Электромагнитное поле: становление теории
Фундаментальные исследования М. Фарадея и других ученых в области электромагнетизма, а также идеи Фарадея о связи между электрическими и магнитными полями и его модель электромагнитного поля были тем необходимым звеном в развитии науки, на основе которого была завершена теоретическая разработка классической электродинамики, создана теория электромагнитного поля и сформулирована электромагнитная теория света.
С чего всё началось
Продолжил фундаментальные исследования Фарадея английский физик Джеймс Максвелл (1831–1879). В 1861–1862 гг. был напечатан ряд статей Максвелла , где он предложил новую теорию, выдвинув на первый план роль среды, и поставил перед собой цель найти механическую модель, которая раскрывала бы поведение этой среды в магнитных взаимодействиях.
С помощью построенной им модели он приходит к своим знаменитым уравнениям. Система уравнений Максвелла обобщила идеи Фарадея и раскрыла взаимосвязь электрических и магнитных полей. Из уравнений Максвелла следует чрезвычайно важный вывод, предсказанный еще Фарадеем: переменное электромагнитное поле распространяется с конечной скоростью, которая равна скорости света в вакууме.
Итак, это свидетельствовало о существовании электромагнитных волн со всеми научными и техническими последствиями этого открытия.
В 1873 г. вышла в свет знаменитая работа Дж. Максвелла «Трактат по электричеству и магнетизму». Подытожив свои исследования в области электромагнитного поля, автор показал, что свет есть не что иное, как электромагнитные волны, отметил тесную связь между оптическими и электромагнитными свойствами среды, впервые ввел понятие тока смещения, который возникает в диэлектрике между обкладками конденсатора и образует магнитное поле.
Следует заметить, что основную идею об электромагнитной природе света Максвелл высказал еще в 1865 г. К заслугам Максвелла следует отнести и то, что он первый исследовал зависимость показателя преломления света от диэлектрической проницаемости среды, а также установил наличие вращения плоскости поляризации света в электромагнитном поле.
Теорию Максвелла , которая завершила разработку классической электродинамики, создала научные основы электромагнитного поля и открыла электромагнитную природу света, физики сначала встретили недоверчиво. Дело в том, что основные ссылки и выводы теории не были в достаточной степени подтверждены экспериментально. Последняя четверть XIX в. прошла по сути под лозунгом экспериментальной и теоретической проверки теории Максвелла .
Доказательство теории Максвелла
Одна из первых проблем, которая вытекала из теории Максвелла , утверждала, что если есть неразрывная связь между электрическими и магнитными явлениями, то должна быть такая же связь между электростатическими и электромагнитными системами единиц, то есть что электродинамическая постоянная (отношение электростатических и электромагнитных единиц) должна равняться скорости света в вакууме. Эта гипотеза требовала экспериментальной проверки.
Важные предыдущие исследовательские результаты по определению постоянной в уравнениях Максвелла принадлежат российскому ученому А. Г. Столетову (1839–1896), который разработал достаточно точный метод определения отношения этих единиц и впервые установил, что оно равно скорости света.
Это было едва ли не одно из первых доказательств справедливости теории Максвелла .
Большое значение для решения вопроса о движении и распространении энергии имели работы русского ученого Н.А. Умова (1846–1915), в которых он сделал важный шаг в направлении углубления теории поля, ввел понятие движения и потока энергии.
Исходя из закона сохранения энергии, он вывел уравнение движения энергии в среде и ввел вектор плотности потока энергии — вектор Умова.
Отдельный случай вектора Умова для электромагнитного поля был рассмотрен через десять лет английским физиком Джоном-Генри Пойнтингом (1852–1914), который в 1884 г. вывел выражение для плотности потока энергии, переносимой электромагнитным полем.
Итак, до 80-х годов XIX в., то есть до того времени, когда немецкий физик Генрих Рудольф Герц (1857–1894) начал работу над своими знаменитыми экспериментальными исследованиями для подтверждения электромагнитной теории поля, в физике не только было завершено создание классической электродинамики, сформулировано электромагнитную теорию поля и установлено электромагнитную природу света, но и выполнены экспериментальные исследования для подтверждения некоторых выводов и положений электромагнитной теории.
Генрих Герц и экспериментальное подтверждение теории Максвелла
И все же только опыты, выполненные Герцем в 1886–1889 гг., экспериментально подтвердили существование электромагнитных волн и утверждение о том, что скорость электромагнитных волн по величине равна скорости света, доказали полную тождественность свойств электромагнитных и световых волн и тем самым подвели исследовательскую основу к теории Максвелла .
Будучи сторонником взглядов М. Фарадея и Д. Максвелла , которые отвергали действие на расстоянии, Г. Герц с 1887 г., повторяя опыты своего учителя Г. Гельмгольца с индукционными катушками, на основе уравнений Максвелла разработал теорию открытого вибратора, что излучает электромагнитные волны. С помощью «вибратора» и «приемника» он показал, что колеблющийся разряд вызывает волны, которые являются совокупностью двух перпендикулярных колебаний — электрического и магнитного.
Герц выявил отражение, преломление, интерференцию и поляризацию этих волн и доказал, что все исследовательские факты полностью объясняются теорией Максвелла . Исследуя прохождение волн по проводам, Г. Герц разработал классический способ измерения скорости волн в прямолинейном проводнике.
В работе «Основные уравнения электродинамики тел, находящихся в состоянии покоя», опубликованной в 1890 г., Герц придал четкую симметричную форму уравнением Максвелла ,
которая хорошо проявляет полную взаимность между электрическими и магнитными действиями.
Герц первый с успехом применил вектор Умова-Пойнтинга для вычисления потока энергии, излучаемой диполем в окружающее пространство, и показал, что количество энергии, которая передается вибратором, будет прямо пропорциональна квадрату длины диполя и обратно пропорциональна кубу длины волны, генерируемой диполем.
Это были отправные соображения в теории антенн и начала теоретических основ радиотехники. Исследования Герца открыли существование свободного электромагнитного поля, и первоочередной задачей физиков стала необходимость генерировать это поле, выявлять его и управлять им. Прежде всего нужно было создать новые типы генераторов, чтобы возбуждать волны все меньших и меньших длин. Сам Герц пользовался волнами длиной 66 см.
Итальянец Аугусто Ричи (1850–1920) в 1893 г. получил волны длиной 10,6 см, а выдающийся русский ученый П.М. Лебедев в 1894 г. продемонстрировал опыты по получению электромагнитных волн длиной 6 мм.
Телеграфия и радио
Итак, в начале 90-х годов XIX в. был доказан синтез электромагнетизма и оптики, полная тождественность электромагнитных и световых волн. Перед наукой возникает новая проблема — использования электромагнитных волн для нужд телеграфии. Решить фундаментальную задачу — об использовании электромагнитных волн для передачи сигналов на расстоянии — впервые удалось русскому ученому А.С. Попову (1859–1906) в 1895 г.
Заслуги Попова в изобретении радио официально были отмечены в 1900 г. присуждением ему почетного диплома и золотой медали на Всемирном электротехническом конгрессе в Париже . Следует заметить, что итальянский радиотехник Гульельмо Маркони предложил в конце 1896 г. Англии , куда он переехал, разработанные им приборы для осуществления беспроводного телеграфа и в 1897 г. получил на них патент.
К заслугам Г. Маркони следует отнести успехи в осуществлении практической радиотелеграфии, в частности в 1901 г. он совершил первую радиосвязь с Америкой через Атлантический океан. В 1896–1899 гг. вопросами разработки антенных устройств занимался блестящий сербский ученый и изобретатель в области электротехники и радиотехники Никола Тесла (1854–1943).
Так была завершена борьба за признание реальности существования электромагнитного поля.
Майкл Фарадей и рождение физики поля
22 сентября 2011 года исполнилось 220 лет со дня рождения Майкла Фарадея (1791–1867) — английского физика-экспериментатора, который ввел в науку понятие «поле» и заложил основы концепции о физической реальности электрических и магнитных полей. В наши дни понятие поля известно любому старшекласснику. Начальные сведения об электрических и магнитных полях и способах их описания при помощи силовых линий, напряженностей, потенциалов и т. п. давно вошли в школьные учебники по физике. В этих же учебниках можно прочитать о том, что поле — это особая форма материи, принципиально отличная от вещества. Но вот с объяснением того, в чем именно состоит эта «особость», возникают серьезные трудности. Естественно, винить в этом авторов учебников нельзя. Ведь если поле не сводимо к каким-то другим, более простым сущностям, то тут и объяснять нечего. Надо просто принять физическую реальность поля как экспериментально установленный факт и научиться работать с уравнениями, описывающими поведение этого объекта. К этому, например, призывает в своих «Лекциях» 1 Ричард Фейнман, отметив, что ученые долгое время пытались объяснить электромагнитное поле при помощи различных механических моделей, но потом оставили эту затею и сочли, что физический смысл имеет лишь описывающая поле система знаменитых уравнений Максвелла.
Означает ли сказанное, что мы должны полностью отказаться от попыток понять, что такое поле? Думается, что существенную помощь в ответе на этот вопрос может оказать знакомство с «Экспериментальными исследованиями по электричеству» Майкла Фарадея — грандиозным трехтомным трудом, который гениальный экспериментатор создавал более 20 лет 2 . Именно здесь Фарадей вводит понятие поля и шаг за шагом разрабатывает идею о физической реальности этого объекта. При этом важно отметить, что «Экспериментальные исследования» Фарадея — одна из величайших книг в истории физики — написаны прекрасным языком, не содержат ни единой формулы и вполне доступны школьникам.
Введение поля. Фарадей, Томсон и Максвелл
Термин «поле» (точнее: «магнитное поле», «поле магнитных сил») был введен Фарадеем в 1845 году в ходе исследований явления диамагнетизма (термины «диамагнетизм» и «парамагнетизм» также были введены Фарадеем) — обнаруженного ученым эффекта слабого отталкивания магнитом ряда веществ. Первоначально поле рассматривалось Фарадеем как сугубо вспомогательное понятие, по сути координатная сетка, образованная магнитными силовыми линиями и использовавшаяся при описании характера движения тел вблизи магнитов. Так, кусочки диамагнитных веществ, например висмута, перемещались из областей сгущения силовых линий в области их разрежения и располагались перпендикулярно направлению линий.
Уильям Томсон (лорд Кельвин), 1824–1907
Несколько позже, в 1851–1852 годах, при математическом описании результатов некоторых экспериментов Фарадея, термин «поле» эпизодически использовал английский физик Уильям Томсон (1824–1907). 3 Что же касается создателя теории электромагнитного поля Джеймса Клерка Максвелла (1831–1879), то в его работах термин «поле» поначалу тоже практически не встречается и используется лишь для обозначения той части пространства, в которой можно обнаружить магнитные силы. Только в опубликованной в 1864–1865 годах работе «Динамическая теория электромагнитного поля», в которой впервые появляется система «уравнений Максвелла» и предсказывается возможность существования электромагнитных волн, распространяющихся со скоростью света, о поле говорится как о физической реальности.
Такова вкратце история введения в физику понятия «поле». Из нее видно, что первоначально это понятие рассматривалось как сугубо вспомогательное, обозначавшее просто ту часть пространства (она может быть и неограниченной), в которой можно обнаружить магнитные силы и изобразить их распределение при помощи силовых линий. (Термин «электрическое поле» стал использоваться только после создания Максвеллом теории электромагнитного поля.)
Важно подчеркнуть, что ни силовые линии, известные физикам до Фарадея, ни «состоящее» из них поле не рассматривались (и не могли рассматриваться!) научным сообществом XIX века как физическая реальность. Попытки же Фарадея говорить о материальности силовых линий (или Максвелла — о материальности поля) воспринимались учеными как совершенно ненаучные. Даже Томсон, старый друг Максвелла, сам много сделавший для разработки математических основ физики поля (именно Томсон, а не Максвелл, первым показал возможность «перевода» языка силовых линий Фарадея на язык дифференциальных уравнений в частных производных), называл теорию электромагнитного поля «математическим нигилизмом» и долгое время отказывался ее признавать. Понятно, что поступать подобным образом Томсон мог, лишь имея на то очень серьезные основания. И такие основания у него были.
Поле сил и сила Ньютона
Причина, по которой Томсон не мог признать реальность силовых линий и полей, проста. Силовые линии электрического и магнитного полей определяются как непрерывные линии, проведенные в пространстве так, что касательные к ним в каждой точке указывают направления действующих в этой точке электрических и магнитных сил. Величины и направления этих сил вычисляются при помощи законов Кулона, Ампера и Био–Савара–Лапласа. Однако в основе этих законов лежит принцип дальнодействия, допускающий возможность мгновенной передачи на любое расстояние действия одного тела на другое и, тем самым, исключающий существование каких-либо материальных посредников между взаимодействующими зарядами, магнитами и токами.
Джеймс Клерк Максвелл, 1831–1879
Следует отметить, что многие ученые со скепсисом относились к принципу, по которому тела каким-то загадочным образом могут действовать там, где их нет. Даже Ньютон, который первым использовал этот принцип при выводе закона всемирного тяготения, полагал, что между взаимодействующими телами может существовать какая-то субстанция. Но строить гипотезы о ней ученый не пожелал, предпочитая заниматься разработкой математических теорий законов, опирающихся на твердо установленные факты. Аналогичным образом поступали и последователи Ньютона. По словам Максвелла, они буквально «вымели из физики» всевозможные невидимые атмосферы и истечения, которыми в XVIII веке окружали магниты и заряды сторонники концепции близкодействия. Тем не менее в физике XIX века постепенно начинает возрождаться интерес к, казалось бы, навсегда забытым идеям.
Одной из важнейших предпосылок этого возрождения стали проблемы, возникавшие при попытках объяснения новых явлений — прежде всего, явлений электромагнетизма — на основе принципа дальнодействия. Эти объяснения становились всё более искусственными. Так, в 1845 году немецкий физик Вильгельм Вебер (1804–1890) обобщил закон Кулона, введя в него члены, определяющие зависимость силы взаимодействия электрических зарядов от их относительных скоростей и ускорений. Физический смысл такой зависимости был непонятен, а веберовские добавки в закон Кулона явно носили характер гипотезы, введенной, чтобы объяснить явления электромагнитной индукции.
В середине XIX века физики всё более осознавали, что при изучении явлений электричества и магнетизма эксперимент и теория начинают говорить на разных языках. В принципе, ученые были готовы согласиться с идеей о существовании субстанции, передающей взаимодействие между зарядами и токами с конечной скоростью, однако принять идею о физической реальности поля они не могли. В первую очередь, из-за внутренней противоречивости этой идеи. Дело в том, что в физике Ньютона сила вводится как причина ускорения материальной точки. Ее (силы) величина равна, как известно, произведению массы этой точки на ускорение. Тем самым, сила как физическая величина определяется в точке и в момент ее действия. «Сам Ньютон напоминает нам, — писал Максвелл, — что сила существует только до тех пор, пока она действует; ее действие может сохраниться, но сама сила как таковая по существу явление преходящее».
Пытаясь рассматривать поле не как удобную иллюстрацию характера распределения сил в пространстве, а как физический объект, ученые входили в противоречие с тем исходным пониманием силы, на основе которого этот объект был построен. В каждой своей точке поле определяется величиной и направлением силы, действующей на пробное тело (заряд, магнитный полюс, виток с током). По сути, поле «состоит» только из сил, но сила в каждой точке рассчитывается на основе законов, согласно которым говорить о поле как физическом состоянии или процессе бессмысленно. Поле, рассматриваемое как реальность, означало бы реальность сил, существующих вне всякого действия, что полностью противоречило исходному определению силы. Максвелл писал, что в случаях, когда мы говорим о «сохранении силы» и т. п., лучше было бы пользоваться термином «энергия». Это, безусловно, правильно, но энергией чего является энергия поля? К тому времени, когда Максвелл писал приведенные выше строки, он уже знал, что плотность энергии, например, электрического поля пропорциональна квадрату напряженности этого поля, т. е. опять-таки силы, распределенной в пространстве.
С ньютоновским пониманием силы неразрывно связана и концепция мгновенного дальнодействия. Ведь если одно тело действует на другое, удаленное, не мгновенно (по сути, уничтожая расстояние между ними), то нам придется рассматривать силу перемещающейся в пространстве и решать вопрос о том, какая «часть» силы вызывает наблюдаемое ускорение и какой смысл тогда имеет понятие «сила». Либо мы должны допустить, что движение силы (или поля) происходит каким-то особым, не укладывающимся в рамки ньютоновской механики образом.
В 1920 году в статье «Эфир и теория относительности» Альберт Эйнштейн (1879–1955) писал, что, говоря об электромагнитном поле как реальности, мы должны допустить существование особого физического объекта, который принципиально нельзя представить состоящим из частиц, поведение каждой из которых поддается изучению во времени. Позже Эйнштейн охарактеризовал создание теории электромагнитного поля как величайший, со времен Ньютона, переворот в наших взглядах на структуру физической реальности. Благодаря этому перевороту, в физику наряду с представлениями о взаимодействии материальных точек вошли представления о полях, как ни к чему другому не сводимым сущностям.
Но как оказалось возможным это изменение взглядов на реальность? Как физике удалось выйти за свои границы и «увидеть» то, что для нее раньше как реальность просто не существовало?
Исключительно важную роль в подготовке этого переворота сыграли многолетние эксперименты Фарадея с силовыми линиями. Благодаря Фарадею, эти хорошо известные физикам линии превратились из способа изображения распределения в пространстве электрических и магнитных сил в своеобразный «мостик», двигаясь по которому удалось проникнуть в мир, находящийся как бы «за силой», в мир, в котором силы становились проявлениями свойств полей. Понятно, что такое превращение потребовало таланта совершенно особого рода, таланта, которым обладал Майкл Фарадей.
Великий Экспериментатор
Гемфри Дэви, 1778–1829
Майкл Фарадей родился 22 сентября 1791 года в семье лондонского кузнеца, которая из-за недостатка средств не смогла дать своим детям образования. Майкл — третий ребенок в семье — не закончил и начальной школы и в 12 лет был отдан учеником в переплетную мастерскую. Там он получил возможность читать множество книг, в том числе и научно-популярных, восполняя пробелы своего образования. Вскоре Фарадей начал посещать публичные лекции, которые регулярно устраивали в Лондоне для распространения знаний среди широких слоев населения.
В 1812 году один из членов Лондонского Королевского общества, регулярно пользовавшийся услугами переплетной мастерской, пригласил Фарадея послушать лекции известного физика и химика Гемфри Дэви (1778–1829). Этот момент стал в жизни Фарадея переломным. Юноша окончательно увлекся наукой, а поскольку заканчивался срок его обучения в мастерской, Фарадей рискнул написать Дэви о своем желании заняться исследованиями, приложив к письму тщательно переплетенные конспекты лекций ученого. Дэви, который сам был сыном бедного резчика по дереву, не только ответил на письмо Фарадея, но и предложил ему место ассистента в Лондонском Королевском институте. Так началась научная деятельность Фарадея, продолжавшаяся почти до самой его смерти, наступившей 25 августа 1867 года.
История физики знает немало выдающихся экспериментаторов, но, пожалуй, только Фарадея называли Экспериментатором с большой буквы. И дело не только в его колоссальных достижениях, среди которых открытия законов электролиза и явлений электромагнитной индукции, исследования свойств диэлектриков и магнетиков и многое другое. Нередко важные открытия удавалось сделать более или менее случайно. О Фарадее сказать такое невозможно. Его исследования всегда отличались поразительной планомерностью и целеустремленностью. Так, в 1821 году Фарадей записал в рабочем дневнике, что начинает поиски связи магнетизма с электричеством и оптикой. Первую связь он обнаружил через 10 лет (открытие электромагнитной индукции), а вторую — через 23 года (открытие вращения плоскости поляризации света в магнитном поле).
В «Экспериментальных исследованиях по электричеству» Фарадея имеется около 3500 параграфов, многие из которых содержат описания проделанных им опытов. И это только то, что Фарадей счел нужным опубликовать. В многотомных «Дневниках» Фарадея, которые он вел с 1821 года, описано около 10 тысяч опытов, причем многие из них ученый поставил без чьей-либо помощи. Интересно, что в 1991 году, когда научный мир отмечал 200-летие со дня рождения Фарадея, английские историки физики решили повторить некоторые из его наиболее знаменитых опытов. Но даже на простое воспроизведение каждого из таких опытов коллективу современных специалистов потребовалось не менее дня работы.
Говоря о заслугах Фарадея, можно сказать, что его главным достижением стало превращение экспериментальной физики в самостоятельную область исследований, результаты которых нередко могут на многие годы опережать развитие теории. Фарадей считал крайне непродуктивным стремление многих ученых как можно быстрее переходить от полученных в экспериментах данных к их теоретическому обобщению. Более плодотворным Фарадею представлялось сохранение длительной связи с изучаемыми явлениями, чтобы иметь возможность детально проанализировать все их особенности, вне зависимости от того, соответствуют эти особенности принятым теориям или нет.
Этот подход к анализу опытных данных Фарадей распространил и на хорошо известные опыты по выстраиванию железных опилок вдоль силовых линий магнитного поля. Безусловно, ученый прекрасно знал, что узоры, которые образуют железные опилки, легко можно объяснить на основе принципа дальнодействия. Тем не менее, Фарадей считал, что в данном случае экспериментаторы должны исходить не из придуманных теоретиками концепций, а из явлений, свидетельствующих, по его мнению, о существовании в пространстве, окружающем магниты и токи, неких обладающих готовностью к действию состояний. Другими словами, силовые линии, по мнению Фарадея, указывали на то, что сила должна мыслиться не только как действие (на материальную точку), но и как способность к действию.
Важно подчеркнуть, что, следуя своей методике, Фарадей не пытался выдвигать какие-либо гипотезы о природе этой способности к действию, предпочитая постепенно накапливать опыт в ходе работы с силовыми линиями. Начало этой работе было положено в его исследованиях явлений электромагнитной индукции.
Затянувшееся открытие
Во многих учебниках и справочниках можно прочитать о том, что 29 августа 1831 года Фарадей открыл явление электромагнитной индукции. Историкам науки хорошо известно, что датировка открытий — вещь сложная и часто весьма запутанная. Не составляет исключение и открытие электромагнитной индукции. Из «Дневников» Фарадея известно, что это явление он наблюдал еще в 1822 году во время опытов с двумя проводящими контурами, надетыми на сердечник из мягкого железа. Первый контур был подключен к источнику тока, а второй — к гальванометру, который зафиксировал возникновение кратковременных токов при включении или отключении тока в первом контуре. Позже выяснилось, что подобные явления наблюдали и другие ученые, но, как и поначалу Фарадей, сочли их погрешностью эксперимента.
Фарадей в лаборатории
Дело в том, что в поисках явлений порождения электричества магнетизмом ученые были нацелены на обнаружение устойчивых эффектов, подобных, например, открытому Эрстедом в 1818 году явлению магнитного действия тока. От этой всеобщей «слепоты» Фарадея спасли два обстоятельства. Во-первых, пристальное внимание к любым явлениям природы. В своих статьях Фарадей сообщал как об удачных, так и о неудачных экспериментах, полагая, что неудачный (не обнаруживший искомый эффект), но осмысленно поставленный опыт тоже содержит какую-то информацию о законах природы. Во-вторых, незадолго до открытия Фарадей много экспериментировал с разрядами конденсаторов, что, несомненно, обострило его внимание к кратковременным эффектам. Регулярно просматривая свои дневники (для Фарадея это было постоянной составляющей исследований), ученый, судя по всему, по-новому взглянул на опыты 1822 года и, воспроизведя их, осознал, что имеет дело не с помехами, а с искомым явлением. Датой этого осознания и стало 29 августа 1831 года.
Далее начались интенсивные исследования, в ходе которых Фарадей открыл и описал основные явления электромагнитной индукции, включая возникновение индукционных токов при относительном движении проводников и магнитов. На основании этих исследований Фарадей пришел к выводу о том, что решающим условием возникновения индукционных токов является именно пересечение проводником линий магнитной силы, а не переход в области больших или меньших сил. При этом, например, возникновение тока в одном проводнике при включении тока в другом, расположенном рядом, Фарадей тоже объяснял как результат пересечения проводником силовых линий: «магнитные кривые как бы движутся (если можно так выразиться) поперек индуцируемого провода, начиная с момента, когда они начинают развиваться, и вплоть до момента, когда магнитная сила тока достигнет наибольшего значения; они как бы распространяются в стороны от провода и, следовательно, оказываются по отношению к неподвижному проводу в том же положении, как если бы он двигался в противоположном направлении поперек них».
Обратим внимание на то, сколько раз в приведенном отрывке Фарадей использует слова «как бы», а также на то, что у него пока нет привычной нам количественной формулировки закона электромагнитной индукции: сила тока в проводящем контуре пропорциональна скорости изменения числа магнитных силовых линий, проходящих через этот контур. Близкая к этой формулировка появляется у Фарадея лишь в 1851 году, причем она относится только к случаю движения проводника в статическом магнитном поле. По Фарадею, если проводник перемещается в таком поле с постоянной скоростью, то сила возникающего в нем электрического тока пропорциональна этой скорости, а количество приводимого в движение электричества пропорционально числу пересекаемых проводником силовых линий магнитного поля.
Осторожность Фарадея при формулировке закона электромагнитной индукции обусловлена, прежде всего, тем, что корректно пользоваться понятием силовой линии он мог только применительно к статическим полям. В случае же переменных полей это понятие приобретало метафорический характер, и непрерывные оговорки «как бы», когда речь идет о движущихся силовых линиях, показывают, что Фарадей это прекрасно понимал. Он также не мог не считаться с критикой тех ученых, которые указывали ему на то, что силовая линия — это, строго говоря, геометрический объект, говорить о движении которого просто бессмысленно. Кроме того, в опытах мы имеем дело с заряженными телами, проводниками с током и т. д., а не с абстракциями вроде силовых линий. Поэтому Фарадей должен был показать, что при изучении хотя бы некоторых классов явлений нельзя ограничиться рассмотрением проводников с током и не учитывать окружающее их пространство. Так, в работе, посвященной исследованиям явлений самоиндукции, ни разу не упомянув силовые линии, Фарадей выстраивает рассказ о проделанных им экспериментах таким образом, что читатель постепенно сам приходит к выводу о том, что подлинная причина наблюдаемых явлений — не проводники с током, а нечто, находящееся в окружающем их пространстве.
Поле как предчувствие. Исследования явлений самоиндукции
В 1834 году Фарадей опубликовал девятью часть «Экспериментальных исследований», которая называлась «Об индуктивном влиянии электрического тока на самого себя и об индуктивном действии токов вообще». В этой работе Фарадей исследовал явления самоиндукции, открытые в 1832 году американским физиком Джозефом Генри (1797–1878), и показал, что они представляют частный случай изученных им ранее явлений электромагнитной индукции.
Свою работу Фарадей начинает с описания ряда явлений, состоящих в том, что при размыкании электрической цепи, содержащей длинные проводники или обмотку электромагнита, в точке разрыва контакта возникает искра или ощущается удар током, если контакт разъединяют руками. В то же время, указывает Фарадей, если проводник короткий, то никакими ухищрениями получить искру или электрический удар не удается. Тем самым выяснилось, что возникновение искры (или удара) зависит не столько от силы тока, протекавшего по проводнику до разрыва контакта, сколько от длины и конфигурации этого проводника. Поэтому Фарадей в первую очередь стремится показать, что, хотя исходной причиной искры является ток (если в цепи его не было вообще, то никакой искры, естественно, не будет), сила тока решающего значения не имеет. Для этого Фарадей описывает последовательность экспериментов, в которых длина проводника сначала увеличивается, что приводит к усилению искры, несмотря на ослабление тока в цепи из-за увеличения сопротивления. Затем этот проводник перекручивают так, чтобы ток протекал только через его небольшую часть. Сила тока при этом резко возрастает, но искра при размыкании цепи исчезает. Таким образом, ни проводник сам по себе, ни сила тока в нем не могут рассматриваться как причина искры, величина которой, как выясняется, зависит не только от длины проводника, но и от его конфигурации. Так, при сворачивании проводника в спираль, а также при введении в эту спираль железного сердечника величина искры тоже возрастает.
В продолжение изучения этих явлений Фарадей подключил параллельно месту размыкания контакта вспомогательный короткий проводник, сопротивление которого значительно больше, чем у основного проводника, но меньше, чем у искрового промежутка или у тела человека, размыкающего контакт. В результате искра при размыкании контакта исчезла, а во вспомогательном проводнике возник сильный кратковременный ток (Фарадей называет его экстратоком), направление которого оказалось противоположным направлению тока, который протекал бы через него от источника. «Эти опыты, — пишет Фарадей, — устанавливают существенное различие между первичным, или возбуждающим, током и экстратоком в отношении количества, интенсивности и даже направления; они привели меня к заключению, что экстраток тождествен с описанным мной ранее индуцированным током».
Выдвинув идею о связи изучаемых явлений с явлениями электромагнитной индукции, Фарадей далее поставил ряд остроумных экспериментов, подтверждающих эту идею. В одном из таких экспериментов рядом со спиралью, подключенной к источнику тока, помещалась другая спираль, разомкнутая. При отключении от источника тока первая спираль давала сильную искру. Однако если концы другой спирали замыкались, искра практически исчезала, а во второй спирали возникал кратковременный ток, направление которого совпадало с направлением тока в первой спирали, если цепь размыкали, и было противоположно ему, если цепь замыкали.
Установив связь двух классов явлений, Фарадей смог легко объяснить выполненные ранее опыты, а именно усиление искры при удлинении проводника, сворачивании его в спираль, введении в нее железного сердечника и т. д.: «Если наблюдать индуктивное действие провода длиной в один фут на расположенный рядом провод длиной также в один фут, то оно оказывается очень слабым; но если тот же самый ток пропустить через провод длиной в пятьдесят футов, то он будет индуцировать в соседнем пятидесятифутовом проводе в момент замыкания или размыкания контакта значительно более сильный ток, как будто каждый лишний фут провода вносит нечто в суммарное действие; по аналогии мы заключаем, что такое же явление должно иметь место и тогда, когда соединительный проводник служит одновременно проводником, в котором образуется индуцированный ток». Поэтому, делает вывод Фарадей, увеличение длины проводника, сворачивание его в спираль и введение в нее сердечника усиливает искру. К действию одного витка спирали на другой прибавляется действие размагничивающегося сердечника. При этом совокупность таких действий может и компенсировать друг друга. Например, если сложить вдвое длинный изолированный провод, то из-за противоположности индуктивных действий двух его половин искра исчезнет, хотя в распрямленном состоянии этот провод дает сильную искру. К существенному ослаблению искры приводила и замена сердечника из железа на сердечник из стали, которая размагничивается очень медленно.
Итак, проводя читателя через детальные описания совокупностей проделанных экспериментов, Фарадей, не говоря ни слова о поле, формировал у него, читателя, представление о том, что решающая роль в изучаемых явлениях принадлежит не проводникам с током, а создаваемому ими в окружающем пространстве какому-то состоянию намагниченности, точнее — скорости изменения этого состояния. Однако вопрос о том, существует ли это состояние реально и может ли оно быть предметом экспериментальных исследований, оставался открытым.
Проблема физической реальности силовых линий
Существенный шаг в доказательстве реальности силовых линий Фарадею удалось сделать в 1851 году, когда он пришел к идее обобщения понятия силовой линии. «Магнитную силовую линию, — писал Фарадей, — можно определить как линию, которую описывает небольшая магнитная стрелка, когда ее перемещают в ту или иную сторону по направлению ее длины, так что стрелка все время остается касательной к движению; или, иначе, это та линия, вдоль которой можно в любую сторону перемещать поперечный провод и в последнем не появится никакого стремления к возникновению какого-нибудь тока, между тем как при перемещении его в любом ином направлении такое стремление существует».
Силовая линия, таким образом, определялась Фарадеем на основе двух различных законов (и пониманий) действия магнитной силы: ее механического действия на магнитную стрелку и ее способности (в соответствии с законом электромагнитной индукции) порождать электрическую силу. Это двойное определение силовой линии как бы «материализовало» ее, придавало ей смысл особых, экспериментально обнаруживаемых направлений в пространстве. Поэтому Фарадей назвал такие силовые линии «физическими», полагая, что теперь сможет окончательно доказать их реальность. Проводник в таком двойном определении можно было представить замкнутым и скользящим вдоль силовых линий так, чтобы, постоянно деформируясь, он не пересекал линий. Этот проводник выделил бы некоторое условное «количество» линий, сохраняющихся при их «сгущении» или «разрежении». Такое скольжение проводника в поле магнитных сил без возникновения в нем электрического тока могло бы рассматриваться как экспериментальное доказательство сохранения количества силовых линий при их «распространении», например из полюса магнита, и, тем самым, как доказательство реальности этих линий.
Безусловно, реальный проводник практически невозможно перемещать так, чтобы он не пересекал силовые линии. Поэтому гипотезу о сохранении их количества Фарадей обосновывал иначе. Пусть магнит с полюсом N и проводник abcd расположены так, что могут вращаться по отношению друг к другу вокруг оси ad (рис. 1; рисунок выполнен автором статьи на основе рисунков Фарадея). При этом часть проводника ad проходит через отверстие в магните и имеет свободный контакт в точке d. Свободный контакт сделан и в точке c, так что участок bc может вращаться вокруг магнита, не разрывая электрической цепи, подключенной в точках a и b (тоже посредством скользящих контактов) к гальванометру. Проводник bc при полном повороте вокруг оси ad пересекает все силовые линии, выходящие из полюса магнита N. Пусть теперь проводник вращается с постоянной скоростью. Тогда, сравнивая показания гальванометра при различных положениях вращающегося проводника, например в положении abcd и в положении ab’c’d , когда проводник за полный оборот вновь пересекает все силовые линии, но уже в местах их большей разреженности, можно обнаружить, что показания гальванометра одинаковы. По мнению Фарадея, это свидетельствует о сохранении некоторого условного количества силовых линий, которым можно охарактеризовать северный полюс магнита (чем больше это «количество», тем сильнее магнит).
Вращая в своей установке (рис. 2; рисунок Фарадея) не проводник, а магнит, Фарадей приходит к выводу о сохранении количества силовых линий во внутренней области магнита. При этом в основе его рассуждений лежит предположение о том, что силовые линии не увлекаются вращающимся магнитом. Эти линии остаются «на месте», а магнит вращается среди них. В этом случае ток по величине получается таким же, как при вращении внешнего проводника. Фарадей объясняет этот результат тем, что, хотя внешняя часть проводника не пересекает линий, его внутренняя часть (cd), вращающаяся вместе с магнитом, пересекает все линии, проходящие внутри магнита. Если же внешнюю часть проводника закрепить и вращать вместе с магнитом, то ток не возникает. Это тоже можно объяснить. Действительно, внутренняя и внешняя части проводника пересекают одно и то же количество силовых линий, направленных в одном направлении, поэтому токи, индуцируемые в обеих частях проводника, компенсируют друг друга.
Из экспериментов следовало, что внутри магнита силовые линии идут не от северного полюса к южному, а наоборот, образуя с внешними силовыми линиями замкнутые кривые, что позволило Фарадею сформулировать закон сохранения количества магнитных силовых линий во внешнем и внутреннем пространствах постоянного магнита: «Этим поразительным распределением сил, которое выявляется с помощью движущегося проводника, магнит в точности походит на электромагнитную катушку как по тому, что силовые линии протекают в виде замкнутых кругов, так и по равенству их суммы внутри и снаружи». Тем самым, понятие «количество силовых линий» получало права гражданства, благодаря чему формулировка закона пропорциональности электродвижущей силы индукции количеству силовых линий, пересекаемых проводником в единицу времени, приобретала физический смысл.
Однако Фарадей признавал, что полученные им результаты не являются окончательным доказательством реальности силовых линий. Для такого доказательства, писал он, надо «установить отношение силовых линий ко времени», т. е. показать, что эти линии могут перемещаться в пространстве с конечной скоростью и, следовательно, могут быть обнаружены какими-либо физическими методами.
Важно подчеркнуть, что проблема «физических силовых линий» не имела для Фарадея ничего общего с попытками непосредственного обнаружения обычных силовых линий. Со времени открытия электромагнитной индукции Фарадей верил, что и обычные силовые линии, и законы электромагнетизма — это проявления каких-то особых свойств материи, ее особого состояния, которое ученый назвал электротоническим. При этом вопрос о сущности этого состояния и его связи с известными формами материи являлся, считал Фарадей, открытым: «Каково это состояние и от чего оно зависит, мы сейчас не можем сказать. Может быть, оно обусловлено эфиром, подобно световому лучу. Может быть, это — состояние напряжения, или состояние колебания, или еще какое-либо состояние, аналогичное электрическому току, с которым так тесно связаны магнитные силы. Необходимо ли для поддержания этого состояния присутствие материи, зависит от того, что понимать под словом «материя». Если понятие материи ограничить весомыми или тяготеющими веществами, тогда присутствие материи столь же мало существенно для физических линий магнитной силы, как для лучей света и теплоты. Но если, допуская эфир, мы примем, что это — род материи, тогда силовые линии могут зависеть от каких-либо ее действий».
Столь пристальное внимание, которое Фарадей уделял силовым линиям, было обусловлено в первую очередь тем, что он видел в них мостик, ведущий в какой-то совершенно новый мир. Однако пройти по этому мостику было трудно даже такому гениальному экспериментатору, как Фарадей. Собственно, эта задача вообще не допускала чисто экспериментального решения. Однако в пространство между силовыми линиями можно было попытаться проникнуть математически. Именно это и сделал Максвелл. Его знаменитые уравнения стали тем инструментом, который позволил проникнуть в несуществующие промежутки между силовыми линиями Фарадея и, в результате, обнаружить там новую физическую реальность. Но это уже другая история — история о Великом Теоретике.
1 Имеется в виду книга Р. Фейнмана, Р. Лейтона и М. Сэндса «Фейнмановские лекции по физике» (М.: Мир, 1967) (Прим. ред.)
2 В русском переводе первый том этой книги вышел в 1947 году, второй — в 1951, а третий — в 1959 году в серии «Классики науки» (М.: Издательство АН СССР). (Прим. ред.)
3 В 1892 году Уильям Томсон был удостоен дворянского титула «лорд Кельвин» за фундаментальные работы в различных областях физики, в частности по прокладке трансатлантического кабеля, связавшего Англию и США.
Почему теорию Максвелла так трудно понять?
В 1865 году Джеймс Клерк Максвелл опубликовал свою статью “Динамическая теория электромагнитного поля» в «Философских трудах Королевского общества». Ему было тогда тридцать четыре года. Оглядываясь назад, мы можем заметить, что работа Максвелла была самым важным событием девятнадцатого века в истории физических наук. Если говорить в общем о естественных науках, то статья Максвелла была второй по значимости после «Происхождения видов» Дарвина. Но важность работ Максвелла не была очевидна для его современников. Более двадцати лет его теория электромагнетизма в основном игнорировалась. Физикам было трудно ее понять из-за обилия сложных уравнений. Математикам было трудно ее понять, потому что Максвелл использовал для объяснений физический язык. Этот труд был расценен как неясное предположение без должного количества экспериментальных доказательств. Физик Михаил Пупин в своей автобиографии «От иммигранта к изобретателю» описывает, как он путешествовал из Америки в Европу в 1883 году в поисках того, кто понимал Максвелла. Он отправился изучать теорию Максвелла, как рыцарь в поисках Святого Грааля.
Пупин сначала поступил в Кембридж с твердым намерением изучить теорию у самого Максвелла. Он не знал, что Максвелл умер четыре года назад. Узнав, что Максвелл умер, он остался в Кембридже и был назначен преподавателем колледжа. Но его наставник знал о теории Максвелла меньше, чем он сам, и был заинтересован только в том, чтобы научить Михаила решать математические задачи трипоса. Михаил Пупин был поражен, обнаружив, как он говорит, «как мало было физиков, которые уловили смысл теории, даже через двадцать лет после того, как она была сформулирована Максвеллом в 1865 году». В конце концов он бежал из Кембриджа в Берлин и поступил студентом к Герману фон Гельмгольцу. Гельмгольц понимал теорию и учил Пупина тому, что знал сам. Пупин вернулся в Нью-Йорк, стал профессором Колумбийского университета и обучал последующие поколения студентов, которые впоследствии распространили Евангелие Максвелла по всей Америке.
Открытка от Максвелла Питеру Тейту
Как случилось, что теория Максвелла была так широко проигнорирована? В конце концов, Максвелл не был похож на своего современника Грегора Менделя, монаха, работавшего в безвестном монастырском саду в Богемии. Максвелл был известным профессором, директором Кавендишской лаборатории в Кембридже, ведущей фигурой в британском научном сообществе. Свидетельством его высокого положения можно считать то, что он был президентом секции А (математические и физические науки) Британской ассоциации содействия развитию науки, когда ассоциация провела свое ежегодное собрание в Ливерпуле в 1870 году. Он выступил с президентской речью в Ливерпуле, которая была опубликована во втором томе недавно основанного журнала «Nature». Стиль его выступления показывает нам, почему его теорию не воспринимали всерьез. Можно было ожидать, что он воспользуется возможностью, предоставленной президентской платформой, чтобы объявить миру о важности открытий, которые он сделал пять лет назад. Он не сделал ничего подобного. Он был абсурдно и раздражающе скромен.
Максвелл в первую очередь объявил тему своего выступления — обзор последних достижений, которые были сделаны на границе между математикой и физикой. Затем он с большим энтузиазмом рассказал о вихревой теории молекул, недавно предложенной сэром Уильямом Томсоном (впоследствии ставшим лордом Кельвином).
Теория, которую сэр Уильям основал на великолепных гидродинамических теоремах Гельмгольца, ищет свойства молекул в кольцевых вихрях однородной несжимаемой жидкости без трения. Гельмгольц показал, что в идеальной жидкости такое кружащееся кольцо, если оно однажды возникло, будет продолжать кружиться вечно, всегда будет состоять из той же самой части жидкости, которая была сначала закручена, и никогда не может быть разрезана надвое какой-либо естественной причиной. Эти кольцевые вихри способны к таким разнообразным связям и узловатым самоинволюциям, что свойства различных узловатых вихрей должны быть столь же различны, как и свойства различных видов молекул.
И так далее. Максвелл объяснил, как древняя теория о том, что материя состоит из атомов, столкнулась с логическим парадоксом. С одной стороны, атомы должны были быть твердыми, непроницаемыми и неразрушимыми. С другой стороны, данные спектроскопии и химии показали, что атомы имеют внутреннюю структуру и находятся под влиянием внешних сил. Этот парадокс в течение многих лет блокировал прогресс в понимании природы материи. Теперь, наконец, вихревая теория молекул разрешила парадокс. Вихри в эфире мягкие и имеют внутреннюю структуру, и тем не менее, согласно Гельмгольцу, они индивидуальны и неразрушимы. Оставалось только вывести факты спектроскопии и химии из законов взаимодействия вихрей, предсказанных гидродинамикой идеальной жидкости. Максвелл считал эту вихревую теорию материи замечательным примером плодотворного взаимодействия математики и физики.
Неясно, верил ли Максвелл всерьез в то, что говорил о вихревой теории. Возможно, он хотел, чтобы его речь развлекала слушателей, а не просвещала их. У него было хитрое чувство юмора, и вполне возможно, что он хвалил теорию вихря, зная, что более проницательные члены аудитории поймут, что теория была шуткой. Только в конце своего выступления Максвелл кратко упомянул о своей теории электромагнетизма.
Другая теория электричества, которую я предпочитаю, отрицает действие на расстоянии и приписывает электрическое действие напряжениям и давлениям во всепроникающей среде, причем эти напряжения одинаковы по характеру с теми, которые известны инженерам, и среда идентична той, в которой предполагается распространение света.
Фраза «Другая теория электричества, которую я предпочитаю», кажется, намеренно скрывает тот факт, что это была его собственная теория. Неудивительно, что вихри Кельвина произвели на его слушателей большее впечатление, чем уравнения Максвелла.
Мораль этой истории заключается в том, что скромность не всегда является добродетелью. Максвелл и Мендель оба были чрезмерно скромны. Скромность Менделя задержала прогресс биологии на пятьдесят лет. Скромность Максвелла замедлила прогресс физики на двадцать лет. Для прогресса науки будет лучше, если люди, делающие великие открытия, не будут слишком скромны, чтобы трубить в свои собственные трубы. Если бы у Максвелла было такое же эго, как у Галилея или Ньютона, он бы позаботился о том, чтобы его работы не игнорировались. Максвелл был таким же великим ученым, как Ньютон, и гораздо более приятным человеком. Но, к сожалению, он не начал президентскую речь в Ливерпуле словами, подобными тем, которые Ньютон использовал, чтобы представить третий том своей Principia Mathematica: «. исходя из тех же принципов, я теперь демонстрирую структуру системы мира». Ньютон не называл свой закон всемирного тяготения «очередной теорией тяготения, которую я предпочитаю».
Теория Максвелла и квантовая механика
Помимо скромности Максвелла, были и другие причины, по которым его теорию было трудно понять. Он заменил ньютоновскую вселенную материальных объектов, взаимодействующих друг с другом на расстоянии, вселенной полей, простирающихся через пространство и взаимодействующих только локально с материальными объектами. Понятие поля было трудно понять, потому что поля неосязаемы. Ученые того времени, включая самого Максвелла, пытались представить поля как механические структуры, состоящие из множества маленьких колесиков и вихрей, простирающихся в пространстве. Эти структуры должны были переносить механические напряжения, которые электрические и магнитные поля передавали между электрическими зарядами и токами. Чтобы поля удовлетворяли уравнениям Максвелла, система колес и вихрей должна была быть чрезвычайно сложной.
Если попытаться визуализировать теорию Максвелла с помощью таких механических моделей, она выглядит как возврат к астрономии Птолемея с планетами, движущимися по циклам и эпициклам в небе. Это не похоже на изящную астрономию Ньютона. Уравнения Максвелла, записанные в неуклюжих обозначениях, которыми пользовался Максвелл, были пугающе сложными, а его механические модели — еще хуже. Для современников теория Максвелла была лишь одной из многих теорий электричества и магнетизма. Ее было трудно осмыслить, и, казалось, не было явного преимущества перед другими теориями, которые описывали электрические и магнитные силы в ньютоновском стиле как дальнодействие между зарядами и магнитами. Неудивительно, что мало кто из современников Максвелла прилагал усилия, чтобы изучить его теорию.
Теория Максвелла становится простой и понятной только тогда, когда вы отказываетесь мыслить в терминах механических моделей. Вместо того чтобы думать о механических объектах как о первичных, а об электромагнитных напряжениях как о вторичных следствиях, вы должны думать об электромагнитном поле как о первичном, а о механических силах как о вторичном конструкте. Мысль о том, что первичными составляющими Вселенной являются поля, не сразу пришла в голову физикам поколения Максвелла. Поля — это абстрактное понятие, далекое от привычного мира вещей и сил. Уравнения поля Максвелла являются уравнениями в частных производных. Они не могут быть выражены простыми словами, такими как закон движения Ньютона: сила равна массе, умноженной на ускорение. Теория Максвелла должна была ждать следующего поколения физиков, Герца, Лоренца и Эйнштейна, чтобы раскрыть свою силу и прояснить свои концепции. Следующее поколение выросло с уравнениями Максвелла и чувствовало себя как дома во вселенной, построенной из полей. Первенство полей было так же естественно для Эйнштейна, как первенство механических структур — для Максвелла.
Maxwell’s Equations: From 20 to 4
Современный взгляд на мир, возникший из теории Максвелла, — это мир с двумя слоями. Первый слой, слой фундаментальных составляющих мира, состоит из полей, удовлетворяющих простым линейным уравнениям. Второй слой, слой вещей, которые мы можем непосредственно потрогать и измерить, состоит из механических напряжений, энергий и сил. Эти два слоя связаны, потому что величины во втором слое являются квадратичными или билинейными комбинациями величин в первом слое. Чтобы вычислить энергии или напряжения, вы берете квадрат напряженности электрического поля или умножаете одну составляющую поля на другую. Двухслойная структура мира — основная причина, по которой теория Максвелла казалась загадочной и трудной. Объекты на первом уровне, объекты, которые действительно фундаментальны, являются абстракциями, не доступными непосредственно нашим чувствам. Объекты, которые мы можем чувствовать и осязать, находятся на втором слое, и их поведение лишь косвенно определяется уравнениями, действующими на первом слое. Двухслойная структура мира подразумевает, что основные процессы природы скрыты от нашего взгляда.
Теперь мы считаем само собой разумеющимся, что электрические и магнитные поля являются абстракциями, не сводимыми к механическим моделям. Чтобы убедиться в этом, достаточно взглянуть на единицы измерения электрического и магнитного полей. Условная единица напряженности электрического поля — квадратный корень из джоуля на кубический метр. Джоуль — это единица энергии, а метр — единица длины, но квадратный корень из джоуля — это не единица чего-то осязаемого. Мы не можем представить себе, как можно измерить непосредственно квадратный корень из джоуля. Единица измерения напряженности электрического поля — это математическая абстракция, выбранная таким образом, что квадрат напряженности поля равен плотности энергии, которую можно измерить с помощью реальных приборов. Единицей плотности энергии является джоуль на кубический метр, и поэтому мы говорим, что единицей напряженности поля является квадратный корень из джоуля на кубический метр. Это не означает, что напряженность электрического поля можно измерить с помощью квадратного корня калориметра. Это означает, что напряженность электрического поля — абстрактная величина, несоизмеримая с любыми величинами, которые мы можем измерить непосредственно.
Через шестьдесят лет после того, как Максвелл опубликовал свою теорию, Шредингер, Гейзенберг и Дирак изобрели квантовую механику. Квантовая механика была принята гораздо быстрее, чем теория Максвелла, потому что она сделала множество определенных предсказаний об атомных процессах и эксперименты показали, что все предсказания были правильными. Через год-два все поверили в квантовую механику как в практический инструмент для расчета основных процессов физики и химии. Природа, очевидно, подчинялась законам квантовой механики. Но значение квантовой механики оставалось спорным. Хотя квантовая механика была быстро принята, она не была быстро понята. Резкие расхождения во мнениях по поводу интерпретации квантовой механики сохраняются на протяжении семидесяти лет.
И почему их никто не понимал?
Прошло около тридцати лет после Максвелла, прежде чем его уравнения стали понятны всем. Для достижения согласованного понимания квантовой механики потребуется по меньшей мере вдвое больше времени. Мы все еще ведем страстные споры между сторонниками различных интерпретаций квантовой механики, Копенгагенской интерпретации, многомировой интерпретации, декогерентной интерпретации, интерпретаций скрытых переменных и многих других. Причина этих споров заключается в том, что различные интерпретаторы пытаются описать квантовый мир словами повседневного языка, а язык не подходит для этой цели. Повседневный язык описывает мир таким, каким его видят люди. Наше восприятие мира целиком связано с макроскопическими объектами, которые ведут себя в соответствии с правилами классической физики. Все понятия, которые появляются в нашем языке, являются классическими. Каждая из интерпретаций квантовой механики — это попытка описать квантовую механику на языке, в котором отсутствуют соответствующие понятия. Битвы между соперничающими интерпретациями продолжаются безостановочно, и конца им не видно.
Для понимания квантовой механики может оказаться полезным подчеркнуть сходство между квантовой механикой и теорией Максвелла. В двух отношениях теория Максвелла может дать ключ к тайнам квантовой механики.
Во-первых, попытки понять квантовую механику в терминах языка, основанного на классических понятиях, аналогичны попыткам понять теорию Максвелла в терминах механических моделей. Теория Максвелла стала изящной и понятной только после того, как были оставлены попытки представить электромагнитные поля с помощью механических моделей. Точно так же квантовая механика становится изящной и понятной только после того, как попытки описать ее словами прекращаются. Чтобы увидеть красоту теории Максвелла, необходимо отойти от механических моделей и погрузиться в абстрактный мир полей. Чтобы увидеть красоту квантовой механики, необходимо отойти от словесных описаний и погрузиться в абстрактный мир геометрии. Математика — это язык, на котором говорит природа. Язык математики делает мир максвелловских полей и мир квантовых процессов одинаково прозрачными.
Вторая связь между теорией Максвелла и квантовой механикой заключается в глубоком сходстве структуры. Подобно теории Максвелла, квантовая механика делит Вселенную на два слоя. Первый слой содержит волновые функции Шредингера, матрицы Гейзенберга и векторы состояний Дирака. Величины в первом слое подчиняются простым линейным уравнениям. Их поведение можно точно рассчитать. Но их нельзя наблюдать непосредственно. Второй слой содержит вероятности столкновений и превращений частиц, интенсивности и поляризации излучения, математические ожидания энергий и спинов частиц. Величины во втором слое могут быть непосредственно наблюдаемы, но не могут быть непосредственно вычислены. Они не подчиняются простым уравнениям. Это либо квадраты величин первого слоя, либо произведения одной величины первого слоя на другую. В квантовой механике, как и в теории Максвелла, Природа живет в абстрактном математическом мире первого слоя, но мы, люди, живем в конкретном механическом мире второго слоя. Мы можем описать Природу только абстрактным математическим языком, потому что наш вербальный язык находится дома только во втором слое.
Как и в случае с теорией Максвелла, абстрактное качество величин первого слоя проявляется в единицах, в которых они выражаются. Например, волновая функция Шредингера выражается в единице, которая является квадратным корнем из обратного кубического метра. Уже один этот факт ясно показывает, что волновая функция — это абстракция, навсегда скрытая от нашего взгляда. Никто никогда не измерит напрямую квадратный корень из кубического метра. Конечная важность теории Максвелла гораздо больше, чем ее непосредственные достижения в объяснении и объединении явлений электричества и магнетизма. Его конечная важность состоит в том, чтобы стать прототипом для всех великих триумфов физики двадцатого века. Это прототип теории относительности Эйнштейна, квантовой механики, теории обобщенной калибровочной инвариантности Янга-Миллса и единой теории полей и частиц.
Все эти теории основаны на концепции динамических полей, введенной Максвеллом в 1865 году. Все они имеют одинаковую двухслойную структуру, отделяющую мир простых динамических уравнений от мира человеческого наблюдения. Все они воплощают в себе то же качество математической абстракции, которое сделало теорию Максвелла трудной для понимания его современниками. Мы можем надеяться, что глубокое понимание теории Максвелла приведет к рассеиванию тумана непонимания, который все еще окружает интерпретацию квантовой механики. И мы можем надеяться, что глубокое понимание теории Максвелла поможет проложить путь к дальнейшим триумфам физики в XXI веке.
Кто и когда создал теорию электромагнитного поля – история открытия
Люди знакомы с электрическими и магнитными явлениями еще со времен античности. Древние люди видели молнию и имели знания о магнитах, которые притягивали ряд металлов. Багдадская батарейка, придуманная 4 тысяч лет назад, считается одним свидетельств того, что люди были знакомы с электричеством. Тем не менее, до начала девятнадцатого века электричество и магнетизм рассматривались отдельно. Так кто и когда создал теорию электромагнитного поля?
Дата создания теории электромагнитного поля
Датскому физику Эрстеду удалось установить, что проводник, по которому перемещается электрический ток, провоцирует отклонение указателя магнитного компаса, расположенного около проводника. Это произошло в 1819 году. Благодаря этому был сделан вывод о том, что между магнетизмом и электричеством есть определенная взаимосвязь.
Французский ученый Ампер в 1824 году описал взаимодействие проводника тока и магнитного поля. В 1831 году английскому ученому Фарадею удалось экспериментальным путем выявить и математически описать явления электромагнитной индукции. В 1864 году Максвелл создал теорию электромагнитного поля.
Теория Максвелла
Этот ученый создал теорию, по которой электрическое и магнитное поля считаются элементами одного целого. Причем они взаимосвязаны друг с другом. Эти составляющие считаются компонентами электромагнитного поля. Учение Максвелла с общей точки зрения позволяло объяснить результаты всех предыдущих исследований в сфере электродинамики.
Помимо этого, из теории Максвелла вытекало, что любые перемены в электромагнитном поле служат порождением электромагнитных волн, которые распространялись в диэлектрической среде. Причем это происходило с конечной скоростью. На этот показатель влияет магнитная и диэлектрическая проницаемость среды.
В условиях вакуума теоретическое значение скорости было приближено к экспериментальным оценкам скорости света, которые удалось получить к тому моменту. Это давало Максвеллу возможность выдвинуть гипотезу, что свет представляет собой одно из проявлений электромагнитных волн. Через некоторое время теория ученого нашла подтверждение.
Уникальные эксперименты на пути к формированию теории
Открытие электромагнитных волн считается прекрасным примером взаимодействия между теоретическими знаниями и экспериментальными исследованиями. Он демонстрирует, как физика объединяет совершенно разнородные на первый взгляд свойства – магнетизм и электричество. В них удалось обнаружить разные стороны единого физического явления – электромагнитного взаимодействия.
С теоретической точки зрения существование электромагнитных волн предсказал Максвелл. Есть предположение, что впервые сведения об этом появились в 1862 году в работе ученого, которая называлась «О физических силовых волнах».
Исследователь с большим уважением перевел на математический язык картинки Фарадея, которые описывали магнитные и электрические явления. Также он проанализировал и упорядочил достижения других исследователей.
К сожалению, Максвелл умер слишком рано и не застал достоверное экспериментальное подтверждение своих расчетов. Опыты в сфере электромагнетизма провел Генрих Герц. Через 20 лет после создания теории Максвелла ученый выполнил серию опытов. Это позволило ему показать создание и прием электромагнитных волн.
Влияние на открытие столпов науки: Герца, Томпсона и Фарадея
Сам термин «поле» первым ввел Фарадей. Это произошло в 1845 году во время проведения исследований диамагнетизма. Именно этому ученому удалось выявить эффект слабого отталкивания магнитом определенных веществ.
Изначально Фарадей воспринимал поле только как вспомогательный термин. По сути, он считал его сеткой координат, которую образовывали магнитные силовые линии. Она применялась для обозначения характера движения тел около магнитов. К примеру, кусочки диамагнитных веществ – в частности, висмута, передвигались из зон концентрации силовых линий в область их разрежения и размещались перпендикулярно по отношению к линиям.
Чуть позже в 1851-1852 годах термин «поле» стал эпизодически применять английский физик Уильям Томсон. Он сделал это при математическом обозначении результатов ряда опытов Фарадея.
Впоследствии Генрих Рудольф Герц экспериментальным способом подтвердил электромагнитную теорию света Максвелла и привел доказательства наличия электромагнитных волн.
В 1888 году появилась работа Герца «Об электродинамических волнах в воздухе и их отражении». После ее публикации физики по всему миру начали повторять опыты Герца. Это привело к широкому распространению такого понятия, как «волны Герца».
Итоговая работа цикла «О лучах электрической силы», которая была представлена ученым в 1888 году на собрании Берлинской академии наук, стала настоящей сенсацией. Именно этот год считают датой открытия электромагнитных волн. Герцу удалось подтвердить теорию, созданную Максвеллом, экспериментальным способом.
Применение открытия в радио и телеграфии
Изобретение радио и телеграфа было бы невозможным без создания теории электромагнитного поля. В 1845 году английский ученый Майкл Фарадей сделал важное открытие, которое отразилось на дальнейшем развитии науки. Исследователю удалось установить существование электромагнитного поля.
Через 20 лет английский ученый Джеймс Максвелл разработал теорию электромагнитного поля и определил, что скорость электромагнитных волн совпадает со скоростью света. Его исследования имели большое значение для развития физики и стали основой для создания теории относительности.
Еще через 20 лет Герц сконструировал генератор и резонатор электромагнитных колебаний. Благодаря этому ему удалось показать наличие электромагнитных волн, распространяющихся в свободном пространстве. Можно сказать, что это устройство и стало прообразом радио. Однако прибор Герца был способен принимать и передавать электромагнитные сигналы на незначительном расстоянии – оно составляло не больше нескольких метров.
Радиопередачу в миллиметровом диапазоне показали в Индии. Это произошло в ноябре 1894 года – годом раньше, чем этого добился Александр Попов. Авторство индийского изобретения принадлежит ученому по имени Джагадиш Чандра Боше.
Если смотреть на ситуацию с технических позиций, Попов и Маркони не придумали ничего нового. Они только создали устройство, используя в качестве основы открытия своих предшественников. При этом следует отметить, что идея радио пришла исследователям в голову приблизительно в одинаковое время.
Интересные факты о жизни ученого
Ученым, который первым сформулировал теорию электромагнитного поля, был Максвелл. Он прожил не слишком длинную жизнь, однако успел сделать много важного.
Ниже приведены наиболее примечательные и важные факты из биографии великого ученого:
- Воспитанием мальчика занимался отец. Джеймс потерял мать в возрасте 8 лет.
- Будущий ученый увлекался музыкой. Ему нравилось петь шотландские песни, подбирая к ним на гитаре собственный аккомпанемент.
- Максвелла считают создателем теории смешения цветов. До этого ученые были уверены, что получить белый цвет можно путем смешивания синего, желтого и красного. Однако Максвелл опроверг это мнение. Опыты исследователя показали, что смешивание желтого и синего дает не зеленый, а розовый цвет. К тому же ученый доказал, что базовыми цветами являются синий, красный и зеленый.
- Первая цветная фотография была сделана Максвеллом в 1860 году.
- Исследователь в совершенстве знал много языков. Он владел латынью, итальянским, английским, греческим, французским и немецким языками.
- Ученый обладал скромным и застенчивым характером. Он предпочитал находиться в одиночестве. После развода с женой нелюдимость ученого усугубилась. Максвелл полностью отдалился от друзей.
- Джеймс Максвелл скончался в 48 лет. Причиной ранней смерти исследователя стал рак.
- В честь ученого назвали единственную составляющую планеты Венера. Ею стал горный хребет Максвелла.
Теория электромагнитного поля считается важным открытием, которая внесла существенный вклад в развитие физики. Его автором считается Максвелл. На основании исследований Фарадея английскому физику удалось сделать математическое описание теории. Дальнейшее совершенствование его разработок сделал Герц. Этот великий немецкий ученый подтвердил теорию Максвелла экспериментальным путем.