Типовые законы регулирования
Для регулирования объектами управления, как правило, используют типовые регуляторы, которые можно разделить на аналоговые и дискретные. К дискретным регуляторам относятся импульсные, релейные и цифровые. Аналоговые реализуют типовые законы регулирования, названия которых соответствуют названиям типовых звеньев.
Входным сигналом для аналоговых регуляторов является величина ошибки регулирования, которая определяется как разность между заданным и текущим значениями регулируемого параметра (e = х – у). Выходным сигналом является величина управляющего воздействияu, подаваемая на объект управления. Преобразование входного сигнала в выходной производится согласно типовым законам регулирования, рассматриваемым ниже.
1) П-закон (пропорциональное регулирование). Согласно закон пропорционального регулирования управляющее воздействие должно быть пропорционально величине ошибки. Например, если регулируемый параметр начинает отклоняться от заданного значения, то воздействие на объект следует увеличивать в соответствующую сторону. Коэффициент пропорциональности часто обозначают как K1: u = K1 . e.
Тогда передаточная функция П-регулятора имеет вид WП(s) = K1.
Если величина ошибки стала равна, например, единице, то управляющее воздействие станет равным K1.
Примером системы с П-регулятором может служить система автоматического наполнения емкости (сливной бачок).
L и Lзад – текущий уровень в емкости (регулируемая величина) и его заданная величина,
Fпр и Fсток – расходы жидкости притекающей и стекающей из емкости.
Управляющим воздействием является Fпр. Fсток – возмущение.
Принцип действия понятен из рисунка: при опустошении емкости поплавок через кронштейн открывает задвижку подачи жидкости. Причем, чем больше разница уровней е = Lзад – L, тем ниже поплавок, тем больше открыта задвижка и, соответственно, больше поток жидкости Fпр. По мере наполнения емкости ошибка уменьшается до нуля и, соответственно, уменьшается Fпр до полного прекращения подачи. То есть Fпр = K1 . ( Lзад – L).
Достоинство данного принципа регулирования в быстродействии. Недостаток – в наличии статической ошибки в системе. Например, если жидкость вытекает из емкости постоянно, то уровень всегда будет меньше заданного.
2) И-закон (интегральное регулирование). Управляющее воздействие пропорционально интегралу от ошибки. То есть чем дольше существует отклонение регулируемого параметра от заданного значения, тем больше управляющее воздействие:
.
Передаточная функция И-регулятора:
WИ(s) = 
.
При возникновении ошибки управляющее воздействие начинает увеличиваться со скоростью, пропорциональной величине ошибки. Например, при е = 1 скорость будет равна K0.
Достоинство данного принципа регулирования в отсутствии статической ошибки, т.е. при возникновении ошибки регулятор будет увеличивать управляющее воздействие, пока не добьется заданного значения регулируемой величины. Недостаток – в низком быстродействии.
3) Д-закон (дифференциальное регулирование). Регулирование ведется по величине скорости изменения регулируемой величины:
.
То есть при быстром отклонении регулирующей величины управляющее воздействие по модулю будет больше. При медленном – меньше. Передаточная функция Д-регулятора:
Регулятор генерирует управляющее воздействие только при изменении регулируемой величины. Например, если ошибка имеет вид ступенчатого сигнала е = 1, то на выходе такого регулятора будет наблюдаться один импульс (d-функция). В этом заключается его недостаток, который обусловил отсутствие практического использования такого регулятора в чистом виде.
На практике типовые П-, И- и Д-законы регулирования редко используются в чистом виде. Чаще они комбинируются и реализуются в виде ПИ-регуляторов, ПД-регуляторов, ПИД-регуляторов и др.
ПИ-регулятор (пропорционально-интегральный регулятор) представляет собой два параллельно работающих регулятора: П- и И-регуляторы. Данное соединение сочетает в себе достоинства обоих регуляторов: быстродействие и отсутствие статической ошибки.
ПИ-закон регулирования описывается уравнением 
и передаточной функцией WПИ(s) = K1+ 
.
То есть регулятор имеет два независимых параметра (настройки): K0– коэффициент интегральной части и K1 – коэффициент пропорциональной.
При возникновении ошибки е = 1 управляющее воздействие изменяется как показано на рисунке.
ПД-регулятор (пропорционально-дифференциальный регулятор) включает в себя П- и Д-регуляторы. Данный закон регулирования описывается уравнением 
Данный регулятор обладает самым большим быстродействием, но также и статической ошибкой. Реакция регулятора на единичное ступенчатое изменение ошибки показана на рисунке.
ПИД-регулятор(пропорционально-интегрально-дифференциальный регулятор) можно представить как соединение трех параллельно работающих регуляторов. Закон ПИД-регулирования описывается уравнением:
и передаточной функцией WПИД(s) = K1 + 
+ K2s.
ПИД-регулятор в отличие от других имеет три настройки: K0, K1иK2.
ПИД-регулятор используется достаточно часто, поскольку он сочетает в себе достоинства всех трех типовых регуляторов. Реакция регулятора на единичное ступенчатое изменение ошибки показана на рисунке.
Программы регулирования
По принципу регулирования:
Подавляющее большинство систем построено по принципу обратной связи — регулирования по отклонению (см. рисунок 1.9). Принцип действия такой системы рассмотрен выше.
Данные системы могут быть использованы в том случае, если есть возможность измерения возмущающего воздействия.
На схеме обозначено К — корректирующее звено.
комбинированные — сочетают в себе особенности предыдущих АСР.
Данный способ достигает высокого качества управления, поскольку здесь идет коррекция управляющего воздействия не только по величине ошибки, но и по возмущающему воздействию, однако применение данного способа регулирования ограничено тем, что возмущающее воздействие f не всегда возможно измерить.
Пропорциональные САР
Для системы регулирования, показанной на рис. 2.10, а, ее амплитудно-фазовая
характеристика (АФХ) определяется выражением
W(jω) = Wp(jω) · Wоб(jω), (2.5)
где Wp(jω) – АФХ регулятора;
Wоб(jω) – АФХ объекта регулирования.
Если комплексная частотная характеристика регулятора будет
Wp(jω) = kp, (2.6)
то АФХ всей системы запишется в виде
W (jω) = kp · Wоб(jω). (2.7)
Следовательно, при подключении к объекту регулятора с АФХ (2.6) АФХ системы на
каждой частоте увеличивается в kp раз.
Такие регуляторы называются пропорциональными (П-регуляторы) и имеют один
параметр настройки – коэффициент передачи kp.
Переходные процессы в П-регуляторе описываются выражением
где ε – входное воздействие на регулятор, равное отклонению регулируемой
от заданного значения;
μ – воздействие регулятора на объект, направленное на ликвидацию отклонения
регулируемой величины от заданного значения.
Комбинированные САР используют оба принципа. а) с воздействием по отклонению регулируемого параметра (принцип Ползунова); б) с воздействием по возмущению, т. е. по изменению нагрузки (принцип Понселе);
По свойствам в установившемся режиме различают статические и астатические САР. Статической называют систему, в которой регулируемый параметр в различных установившихся режимах может принимать различные значения. Остаточную ошибку в такой системе называют статизмом. Астатической называют систему, в которой регулируемый параметр в различных установившихся режимах принимает одно и то же значение независимо от величины возмущающего воздействия на объект регулирования. Статизм такой системы всегда равен нулю.
Законы регулирования
Закон регулирования — это зависимость перемещения регулирующего органа от отклонения регулируемой переменной. Качество регулирования обеспечивается выбором закона регулирования. Наибольшее распространение получили следующие пять основных законов регулирования: двухпозиционный, пропорциональный, интегральный, дифференциальный и пропорционально-интегрально-дифференциальный (ПИД).
Система ручного регулирования уровня
Двухпозиционный закон регулирования — это «Двухпозиционное регулирование», которое называют еще «Старт-стопное регулирование». Чтобы моделировать двухпозиционный режим регулирования, оператор на рисунке выше устанавливал бы регулирующий клапан в одно из двух крайних положений: или полностью открыт, или полностью закрыт, то есть «включено» или «выключено». Так, например, если уровень будет низким, оператор откроет клапан полностью, чтобы вода могла наполнить резервуар. Затем, как только вода достигнет желаемого уровня, оператор полностью закроет клапан, чтобы прекратить приток воды в резервуар.
Чтобы моделировать пропорциональный закон регулирования, оператор непрерывно устанавливал бы регулирующий клапан в положение, отвечающее произошедшему на данный момент изменению уровня. Так, например, если уровень понизился немного, оператор откроет клапан немного; если уровень понизился еще больше, оператор увеличит степень открытия клапана. Наоборот, если уровень несколько повысится, оператор уменьшит степень открытия клапана на соответствующую величину. Таким образом, моделируя пропорциональное регулирование, оператор непрерывно в соответствии с изменением уровня изменяет положение клапана. Регулирование уровня при этом будет выполняться более эффективно, чем при простом открытии и закрытии клапана. Когда изменения уровня прекращаются, оператор прекращает позиционирование клапана.
Так как при пропорциональном регулировании выходной корректирующий сигнал вырабатывается на изменения регулируемой переменной процесса, пропорциональный регулятор не дает выходного управляющего сигнала, если регулируемая переменная процесса не изменяется. Например, когда уровень в резервуаре изменяется, оператор открывает или закрывает клапан пропорционально этим изменениям. Когда изменения уровня прекращаются, оператор останавливает позиционирование клапана. При этом уровень установится на некоторой отметке, но это может не быть заданное значение уровня. Это означает, что при пропорциональном регулировании может быть смещение регулируемой переменной процесса или ошибка регулирования. В определенных системах это вполне приемлемо. Если же смещение регулируемой переменной не допускается, надо применить другой закон регулирования: интегральный, при котором обеспечивается возвращение регулируемой переменной к уставке.
Чтобы моделировать закон интегрального регулирования, оператор продолжает открывать или закрывать клапан так долго пока уровень отклоняется от уставки в независимости от того происходят ли при этом произвольные изменения уровня или не происходят. Так, например, если уровень немного понизился, оператор приоткроет клапан немного. Затем, даже если уровень перестал изменяться, оператор продолжит открывать клапан пока уровень не возвратится к заданному значению (уставке).
Система регулирования уровня с большой емкостью
Рисунок выше иллюстрирует процесс, который может требовать применения другого закона регулирования. Этот процесс — тот же самый процесс поддержания уровня из первого примера, отличающийся лишь тем, что емкость резервуара много больше, в то время как питательная труба остается той же самой. Это означает, что, когда оператор открывает или закрывает клапан как прежде, оказывается меньшее непосредственное влияние на уровень в резервуаре. При увеличения уровня, пропорциональное регулирование могло бы отработать воздействия, направленные на снижение уровня, но действие не было бы достаточно быстрым, чтобы поддерживать уровень внутри желательных ограничений.
Закон дифференциального регулирования используется, чтобы предотвратить чрезмерное отклонение регулируемой переменной от уставки, вырабатывая корректирующее воздействие пропорциональное скорости отклонения. Так, моделируя дифференциальный закон регулирования, оператор изменяет степень открытия регулирующего клапана в соответствии со скоростью возрастания отклонения уровня от уставки. Например, если уровень начал понижаться, оператор быстро увеличит степень открытия приточного клапана (при чем эти изменения положения клапана большие, чем при чисто пропорциональном законе регулирования), чтобы замедлить скорость изменения уровня и, в конечном счете, стабилизировать уровень. Если уровень начал быстро понижаться, оператор должен быстро и значительно открыть клапан, чтобы замедлить скорость падения уровня и потом его стабилизировать.
Последним мы рассмотрим пропорционально-интегрально-дифференциальный закон регулирования. Чтобы воспроизвести этот закон регулирования, оператор изменяет положение регулирующего клапана в зависимости от величины отклонения, скорости изменения и продолжительности рассогласования. Другими словами, оператор в этом случае объединяет пропорциональный, интегральный и дифференциальный законы регулирования.
Законы регулирования и автоматические регуляторы
Для реализации этих переходных процессов в САУ реальными объектами применяют автоматические регуляторы – специальные автоматические устройства, подключаемых к объекту регулирования, которые обеспечивают поддержание заданных значений его регулируемых величин или изменение их по определенному закону.
Законом (алгоритмом) регулирования называют математическую зависимость между выходным регулирующим воздействием Yр и входным отклонением Xр регулируемой величины Y от заданного значения Хо
Yр = f (Xр), где Xр = Xo – Y .
В идеальных условиях работы САР (линейность характеристики объекта, стационарность случайных возмущений, малая инерционность регулятора по сравнению с объектом) регулятор должен иметь линейную передаточную функцию
По характеру работы регуляторы делятся на непрерывные, импульсные и релейные. Наиболее широкое распространение получили регуляторы непрерывного действия, использующие линейные законы регулирования вида
где Ci – настройки регулятора.
Различают тритиповых закона регулирования:
П – пропорциональный; И – интегральный; Д – дифференциальный.
Для управления реальными объектами в современных регулирующих устройствах реализуются также следующие комбинации этих законов:
ПИ– пропорционально–интегральный;
ПД – пропорционально–дифференциальный;
ПИД – пропорционально–интегральный–дифференциальный.
В соответствии с реализуемыми законами регулирования регуляторы непрерывного действия делятся на следующие типы.
1. Пропорциональныеили П–регуляторы, в которых выходная величина Yрр связана с входной величиной Xрсоотношением Yр = Kp × Xр. Передаточная функция – Wр(p) = Кр, где Кр – коэффициент передачи регулятора.
Каждому значению регулируемого параметра Yсоответствует определенное значение отклонения Хр. При отклонении Y от заданного значения Xo, на выходе сразу возникает изменение регулирующего воздействия Yp, приводящее к восстановлению заданной величины Y. Такая жесткая зависимость между входной и выходной величинами приводит к статической ошибке системы
Хст = Yуст – Хо , которая обратно пропорциональна Кр.
Зато П–регуляторы просты, работают быстро и устойчиво.
2. ИнтегральныеилиИ–регуляторы, у которых изменение выходной величины пропорционально интегралу изменения входной величины
Постоянная времени интегрирования (время изодрома – перестройки) – Ти , от величины которой зависит угол a выходной характеристики Yp(t).
При этом законе регулирования скорость перемещения регулирующего органа пропорциональна отклонению регулируемой величины Y от заданного значения Xo. Отсутствует жесткая зависимость между Xр и Y, поэтому статическая ошибка равна нулю.
Выигрывает по точности, но проигрывает по быстродействию и устойчивости работы. Присуща высокая колебательность переходного процесса.
И–регуляторы применяют для управления малоинерционными объектами с небольшим временем запаздывания и существенным самовыравниванием.
3. Пропорционально–интегральные или ПИ–регуляторы, у которых изменение выходной величины пропорционально как изменению входной величины, так и интегралу ее изменения
где Tи — время интегрирования, в течение которого регулирующее воздействие, обусловленное работой П–составляющей, будет удвоено под действием
Передаточная функция ПИ-регулятора
По быстродействию этот регулятор ближе к П, чем к И. При этом И–часть устраняет статическую ошибку регулирования.
4. Пропорционально–дифференциальныеили ПД–регуляторы, которые оказывают суммарное воздействие на регулирующий орган, пропорциональное как отклонению регулируемой величины, так и скорости ее отклонения
где TД — время предварения (дифференцирования), с.
Передаточная функция ПД–регулятора имеет вид
Введение Д–части целесообразно при управлении объектами, в которых сильно проявляется скорость отклонения регулируемой величины.
Предваряющее воздействие повышает быстродействие системы, но не исключает статическую ошибку.
5. Пропорционально–интегрально–дифференциальные ПИД–регуляторы, у которых изменение выходной величины пропорционально отклонению регулируемой величины, интегралу этого изменения и скорости изменения этой величины
Передаточная функция ПИД–регулятора
Wпид (p) = Kp ( 1 + 1/ Ти p + Тд р )
или, после преобразования –
По характеру функционирования в САР, этот закон с увеличением Тд приближается к ПД, а при уменьшении Ти – к ПИ-закону.
ПИД-закон значительно улучшает качество регулирования, особенно при резких возмущениях. Однако такие регуляторы – самые сложные по технической реализации и настройке.
Настройками непрерывных регуляторов П–, И–, ПИ–, ПД– и ПИД–действия можно реализовать любой из трех типовых оптимальных процессов регулирования.
Ответы на тесты по дисциплине «Теоретические основы контроля и анализа. Тест 12»
Inna Petrova, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Коля 2 часа назад
Здравствуйте, сколько будет стоить данная работа и как заказать?
Иван, помощь с обучением 2 часа назад
Николай, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Инкогнито 5 часов назад
Сделать презентацию и защитную речь к дипломной работе по теме: Источники права социального обеспечения. Сам диплом готов, пришлю его Вам по запросу!
Иван, помощь с обучением 6 часов назад
Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Василий 12 часов назад
Здравствуйте. ищу экзаменационные билеты с ответами для прохождения вступительного теста по теме Общая социальная психология на магистратуру в Московский институт психоанализа.
Иван, помощь с обучением 12 часов назад
Василий, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Анна Михайловна 1 день назад
Нужно закрыть предмет «Микроэкономика» за сколько времени и за какую цену сделаете?
Иван, помощь с обучением 1 день назад
Анна Михайловна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Сергей 1 день назад
Здравствуйте. Нужен отчёт о прохождении практики, специальность Государственное и муниципальное управление. Планирую пройти практику в школе там, где работаю.
Иван, помощь с обучением 1 день назад
Сергей, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Инна 1 день назад
Добрый день! Учусь на 2 курсе по специальности земельно-имущественные отношения. Нужен отчет по учебной практике. Подскажите, пожалуйста, стоимость и сроки выполнения?
Иван, помощь с обучением 1 день назад
Инна, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Студент 2 дня назад
Здравствуйте, у меня сегодня начинается сессия, нужно будет ответить на вопросы по русскому и математике за определенное время онлайн. Сможете помочь? И сколько это будет стоить? Колледж КЭСИ, первый курс.
Иван, помощь с обучением 2 дня назад
Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Ольга 2 дня назад
Требуется сделать практические задания по математике 40.02.01 Право и организация социального обеспечения семестр 2
Иван, помощь с обучением 2 дня назад
Ольга, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Вика 3 дня назад
сдача сессии по следующим предметам: Этика деловых отношений — Калашников В.Г. Управление соц. развитием организации- Пересада А. В. Документационное обеспечение управления — Рафикова В.М. Управление производительностью труда- Фаизова Э. Ф. Кадровый аудит- Рафикова В. М. Персональный брендинг — Фаизова Э. Ф. Эргономика труда- Калашников В. Г.
Иван, помощь с обучением 3 дня назад
Вика, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Игорь Валерьевич 3 дня назад
здравствуйте. помогите пройти итоговый тест по теме Обновление содержания образования: изменения организации и осуществления образовательной деятельности в соответствии с ФГОС НОО
Иван, помощь с обучением 3 дня назад
Игорь Валерьевич, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Вадим 4 дня назад
Пройти 7 тестов в личном кабинете. Сооружения и эксплуатация газонефтипровод и хранилищ
Иван, помощь с обучением 4 дня назад
Вадим, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Кирилл 4 дня назад
Здравствуйте! Нашел у вас на сайте задачу, какая мне необходима, можно узнать стоимость?
Иван, помощь с обучением 4 дня назад
Кирилл, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Oleg 4 дня назад
Требуется пройти задания первый семестр Специальность: 10.02.01 Организация и технология защиты информации. Химия сдана, история тоже. Сколько это будет стоить в комплексе и попредметно и сколько на это понадобится времени?
Иван, помощь с обучением 4 дня назад
Oleg, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Валерия 5 дней назад
ЗДРАВСТВУЙТЕ. СКАЖИТЕ МОЖЕТЕ ЛИ ВЫ ПОМОЧЬ С ВЫПОЛНЕНИЕМ практики и ВКР по банку ВТБ. ответьте пожалуйста если можно побыстрее , а то просто уже вся на нервяке из-за этой учебы. и сколько это будет стоить?
Иван, помощь с обучением 5 дней назад
Валерия, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Инкогнито 5 дней назад
Здравствуйте. Нужны ответы на вопросы для экзамена. Направление — Пожарная безопасность.
Иван, помощь с обучением 5 дней назад
Здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Иван неделю назад
Защита дипломной дистанционно, «Синергия», Направленность (профиль) Информационные системы и технологии, Бакалавр, тема: «Автоматизация приема и анализа заявок технической поддержки
Иван, помощь с обучением неделю назад
Иван, здравствуйте! Мы можем Вам помочь. Прошу Вас прислать всю необходимую информацию на почту и написать что необходимо выполнить. Я посмотрю описание к заданиям и напишу Вам стоимость и срок выполнения. Информацию нужно прислать на почту info@the-distance.ru
Дарья неделю назад
Необходимо написать дипломную работу на тему: «Разработка проекта внедрения CRM-системы. + презентацию (слайды) для предзащиты ВКР. Презентация должна быть в формате PDF или формате файлов PowerPoint! Институт ТГУ Росдистант. Предыдущий исполнитель написал ВКР, но работа не прошла по антиплагиату. Предыдущий исполнитель пропал и не отвечает. Есть его работа, которую нужно исправить, либо переписать с нуля.