Как рассчитать обмотку статора асинхронного двигателя

ВЫБОР ГЛАВНЫХ РАЗМЕРОВ И РАСЧЕТ ОБМОТКИ СТАТОРА

Расчет асинхронных машин начинают с определения главных размеров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины воздушного зазора l_d. Размеры D и l_d связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением машинной постоянной:

Расчет проводят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значениями электромагнитных нагрузок (A и B_d), коэффициентов (a_d, k_B и k_об), и приближенно определяют расчетную мощность Р ’ . Остаются два неизвестных (D и l_d), однозначное определение которых без дополнительных условий невозможно. Таким условием является отношение l=l_d/D.

У большинства выполненных асинхронных двигателей общего назначения отношение l изменяется в достаточно узких пределах, характерных для заданного исполнения и числа полюсов машины. Это позволит однозначно определить главные размеры, исходя из (1.1).

Выбор главных размеров проводят в следующей последовательности.

Высоту оси вращения предварительно определяют по рис. 1.7, а или б для заданных P₂ и 2р в зависимости от исполнения двигателя.

Затем из ряда высот осей вращения (табл. 1.6) берут ближайшее меньшее стандартное значение h.

Наружный диаметр статора D_аберут из второй строки табл. 1.6 в зависимости от выбранной высоты оси вращения.

Приведенные в таблице наружные диаметры статоров для каждой из h нормализированы и соответствуют данным серии асинхронных машин 4А. При выбранном значении h изменение D_а в меньшую сторону нецелесообразно, так как при этом возрастут электромагнитные нагрузки. Увеличение D_апри той же h требует тщательной конструкторской и технологической проработки, доказывающей возможность такого изменения.

Внутренний диаметр статора D определяется по приближенному выражению:

Коэффициент К_D(табл. 1.7) характеризует отношения внутренних и наружных диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серии 4А при различных числах полюсов.

Далее находят полюсное деление t, м,

t=pD/2p. (1.3)

и расчетную мощность Р ’ , Вт,

где Р₂ — мощность на валу двигателя, Вт;

k_E — отношение ЭДС обмотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено по рис. 1.8.

Предварительные значения h и cosj, если они не указаны в задании на проектирование, могут быть взяты по кривым рис. 1.9 и 1.10, построенным по данным двигателей серии 4А.

Предварительный выбор электромагнитных нагрузок А, А/м, и В_d,Тл, должен быть проведен особо тщательно, так как они определяют не только расчетную длину сердечника, но и в значительной степени характеристики машины.

Рекомендации по выбору А и B_d, представлены в виде кривых на рис. 1.11—1.13.

Коэффициент полюсного перекрытия a_d и коэффициент формы поля k_B в асинхронных машинах определяются степенью уплощения кривой поля в зазоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора. Значения коэффициентов предварительно принимают равными:

Рис. 1.7 Высота оси вращения h двигателей серии 4А различной мощности и частоты вращения.

а — со степенью защиты IP44; б — с IP23.

Рис. 1.8 Значения коэффициента K_E.

Рис. 1.9 Примерные значения КПД и cosj асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44.

а — двигателей мощностью до 30 кВт;

б — двигателей мощностью до 400 кВт.

Рис. 1.10 Примерные значения КПД и cosj асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP23.

Высоты оси вращения электрических машин (по ГОСТ 13267-73) и соответствующие им наружные диаметры статоров асинхронных двигателей серии 4А

h, мм
Da, м	0,089	0,1	0,116	0,131	0,149	0,168	0,191	0,225

h, мм
Da, м	0,272	0,313	0,349	0,392	0,437	0,530	0,590	0,660

Отношение К_D=D/D_а в двигателях серии 4А при различных числах полюсов

2p	8-12
KD	0,52-0,57	0,64-0,68	0,70-0,72	0,74-0,77

Расчетная ширина радиальных каналов при b_k=10 мм

d, мм	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2,0	2,5	3,0
, мм	7,3	7,1	7,0	6,9	6,8	6,7	6,2	5,7

Зубцовое деление статора при прямоугольных пазах t₁, м

Полюсное деление t, м	Напряжение, В
до 660
<0,15	0,016-0,020	0,022-0,025	0,024-0,030
0,15-0,4	0,017-0,022	0,024-0,027	0,026-0,034
>0,4	0,020-0,028	0,026-0,032	0,028-0,038

Рис. 1.11 Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP44.

а — при высоте оси вращения h£132 мм; б — при h=160¸250 мм; в — при h³280 мм с продуваемым ротором.

Предварительное значение обмоточного коэффициента k_об1 для однослойных обмоток k_об1=0,95¸0,96, для двухслойных и одно-двухслойных обмоток при 2р=2 k_об1=0,90¸0,91 и при большей полюсности k_об1=0,91¸0,92.

Рис. 1.12 Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей серии 4А со степенью защиты IP23.

а — при высоте оси вращения h=160¸250 мм; б — при h³280 мм.

Рис. 1.13 Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей высокого напряжения со степенью защиты IP23 при U=6000 В.

Рис. 1.14 Отношение l=l_d/t у двигателей серии 4А.

а — со степенью защиты IP44; б — с IP23.

Синхронная угловая скорость вала двигателя W, рад/с, рассчитывается по формуле

где n₁ — синхронная частота вращения, об/мин;

f₁ — частота питания, Гц.

Из (1.1) с учетом значения a_d расчетная длина воздушного зазора, м,

Отношение l = l_d/t должно находиться в пределах, показанных на рис. 1.14 для принятого исполнения машины. Если l оказывается чрезмерно большим, то следует повторить расчет для ближайшей из стандартного ряда большей высоты оси вращения h. Если l слишком мало, то расчет повторяют для следующей в стандартном ряду меньшей высоты h.

Для расчета магнитной цепи помимо l_d необходимо определить полную конструктивную длину и длину стали сердечников статора (l₁ и l_ст1) и ротора (1₂ и l_ст2). В асинхронных двигателях, длина сердечников которых не превышает 250—300 мм, радиальных вентиляционных каналов не делают. Сердечники шихтуются в один пакет. Для такой конструкции

В более длинных машинах сердечники подразделяют на отдельные пакеты длиной 40—60 мм. Крайние пакеты могут быть более длинными. В двигателях с литой короткозамкнутой обмоткой ротора число пакетов из-за сложности заливки уменьшают и пакеты выполняют более длинными.

Стандартная ширина радиального воздушного канала между пакетами Ь_к=10 мм. Число пакетов n_пак и их длина l_пак связаны с расчетной длиной следующим соотношением:

При этом число радиальных каналов n_к=n_пак—1.

Длина стали сердечника статора в таких машинах

или при пакетах разной длины

Конструктивная длина сердечника статора

Окончательное значение l_d для мащин с d<1,5 мм

В машинах с d³1,5 мм при расчете l_d учитывают искривление магнитных силовых линий потока в воздушном зазоре над радиальными вентиляционными каналами:

где — расчетная ширина радиальных каналов, зависящая от соотношения d и b_к. Значение при b_к=10 мм определяется по табл. 1.8 либо из выражения

Конструктивную длину сердечника ротора в машинах с h<250 мм берут равной длине сердечника статора, т. е. l₂=l₁. В двигателях больших габаритов ротор выполняют длиннее статора за счет увеличения длины его крайних пакетов на 5 мм и в крупных машинах высокого напряжения — на 10 мм. Длина стали сердечника ротора

Следующий этап расчета включает определение числа пазов статора Z₁ и числа витков в фазе обмотки статора W₁.

Вначале выбирают предварительно зубцовое деление t₁ в зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления машины.

Рис. 1.15 Зубцовое деление статора асинхронных двигателей со всыпной обмоткой.

Значения t₁ асинхронных двигателей серии 4А со всыпной обмоткой показаны на рис. 1-15, на котором зона 1 для двигателей с высотой оси вращения h£90 мм; зона 2 — для машин (90<h£250 мм); зона 3 — для многополюсных двигателей с h³280 мм, выполняемых со всыпной обмоткой.

Далее рекомендуется рассмотреть диапазон возможных значений t₁ в пределах указанных значений зубцовых делений t_1min—t_1max. Тогда возможные числа пазов статора, соответствующие выбранному диапазону t_1,

Окончательное число пазов статора Z₁ следует выбирать в полученных пределах с учетом условий, налагаемых требованиями симметрии обмотки, и желательного для проектируемой машины значения числа пазов на полюс и фазу q. Число пазов статора в любой обмотке асинхронных машин должно быть кратно числу фаз, а число q=Z₁/2pm в большинстве асинхронных машин должно быть целым. Окончательное значение t₁=pD/2pmq не должно выходить за указанные выше пределы более чем на 10% и в любом случае для двигателей с h³56 мм не должно быть менее 6—7 мм.

Число эффективных проводников в пазу u_п должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратным двум. Применение двухслойных обмоток с нечетным u_п допускается лишь в исключительных случаях. Поэтому полученные в расчете числа u_п приходится округлять до ближайшего целого или четного числа. Вначале определяют предварительное число эффективных проводников в пазу при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а=1):

где A — принятое ранее значение линейной нагрузки. А/м;

I_1н — номинальный ток обмотки статора, А:

(h и cosj заданы или выбраны в вначале расчета).

Затем находят такое число параллельных ветвей обмотки a, при котором число эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять отмеченным условиям, либо потребует лишь незначительного изменения:

Число а при этом, естественно, может быть взято только из ряда возможных чисел параллельных ветвей для обмотки данного типа и заданного числа полюсов.

Полученное из (1.19) число u_покругляют до ближайшего целого или четного в зависимости от типа обмотки.

Окончательное число витков в фазе обмотки

Окончательное значение линейной нагрузки, А/м,

Оно должно лишь незначительно отличаться от принятого ранее.

Схему обмотки статора выбирают в зависимости от мощности машины. Машины мощностью до 12—15 кВт в большинстве случаев имеют однослойную концентрическую обмотку. В машинах большей мощности всыпные обмотки выполняются двухслойными, а при механизированной укладке применяют однодвухслойные или двухслойные концентрические обмотки, которые могут быть уложены в пазы без подъема шага. Все обмотки из прямоугольного провода выполняются только двухслойными. Обмоточный коэффициент k_oб=k_рk_у рассчитывается в зависимости от принятого укорочения шага обмотки b и числа q. Для первой гармоники . Значения k_у находят по .Для однослойных обмоток k_у всегда равен единице, кроме обмоток с несплошной фазной зоной.

Расчетное укорочение двухслойных обмоток, выполненных с одной большой катушкой в катушечной группе, зависит от числа q и равно:

Обмоточный коэффициент двухслойной концентрической обмотки равен k_об обычной двухслойной обмотки, на базе которой построена концентрическая.

В двухслойных обмотках асинхронных двигателей шаг выполняют в большинстве случаев с укорочением, близким b=0,8.

После расчета k_об1 уточняют значение потока Ф, Вб,

и определяют индукцию в воздуш­ном зазоре B_d, Тл,

Если полученное значение B_dвыходит за пределы рекомендуемой области (см. рис. 1.11—1.13) более чем на 5%, следует принять другое значение числа u_п и повторить раcчет.

Сечение эффективных проводников, м 2 , определяют, исходя из тока одной параллельной ветви и допустимой плотности тока в обмотке:

С точки зрения повышения использования активных материалов плотность тока J₁ должна быть выбрана как можно большей, но при этом возрастают потери в меди обмотки. Увеличение потерь сказывается, во-первых, на повышении температуры обмотки и, во-вторых, на КПД двигателя.

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линейной нагрузки на плотность тока (AJ)—Поэтому выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя:

J = (AJ)/A. (1.25)

Значения AJ для асинхронных двигателей различного исполнения и мощности приведены на рис. 1.16.

Рис. 1.16 Средние значения произведения (AJ) асинхронных двигателей.

а — со степенью защиты IP44, h£132 мм; б — то же при h=160¸250 мм; в — то же при h=280¸355 мм (при продувном роторе); г — со степенью защиты IP23; при h=160¸250 мм; д — то же при h=280¸355 мм; е — то же при U=6000 В.

В обмотках, предназначенных для механизированной укладки, диаметр изолированного провода обычно берут не более 1,4 мм, а при ручной укладке (двигатели с h>l60 мм) — не более 1,7 мм.

Если расчетное сечение эффективного проводника в машинах со всыпной обмоткой выше значений, соответствующих указанным диаметрам, то эффективный проводник разделяется на несколько элементарных. Для этого по табл. П.28 подбирается сечение q_эл и число элементарных проводников n_эл, составляющих один эффективный, таким образом, чтобы диаметр d_эл элементарных проводников не выходил за указанные пределы, а их суммарная площадь сечения была близка к расчетному сечению эффективного проводника:

В современных машинах стремятся уменьшить число элементарных проводников в одном эффективном до 5—6, а в обмотке, предназначенной для механизированной укладки, до 2—3, для чего увеличивают число параллельных ветвей. В двухполюсных двигателях n_эл увеличивают, поскольку число параллельных ветвей в них не может быть более двух.

После окончательного выбора q_эл, n_эл и а следует уточнить плотность тока в обмотке, которая может несколько измениться по сравнению с предварительно принятой при подборе сечений элементарных проводников:

Корректировка, которая может потребоваться в ходе последующего расчета, как правило, не вносит существенных изменений в полученные данные.

РАСЧЕТ СТАТОРА

Расчет обмотки статора включает в себя определение числа пазов статора Z1 и числа витков в фазе обмотки статора 1. При этом число витков фазы обмотки статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукция в воздушном зазоре как можно более близко совпадали с их значениями, принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки.

Чтобы выполнить эти условия, выбирают предварительное значение зубцового деления t1 в зависимости от типа обмотки, номинального напряжения и полюсного деления машины. Принимая номинальное напряжение равное 380 В, выберем предельные значения t1 , мм, по таблице 6-9 [1], t1max=22 мм и t1min=17 мм.

Тогда возможные числа пазов статора Z1min и Z1max соответствующие выбранному диапазону определяются по формуле 6-16 [1]

Принимаем Z1 =60, тогда число пазов на полюс и фазу q, найдем по формуле

где m — число фаз, m=3.

Зубцовое деление статора t1 , мм, окончательно определим по формуле

t1 не выходит за указанные выше пределы.

При определении числа эффективных проводников в пазу UП: в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратным двум.

Вначале определяем предварительное число эффективных проводников в пазу U’П при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а = 2) по формуле (6-17) [1]

где А — значение линейной нагрузки, А/м;

I1н — номинальный ток обмотки статора, А.

Номинальный ток обмотки статора определяется по формуле 6-18 [1]

где U1н — номинальное напряжение обмотки статора, В, Uн=380 В.

Отсюда по формуле (3.2)

При определении числа эффективных проводников в пазу руководствуются следующим: uп должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратно двум. Применение двухслойных обмоток с нечетным uп допускается лишь в исключительных случаях, так как это приводит к необходимости выполнять разно витковые катушки, что усложняет технологию изготовления и укладки обмоток.

Примем такое число параллельных ветвей обмотки а, при котором число эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять приведенным ранее условиям, либо потребует лишь незначительного изменения.

Принимаем а=3, тогда число эффективных проводников в пазу uп определяется по формуле 6-19 [1]

Примем число эффективных проводников в пазу uп=16.

Окончательное значение числа витков в фазе обмотки статора 1 определяется по формуле 6-20 [1]

Окончательное значение линейной нагрузки А, А/м, определяется по формуле 6-21 [1]

Значение линейной нагрузки А=54,6 А/м расходится с принятым ранее значением равным 55000 А/м менее чем на 5%.

Коэффициент укорочения ky1 , учитывающий уменьшение ЭДС витка, вызванное укорочением шага обмотки, определяется по формуле 3-4 [1]

где 1 — укорочение шага обмотки статора.

Укорочение шага двухслойной обмотки выбирают так, чтобы шаг обмотки был равен целому числу, а коэффициент укорочения составлял приблизительно 1=0,8 при 2p=4

Шаг двухслойной обмотки y1 тогда можно определить по формуле

Полученное значение шага двухслойной обмотки y1 округляем до целого, тогда принимаем y1 =12.

Пересчитаем укорочение шага двухслойной обмотки по формуле

Тогда по формуле 3.7

Найдем коэффициент распределения обмотки, учитывающий уменьшение ЭДС распределенной по пазам обмотки по сравнению с сосредоточенной обмоткой. Он определяется по формуле 3-6 [1]

Значение обмоточного коэффициента kоб1 определим по формуле 3-3.

Уточнённое значение обмоточного коэффициента тогда равно

Окончательное значение магнитного потока Ф, Вб, по формуле 6-22 [1]

Окончательное значение магнитной индукции в воздушном зазоре В , Тл, определяется по формуле 6-23 [1]

Значение магнитной индукции в воздушном зазоре 0,815Тл расходится с принятым ранее значением равным 0,82 Тл менее чем на 5%.

Плотность тока в обмотке статора J1 , А/мм2, предварительно определяется по формуле 6-25 [1]

где AJ1 — произведение линейной нагрузки на плотность тока и определяется по рисунку 6-16, д [1], AJ1 =290 А/мм 3.

Сечение эффективного проводника qэф, мм2, предварительно определяется по формуле 6-24 [1]

Обмотка статора выполняется из прямоугольного обмоточного провода и укладывается в прямоугольные пазы.

Обмоточный провод марки ПЭТП-155 (класс F) выбираем по табл. П-29 (копылов часть 2)

Номинальный размер проволоки по большей стороне b , мм

Номинальный размер по меньшей стороне a, мм

Сечение эффективного проводника

Окончательно плотность тока в обмотке статора рассчитывается по формуле 6-27 [1]

Контроль правильности: плотность тока в обмотке статора отличается от заданной менее 10%.

Обмотка из прямоугольного провода укладывается в пазы с параллельными стенками. Зубцы в таких пазах имеют трапецеидальное сечение, и индукция в них неравномерна. Выбираем прямоугольный полуоткрытый паз статора. Принимаем предварительно по таблице 6-10 [1] допустимую индукцию в ярме статора Ва=1,5 Тл и индукцию в наиболее узком сечении зубца статора Вz1max=1,9 Тл.

Тогда минимальная ширина зубца bz1min , мм, можно определить по формуле 6-29 [1]

где lCT1 — длина пакета статора, мм, равная длине воздушного зазора l, мм;

kС — коэффициент заполнения сталью пакета статора, выбираемый по таблице 6-11 [1]; kС=0,95.

Выбор главных размеров и расчет обмотки статора

Техническое задание на учебное проектирование асинхронно­го двигателя содержит номинальные данные проектируемой ма­шины и указания о режиме ее работы, исполнении по способу монтажа, степени защиты от воздействия окружающей среды и системе охлаждения. Кроме того, могут быть заданы также до­полнительные требования к проектируемому двигателю, напри­мер наименьшие допустимые значения кратности максимального и минимального моментов, а для двигателей с короткозамкнутыми роторами также предельные значения пускового тока и наи­меньшие значения пусковых моментов. В отношении требований, не оговоренных в задании, спроектированная машина должна удовлетворять соответствующим ГОСТам.

Расчет асинхронных машин начинают с определения главных разме­ров: внутреннего диаметра статора D и расчетной длины магнитоп­ровода . Размеры D и связаны с мощностью, угловой скоростью и электромагнитными нагрузками выражением машинной постоян­ной:

В начале расчета двигателя все величины, входящие в (3.1), кро­ме синхронной угловой скорости, неизвестны. Поэтому расчет про­водят, задаваясь на основании имеющихся рекомендаций значения­ми электромагнитных нагрузок (А и ), коэффициентов ( , и ), и приближенно определяют расчетную мощность . Остаются два неизвестных (D и ), однозначное определение которых без до­полнительных условий невозможно. Таким условием является отно­шение или более употребительное в расчетной практике отно­шение . Это отношение в значительной степени определяет экономические данные машин, а также оказывает влияние на харак­теристики и условия охлаждения двигателей.

Высоту оси вращения предварительно определяют по рис. 3.1, а или б для заданных и в зависимости от исполнения двигателя.

Внешние диаметры сердечников статоров двигателей серий в за­висимости от высоты оси вращения при учебном проектировании могут быть приняты по данным табл. 3.1.

Таблица 3.1. Внешние диаметры статоров асинхронных двигателей

различных высот оси вращения

h, мм
, мм	0,08–0,096	0,1–1,08	0,116–0,122	0,131–0,139	0,149–0,157
h, мм
, мм	0,168–0,175	0,191–0,197	0,225–0,233	0,272–0,285	0,313–0,322
h, мм
, мм	0,349–0,359	0,392–0,406	0,437–0,452	0,52–0,53	0,59	0,66

Рис. 3.1. Высота оси вращения h двигателей различных мощностей и частоты вращения:

а – со степенью защиты IP44; б – со степенью защиты IP23

Внутренний диаметр статора D в общем случае можно опреде­лить по внешнему диаметру, высотам ярма ( ) и зубцов ( ) статора:

На данном этапе расчета размеры и неизвестны. Поэтому для определения D используют эмпирические зависимости. При одном и том же уровне индукции на участках магнитопровода в маши­нах с одинаковым D высота ярма статора будет пропорциональна потоку, а следовательно, обратно пропорциональна числу полюсов машины (прямо пропорциональна полюсному делению). Принимая, что размеры пазов не зависят от числа полюсов машины, получаем приближенное выражение

Значения коэффициентов , приведенные в табл. 3.2, характе­ризуют отношения внутренних и внешних диаметров сердечников статоров асинхронных двигателей серий 4А и АИ при различных числах полюсов и могут быть использованы для предварительного определения D вновь проектируемой машины.

Таблица 3.2. Отношение в асинхронных двигателях

в зависимости от числа полюсов

2р	10–12
0,52–0,6	0,62–0,68	0,7–0,72	0,72–0,75	0,75–0,77

Далее находят полюсное деление τ, м:

и расчетную мощность P’, В · А:

где — мощность на валу двигателя, Вт;

— отношение ЭДС об­мотки статора к номинальному напряжению, которое может быть приближенно определено по рис. 3.2.

Рис. 3.2. Значения коэффициента

Предварительные значения η и , если они не указаны в за­дании на проектирование, нахо­дятся по ГОСТу. Приближенные значения η и могут быть приняты по кривым рис. 3.3.

Предварительный выбор элек­тромагнитных нагрузок А, А/м, и , Тл, должен быть проведен особо тщательно, так как они определяют не только расчетную длину сердечника, но и в значительной степени характеристики машины. При этом если главные размеры машины зависят от произведения [см. (3.1)], то на характеристики двигателя оказывает существенное влияние также и соотношение между этими величинами. Рекомендации по выбору А и представлены в виде кривых на рис. 3.4 для машин различных мощности и исполнения. На каждом из рисунков даются области их допустимых значений. При выборе конкретных значений А и в пределах рекомендуемой области следует, руководствуясь приведен­ными выше замечаниями, учитывать требования технического задания к характеристикам проектируемого дви­гателя.

Коэффициент полюсного перекры­тия и коэффициент формы поля в асинхронных машинах определяются степенью уплощения кривой поля в за­зоре, возникающей при насыщении зубцов статора и ротора, и могут быть достаточно достоверно определены то­лько после расчета магнитной цепи. Поэтому для расчета магнитной цепи удобнее рассматривать синусоидаль­ное поле, а влияние уплощения учесть при расчете магнитного напряжения отдельных участков магнитной цепи.

Рис. 3.3. Примерные значения КПД и cosφ асинхронных двигателей:

а – со степенью защиты IP44 и мощностью 30кВт; б – со степенью защиты IP44 и мощностью до 400кВт;

Основываясь на этом, значения коэффициентов предварительно принимают равными:

Предварительное значение обмоточного коэффициента вы­бирают в зависимости от типа обмотки статора. Для однослойных обмоток . Для двухслойных и одно-двухслойных об­моток при 2р=2 следует принимать и при большей полюсности .

Синхронная угловая частота двигателя Ω, рад/с, рассчитывается по формуле

где — синхронная частота вращения, об/мин;

— частота пита­ния, Гц.

Из (9.1), с учетом значения , расчетная длина магнитопровода, м,

Рис. 3.4. Электромагнитные нагрузки асинхронных двигателей со степенью защиты IP44 при высоте оси вращения:

а – h≥132мм; б – h = 150…250 мм; в – h≥280мм (с продуваемым ротором)

Критерием правильности выбора главных размеров D и служит отношение , которое обычно находится в пределах, пока­занных на рис. 3.5 для принятого исполнения машины. Если λ ока­зывается чрезмерно большим, то следует повторить расчет для ближайшей из стандартного ряда большей высоты оси вращения А. Если λ слишком мало, то расчет повторяют для следующей в стандартном ряду меньшей высоты А.

Рис. 3.5. Отношение у двигателей исполнения по степени защиты IP44

Следующий этап расчета включает определение числа пазов ста­тора и числа витков в фазе обмотки статора . При этом число витков фазы обмотки статора должно быть таким, чтобы линейная нагрузка двигателя и индукция в воздушном зазоре как можно бо­лее близко совпадали с их значениями, принятыми предварительно при выборе главных размеров, а число пазов статора обеспечивало достаточно равномерное распределение катушек обмотки.

Чтобы выполнить эти условия, вначале выбирают предваритель­но зубцовое деление , в зависимости от типа обмотки, номиналь­ного напряжения и полюсного деления машины. Для более равно­мерного распределения катушек обмотки по длине окружности зазора необходимо большое число пазов, а следовательно, малень­кие зубцовые деления. В то же время ширина паза, составляющая примерно половину зубцового деления, не должна быть слишком малой, так как в этом случае ухудшается заполнение паза медью об­мотки, а в машинах небольшой мощности может также недопусти­мо уменьшиться механическая прочность зубцов. Кроме того, надо иметь в виду, что стоимость машины с увеличением числа пазов воз­растает, так как увеличиваются сложность штампа и трудоемкость изготовления и укладки обмоток.

Значения зубцовых делений статора асинхронных двигателей с обмоткой из круглого провода, необходимые для предварительного выбора числа пазов, приведены на рис. 3.6. Меньшие значения в каждой из показанных на рисунке областей возможных значений характерны для машин меньшей мощности для каждого из диапазо­нов высот осей вращения. Следует отметить, что двигатели с h≥280мм обычно выполняют с обмоткой из прямоугольного провода, но в многополюсном исполнении при 2p≥10 (в двигателях с h = 280 и 315 мм) из-за малой высоты спинки статора размещение лобовых частей катушек из прямоугольного провода затруднено, поэт­ому такие машины выполняют с обмоткой из круглого провода, имеющей мягкие, легко поддающиеся формовке лобовые части.

Рис. 3.6. Зубцовые деления статоров асинхронных двигателей с обмоткой из круглого провода с высотами оси вращения:

1 – h≤90мм; 2 – 90<h<250мм; 3 – h≥280мм

Для машин с обмоткой из прямоугольного провода при и в высоковольтных машинах зависит от мощности и номинального напряжения и может быть взято в соответствии с данными табл. 3.3.

Таблица 3.3. Зубцовое деление статора , м, при прямоугольных пазах

Полюсное деление τ, м	Напряжение, В
до 660
Менее 0,15 0,15–0,4 Более 0,4	0,016–0,02 0,017–0,022 0,02-0,028	0,022-0,025 0,024–0,027 0,026–0,032	0,024–0,03 0,026-0,029 0,028-0,038

Окончательное число пазов статора следует выбирать в полу­ченных пределах с учетом условий, налагаемых требованиями сим­метрии обмотки, и желательного для проектируемой машины значе­ния числа пазов на полюс и фазу . Число пазов статора в любой обмотке асинхронных машин должно быть кратно числу фаз, а чис­ло в большинстве асинхронных машин должно быть целым.

При определении числа эффективных проводников в пазу руководствуются следующим: должно быть целым, а в двухслойной обмотке желательно, чтобы оно было кратным двум. Применение двухслойных обмоток с нечетным допускается лишь в исключите­льных случаях, так как это приводит к необходимости выполнять разновитковые катушки, что усложняет технологию изготовления и укладки обмотки. Поэтому полученные в расчете числа прихо­дится округлять до ближайшего целого или четного числа. Чтобы это округление не было слишком грубым (что особенно заметно при малых ), вначале определяют предварительное число эффектив­ных проводников в пазу при условии, что параллельные ветви в обмотке отсутствуют (а = 1):

где А — принятое ранее значение линейной нагрузки, А/м;

— но­минальный ток обмотки статора, А:

(η и cosφ заданы или выбраны в начале расчета).

Полученное по (3.7) значение не округляют до целого, а на­ходят такое число параллельных ветвей обмотки а, при котором число эффективных проводников в пазу либо будет полностью удовлетворять отмеченным условиям, либо потребует лишь незна­чительного изменения:

Число а при этом, естественно, может быть взято только из рада возможных чисел параллельных ветвей для обмотки данного типа и заданного числа полюсов.

Полученное из (3.9) число округляют до ближайшего целого или четного в зависимости от типа обмотки.

Принятое на данном этапе расчета число параллельных ветвей а в дальнейшем при выборе размеров и числа элементарных провод­ников может быть изменено. В этом случае пропорционально изме­няется также и .

Окончательное число витков в фазе обмотки

Окончательное значение линейной нагрузки, А/м,

Оно, как правило, незначительно отличается от принятого ранее, так как его изменение определяется только отношением рассчитанного по (3.9) и принятого числа эффективных проводников в пазу . Полученное значение А нужно сопоставить с рекомендуемым (см. рис. 3.4).

Уточняют значение потока Ф, Вб:

и определяют индукцию в воздушном зазоре , Тл:

Если полученное значение выходит за пределы рекомендуе­мой области (см. рис. 3.4) более чем на ±5 %, следует принять другое значение числа и повторить расчет.

Если линейная нагрузка и индукция в воздушном зазоре при принятом числе пазов и эффективных проводников в пазу находятся в рекомендуемых пределах, переходят к расчету сечения эффектив­ного проводника и обмоточного провода.

Сечение эффективных проводников, м 2 , определяют, исходя из тока одной параллельной ветви и допустимой плотности тока в об­мотке:

С точки зрения повышения использования активных материалов плотность тока должна быть выбрана как можно большей, но при этом возрастают потери в меди обмотки. Увеличение потерь сказывается, во-первых, на повышении температуры обмотки и, во-вторых, на КПД двигателя. В асинхронных двигателях общего назначения при принятой в них системе косвенного охлаждения влияние плотности тока на нагрев обмотки более существенно, чем на КПД. На этом основании определены качественные зависимости допустимой плотности тока в обмотках различных машин. Она по­вышается с уменьшением габаритов машины, с увеличением допус­тимого нагрева обмотки при переходе на другой, более высокий класс нагревостойкости изоляции и с повышением интенсивности охлаждения (например, в машинах защищенного исполнения по сравнению с закрытыми обдуваемыми двигателями).

Нагрев пазовой части обмотки зависит от произведения линей­ной нагрузки на плотность тока (AJ). Поэтому выбор допустимой плотности тока производят с учетом линейной нагрузки двигателя:

Значения (AJ) для асинхронных двигателей различных исполне­ния и мощности приведены на рис. 3.7.

Для всыпных обмоток могут быть использованы обмоточные провода диаметром не более 1,8 мм, однако в современных двигате­лях для повышения надежности обмотки и упрощения ее укладки в пазы используют провода меньшего диаметра. В обмотках, предназ­наченных для механизированной укладки, диаметр изолированного провода обычно берут не более 1,4 мм, а при ручной укладке (двига­тели с h > 160 мм) — не более 1,7 мм.

Рис. 3.7. Средние значения произведения AJ асинхронных двигателей

со степенью защиты:

а – IP44, h≤132мм; б – IP44, h=160…250мм; в – IP44, h=280…355мм (при продуваемом роторе)

Если расчетное сечение эффективного проводника в машинах со всыпной обмоткой выше значений, соответствующих указанным диаметрам, то эффективный проводник делят на несколько элемен­тарных. Для этого по табл. 3.4 подбираются сечение и число элементарных проводников , составляющих один эффективный, таким образом, чтобы диаметр элементарных проводников не выходил за указанные пределы, а их суммарная площадь сечения была близка к расчетному сечению эффективного проводника:

Таблица 3.4. Диаметр и площади поперечного сечения

круглых медных эмалированных проводов марок ПЭТВ и ПЭТ-155

Номинальный диаметр неизолирован­ного провода, мм 2	Среднее значение диаметра изолирован­ного провода, мм	Площадь поперечного сечения неизолирован­ного провода, мм 2	Номинальный диаметр неизолирован­ного провода, мм 2	Среднее значение диаметра изолирован­ного провода, мм	Площадь поперечного сечения неизолирован­ного провода, мм 2
0,08	0,1	0,00502	(0,53)	0,585	0,221
0,09	0,11	0,00636	.0,56	0,615	0,246
0,1	0,122	0,00785	0,6	0,655	0,283
0,112	0,134	0,00985	0,63	0,69	0,312
0,125	0,147	0,01227	(0,67)	0,73	0,353
(0,132)	0,154	0,01368	0,71	0,77	0,396
0,14	0,162	0,01539	0,75	0,815	0,442
0,15	0,18	0,01767	0,8	0,865	0,503
0,16	0,19	0,0201	0,85	0,915	0,567
0,17	0,2	0,0227	0,9	0,965	0,636
0,18	0,21	0,0255	0,95	1,015	0,709
(0,19)	0,22	0,0284	1,08	0,785
0,2	0,23	0,0314	1,06	1,14	0,883
(0,212)	0,242	0,0353	1,12	1,2	0,985
0,224	0,259	0,0394	1,18	1,26	1,094
(0,236)	0,271	0,0437	1,25	1,33	1,227
0,25	0,285	0,0491	1,32	,405	1,368
(0,265)	0,3	0,0552	1,40	,485	1,539
0,28	0,315	0,0616	1,5	,585	1,767
(0,3)	0,335	0,0707	1,6	,685	2,011
0,315	0,35	0,0779	1,7	,785	2,27
0,335	0,37	0,0881	1,8	1,895	2,54
0,355	0,395	0,099	1,9	1,995	2,83
0,375	0,415	0,1104	2,095	3,14
0,4	0,44	0,1257	2,12	2,22	3,53
0,425	0,565	0,1419	2,24	2,34	3,94
0,45	0,49	0,159	2,36	2,46	4,36
(0,475)	0,515	0,1772	2,5	2,6	4,91
0,5	0.545	0.1963

В обмотках из круглого провода число элементарных проводни­ков может быть взято до 8—10, но при большом возрастают тех­нологические трудности намотки катушек, поэтому в современных машинах стремятся уменьшить число элементарных проводников в одном эффективном до 6—8, для чего увеличивают число паралле­льных ветвей. В двухполюсных двигателях увеличивают, поско­льку число параллельных ветвей в них не может быть более двух.

При проектировании машин с обмоткой из прямоугольного провода сечение каждого проводника не должно быть взято более 17. 20 мм 2 , так как в этом случае становится заметным возрастание потерь на вихревые токи.

Если расчетное значение , то прямоугольные провод­ники подразделяют на элементарные так, чтобы .

В обмотках из прямоугольного провода, укладываемых в откры­тые пазы, обычно не более 2.

По одной и той же площади поперечного сечения прямоугольных проводников их линейные размеры a×b могут быть различны, поэтому окончательный выбор обмоточного провода производят одновременно с расчетом размеров зубцовой зоны.

После окончательного выбора , и a следует уточнить плот­ность тока в обмотке, которая может несколько измениться по срав­нению с предварительно принятой при подборе сечений элементарных проводников:

На этом расчет обмотки статора заканчивается. Некоторая кор­ректировка, которая может потребоваться в ходе последующего расчета, как правило, не вносит существенных изменений в получен­ные данные.

Как рассчитать обмотку электродвигателя

Длительная эксплуатация асинхронных электродвигателей в режиме перегрузки или повышенное напряжение питающей сети в конечном итоге приводят к перегреву обмоток статора и возникновению межвитковых замыканий и пробою на корпус. В результате потребуется ремонт электрической машины с заменой статорных обмоток.

Если в документации на двигатель есть все обмоточные данные, то эта задача для квалифицированного персонала не составит особого труда. Но при отсутствии таковых восстановление электромашины становится более затруднительным. Перед перемоткой потребуется замерить диаметр обмоточного провода, посчитать количество витков в пазу, зарисовать схему расположения обмоток и их шаг, схему соединения обмоток и прочее.

Даже при сохранении необходимой исходной частоты вращения и мощности двигателя могут возникнуть затруднения, если в наличии не окажется провода нужного диаметра. Обмотка, выполненная проводом меньшего диаметра, будет изначально перегреваться даже в режиме номинальной нагрузки. При использовании проводников с большим диаметром существует вероятность того, что при сохранении исходного числа витков в катушке ее габариты не позволят уложить обмотку в пазы сердечника статора.

Кроме того, может возникнуть необходимость изменить частоту вращения ротора или величину питающего напряжения. Для этого требуется выполнить расчет обмотки электродвигателя.

Сущность этих расчетов сводится к нахождению оптимального соотношения между магнитными и электрическими характеристиками. Говоря более простым языком, требуется определить нужное количество витков для каждой фазы обмотки.

Какие данные нужны для расчета обмотки

Для выполнения расчетов необходимо предварительно очистить железо статора от остатков старой обмотки и изоляции. Важно помнить, что применение абразивных средств недопустимо. После этого производятся следующие замеры.

D — внутренний диаметр сердечника статора. Измерения выполняются штихмассом или штангенциркулем. Допускается использовать кронциркуль для внутренних измерений и масштабную линейку. Для большей точности делается несколько замеров, выполненных между центрами диаметрально расположенных зубцов, и вычисляется среднее значение.

Da – наружный диаметр сердечника по возможности измеряется с использованием штангенциркуля или кронциркуля для наружных замеров.

hс – высота тела статора определяется с помощью штангенциркуля.

l – полная длина сердечника. Замер производится масштабной линейкой по дну зубцов.

h – полная глубина зубца

Z1 – количество зубцов (пазов) статора.

Нужно учитывать форму и размеры пазов статора для последующего определения их объема.

Чтобы выполнить расчет обмотки асинхронного электродвигателя также нужно знать толщину электротехнической стали статора и тип ее изоляции, а также количество вентиляционных поперечных каналов, их ширину или диаметр (если таковые есть).

Обработка результатов измерений

Первоначально определяют величину полюсного деления. Этот параметр измеряется в миллиметрах и определяет длину части окружности внутренней расточки, на которой будет располагаться один полюс электродвигателя.

где p – количество пар полюсов

Далее определяется расчетная длина статора (l). Если в статоре отсутствуют вентиляционные каналы, то эта величина остается равной измеренной.Если в конструкции сердечника есть вентиляционные каналы, то для дальнейших расчетов из измеренной длины вычитается произведение количества пазов на их ширину. Однако в расчетах обмотки используется чистая длина стали lо, вычисляемая по формуле

Величина этого коэффициента (kо) зависит от толщины листов электротехнической стали и типа изоляции между ними.

Потом определяется площадь полюсного деления по формуле:

Площадь поперечного сечения всего тела статора высчитывают по формуле:

Число пазов на один полюс и фазу рассчитывают по формуле:

Формулы для определения площади пазов в зависимости от их формы есть на рис.2.

К сожалению, формат обзорной статьи не дает возможности полностью раскрыть эту тему, но зная данные и используя рекомендации из пособия Г.К. Жерве «Как рассчитать обмотку асинхронного двигателя» можно вычислить диаметр обмоточного провода, количество витков в катушках и подобрать шаг и схему их укладки. Следует помнить, что расчет обмотки однофазного электродвигателя имеет свои особенности.