Задача 20506 Две частицы, имеющие отношение зарядов.
Две частицы, имеющие отношение зарядов q1/q2 = 1/4 и отношение масс m1/m2 = 2, влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно его линиям индукции и движутся по окружностям. Определите отношение радиусов траекторий R1/R2 частиц, если отношение их скоростей v1/v2 = 2.
Решение
Ответ: В решение
В дано q1/q2=1/4, в последнем действии q2/q1, но дродь осталась 1/4, надо перевернуть, тогда ответ будет 16
Две частицы отношение зарядов которых
Тип 26 № 1901 
Две частицы, отношение зарядов которых влетели в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции. Найдите отношение масс частиц если их кинетические энергии одинаковы. А отношение радиусов траекторий
Заряженная частица, влетающая в однородное магнитное поле перпендикулярно линиям магнитной индукции, начинает двигаться по окружности под действием силы Лоренца, которая сообщает ей центростремительное ускорение. Второй закон Ньютона для первой и второй частиц в проекции на радиальную ось приобретает вид
соответственно. Поделив одно равенство на другое, получаем
Поскольку кинетические энергии частиц совпадают, имеем
Решая систему из двух уравнений, находим, что отношение масс частиц равно
Приведено полное решение, включающее следующие элементы:
I) записаны положения теории и физические законы, закономерности, применение которых необходимо для решения задачи выбранным способом;
II) описаны все вновь вводимые в решении буквенные обозначения физических величин (за исключением обозначений констант, указанных в варианте КИМ, обозначений, используемых в условии задачи, и стандартных обозначений величин, используемых при написании физических законов);
III) представлены необходимые математические преобразования и расчёты, приводящие к правильному числовому ответу (допускается решение «по частям» с промежуточными вычислениями);
Правильно записаны все необходимые положения теории, физические законы, закономерности, и проведены преобразования, направленные на решение задачи, но имеется один или несколько из следующих недостатков.
Записи, соответствующие пункту II, представлены не в полном объёме или отсутствуют.
В решении имеются лишние записи, не входящие в решение (возможно, неверные), которые не отделены от решения и не зачёркнуты.
В необходимых математических преобразованиях или вычислениях допущены ошибки, и (или) в математических преобразованиях/вычислениях пропущены логически важные шаги.
Две частицы отношение зарядов которых
Задание 26. Две частицы с отношением зарядов q2/q1 = 1/8 движутся в однородных магнитных полях, перпендикулярных их скоростям: первая — в поле с индукцией B1, вторая — в поле с индукцией B2. Найдите отношение радиусов траекторий частиц R2/R1, если их импульсы одинаковы, а отношение модулей индукции B2/B1 = 2.
На частицу с зарядом q в магнитном поле с индукцией B, направленной перпендикулярно движению частицы, действует сила Лоренца, равная . В соответствии со вторым законом Ньютона можем записать, что
где m — масса заряда; — центростремительное ускорение (здесь R — радиус окружности). В итоге получаем
Две частицы, имеющие отношения зарядов q2\q1 = 2 и масс m2\m1 = 4, движутся в однородном электрическом поле. Начальная скорость у обеих частиц равна нулю. Определите отношение кинетических энергий этих частиц W2\W1 в один и тот же момент времени после начала движения.
Рассмотрим какой-либо момент времени t, одинаковый для обоих частиц, их скорости в этот момент:
Кинетические энергии частиц:
Хорошо видно, что эти кинетические энергии одинаковы, значит их отношение равно единице.