка. Последняя делается чаще всего из медной проволоки. Количество витков обмотки напрямую связано с величиной магнитной индукции полученной катушки.

Теперь, прежде чем рассмотреть расчет индуктивности катушек и формулы, необходимые для него, поговорим о том, какие параметры и свойства мы будем вычислять.

Какие параметры есть у катушки?

Катушка обладает несколькими физическими характеристиками, отражающими её качество и пригодность для той или иной работы. Одной из них является индуктивность. Она численно равна отношению потока магнитного поля, создаваемого катушкой, к величине этого тока. Индуктивность измеряется в Генри (Гн) и в большинстве случаев принимает значения от единиц микрогенри до десятков Генри.

Индуктивность является, пожалуй, самым важным параметром катушки. Поэтому неудивительно, что большинство людей даже не думают о том, что существуют другие величины, способные описывать поведение катушки и отражать её пригодность для того или иного применения.

При выборе катушки индуктивности профессионалы также обращают внимание на сопротивление потерь. Как можно понять из этого словосочетания, оно отражает величину потерь электроэнергии, происходящих вследствие паразитных эффектов, таких как, например, нагревание проводов, происходящее по закону Джоуля-Ленца. Нетрудно понять, что чем ниже это значение для катушки, тем она лучше.

Ещё один параметр, который необходимо учитывать, — добротность контура. Она тесно связана с предыдущим параметром и представляет собой отношение реактивного сопротивления к активному (сопротивлению потерь). Соответственно, чем выше добротность — тем лучше. Её повышение достигается за счёт выбора оптимального диаметра провода, материала и диаметра сердечника, числа обмоток.

Сейчас рассмотрим подробнее самый важный и наиболее волнующий нас параметр — индуктивность катушки.

Немного больше про индуктивность

Мы уже разобрали это понятие, и теперь осталось поговорить о нём немного подробнее. Зачем? Нам ведь предстоит расчет индуктивности катушек, а значит, необходимо понимать, что это такое и зачем нам её рассчитывать.

Катушка индуктивности предназначена для создания магнитного поля, а значит, имеет параметры, которые описывают его силу. Таким параметром является магнитный поток. Но разные катушки имеют разные потери при прохождении через них тока и, соответственно, разный КПД. В зависимости от диаметра проводов и количества витков катушка может давать разное по величине магнитное поле. Значит, необходимо ввести такую величину, которая бы отражала зависимость между величиной магнитного потока и силой тока, пропускаемой через катушку. Таким параметром и является индуктивность.

Зачем нужен расчёт индуктивности?

Катушек разных видов в мире достаточно много. Они отличаются между собой свойствами, а значит, и применениями. Одни используются в трансформаторах, другие, соленоиды, выполняют роль электромагнитов большой силы. Кроме этих, применений у катушек индуктивности найдётся предостаточно. И для всех них необходимы разные типы катушек. Они отличаются по своим свойствам. Но большую часть этих свойств можно объединить с помощью понятия индуктивности.

Мы уже близко подошли к объяснению того, что включает в себя формула расчета индуктивности катушки. Но стоит оговориться, что речь пойдёт не о «формуле», а о «формулах», так как все катушки можно разделить на несколько больших групп, для каждой из которых своя отдельная формула.

Виды катушек

По функциональности различают контурные катушки, находящие применение в радиофизике, катушки связи, используемые в трансформаторах, и вариометры, то есть катушки, показатели которых можно варьировать изменением взаимного расположения катушек.

Также существует такой вид катушек, как дроссели. Внутри этого класса также есть деление на обычные и сдвоенные. Они имеют высокое сопротивление переменному току и очень низкое — постоянному, благодаря чему могут служить хорошим фильтром, пропускающим постоянный ток и задерживающим переменный. Сдвоенные дроссели отличаются большей эффективностью при больших токах и частотах по сравнению с обычными.

Формулы расчёта

Пришла пора нам перейти к основной теме статьи. Начнём мы с того, что расскажем о том, как произвести расчет индуктивности катушки без сердечника. Это самый простой вид расчёта. Но тут тоже есть свои тонкости. Возьмём, для простоты, катушку, обмотка которой лежит одним слоем. Для неё справедлив расчет однослойной катушки индуктивности:

Здесь L — индуктивность, D — диаметр катушки в сантиметрах, n — число витков, l — длина намотки в сантиметрах. Однослойная катушка предполагает то, что толщина намотки будет не больше одного слоя, а значит, для неё справедлив расчет плоской катушки индуктивности. В целом большинство формул для расчётов индуктивностей очень похожи: существенные различия только в коэффициентах при переменных в числителе и знаменателе. Самым простым тут является расчет индуктивности катушки без сердечника.

Представляет интерес также формула расчета индуктивности катушки с большим числом витков:

L=0,08*D 2 *n 2 /(3*D+9*b+10*c).

Здесь b — ширина провода, c — его высота. Такая формула эффективна для того, чтобы произвести расчет многослойной катушки индуктивности. Применяется она на практике чуть менее часто, чем та, о которой пойдёт речь ниже.

Самым актуальным, пожалуй, будет расчет индуктивности катушки с сердечником. Есть специальная формула, которая показывает, что эта индуктивность определяется материалом, из которого сделан сердечник, а точнее — его магнитной проницаемостью. Выглядит эта формула так:

L=m*m₀*n 2 *S/l,
где m — магнитная проницаемость материала сердечника, m₀ — магнитная постоянная (она равна 12,56·10-7 Гн/м), S — площадь поперечного сечения катушки, l — длина намотки.

Расчет витков катушки индуктивности производится очень просто: это число намотанных на сердечник слоёв проводника.

Мы разобрались с формулами, а теперь немного о том, где же конкретно эти формулы и расчёты могут нам пригодиться.

Практическое применение

Эти формулы имеют очень широкое применение ввиду повсеместного распространения катушек индуктивности. Как мы уже выяснили, бывают разные виды катушек, каждый из которых соответствует своему применению. В связи с этим становится необходимым как-то разделять их по характеристикам, ведь для каждой отрасли необходима своя определённая индуктивность и добротность.

В основном расчет индуктивности катушек применяется на производстве и в электротехнике. Каждый радиолюбитель должен знать, как производить расчет индуктивности, иначе как ему определить, какая катушка из огромного множества подойдёт для его цели, а какая — нет.

Вам интересно?

Сегодня очень много учёных, интересующихся магнетизмом и магнитными явлениями. Они изучают как магнитную, так и электрическую стороны веществ, пытаясь выявить закономерности и синтезировать мощные магниты с определёнными нужными свойствами: например, с высокой температурой плавления или сверхпроводимостью. Все эти материалы могут быть использованы в огромном количестве отраслей.

Приведём пример с аэрокосмической отраслью: перспективными для дальних межзвёздных перелётов являются ракеты с ионными двигателями, которые создают тягу посредством выброса ионизированного газа из сопла. Сила толчка в таком двигателе зависит от температуры газа и скорости его движения. Соответственно, чтобы придать газу максимальную силу для разгона, нам требуется очень сильный магнит, разгоняющий заряженные частицы и к тому же имеющий очень высокую температуру плавления для того, чтобы не расплавиться при выходе газов из сопла.

Заключение

Знание никогда не бывает лишним и всегда где-нибудь, да пригодится. Теперь, если вам попадётся программа расчета индуктивности катушки, вы без труда сможете сказать, почему там именно такие формулы и какие переменные в них что означают. Эта статья предназначена лишь для вашего ознакомления, и если вы хотите знать больше, стоит почитать специализированную литературу (благо за много лет изучения магнитных явлений её накопилось очень много).

Как рассчитать индуктивность

Подобно тому, как обладающее массой тело в механике сопротивляется ускорению в пространстве, проявляя инерцию, так же и индуктивность препятствует изменению тока в проводнике, проявляя ЭДС самоиндукции. Именно ЭДС самоиндукции противится как уменьшению тока, стремясь поддержать его, так и возрастанию тока, стремясь его уменьшить.

Дело в том, что в процессе изменения (увеличения или уменьшения) тока в контуре, изменяется и создаваемый этим током магнитный поток, локализованный главным образом в ограниченной данным контуром области. А раз магнитный поток возрастает или уменьшается, то он и наводит ЭДС самоиндукции (по правилу Ленца — против причины его вызывающей, то есть против упомянутого вначале тока) все в этом же контуре. А индуктивностью L здесь называют коэффициент пропорциональности между током I и полным магнитным потоком Ф, этим током порождаемым:

Итак, чем выше индуктивность контура — тем сильнее он, возникающим магнитным полем, препятствует изменению тока (это самое поле и создающему), и значит на изменение тока через бОльшую индуктивность, при одном и том же приложенном напряжении, потребуется больше времени. Верно и такое утверждение: чем выше индуктивность — тем большее напряжение возникнет на концах контура при изменении магнитного потока сквозь него.

Допустим, мы изменяем магнитный поток в определенной области с постоянной скоростью, тогда охватывая эту область разными контурами, большее напряжение получим на том контуре, индуктивность которого больше (на этом принципе работает трансформатор, катушка Румкорфа и т.д.).

Но как же рассчитать индуктивность контура? Как найти коэффициент пропорциональности между током и магнитным потоком? Первым делом вспомним, что индуктивность изменяется в Генри (Гн). На выводах контура индуктивностью 1 генри, если ток в нем изменить на один ампер за секунду, возникнет напряжение 1 вольт.

Величина индуктивности зависит от двух параметров: от геометрических размеров контура (длина, ширина, количество витков и т. д.) и от магнитных свойств среды (если например внутри катушки есть ферритовый сердечник — индуктивность ее будет больше, нежели если сердечника внутри нет).

Для расчета изготавливаемой индуктивности необходимо знать, какой формы будет сама катушка, и какой магнитной проницаемостю будет обладать среда внутри нее (относительная магнитная проницаемость среды — это коэффициент пропорциональности между магнитной проницаемостью вакуума и магнитной проницаемостью данной среды. Для разных материалов она, конечно, разная).

Давайте рассмотрим формулы для расчета индуктивностей наиболее распространенных форм катушек (цилиндрический соленоид, тороид и длинный проводник).

Вот формула для расчета индуктивности соленоида — катушки, у которой длина значительно превосходит диаметр:

Как видно, зная количество витков N, длину намотки l и площадь сечения катушки S, найдем приблизительную индуктивность катушки без сердечника или с сердечником, при этом магнитная проницаемость вакуума есть величина постоянная:

Индуктивность тороидальной катушки, где h – высота тороида, r – внутренний диаметр тороида, R – наружный диаметр тороида:

Индуктивность тонкого проводника (радиус сечения сильно меньше длины), где l — длина проводника, а r – радиус его сечения. Мю с индексами i и e – относительные магнитные проницаемости внутренней (internal, материал проводника) и внешней (external, материал снаружи проводника) сред:

Таблица относительных магнитных проницаемостей поможет вам прикинуть, какой индуктивности можно ожидать от контура (проводника, катушки), применив тот или иной магнитный материал в качестве сердечника:

Телеграмм канал для тех, кто каждый день хочет узнавать новое и интересное: Школа для электрика

Если Вам понравилась эта статья, поделитесь ссылкой на неё в социальных сетях. Это сильно поможет развитию нашего сайта!

Конвертер величин

Калькулятор определяет индуктивность однослойной катушки.

Пример: рассчитать индуктивность однослойной катушки без сердечника, состоящей из 10 витков на цилиндрическом каркасе диаметром 2 см; длина катушки 1 см.

Введите диаметр каркаса катушки, число витков и длину катушки, выберите единицы и нажмите кнопку Рассчитать.

Расчет количества витков и длины намотки по заданной индуктивности, диаметру оправки или каркаса и диаметру провода

Пример: рассчитать число витков и длину намотки катушки 10 мкГн, намотанной эмалированным проводом 0,65 мм (диаметр с изоляцией 0,7 мм) на оправке 2 см.

На рисунке выше показана однослойная катушка индуктивности: D_c — диаметр катушки, D — диаметр оправки или каркаса катушки, p — шаг намотки катушки, d — диаметр провода без изоляции и d_i — диаметр провода с изоляцией

Для расчета индуктивности L_S применяется приведенная ниже формула из статьи Р. Уивера (R. Weaver) Численные методы расчета индуктивности:

D — диаметр оправки или каркаса катушки в см,

l — длина катушки в см,

N — число витков и

L — индуктивность в мкГн.

Эта формула справедлива только для соленоида, намотанного плоским проводом. Это означает, что катушка намотана очень тонкой лентой без зазора между соседними витками. Она является хорошим приближением для катушек с большим количеством витков, намотанных проводом круглого сечения с минимальным зазором между витками. Американский физик Эдвард Беннетт Роса (Edward Bennett Rosa, 1873–1921) работавший в Национального бюро стандартов США (NBS, сейчас называется Национальное бюро стандартов и технологий (NIST) разработал так называемые корректирующие коэффициенты для приведенной выше формулы в форме (см. формула 10.1 в статье Дэвида Найта, David W. Knight):

Здесь L_S — индуктивность плоской спирали, описанная выше, и

где k_s — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу между самоиндукцией витка из круглого провода и витка из плоской ленты; k_m — безразмерный корректирующий коэффициент, учитывающий разницу в полной взаимоиндукции витков из круглого провода по сравнению с витками из плоской ленты; D_c — диаметр катушки в см, измеренный между центрами проводов и N — число витков.

Величина коэффициента Роса k_m определяется по формуле 10.18 в упомянутой выше статье Дэвида Найта:

Коэффициент Роса k_s, учитывающий различие в самоиндукции, определяется по формуле 10.4 в статье Д. Найта:

Здесь p — шаг намотки (расстояние между витками, измеренное по центрам проводов) и d — диаметр провода. Отметим, что отношение p/d всегда больше единицы, так как толщина изоляции провода конечна, а минимально возможное расстояние между двумя соседними витками с очень тонкой изоляцией, расположенными без зазора, равна диаметру провода d.

Факторы, влияющие на индуктивность катушки

На индуктивность катушки влияют несколько факторов.

Количество витков. Катушка с большим количеством витков имеет бóльшую индуктивность по сравнению с катушкой с меньшим количеством витков.

Эквивалентная схема реальной катушки индуктивности

В этом калькуляторе мы рассматривали идеальную катушку индуктивности. В то же время, в реальной жизни таких катушке не бывает. Катушки обычно конструируются с минимальными размерами таким образом, чтобы они помещались в миниатюрное устройство. Любую реальную катушку индуктивности можно представить в виде идеальной индуктивности, к которой параллельно подключены емкость и сопротивление, а еще одно сопротивление подключено последовательно. Параллельное сопротивление учитывает потери на гистерезис и вихревые токи в магнитном сердечнике. Это параллельное сопротивление зависит от материала сердечника, рабочей частоты и магнитного потока в сердечнике.

Паразитная емкость появляется в связи с тем, что витки катушки находятся близко друг к другу. Любые два витка провода можно рассмотреть как две обкладки маленького конденсатора. Витки разделяются изолятором, таким как воздух, изоляционный лак, лента или иной изоляционный материал. Относительная диэлектрическая проницаемость материалов, используемых для изоляции, увеличивает емкость обмотки. Чем выше эта проницаемость, тем выше емкость. В некоторых случаях дополнительная емкость может появиться также между катушкой и противовесом, если катушка расположена над ним. На высоких частотах реактивное сопротивление паразитной емкости может быть весьма высоким и игнорировать его нельзя. Для уменьшения паразитной емкости используются различные методы намотки катушек.

Если индуктивность большая, то сопротивление обмотки (R_w на схеме) игнорировать уже нельзя. Тем не менее, оно мало по сравнению с реактивным сопротивлением больших катушке на высоких частотах. Однако, на низких частотах и на постоянном токе это сопротивление необходимо учитывать, так как в этих условиях через катушку могут протекать значительные токи.

Что такое индуктивность. В чем индуктивность измеряется

Когда в первичной обмотке катушки зажигания протекает ток, катушка накапливает энергию в магнитном поле. Когда ток в первичной катушке прекращается, отсутствующее магнитное поле вызывает сильный короткий импульс 25-35 кгц во вторичной катушке.

Катушка индуктивности

Как вы думаете, что означает слово «катушка»? Ну… Возможно, это такие «вещи», как струна, проволока, веревка! Индукционная катушка — это точно такая же катушка, но вместо струны, провода и т.д. она обмотана обычной изолированной бронзовой проволокой.

Изоляция может быть бесцветным лаком, изоляцией из ПВХ или даже тканевой изоляцией. Хитрость здесь заключается в том, что кабели катушки расположены очень близко друг к другу, но при этом изолированы. Если вы вручную наматываете витки катушки, не берите обычную голую бронзовую проволоку!

Индуктивность

Каждая индукционная катушка имеет собственное производство. Самопроизводство катушки измеряется в Генри (GN), обозначается буквой L и измеряется с помощью LC-метра.

Что такое самовоспроизводство? Когда ток проходит через кабель и вокруг него создается магнитное поле:.

Возьмите этот кабель, обмотайте его и подайте напряжение на конец кабеля.

Затем у вас есть изображение магнитной линии электропередачи:.

Грубо говоря, чем больше линий магнитного поля проходит через эту трубчатую область, в нашем случае — область цилиндра, тем больше магнитный ток (F). Пока по катушке течет электричество, то есть по катушке течет ток (i), коэффициент между магнитным током и силой тока называется индукцией и рассчитывается по типу.

Говоря научным языком, самовоспроизводство — это способность извлекать энергию из источника питания и сохранять ее в виде магнитного поля. При увеличении тока в катушке магнитное поле вокруг катушки расширяется, а при уменьшении тока поле сжимается.

Самоиндукция

Индукционные катушки также обладают некоторыми очень интересными свойствами. Когда к катушке прикладывается постоянное напряжение, в ней на короткое время возникает противоположное напряжение.

Эта противоположная тенденция называется самоиндукцией. Этот ЭЭД зависит от цены самоиндукции в катушке. Поэтому при подаче напряжения на катушку интенсивность мощности плавно изменяется от нуля до определенной доли, так как напряжение также изменяется от нуля до фиксированного состояния при подаче мощности. Согласно закону Ома:.

I — ток в катушке

u — тенденция катушки, v

R — сопротивление катушки, в омах

Как видно из уравнения, напряжение изменяется от нуля до напряжения, приложенного к катушке, поэтому ток изменяется от нуля до некоторого значения. Сопротивление катушки по отношению к непрерывному току также стабильно.

Второе явление индукционных катушек заключается в том, что при размыкании цепи силового барабана возникает ЭДС, которая добавляется к уже приложенному к катушке напряжению.

Это означает, что как только цепь размыкается, напряжение на катушке в этой точке часто больше, чем было до размыкания цепи, а ток в цепи катушки тихо падает. Пониженное напряжение.

Давайте сделаем первый вывод о работе индукционных катушек. При подаче тока в катушку ток плавно увеличивается; при снятии тока с катушки ток плавно уменьшается до нуля. Короче говоря, ток в катушке не может изменяться мгновенно.

Тренерская катушка, индукционная катушка. Рассчитывайте, рассчитывайте онлайн. Онлайн расчет витков катушки, форма индукционной катушки. Катушка.

Что такое индуктивность

Индукция — это элемент цепи, в которой энергия сохраняется за счет магнитного поля. Таким образом, поле сохраняется или преобразуется в другие виды энергии. Самый идеальный пример — индукционная катушка. Он накапливает поле и преобразует его в другие формы энергии, включая тепловую энергию. Функция накопления магнитных полей называется индукцией. Индукция напрямую связана с электромагнитной индукцией. Эту статью можно найти на нашем сайте. В данной статье описывается это природное явление, как оно возникает, как используется на практике, что измеряется и как рассчитать его физические свойства. Он дополнен двумя видеоматериалами и одной статьей по отдельным темам.

Индуктивность в цепи переменного тока

Прохождение электричества от проводника или катушки сопровождается возникновением магнитного поля. Рассмотрим электрическую цепь переменного тока с относительно большим сечением, содержащую небольшое количество катушек индуктивности. Переменные токи индуцируются напряжением генератора в цепи, вызывая переменный магнитный ток. Этот поток пересекает катушку «сам по себе» и создает в ней автономную энергию.

Согласно правилу Ленца, самодостаточная сила всегда противостоит причине, которая ее вызывает. Самотормозящая мощность всегда противостоит альтернативным изменениям тока, вызванным мощностью генератора, тем самым препятствуя протеканию переменного тока. В расчетах это учитывается индуктивным сопротивлением, обозначаемым x_l измеряется с помощью OH.

Индуктивная характеристика катушки x_l зависит от цены на e.f. самосодержание, а значит и самоиндукция, как в e.f — функция скорости изменения тока в катушке (частота ω

• где X_l — индуктивное сопротивление, ом ;
• ω — угловая частота переменного тока, рад/сек ;
• L — индуктивность катушки, гн .

Угловая частота ω = 2p f, поэтому самовоспроизведение

где f — частота переменного тока.

Самовоспроизведение — идеальный элемент электрической цепи, где энергия накапливается в магнитном поле. Он не накапливает энергию в электрическом поле и не преобразует электричество в другие формы энергии.

Пример. Самовоспроизводящаяся катушка l = 0,5 гн подключена к источнику переменного тока с частотой f = 50 Гц. Укажите: 1) Индуктивное сопротивление катушки для f = 50 герц. 2) Индуктивное сопротивление этой катушки переменному току частоты f = 800 Герц. Решение. Индуктивное сопротивление этой катушки переменному току f = 50 Гц.

Частота тока f = 800 Гц

Этот пример показывает, что индуктивное сопротивление катушки увеличивается с частотой протекания переменного тока. При уменьшении частоты тока индуктивное сопротивление уменьшается. В случае непрерывного потока, если ток в катушке не меняется и через катушку не проходит магнитный ток, индуктивное напряжение отсутствует. Индуктивное сопротивление катушки x_l Ноль. Катушка индуктивности для непрерывных токов представляет собой только сопротивление

Давайте посмотрим, как изменится КВ. Самоподдерживающаяся индуктивная индукция, если катушка индуктивности протекает от переменного тока. Хорошо известно, что если катушка не изменяет своего самовоспроизведения, то ЭДС самовоспроизведения остается неизменной. Она зависит от скорости изменения тока и всегда направлена на причину, которая его вызвала.

Наиболее близким к идеализированному элементу, индукции, является реальный элемент электронной схемы — катушка индуктивности. В отличие от самовоспроизводства, в индуктивных катушках происходит преобразование электронной энергии в энергию электронного поля и другие виды энергии, т.е. в тепловую энергию. Количественно способность реальной и идеальной части электронной цепи накапливать энергию магнитного поля характеризуется параметром, называемым индукцией.

Поэтому термин «самовоспроизводство» используется как название идеализированного элемента электронной схемы, как название параметра, количественно определяющего свойства этого элемента, и как название основного параметра катушки индуктивности.

Связь между напряжением и током в катушке индуктивности определяется законами электрической индукции. Он гласит, что изменение магнитного тока, пронизывающего индукционную катушку, приводит к изменению электрической мощности в катушке. Ток направлен так, что стремится остановить изменение магнитного тока.

В системе единиц СИ магнитный ток и проницаемость выражаются в веберах (ВБ).

Магнитный поток, пронизывающий каждую обмотку катушки, обычно может содержать два компонента: саморазрушающийся магнитный поток FSI и магнитный поток внешнего поля FVN: FSI + FVN.

Первый компонент — это магнитный ток, вызванный током катушки. Тогда как второй определяется магнитным полем, не присутствующим в токе катушки — магнитным полем Земли, магнитным полем других катушек, и других катушек, и неподвижных магнитов. Если вторая составляющая магнитного тока вызвана магнитным полем другой катушки, она называется взаимно индуцированным магнитным током.

Емкость потока ψ катушки и магнитный поток f можно выразить как сумму двух составляющих: емкости ψCID индукции PSC и емкости потока внешнего поля.

Hed f, индуцируемый в индукционной катушке, может быть выражен как сумма самоиндукции HED, вызванной ERD, и формирования магнитного потока самоиндукции. Внешний вид, связанный с катушкой:.

Это самоиндуцированная сердечная травма, EVP — это ERD во внешнем поле.

Если магнитный поток внешнего поля на катушку индуктивности равен нулю и в катушку проникает только поток самоиндукции, то в катушке индуцируется только самоиндукция.

Индукционная катушка и конденсатор составляют основу самой основной части радиоаппаратуры — колебательного контура. На схеме показана входная цепь простого радиоприемника, предназначенного для работы с центральными и большими волнами.

Последовательное и параллельное соединение индуктивностей

Индукторы могут быть соединены последовательно или параллельно, что обеспечивает ряд новых функций.

Параллельное соединение

Если индукторы соединены параллельно, напряжения всех компонентов равны, а ток (переменный) распределяется обратно пропорционально индуктивности компонентов.

Общая индуктивность цепи определяется как 1/L = 1/L₁+ 1 / L₂+ 1 / L₃. Эта формула действительна для любого количества элементов и упрощается до вида L = L для двух катушек.₁* L₂/ (L)₁+ L₂). Очевидно, что результирующая индукция меньше, чем у элемента с наименьшим значением.

Последовательное соединение

В этом типе соединения один и тот же ток протекает через цепь, состоящую из катушек, а напряжение (переменное!) каждого компонента цепи распределяется в соответствии с индуктивностью каждого компонента.

Общая индуктивность равна сумме всех индуктивностей и больше, чем индуктивность элемента с наибольшим значением. Поэтому это соединение используется, когда необходимо увеличить индукцию.

Важно: При последовательном или параллельном соединении катушек формула верна только в том случае, если исключено взаимное влияние магнитных полей элементов (например, экранирование, большие расстояния). При наличии влияющих факторов общая величина индуктивности зависит от взаимного расположения катушек.

Некоторые практические вопросы и конструкции катушек индуктивности

На практике используются различные конструкции катушек индуктивности. В зависимости от назначения и применения устройства изготавливаются по-разному, но при этом необходимо учитывать явления, происходящие в реальной катушке.

Добротность катушки индуктивности

Помимо индуктивности, реальная катушка имеет множество других параметров, одним из наиболее важных является коэффициент качества. Эта величина определяет потери в катушке и зависит от

• омических потерь в проводе обмотки (чем больше сопротивление, тем ниже добротность);
• диэлектрических потерь в изоляции провода и каркасе обмотки;
• потерь в экране;
• потерь в сердечнике.

Все эти величины определяют сопротивление потерям, а коэффициент качества — это безразмерная величина, равная Q=ωL/R потери. Где.

• ω = 2*π*F – круговая частота;
• L – индуктивность;
• ωL – реактивное сопротивление катушки.

Коэффициент качества можно приблизительно определить как отношение реактивного (индуктивного) сопротивления к активному сопротивлению. С одной стороны, молекулы увеличиваются с ростом частоты, но в то же время, из-за скин-эффекта, сопротивление потерь также увеличивается, а эффективная площадь поперечного сечения проводника уменьшается.

Экранный эффект

Для уменьшения влияния инородных тел, электрических и магнитных полей и взаимодействия элементов через эти поля, катушки (особенно высокочастотные) часто помещают в экраны. Помимо благоприятного воздействия, экранирование вызывает снижение добротности катушки, уменьшение индуктивности и увеличение паразитной емкости. Кроме того, чем ближе стенка экрана к обмотке катушки, тем сильнее негативные эффекты. По этой причине экранированные катушки почти всегда проектируются регулируемыми.

Подстроечная индуктивность

В некоторых случаях, после подключения катушки к другим компонентам схемы, значение индуктивности должно быть точно отрегулировано на месте, чтобы компенсировать любые отклонения в настройке. Для этого используются различные методы (например, вращение), но наиболее точным и плавным методом является настройка ядра. Он имеет форму резьбового стержня, который можно вращать в каркасе для регулировки индуктивности катушки.

Переменная индуктивность (вариометр)

Там, где требуется функциональная индукция или индуктивная связь, используются различные конструкции катушек. Он содержит две обмотки — подвижную и неподвижную. Общая индуктивность равна сумме индуктивностей двух катушек и взаимной индуктивности между ними.

Когда относительное положение одной катушки изменяется по сравнению с другой, регулируется общее значение самоценности. Такие устройства называются тяжеловесными и часто используются в телекоммуникационном оборудовании для регулирования резонансных контуров, где использование переменной емкости конденсаторов по каким-либо причинам невозможно. Барометры очень громоздки и ограничивают применение.

Индуктивность в виде печатной спирали

Катушки с низкой самогенерацией могут быть выполнены в виде печатных катушек. Преимуществами этой конструкции являются

Индуктивная характеристика катушки x_l зависит от цены на e.f. самосодержание, а значит и самоиндукция, как в e.f — функция скорости изменения тока в катушке (частота ω

Определение индуктивности

Самопроизводство катушки можно измерить в лабораторных условиях. Индуктивные единицы СИ измеряются в цепях с магнитным током 1 ВБ и 1 ампер в 1 Генри. В гауссовых системах самовоспроизведение составляет 1 Гн = 10 см.

Для его определения необходимо измерить действующее значение переменного тока и его частоту, а также напряжение катушки и ее активное сопротивление.

Применение катушек в технике

Явление электромагнитной индукции давно известно и широко используется в технике. Примеры применения:.

• сглаживание пульсаций и помех, накопление энергии;
• создание магнитных полей в различных устройствах;
• фильтры цепей обратной связи;
• создание колебательных контуров;
• трансформаторы (устройство из двух катушек, связанных индуктивно);
• силовая электротехника использует для ограничения тока при к. з. на ЛЭП (катушки индуктивности, называются реакторами);
• ограничение тока в сварочных аппаратах — катушки индуктивности делают его работу стабильнее, уменьшая дугу, что позволяет получить ровный сварочный шов, имеющий наибольшую прочность;
• применение катушек в качестве электромагнитов различных исполнительных механизмов;
• обмотки электромагнитных реле;
• индукционные печи;
• установление качества железных руд, исследование горных пород при помощи определения магнитной проницаемости минералов.

Существуют десятки различных типов индуктивных катушек. Доступны высокочастотные и низкочастотные катушки с координированными ядрами или без них. Существуют катушки для кранов и катушки для более высоких тенденций. Так, например, они выглядят как бескаркасные катушки.

Индуктивность тороидальной катушки (катушки с кольцевым сердечником)

Для торсионных катушек, заключенных в сердечник с высокой проницаемостью, можно использовать бесконечное число типов прямых труб (см. выше).

(где — больший радиус кольца).

Лучший подход дает тип

Считается, что это сердцевина прямоугольного сечения с внешним радиусом r, внутренним радиусом r и высотой h.

Индуктивность длинного прямого проводника

Для длинных линейных (или квазилинейных) проводов кругового сечения самовоспроизводство представлено приближенным типом 19.

l \ big (⌘ mu_e \ mathrm \ frac + \ frac \ mu_i \ big), «width =» «height =» » />

Здесь встречается относительная магнитная проницаемость внешней среды (в случае вакуума, относительная магнитная проницаемость материала трубопровода, радиус участка его пересечения.