Кто открыл явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него.

Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа [источник не указан 100 дней] 1831 года. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Содержание

Закон Фарадея

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

$\mathcal<E>= — <<d\Phi_B>\over dt>» width=»» height=»» /> <img decoding=$ » width=»» height=»» /> — электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура, $\Phi_B\!$ $= \iint\limits_S \vec\cdot d\vec S,» width=»» height=»» /> — магнитный поток через поверхность, натянутую на этот контур. Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца: Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток. Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом: <img decoding=$ = — N <\over dt> = — <\over dt>» width=»» height=»» />

$\mathcal<E>» width=»» height=»» /> — электродвижущая сила, <img decoding=$ — число витков, $\Phi_B\!$ — магнитный поток через один виток, $\Psi\!$ — потокосцепление катушки.

Векторная форма

В дифференциальной форме закон Фарадея можно записать в следующем виде:

$\operatorname<rot>\,\vec <E>= — <\partial \vec\over \partial t>» width=»» height=»» /> (в системе СИ) <img decoding=$ \,\vec = —<1 \over c> <\partial \vec\over \partial t>» width=»» height=»» /> (в системе СГС).

В интегральной форме (эквивалентной):

$\oint_<\partial S>\vec <E>\cdot \vec <dl>= — <\partial \over \partial t>\int_S \vec \cdot \vec<ds>» width=»» height=»» />(СИ) <img decoding=$ \vec \cdot \vec

= — <1 \over c> <\partial \over \partial t>\int_S \vec \cdot \vec» width=»» height=»» /> (СГС)

Здесь $\vec<E>» width=»» height=»» /> — напряжённость электрического поля, <img decoding=$ » width=»» height=»» /> — магнитная индукция, $S\$ — произвольная поверхность, $\partial S$ — её граница. Контур интегрирования $\partial S$ подразумевается фиксированным (неподвижным).

Следует отметить, что закон Фарадея в такой форме, очевидно, описывает лишь ту часть ЭДС, что возникает при изменении магнитного потока через контур за счёт изменения со временем самого поля без изменения (движения) границ контура (об учете последнего см. ниже).

В этом виде закон Фарадея входит в систему уравнений Максвелла для электромагнитного поля (в дифференциальной или интегральной форме соответственно) [1] .

Если же, скажем, магнитное поле постоянно, а магнитный поток изменяется вследствие движения границ контура (например, при увеличении его площади), то возникающая ЭДС порождается силами, удерживающими заряды на контуре (в проводнике) и силой Лоренца, порождаемой прямым действием магнитного поля на движущиеся (с контуром) заряды. При этом равенство $\mathcal<E>= — <<d\Phi>/ dt>» width=»» height=»» /> продолжает соблюдаться, но ЭДС в левой части теперь не сводится к <img decoding=$ » width=»» height=»» /> (которое в данном частном примере вообще равно нулю). В общем случае (когда и магнитное поле меняется со временем, и контур движется или меняет форму) последняя формула верна так же, но ЭДС в левой части в таком случае есть сумма обоих слагаемых, упомянутых выше (то есть порождается частично вихревым электрическим полем, а частично силой Лоренца и силой реакции движущегося проводника).

Некоторые авторы, например, М. Лившиц в журнале «Квант» за 1998 год [2] отрицают корректность применения термина закон Фарадея или закон электромагнитной индукции и т. п. к формуле $\mathcal<E>= — <<d\Phi>/ dt>» width=»» height=»» /> в случае подвижного контура (оставляя для обозначения этого случая или его объединения со случаем изменения магнитного поля, например, термин правило потока) [3] . В таком понимании закон Фарадея — это закон, касающийся лишь циркуляции электрического поля (но не ЭДС, создаваемой с участием силы Лоренца), и в этом понимании понятие закон Фарадея в точности совпадает с содержанием соответствующего уравнения Максвелла.</li> <li>Однако возможность (пусть с некоторыми оговорками, уточняющими область применимости) совпадающей формулировки «правила потока» с законом электромагнитной индукции нельзя назвать чисто случайной. Дело в том, что, по крайней мере для определенных ситуаций, это совпадение оказывается очевидным проявлением принципа относительности. А именно, например, для случая относительного движения катушки с присоединенным к ней вольтметром, измеряющим ЭДС, и источника магнитного поля (постоянного магнита или другой катушки с током), в системе отсчета, связанной с первой катушкой, ЭДС оказывается равной именно циркуляции электрического поля, тогда как в системе отсчета, связанной с источником магнитного поля (магнитом), происхождение ЭДС связано с действием силы Лоренца на движущиеся с первой катушкой носители заряда. Однако та и другая ЭДС обязаны совпадать, поскольку вольтметр показывает одну и ту же величину, независимо от того, для какой системы отсчета мы ее рассчитали.</li> </ul> <h4>Потенциальная форма</h4> При выражении магнитного поля через векторный потенциал закон Фарадея принимает вид: <img decoding=$ = — <\partial \vec\over \partial t>» width=»» height=»» /> (в случае отсутствия безвихревого поля, то есть тогда, когда электрическое поле порождается полностью только изменением магнитного, то есть электромагнитной индукцией).

В общем случае, при учёте и безвихревого (например, электростатического) поля имеем:

$\vec<E>= -\nabla \varphi — <\partial \vec\over \partial t>» width=»» height=»» /> Поскольку вектор магнитной индукции по определению выражается через векторный потенциал так: <img decoding=$

то можно подставить это выражение в

$rot\ \vec E \equiv \nabla \times \vec E = - \frac<\partial\vec B><\partial t>,» width=»» height=»» /> <img decoding=$ <\partial t>,» width=»» height=»» />

и, поменяв местами дифференцирование по времени и пространственным координатам (ротор):

$\nabla \times \vec E = - \nabla \times \frac<\partial \vec A><\partial t>.» width=»» height=»» /> Отсюда, поскольку <img decoding=$ полностью определяется правой частью последнего уравнения, видно, что вихревая часть электрического поля (та часть, которая имеет ротор, в отличие от безвихревого поля $\nabla \varphi$ ) — полностью определяется выражением

$- \frac<\partial \vec A><\partial t>.» width=»» height=»» /> Т.е. в случае отсутствия безвихревой части можно записать <img decoding=$ <\partial t>,» width=»» height=»» />

а в общем случае

$\vec E = - \nabla \varphi - \frac<d \vec A> <dt>.» width=»» height=»» /> <h3>История</h3> В 1820 г. Ганс Христиан Эрстед показал, что протекающий по цепи электрический ток вызывает отклонение магнитной стрелки. Если электрический ток порождает магнетизм, то с магнетизмом должно быть связано появление электрического тока. Эта мысль захватила английского ученого М. Фарадея. «Превратить магнетизм в электричество», — записал он в 1822 г. в своём дневнике. Многие годы настойчиво ставил он различные опыты, но безуспешно, и только 29 августа 1831 г. наступил триумф: он открыл явление электромагнитной индукции. Установка, на которой Фарадей сделал своё открытие, заключалась в том, что Фарадей изготовил кольцо из мягкого железа примерно 2 см шириной и 15 см диаметром и намотал много витков медной проволоки на каждой половине кольца. Цепь одной обмотки замыкала проволока, в её витках находилась магнитная стрелка, удаленная настолько, чтобы не сказывалось действие магнетизма, созданного в кольце. Через вторую обмотку пропускался ток от батареи гальванических элементов. При включении тока магнитная стрелка совершала несколько колебаний и успокаивалась; когда ток прерывали, стрелка снова колебалась. Выяснилось, что стрелка отклонялась в одну сторону при включении тока и в другую, когда ток прерывался. М. Фарадей установил, что «превращать магнетизм в электричество» можно и с помощью обыкновенного магнита. В это же время американский физик Джозеф Генри также успешно проводил опыты по индукции токов, но пока он собирался опубликовать результаты своих опытов, в печати появилось сообщение М. Фарадея об открытии им электромагнитной индукции. М. Фарадей стремился использовать открытое им явление, чтобы получить новый источник электричества. <h3>См. также</h3> <h3>Примечания</h3> <ol> <li>↑ Это уравнение Максвелла может быть переписано в эквивалентном виде <img decoding=$ \vec \cdot \vec
= — \int_S \frac<\partial \vec><\partial t>\cdot \vec» width=»» height=»» /> (здесь просто производная по t внесена под знак интеграла). В таком виде уравнение также может быть включено в систему уравнений Максвелла, причем оговорка о неподвижности контура интегрирования теряет актуальность, так как производная теперь очевидно не действует на границу области (на пределы интегрирования), а само интегрирование в любом случае полагается «мгновенным». В принципе, в таком виде это уравнение также могут называть законом Фарадея (чтобы отличить его от других уравнений Максвелла), пусть в таком виде оно и не совпадает прямо с его обычной формулировкой (но эквивалентно ей в своей области применимости).

↑М. Лившиц Закон электромагнитной индукции или «правило потока»? // Квант. — 1998. — № 3. — С. 37—38.

↑ Такой отказ объясняется тем, что, в отличие от закона для циркуляции электрического поля, выполняющегося всегда, «правило» корректно работает лишь для случаев, когда контур, в котором вычисляется ЭДС, совпадает физически с проводником (то есть совпадает их движение; в противном же случае правило может не работать (самый известный пример — униполярная машина Фарадея; контур, который в этом случае трудно определить, но кажется довольно очевидным, что он не меняется; во всяком случае, довольно затруднительно указать разумное определение для контура, который бы в этом случае менялся), то есть проявляется парадокс, что для «закона природы» недопустимо.

Электромагнитная индукция, что это кратко значит в физике и кто открыл

Раскроем подробно и кратко основы электромагнитной индукции, магнитного потока.
Что такое индукционный ток, эдс индукции и изменения в замкнутом контуре при прохождении через него магнитного поля.

Явление электромагнитной индукции

Ученый Эрстед из Дании в 1820 году выяснил, что электрический ток, или движущийся электрический заряд, создает магнитное поле в пространстве вокруг себя.
Под проводником он поместил магнитную стрелку, показывающую направление магнитного поля земли.
Для чистоты эксперимента Эрстед совместил направление стрелки и положение проводника.

При подачи напряжения на проводник, под воздействием магнитного поля стрелка повернулась относительно проводника перпендикулярно и следовательно поле появилось.

При отключении тока стрелка возвратилась в прежнее состояние.
Но возможен ли обратный процесс и как его называют?
Именно эта проблема заинтересовала известного британского физика Майкла Фарадея.
В 1831 году он поставил следующий эксперимент.
Две катушки наматываются на одном деревянном основании; витки второй катушки помещаются между витками первой катушки и изолируются.
Выводы первой катушки подключены к источнику тока, а выводы второй катушки подключены к амперметру.
Между контурами нет электрического контакта, и только магнитное поле первой катушки проникает во вторую катушку.

Когда цепь первой катушки была замкнута, амперметр зарегистрировал короткий слабый импульс тока во второй катушке.
Фарадей назвал обнаруженное явление электромагнитной индукцией (т.е. «индукцией электричества через магнетизм»).
Для подтверждения предположения о том, что индукционный ток генерируется переменным магнитным полем, Фарадей переместил катушки вдоль относительно друг друга.
Цепь первой катушки все время остается замкнутой, через нее течет постоянный ток, но при перемещении (ближе или дальше) вторая катушка подвергается воздействию переменного магнитного поля первой катушки.
Гальванометр снова зарегистрировал ток во второй катушке.
Индуцированный ток имеет одно направление, когда катушки находятся близко друг к другу, и другое, когда катушки удаляются.
Чем быстрее движется катушка, тем больше индукционный ток.
Первая катушка была заменена постоянным магнитом. Когда магнит подносится ко второй катушке, возникает индукционный ток, который препятствует полю магнита. Когда магнит убирается, ток снова появляется, но в другом направлении.
Опять же, чем сильнее индуцированный ток, тем быстрее движется магнит.
Эти и последующие эксперименты показали, что во всех случаях при изменении «числа линий» магнитного поля, пронизывающего контур, в проводящей цепи возникает индукционный ток.
Чем сильнее индуцированный ток, тем быстрее изменяется это число линий. При увеличении числа линий, проходящих через цепь, ток будет идти в одном направлении, а при уменьшении числа линий — в другом.
Стоит отметить, что в этой цепи для величины тока важна только скорость изменения числа линий. Неважно, что именно происходит в этом случае — меняется ли само поле, пронизывающее стационарный контур, или контур перемещается из области одной плотности линий в область другой плотности.

Магнитный поток

Чтобы понять, что такое магнитный поток достаточно представить параллельные направленные линии пронизывающие ограниченный по площади контур.

Обозначим магнитный поток буквой Ф, а площадь ограниченной поверхности S.
В результате получим формулу, указанную на рисунке.
Усложним задачу и представим, что магнитный поток двигается не перпендикулярно ограниченной поверхности S, а под углом α.

Тогда магнитный поток будет зависеть от угла α и максимальное его значение при 90 градусах и 0 при параллельном к поверхности магнитном потоке.

Ф — Вебер (Вб)
B — индукция магнитного поля Тесла (Тл)
S – квадратный метр (м2)
1 Вб= 1 Тл·1 квадратный метр

В вышеперечисленных случаях поле является однородным.
Если это не так, то делим поле поверхности на очень большое число очень маленьких областей и вычисляем его малый поток с помощью того же уравнения, а затем складываем все эти потоки.

Закон электромагнитной индукции фарадея

Фарадей в своих опытах доказал, что индукционный ток будет сильнее за счет быстрейшего изменения магнитного потока пронизывающего замкнутый контур цепи проводника.
Если изменение магнитного потока за небольшой промежуток времени t равно Ф, то скорость изменения потока — это дробь (или, что то же самое, производная Ф потока по времени).

В результате видим ЭДС индукции для одного витка контура равна:

Если требуется ЭДС индукции для N витков, то

* N

В вышеперечисленных формулах присутствует знак минус, показывающий направление индукционного тока.

Правило Ленца

Индукционный ток, генерируемый в цепи, создает собственное магнитное поле, которое добавляется к внешнему полю в соответствии с принципом
суперпозиции.
Два магнитных потока — индивидуальный поток и внешний поток — связаны между собой однозначным образом.
Российский физик Эмиль Ленц в 1833 году определил правило (определение):

Взаимодействие магнита с контуром

Рассмотрим влияние магнита на замкнутый контур.

Когда магнит подносится к катушке, в её цепи возникает ток. Когда магнит убирается, ток снова появляется, но в другом направлении. Опять же, чем сильнее индуцированный ток, тем быстрее движется магнит. Стоит отметить, что в этой цепи для величины тока важна только скорость изменения положения магнита. Если магнит находится в неподвижном состоянии, то ток не возникает и равен нулю.

Вихревое электрическое поле

Электрическое поле вихревого тока отличается по некоторым свойствам:

Линии поля вихревых токов замкнуты, в то время как линии электростатического и статического поля заканчиваются отрицательным зарядом, а начинаются с положительного заряда. Поле вихревого тока не имеет потенциала и заставляет свободные заряды двигаться по замкнутому контуру с ненулевой работой. В противном случае вихревое поле не могло бы создавать ток. Так же, как мы знаем, электростатические и статические поля имеют потенциал. Таким образом, индуцированное электромагнитное поле в стационарном контуре — это работа поля вихревого тока, перемещающего единицу положительного заряда в контуре.

ЭДС индукции в движущемся проводнике

Если взять проводник с длиной , который движется со скоростью под углом к вектору индукции В то ЭДС индукции будет за счет изменения поля

в которой сила Лоренца действует на перемещающийся заряд q, производя работу А на длину перемещения l

Из схемы видно, что ток I походя через проводник с очень малым сопротивлением r и лампочки с сопротивлением R

но, ЭДС индукции

изменение произошло за счет площади

и формула имеет вид

Вращающаяся катушка

Поместим замкнутую прямоугольную рамку во вращающееся магнитное поле (Рисунок 1).

При вращении рамки её магнитное поле пронизывается линиями эдс магнитной индукции, и благодаря наличию этих линий они взаимодействуют, создавая измененное общее электромагнитное поле.
Направление электромагнитного поля определяется правилом правой руки и обозначено на схеме крестиком и точкой.
При этом важно учитывать относительное движение проводников рамки относительно поля.
Ток в том же направлении возникает под действием поля в рамке.
Однако на проводник с током в магнитном поле действует электромагнитная сила, ориентированная по правилу левой руки.
По отношению к оси рамки электромагнитная сила образует момент, под действием которого рамка вращается в направлении вращения поля.
Вращение рамки по частоте всегда меньше частоты вращения поля.
Поле рамки «скользит» относительно магнитного поля полюсов N и S.
Вследствие скольжения рамка генерирует электромагнитную энергию своего поля, токи и электромагнитные силы.
Скольжение дается в процентах и вычисляется по формуле указанной на схеме.
Невозможно вращать рамку с частотой магнитного поля, потому что в магнитном поле при одинаковой скорости по частоте ток не проходит через проводники рамки, не генерируется электромагнитное поле, и не происходит возникновение электромагнитной силы.
На Рисунке 2 показан принцип работы двигателя переменного тока
Электродвигатель, работающий по такому принципу, называется асинхронным.
Если в магнитное поле вместо короткозамкнутой рамки поместить постоянный магнит или электромагнит с постоянным током в обмотке, то за счет взаимодействия магнитного поля с полем постоянного магнита возникает вращающий момент направленный в сторону вращающегося поля.
Постоянный магнит в постоянном магнитном поле стремится занять положение, при котором полярная ось магнита совпадает с направлением внешнего магнитного поля в направлении от южного полюса к северному.
Постоянный магнит «притягивается» к обратной стороне перемещающегося магнитного поля, т.е. он вращается в том же направлении и с той же частотой, что и магнитное поле.
Двигатели, основанные на этом принципе, известны как синхронные двигатели.

Как рассчитать электродвижущую силу индукции через силу тока

ЭДС самоиндукции зависит от изменения силы тока, при этом магнитный поток собственного поля проходящий через эту цепь пропорционален току в ней:

В данном уравнении физическая величина L оказывается индуктивностью проводника помноженную на изменение силы тока за промежуток времени t.

Открытие электромагнитной индукции

Одним из событий, резко ускорившим ход научно-технического прогресса, стало открытие явления электромагнитной индукции. Практически вся электроэнергетика базируется на его применении в электрогенераторах. Рассмотрим кратко события, которые привели к этому научному достижению.

Электромагнитная индукция

В 11 классе известно, что явление электромагнитной индукции состоит в том, что в замкнутом контуре при изменении магнитного потока ΔФ за время Δt возникает ЭДС (электродвижущая сила):

Направление возникшей ЭДС определяется правилом Э. Ленца. Она направлена так, чтобы противодействовать причине, ее вызвавшей. Поэтому в формуле стоит знак «минус».

Рис. 1. Применение электромагнитной индукции.

Открытие связи между электричеством и магнетизмом

Изначально электрические и магнитные явления рассматривались отдельно, связь между ними не наблюдалась.

Магнитные явления относились к взаимодействию постоянных магнитов и к магнитному полю Земли, электрические явления относились к электризации тел и взаимодействию электрических зарядов, а также к атмосферному электричеству.

Первое свидетельство связи электричества и магнетизма получил Х. Эрстед в 1819 г.: он доказал, что проводник с током порождает вокруг себя поле, которое является магнитным (хотя самого понятия «магнитного поля» тогда еще не существовало). А в 1820 г. А. Ампер показал, что два провода, по которым идет ток, взаимодействуют друг с другом. В том же году Ж.-Б. Био и Ф. Савар опубликовали закон, названный впоследствии их именем, который описывал магнитное поле любого проводника с током. Таким образом было доказано, что магнитное поле может порождаться электрическим током.

Рис. 2. Опыт Эрстеда.

Открытие электромагнитной индукции

Однако обратная задача — создать электрический ток с помощью магнитного поля — долго не поддавалась решению. Она была решена лишь 29 августа 1831 г. М. Фарадеем (редкий случай, когда известна точная дата открытия).

Для опытов использовалась катушка, на которую было намотано две обмотки с медным проводом. Первая обмотка подключалась к мощной гальванической батарее. Вторая обмотка была подключена к гальванометру. Магнитное поле, порождаемое одной катушкой, пронизывало и другую. А значит, если магнитное поле порождает электричество, то гальванометр должен отмечать наличие тока.

Многочисленные опыты тем не менее показывали, что постоянное магнитное поле, порождаемое первой катушкой, не создает электрического тока во второй катушке. Однако было замечено слабое колебание стрелки гальванометра в момент включения и выключения батареи. Такое колебание, видимо, отмечали многие исследователи, но М. Фарадей первым понял его неслучайность и первым связал слабое движение стрелки гальванометра с включением или выключением тока через первую катушку.

После дополнительных исследований было твердо установлено, что магнетизм всегда порождает электричество. Однако статическое магнитное поле для этого не годится. Только изменение магнитного потока через рамку создает в ней постоянный электрический ток. При этом источник магнитного поля и причина его изменения могут быть любыми.

Можно использовать магнитное поле, порождаемое катушкой, можно использовать постоянный магнит. Можно изменять ток в катушке, можно двигать катушку или магнит — всегда любое изменение магнитного поля вызывало появление во второй катушке электрического тока.

Рис. 3. Опыт Фарадея по электромагнитной индукции.

Что мы узнали?

Электромагнитная индукция — это порождение электрического тока в контуре изменяющимся магнитным полем, пронизывающим этот контур. Открытие электромагнитной индукции сделало возможным появление электрических генераторов и имеет огромное значение в современном мире. Оно было сделано М. Фарадеем в 1831 г.

Кто открыл явление электромагнитной индукции

Электромагнитная индукция была обнаружена независимо друг от друга Майклом Фарадеем и Джозефом Генри в 1831 году, однако Фарадей первым опубликовал результаты своих экспериментов.

В первой экспериментальной демонстрации электромагнитной индукции (август 1831) Фарадей обмотал двумя проводами противоположные стороны железного тора (конструкция похожа на современный трансформатор). Основываясь на своей оценке недавно обнаруженного свойства электромагнита, он ожидал, что при включении тока в одном проводе особого рода волна пройдёт сквозь тор и вызовет некоторое электрическое влияние на его противоположной стороне. Он подключил один провод к гальванометру и смотрел на него, когда другой провод подключал к батарее. В самом деле, он увидел кратковременный всплеск тока (который он назвал «волной электричества»), когда подключал провод к батарее, и другой такой же всплеск, когда отключал его. В течение двух месяцев Фарадей нашёл несколько других проявлений электромагнитной индукции. Например, он увидел всплески тока, когда быстро вставлял магнит в катушку и вытаскивал его обратно, он генерировал постоянный ток во вращающемся вблизи магнита медном диске со скользящим электрическим проводом («диск Фарадея»).

Диск Фарадея

Фарадей объяснил электромагнитную индукцию с использованием концепции так называемых силовых линий. Однако, большинство учёных того времени отклонили его теоретические идеи, в основном потому, что они не были сформулированы математически. Исключение составил Максвелл, который использовал идеи Фарадея в качестве основы для своей количественной электромагнитной теории. В работах Максвелла аспект изменения во времени электромагнитной индукции выражен в виде дифференциальных уравнений. Оливер Хевисайд назвал это законом Фарадея, хотя он несколько отличается по форме от первоначального варианта закона Фарадея и не учитывает индуцирование ЭДС при движении. Версия Хевисайда является формой признанной сегодня группы уравнений, известных как уравнения Максвелла.

Эмилий Христианович Ленц cформулировал в 1834 году закон Ленца, который описывает «поток через цепь» и даёт направление индуцированной ЭДС и тока в результате электромагнитной индукции (подробные примеры рассматриваются ниже).

Похожие публикации:

С помощью какого опыта можно показать возникновение индукционного тока

Почему диэлектрик втягивается в конденсатор

Как сделать датчик движения своими руками в домашних условиях

Залил ноутбук вином что делать