Магнетизм для чайников: основные формулы, определение, примеры
Часто бывает, что задачу не удается решить из-за того, что под рукой нет нужной формулы. Выводить формулу с самого начала – дело не самое быстрое, а у нас на счету каждая минута.
Ниже мы собрали вместе основные формулы по теме «Электричество и Магнетизм». Теперь, решая задачи, вы сможете пользоваться этим материалом как справочником, чтобы не терять время на поиски нужной информации.
Ежедневная рассылка с полезной информацией для студентов всех направлений – на нашем телеграм-канале.
Магнетизм: определение
Магнетизм – это взаимодействие движущихся электрических зарядов, происходящее посредством магнитного поля.
Поле – особая форма материи. В рамках стандартной модели существует электрическое, магнитное, электромагнитные поля, поле ядерных сил, гравитационное поле и поле Хиггса. Возможно, есть и другие гипотетические поля, о которых мы пока что можем только догадываться или не догадываться вовсе. Сегодня нас интересует магнитное поле.
Магнитная индукция
Так же, как заряженные тела создают вокруг себя электрическое поле, движущиеся заряженные тела порождают магнитное поле. Магнитное поле не только создается движущимися зарядами (электрическим током), но еще и действует на них. По сути магнитное поле можно обнаружить только по действию на движущиеся заряды. А действует оно на них с силой, называемой силой Ампера, о которой речь пойдет позже.
Изображение магнитного поля при помощи силовых линий
Прежде чем мы начнем приводить конкретные формулы, нужно рассказать про магнитную индукцию.
Магнитная индукция – это силовая векторная характеристика магнитного поля.
Она обозначается буквой B и измеряется в Тесла (Тл). По аналогии с напряженностью для электрического поля Е магнитная индукция показывает, с какой силой магнитное поле действует на заряд.
Кстати, вы найдете много интересных фактов на эту тему в нашей статье про теорию магнитного поля и интересные факты о магнитном поле Земли.
Как определять направление вектора магнитной индукции? Здесь нас интересует практическая сторона вопроса. Самый частый случай в задачах – это магнитное поле, создаваемое проводником с током, который может быть либо прямым, либо в форме окружности или витка.
Для определения направления вектора магнитной индукции существует правило правой руки. Приготовьтесь задействовать абстрактное и пространственное мышление!
Если взять проводник в правую руку так, что большой палец будет указывать на направление тока, то загнутые вокруг проводника пальцы покажут направление силовых линий магнитного поля вокруг проводника. Вектор магнитной индукции в каждой точке будет направлен по касательной к силовым линиям.
Сила Ампера
Представим, что есть магнитное поле с индукцией B. Если мы поместим в него проводник длиной l, по которому течет ток силой I, то поле будет действовать на проводник с силой:
Это и есть сила Ампера. Угол альфа – угол между направлением вектора магнитной индукции и направлением тока в проводнике.
Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если расположить левую руку так, чтобы в ладонь входили линии магнитной индукции, а вытянутые пальцы указывали бы направление тока, отставленный большой палец укажет направление силы Ампера.
Сила Лоренца
Мы выяснили, что поле действует на проводник с током. Но если это так, то изначально оно действует отдельно на каждый движущийся заряд. Сила, с которой магнитное поле действует на движущийся в нем электрический заряд, называется силой Лоренца. Здесь важно отметить слово «движущийся», так на неподвижные заряды магнитное поле не действует.
Итак, частица с зарядом q движется в магнитном поле с индукцией В со скоростью v, а альфа – это угол между вектором скорости частицы и вектором магнитной индукции. Тогда сила, которая действует на частицу:
Как определить направление силы Лоренца? По правилу левой руки. Если вектор индукции входит в ладонь, а пальцы указывают на направление скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы Лоренца. Отметим, что так направление определяется для положительно заряженных частиц. Для отрицательных зарядов полученное направление нужно поменять на противоположное.
Если частица массы m влетает в поле перпендикулярно линиям индукции, то она будет двигаться по окружности, а сила Лоренца будет играть роль центростремительной силы. Радиус окружности и период обращения частицы в однородном магнитном поле можно найти по формулам:
Взаимодействие токов
Рассмотрим два случая. Первый – ток течет по прямому проводу. Второй – по круговому витку. Как мы знаем, ток создает магнитное поле.
В первом случае магнитная индукция провода с током I на расстоянии R от него считается по формуле:
Мю – магнитная проницаемость вещества, мю с индексом ноль – магнитная постоянная.
Во втором случае магнитная индукция в центре кругового витка с током равна:
Также при решении задач может пригодиться формула для магнитного поля внутри соленоида. Соленоид – это катушка, то есть множество круговых витков с током.
Пусть их количество – N, а длина самого соленоилда – l. Тогда поле внутри соленоида вычисляется по формуле:
Кстати! Для наших читателей сейчас действует скидка 10% на любой вид работы
Магнитный поток и ЭДС
Если магнитная индукция – векторная характеристика магнитного поля, то магнитный поток – скалярная величина, которая также является одной из самых важных характеристик поля. Представим, что у нас есть какая-то рамка или контур, имеющий определенную площадь. Магнитный поток показывает, какое количество силовых линий проходит через единицу площади, то есть характеризует интенсивность поля. Измеряется в Веберах (Вб) и обозначается Ф.
S – площадь контура, альфа – угол между нормалью (перпендикуляром) к плоскости контура и вектором В.
При изменении магнитного потока через контур в контуре индуцируется ЭДС, равная скорости изменения магнитного потока через контур. Кстати, подробнее о том, что такое электродвижущая сила, вы можете почитать в еще одной нашей статье.
По сути формула выше – это формула для закона электромагнитной индукции Фарадея. Напоминаем, что скорость изменения какой-либо величины есть не что иное, как ее производная по времени.
Для магнитного потока и ЭДС индукции также справедливо обратное. Изменение тока в контуре приводит к изменению магнитного поля и, соответственно, к изменению магнитного потока. При этом возникает ЭДС самоиндукции, которая препятствует изменению тока в контуре. Магнитный поток, который пронизывает контур с током, называется собственным магнитным потоком, пропорционален силе тока в контуре и вычисляется по формуле:
L – коэффициент пропорциональности, называемый индуктивностью, который измеряется в Генри (Гн). На индуктивность влияют форма контура и свойства среды. Для катушки с длиной l и с числом витков N индуктивность рассчитывается по формуле:
Формула для ЭДС самоиндукции:
Энергия магнитного поля
Электроэнергия, ядерная энергия, кинетическая энергия. Магнитная энергия – одна из форм энергии. В физических задачах чаще всего нужно рассчитывать энергию магнитного поля катушки. Магнитная энергия катушки с током I и индуктивностью L равна:
Объемная плотность энергии поля:
Конечно, это не все основные формулы раздела физики « электричество и магнетизм » , однако они часто могут помочь при решении стандартных задач и расчетах. Если же вам попалась задача со звездочкой, и вы никак не можете подобрать к ней ключ, упростите себе жизнь и обратитесь за решением в сервис студенческой помощи.
Когда вокруг зарядов можно обнаружить магнитное поле?
Когда вокруг зарядов можно обнаружить магнитное поле?
Если заряд покоится то вокруг заряда существует электростатическое поле
если заряд движется вокруг существует электромагнитное поле
при ускоренном движении образуются электромагнитные волны.
Пластмассовую расческу потерли о ткань, и она зарядилась статическим электричеством?
Пластмассовую расческу потерли о ткань, и она зарядилась статическим электричеством.
Какое поле можно обнаружить вокруг неподвижной расчески?
Магнитное поле существует : 1?
Магнитное поле существует : 1.
Вокруг неподвижных электрических зарядов 2.
Вокруг движущихся электрических зарядов и постоянных магнитов 3.
Только вокруг постоянных магнитов 4.
Не в одно из перечисленных случаев.
Вокруг каких зарядов образуется магнитное роле?
Вокруг каких зарядов образуется магнитное роле.
Вокруг чего существует магнитное поле?
Вокруг чего существует магнитное поле.
Вокруг каких зарядов существует электрическое поле?
Вокруг каких зарядов существует электрическое поле?
Когда вокруг зарядов можно обнаружить магнитное поле?
Магнитное поле действует на стрелку компаса?
Магнитное поле действует на стрелку компаса.
А создаёт ли стрелка компаса магнитное поле вокруг себя?
Вблизи проводника с током можно обнаружить : 1 — магнитное поле 2 — электрическое поле 3 — электрическое и магнитное поле 4 — гравитационное поле?
Вблизи проводника с током можно обнаружить : 1 — магнитное поле 2 — электрическое поле 3 — электрическое и магнитное поле 4 — гравитационное поле.
Пожалуйста?
1. Вокруг движущихся электрических зарядов существует.
А. магнитное поле.
Б. электрическое поле.
В. электрическое и магнитное поле.
Магнитное поле не существует 1?
Магнитное поле не существует 1.
Вокруг проводника с током 2.
Вокруг движущихся зар частиц 3.
Вокруг неподвижных зарядов 3.
Магнитное поле действует на стрелку компаса?
Магнитное поле действует на стрелку компаса.
А создаёт ли магнитная стрелка магнитное поле вокруг себя?
Перед вами страница с вопросом Когда вокруг зарядов можно обнаружить магнитное поле?, который относится к категории Физика. Уровень сложности соответствует учебной программе для учащихся 5 — 9 классов. Здесь вы найдете не только правильный ответ, но и сможете ознакомиться с вариантами пользователей, а также обсудить тему и выбрать подходящую версию. Если среди найденных ответов не окажется варианта, полностью раскрывающего тему, воспользуйтесь «умным поиском», который откроет все похожие ответы, или создайте собственный вопрос, нажав кнопку в верхней части страницы.
На 74 градусов. Наверное так.
Площадь верхнего основания конуса не имеет никакого значения. Со стороны нижнего основания на стол действует сила mg, распределённая по площади Sa Единственно, надо площадь перевести в квадратные метры Sa = 4 см² = 4 / 10000 м² = 0, 0004 м² P = mg /..
Поскольку за ПЕРИОД грузик пройдет расстояние, равное четырем амплитудам : L₀ = 4 * 3 = 12 см или 0, 12 м то число колебаний : n = L / L₀ = 0, 36 / 0, 12 = 3 Ответ : 3 колебания.
Q = λ * m = 4 * 330000 = 1320000Дж или 1320 кДж.
Решение Q = m * λ Отсюда находим массу m = Q / λ = 0, 1 кг 100 грамм свинца.
V = 72 км / ч = 20 м / с ; = V² / R = 20² / 500 = 0, 8 м / с² ; N = m(g — ) = 500×(10 — 0, 8) = 4600 Н (4500, если брать g за 9. 8 м / с²).
Правильный ответ это б.
0, 3 * m1 = N * 0, 2 0, 1 * N = 0, 3 * M m1 = 2M M = 1, 2 кг.
Потому что перемещение , cкорость, ускорение — величины векторные и работать с векторами труднее чем с проекциями.
Ответ : Объяснение : Дано : S₁ = S / 4V₁ = 72 км / чS₂ = 3·S / 4V₂ = 15 м / с____________Vcp — ? Весь путь равен S. Время на первой четверти пути : t₁ = S₁ / V₁ = S / (72·4) = S / 288 чВремя на остальной части пути : t₂ = S₂ / V₂ = 3·S / (15·4) = 3..
Магнитное поле, его свойства
В данный момент вы не можете посмотреть или раздать видеоурок ученикам
Чтобы получить доступ к этому и другим видеоурокам комплекта, вам нужно добавить его в личный кабинет.
Получите невероятные возможности
Конспект урока «Магнитное поле, его свойства»
«Исследования Ампера… принадлежат к
числу самых блестящих работ,
которые проведены когда-либо в науке»
Джеймс Клерк Максвелл
Магнитные явления известны людям с глубокой древности. Еще древние греки знали, что существует особый минерал, способный притягивать железные предметы. Это был один из минералов железной руды, который сейчас известен как магнетит. Его залежи находились возле города Магнесии на севере Турции. Слово «магнит» в переводе с греческого означает «камень из Магнесии».
Впервые свойства магнитных материалов использовали в Китае. Именно там в III веке до нашей эры был сконструирован первый компас, и только к XII веку он стал известен в Европе. Первой крупной работой, посвящённой исследованию магнитных явлений, является книга Вильяма Гильберта «О магните», вышедшая в 1600 году.
Известные с древних времен явления притяжения разноименных и отталкивания одноименных полюсов магнита напоминают явление взаимодействия разноименных и одноименных электрических зарядов.
Известно, что между неподвижными электрическими зарядами действуют силы, определяемые законом Кулона. Согласно теории близкодействия это взаимодействие осуществляется так: каждый из зарядов создает электрическое поле, которое действует на другой заряд.
Однако долгое время оставался неразрешимым вопрос о том, могут ли между электрическими зарядами существовать силы иной природы? Рассмотрим опыт, проведенный французским физиком Андре-Мари Ампером в 1820 году.
Ампер взял два гибких провода и укрепил их вертикально, а затем присоединил нижние концы проводов к полюсам источника тока. При таком подключении с проводниками не обнаруживалось никаких изменений. Проводники заряжались от источника тока, но заряды проводников при разности потенциалов между ними в несколько вольт ничтожно малы. Поэтому кулоновские силы никак не проявляются.
Затем Ампер замкнул другие концы проводников небольшой проволочкой так, чтобы в проводниках возникли токи противоположного направления. Оказалось, что при таком подключении проводники начинают отталкиваться друг от друга. Если же поменять направление токов так, чтобы они текли в одном направлении, то проводники начинали притягиваться друг к другу.
Это взаимодействие не может быть вызвано электростатическим полем по следующим причинам. Во-первых, при размыкании цепи взаимодействие проводников прекращается, хотя заряды на проводниках и их электростатические поля остаются. Во-вторых, одноименные заряды (электроны в проводнике) всегда только отталкиваются.
В том же 1820 году Ханс Кристиан Эрстед провел серии опытов. Он располагал проводник над магнитной стрелкой (или под ней) параллельно ее оси. При пропускании тока по проводнику, стрелка начинала отклоняться от своего первоначального положения. При размыкании цепи — стрелка возвращалась в своё первоначальное положение.
Этот опыт наглядно показывает, что в пространстве, окружающем проводник с током, действуют силы, вызывающие поворот магнитной стрелки, то есть силы, подобные тем, которые действуют на нее вблизи постоянных магнитов.
Поэтому взаимодействия между проводниками с током, т.е. взаимодействия между направленно движущимися электрическими зарядами, называют магнитными.
Силы же, с которыми проводники с током действуют друг на друга, называют магнитными силами.
Действие магнитных сил было обнаружено в пространстве и вокруг отдельно движущихся заряженных частиц. Русский и советский физик Абрам Фёдорович Иоффе в 1911 году наблюдал отклонение магнитных стрелок, расположенных вблизи пучка движущихся электронов.
Схема его опыта довольно проста. Над и под трубкой, через которую пропускался поток электронов, находились две одинаковые, но противоположно направленные магнитные стрелки, укрепленные на общем кольце, подвешенном на упругой нити. При прохождении в трубке потока электронов магнитные стрелки поворачивались.
Таким образом, многочисленные опыты привели ученых к выводу, что вокруг любого проводника с током, т.е. вокруг движущихся электрических зарядов, существует магнитное поле.
Магнитное поле — это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.
Магнитное поле можно обнаружить и исследовать с помощью железных опилок, магнитной стрелки, а также небольшого контура или рамки с током, причем собственное магнитное поле контура должно быть слабым по сравнению с исследуемым.
Проводники, подводящие ток к контуру, должны быть расположены вблизи друг друга или сплетены между собой, тогда их магнитные поля взаимно компенсируются. Ориентация такого контура характеризуется направлением нормали к контуру. В качестве положительного направления нормали принимается направление, которое связано с током правилом правого винта (или правилом буравчика): если головку винта поворачивать по направлению тока в контуре, то поступательное движение острия винта указывает направление положительной нормали.
Опыт показывает, что если подвесить такой контур на гибких проводниках в магнитном поле, то он повернется и установится определенным образом. Таким образом, магнитное поле оказывает на контур с током ориентирующее действие. При этом положительная нормаль будет направлена к плоскости контура вдоль продольной оси магнитной стрелки, помещенной в ту же точку магнитного поля. Поэтому за направление магнитного поля принимают направление от южного полюса к северному по оси свободно установившейся в магнитном поле стрелки.
Основные выводы:
Вокруг движущихся электрических зарядов, существует магнитное поле.
Магнитное поле — это особый вид материи, посредством которой осуществляется взаимодействие между движущимися электрически заряженными частицами.
Магнитное поле порождается электрическим током и обнаруживается по действию на электрический ток.
Магнитное поле
Магнитное действие электрического тока наблюдается всегда, когда существует электрический ток. Проявляется магнитное действие, например, в том, что между проводниками с током возникают силы взаимодействия, которые называются магнитными силами. Чтобы изучить магнитное действие тока, воспользуемся магнитной стрелкой. (Она, как известно, является главной частью компаса.) Напомним, что у магнитной стрелки имеется два полюса — северный и южный. Линию, соединяющую полюсы магнитной стрелки, называют её осью.
Магнитную стрелку ставят на остриё, чтобы она могла свободно поворачиваться.
Рассмотрим теперь опыт, показывающий взаимодействие проводника с током и магнитной стрелки. Такое взаимодействие впервые обнаружил в 1820 г. датский учёный Ханс Кристиан Эрстед. Его опыт имел большое значение для развития учения об электромагнитных явлениях.
Эрстед Ханс Кристиан (1777—1851)
Датский физик. Обнаружил действие электрического тока на магнитную стрелку, что при вело к возникновению новой области физики — электромагнетизма.
Расположим проводник, включённый в цепь источника тока, над магнитной стрелкой параллельно её оси (рис.). При замыкании цепи магнитная стрелка отклоняется от своего первоначального положения (на рисунке показано пунктиром). При размыкании цепи магнитная стрелка возвращается в своё начальное положение. Это означает, что проводник с током и магнитная стрелка взаимодействуют друг с другом.
Рис. Взаимодействие проводника с током и магнитной стрелки
Выполненный опыт наводит на мысль о существовании вокруг проводника с электрическим током магнитного поля. Оно и действует на магнитную стрелку, отклоняя её.
Магнитное поле существует вокруг любого проводника с током, т. е. вокруг движущихся электрических зарядов. Электрический ток и магнитное поле неотделимы друг от друга.
Таким образом, вокруг неподвижных электрических зарядов существует только электрическое поле, вокруг движущихся зарядов, т. е. электрического тока, существует и электрическое, и магнитное поле. Магнитное поле появляется вокруг проводника, когда в последнем возникает ток, поэтому ток следует рассматривать как источник магнитного поля. В этом смысле надо понимать выражения «магнитное поле тока» или «магнитное поле, созданное током».
Магнитное поле прямого тока. Магнитные линии
Существование магнитного поля вокруг проводника с электрическим током можно обнаружить различными способами. Один из таких способов заключается в использовании мелких железных опилок.
В магнитном поле опилки — маленькие кусочки железа — намагничиваются и становятся магнитными стрелочками. Ось каждой стрелочки в магнитном поле устанавливается вдоль направления действия сил магнитного поля.
На рисунке изображена картина магнитного поля прямого проводника с током. Для получения такой картины прямой проводник пропускают сквозь лист картона. На картон насыпают тонкий слой железных опилок, включают ток и опилки слегка встряхивают. Под действием магнитного поля тока железные опилки рас полагаются вокруг проводника не беспорядочно, а по концентрическим окружностям.
Рис. Картина магнитного поля проводника с током
Линии, вдоль которых в магнитном поле располагаются оси маленьких магнитных стрелок, называют магнитными линиями магнитного поля.
Направление, которое указывает северный полюс магнитной стрелки в каждой точке поля, принято за направление магнитной линии магнитного поля.
Цепочки, которые образуют в магнитном поле железные опилки, показывают форму магнитных линий магнитного поля.
Магнитные линии магнитного поля тока представляют собой замкнутые кривые, охватывающие проводник.
С помощью магнитных линий удобно изображать магнитные поля графически. Так как магнитное поле существует во всех точках пространства, окружающего проводник с током, то через любую точку можно провести магнитную линию.
Рис. Расположение магнитных стрелок вокруг проводника с током
На рисунке а показано расположение магнитных стрелок вокруг проводника с током. (Проводник расположен перпендикулярно плоскости чертежа, ток в нём направлен от нас, что условно обозначено кружком с крестиком.) Оси этих стрелок устанавливаются вдоль магнитных линий магнитного поля прямого тока. При изменении направления тока в проводнике все магнитные стрелки поворачиваются на 180° (рис. б; в этом случае ток в проводнике направлен к нам, что условно обозначено кружком с точкой). Из этого опыта можно заключить, что направление магнитных линий магнитного поля тока связано с направлением тока в проводнике.
Действие магнитного поля на движущийся электрический заряд
«Модели эфиров»
Если бы Андре Мари Ампер (рис. 1) знал о действии электрического тока, то продвинулся гораздо дальше в своих открытиях.
Рис. 1. Андри Мари Ампер
Как и многие учёные того периода Ампер придерживался «модели эфира»: электрический ток – эфир, некая жидкость, которая протекает по проводникам. Именно отсюда и сам термин «электрический ток» — то, что течёт. Только в самом конце XIX века – вначале ХХ модели эфиров стали отходить, а на смену им стали появляться новые модели адекватнее отражающие наблюдаемые явления. В частности были открыты катодные лучи, была выявлена радиоактивность, проведены исследования Фарадея по электролизу – всё это наводило на мысль о существовании заряжённых частиц, которые как-то движутся.
Электронная модель Хендрика Лоренца
Серьёзную модель предложил учёный Хендрик Лоренц (рис. 2) так называемую «электронную модель». При образовании кристаллической решётки металлов, от каждого атома металла отрывается по одному внешнему электрону, таким образом, в узлах кристаллической решётки находятся положительные ионы, а в объёме этой решётки почти свободно могут двигаться электроны (рис. 3).
Рис. 2. Хендрик Лоренц
Такая модель является достаточно устойчивой, потому что действуют электростатические силы между положительно заряжённой решёткой и электронным окружением. Именно поэтому металлы достаточно прочны для разряжения, но в то же время, ковки.
Рис. 3. Кристаллическая решетка
Модель, предложенная Лоренцом, хороша хотя бы тем, что достаточно легко объясняла возникновение электрического тока в металлах. При обычных условиях эти электроны находятся в беспорядочном движении вокруг кристаллической решётки. И только при подаче разности потенциалов на конце проводника, когда внутри проводника появляется электрическое поле, кроме этой хаотической составляющей появляется другая – упорядоченная составляющая или направленное движение. Именно это движение, согласно модели Лоренца, представляет собой электрический ток.
Так, со стороны магнитного поля 
на проводник с током (I), действует сила Ампера 
перпендикулярная направлению тока и направлению линии магнитного поля. (Рис. 4)
Рис. 4. Направленное движение
«Если электрический ток представляет собой направленное движение зарядов, то не будет ли со стороны магнитного поля действовать такая же сила» — примерно, так рассуждал Лоренц. В выражение для силы Ампера (1.1.) вместо силы тока подставим определение силы тока – отношение перенесенного заряда в проводнике ко времени, за которое было осуществлено данное перенесение.
(1.1)
(1.2)
Также заметим, что отношение элемента длины проводника к интервалу времени – скорость движения заряда.
(1.3)
Тогда выражение принимает вид (6.4.). Модуль силы равен произведению величины магнитной индукции поля на количество переносимого через проводник заряда на скорость частиц, которые переносят заряд и на синус угла между направлением движения заряда и направлением вектора магнитной индукции.
(1.4)
Учтём, что носителями электрического тока в проводнике являются электроны, величина зарядов которых одинакова. Поэтому можно записать, что совокупный заряд, переносимый через поперечное сечение проводника – произведение элементарного заряда на количество электронов переносимых через поперечное сечение проводника.
(1.5)
(1.6)
Вывод приведенной формулы был сугубо формальным, однако, даже такой вывод позволял предположить, что не только на проводник с током, но и на отдельный заряд в магнитном поле будет действовать сила со стороны этого поля. Предположим, что число зарядов равно единице и этот заряд движется не внутри кристаллической решётки, а в свободном пространстве. Возникает вопрос: что произойдёт с этим зарядом, если он войдёт в область, где существует однородное магнитное поле? Согласно нашей гипотезе, на частицу, движущуюся в однородном магнитном поле, должна действовать сила, которая перпендикулярна скорости этой частицы (поскольку именно так будет направлен электрический ток, связанный с движением этих частиц) и перпендикулярна линиям магнитного поля. Величина этой силы будет определяться так:
Проверка гипотезы Лоренца – принцип работы электронно-лучевой трубки
Открытие катодных лучей, а также радиоактивности позволили проверить экспериментально гипотезу Лоренца. Воспользуемся электронно-лучевой трубкой (рис. 5)
Рис. 5. Электронно-лучевая трубкой
В вакуумной трубке размещены две пластины: анод и катод. На катод подаётся отрицательный потенциал, на анод – положительный. Для того чтобы в трубке возникли свободные электроны, катод нагревается нитью накала. Свободные электроны металлического катода вблизи его поверхности могут покидать эту поверхность, обладая высокой кинетической энергией за счёт нагревания – явление термоэлектронной эмиссии. Свободные электроны, покинувшие поверхность катода, попадают в зону действия электрического поля между анодом и катодом. Линии напряжённости этого поля направлены от анода к катоду. Электроны, будучи отрицательно заряженными частицами, движутся от катода к аноду – против линии напряжённости поля. Так в трубке возникает электрический ток, направленный от анода к катоду. Если использовать анод, покрытый специальным материалом, который светится при попадании на него заряжённых частиц, можно пронаблюдать место попадания электронов по световому пятну. Именно так и работает электронно-лучевая трубка. При подаче напряжения на анод и катод мы видим небольшое зелёное пятно на аноде – это место бомбардировки экрана электронами.
Опыты с осциллографом
Если воспользоваться осциллографом (рис.6), то будет показано не световое пятно, а светящаяся линия. Когда одним из полюсов подводят к горизонтальной линии, находящейся на осциллографе – она отклоняется от своего первоначального значения в направлении перпендикулярном направлению скорости и направлению линий магнитного поля, поскольку магнитное поле направлено от северного полюса к южному. Это на качественном уровне подтверждает гипотезу.
Попытаемся получить не только качественные, но и количественные результаты. Для этого будем проверять зависимость силы действующей со стороны магнитного поля от различных факторов. В частности от скорости движения электронов. Каким образом можно поменять скорость движения электронов в осциллографе? При помощи регулировки яркости линии на осциллографе можно изменить скорость движения электронов в осциллографе. Чем ярче линия – тем быстрее движется электроны внутри трубки. Если поднести магнит к осциллографу северным полюсом и менять скорость движения электронов – то по мере уменьшения яркости – искажение лини также будет уменьшаться. Это означает, что сила, действующая со стороны магнитного поля на электроны, при уменьшении скорости электронов тоже уменьшается. Более точные измерения дадут нам прямую пропорциональность между силой, действующей со стороны магнитного поля на движущиеся заряды и скоростью этих зарядов. Сила, действующая на заряды со стороны магнитного поля, пропорциональна индукции – если поднести несколько магнитов к осциллографу, то искажение будет гораздо сильнее. Величина силы действующей со стороны магнитного поля на движущийся заряд зависит от взаимного направления вектора магнитной индукции и вектора скорости движения частиц – при поднесении магнитов к осциллографу южным полюсом – линия будет искажаться в противоположном направлении.
Рис. 6. Осциллограф
Электромагниты
Обобщим выводы из проделанных экспериментов. На движущийся в магнитном поле заряд (q) со стороны магнитного поля действует сила (F), направление которой зависит от взаимного направления вектора скорости движения (
) заряда и вектора магнитной индукции поля (В). Величина силы пропорциональна скорости движения заряда и модулю магнитной индукции. Направление силы определяется по правилу «Левой руки» (рис. 4).
(1.7)
Таким образом, полученное ранее выражение для силы, описывает взаимодействие магнитного поля с движущимся в этом поле электрическим зарядом. Открытие силы действия магнитного поля на движущийся в нём заряд стало возможным только благодаря улучшению представлений о строении вещества, электрическом токе в металлах, движении заряженных частиц. И огромную роль во всех этих задачах сыграл Лоренц, поэтому открытая сила и получила название – сила Лоренца.
Применение сил Ампера и Лоренца в науке и технике. Амперметр, телеграф, электромагниты, масс-анализаторы
Взаимодействие проводников с током
Выделим основные открытия Ампера в области электромагнетизма:
1. Взаимодействия проводников с током
Два параллельных проводника с токами притягиваются друг к другу, если токи в них сонаправлены и отталкиваются, если токи в них противонаправлены.
Закон Ампера гласит:
Сила взаимодействия двух параллельных проводников пропорциональна произведению величин токов в проводниках, пропорциональна длине этих проводников и обратно пропорциональна расстоянию между ними.
(1.1.)
F – сила взаимодействия двух параллельных проводников,
I1, I2 – величины токов в проводниках,
∆ℓ − длина проводников,
r – расстояние между проводниками.
Открытие этого закона позволило ввести в единицы измерения величину силы тока, которой до того времени не существовало. Так, если исходить из определения силы тока как отношения количества заряда перенесённого через поперечное сечение проводника в единицу времени, то мы получим принципиально не измеряемую величину, а, именно, количество заряда, переносимое через поперечное сечение проводника. На основании этого определения не сможем ввести единицу измерения силы тока. Закон Ампера позволяет установить связь между величинами сил тока в проводниках и величинами, которые можно измерить опытным путём: механической силой и расстоянием. Таким образом, получена возможность ввести в рассмотрение единицу силы тока – 1 А (1 ампер).
Ток в один ампер – это такой ток, при котором два однородных параллельных проводника, расположенные в вакууме на расстоянии один метр друг от друга взаимодействуют с силой 2∙10-7 Ньютона.
Закон взаимодействия токов – два находящихся в вакууме параллельных проводника, диаметры которых много меньше расстояний между ними, взаимодействуют с силой прямо пропорциональной произведению токов в этих проводниках и обратно пропорциональной расстоянию между ними.
Закон действия магнитного поля на проводник с током
Закон действия магнитного поля на проводник с током выражается, прежде всего, в действии магнитного поля на виток или рамку с током. Так, на виток с током в магнитном поле действует момент силы, которая стремится развернуть этот виток таким образом, чтобы его плоскость стала перпендикулярна линиям магнитного поля. Угол поворота витка прямопропорционален величине тока в витке. Если внешнее магнитное поле в витке постоянно, то значение модуля магнитной индукции также величина постоянная. Площадь витка при не очень больших токах также можно считать постоянной, следовательно, справедливо то, что сила тока равна произведению момента сил, разворачивающих виток с током на некоторую постоянную, при неизменных условиях, величину.
(1.2.)
М – момент сил, разворачивающих виток с током.
Следовательно, появляется возможность измерять силу тока по величине угла поворота рамки, которая реализована в измерительном приборе – амперметре (рис.1).
Рис. 1. Амперметр
Двигатель
После открытия действия магнитного поля на проводник с током, Ампер понял, что это открытие можно использовать для того, чтобы заставить проводник двигаться в магнитном поле. Так магнетизм можно превратить в механическое движение – создать двигатель. Одним из первых, работающих на постоянном токе, был электродвигатель (рис. 2), созданный в 1834 г. русским электротехником Б. С. Якоби.
Рис. 2. Двигатель
Рассмотрим упрощённую модель двигателя, которая состоит из неподвижной части, с закреплёнными на ней магнитами – статор. Внутри статора может свободно вращаться рамка из проводящего материала, которая называется ротором. Для того чтобы по рамке мог протекать электрический ток, она соединена с клеммами при помощи скользящих контактов. Если подключить двигатель к источнику постоянного тока в цепь с вольтметром, то при замыкании цепи, рамка с током придёт во вращение.
Электромагниты
В 1269 г. французский естествоиспытатель Пьер Мари Кур написал труд под названием "Письмо о магните". Основной целью Пьера Мари Кура было создание вечного двигателя, в котором он собирался использовать удивительные свойства магнитов. Насколько успешными были его попытки не известно, но достоверно то, что Якоби использовал свой электродвигатель для того, чтобы привести в движение лодку, при этом ему удалось её разогнать до скорости 4,5 км/ч.
Необходимо упомянуть ещё об одном устройстве, работающем на основе законов Ампера. Ампер показал, что катушка с током ведёт себя подобно постоянному магниту, а это значит – можно сконструировать электромагнит – устройство, мощность которого можно регулировать.
Телеграф
Именно Амперу пришла идея о том, что комбинацией проводников и магнитных стрелок можно создать устройство, которое предаёт информацию на расстояние. Идея телеграфа возникла в первые же месяцы после открытия электромагнетизма. Однако широкое распространение электромагнитный телеграф приобрёл после того, как Самюэль Морзе создал более удобный аппарат и, главное, разработал двоичную азбуку, состоящую из точек и тире, которая так и называется "Азбука Морзе" (рис. 3).
Рис. 3. Азбука Морзе
Пушка Гаусса
Математик Гаусс, когда познакомился с исследованиями Ампера, предложил создать оригинальную пушку (рис. 4), работающую на принципе действия магнитного поля на железный шарик – снаряд.
Рис. 4. Пушка Гаусса
Необходимо обратить внимание на то, в какую историческую эпоху были сделаны эти открытия. В первой половине XIX века Европа семимильными шагами шла по пути промышленной революции – это благодатное время для научно-исследовательских открытий и быстрого внедрения их в практику. Ампер, несомненно, внёс весомый вклад в этот процесс, дав цивилизации электромагниты, электродвигатели и телеграф, которые до сих пор находят широкое применение.
Открытия Лоренца
Выделим основные открытия Лоренца.
Лоренц установил, что магнитное поле действует на движущуюся в нём частицу, заставляя её двигаться по дуге окружности:
(1.3.)
Поскольку сила Лоренца – центростремительная сила, перпендикулярная направлению скорости. Прежде всего, открытый Лоренцем закон, позволяет определять такую важнейшую характеристику как отношение заряда к массе – удельный заряд.
(1.4.)
Значение удельного заряда – величина уникальная для каждой заряженной частицы, что позволяет их идентифицировать, будь-то электрон, протон или любая другая частица. Таким образом, учёные получили мощный инструмент для исследования. Например, Резерфорд сумел провести анализ радиоактивного излучения и выявил его компоненты, среди которых присутствуют альфа-частицы – ядра атома гелия и бета-частицы – электроны. В ХХ веке появились ускорители, работа которых основана на том, что заряженные частицы ускоряются в магнитном поле. На этом принципе разработан Большой адронный коллайдер. Благодаря открытиям Лоренца наука получила принципиально новый инструмент для физических исследований, открывая дорогу в мир элементарных частиц.
Для того чтобы охарактеризовать влияние учёного на технический прогресс вспомним о том, что из выражения для силы Лоренца вытекает возможность рассчитать радиус кривизны траектории частицы, которая движется в постоянном магнитном поле. При неизменных внешних условиях этот радиус зависит от массы частицы, её скорости и заряда. Таким образом, получаем возможность классифицировать заряжённые частицы по этим параметрам и, следовательно, можем проводить анализ какой-либо смеси. Если смесь веществ в газообразном состоянии ионизировать, разогнать и направить в магнитное поле, то частицы начнут двигаться по дугам окружностей с различными радиусами – частицы будут покидать поле в разных точках и остаётся только зафиксировать эти точки вылета, что реализуется при помощи экрана, покрытого люминофором, который светится при попадании на него заряжённых частиц. Именно по такой схеме работает масс-анализатор. Масс-анализаторы широко применяют в физике и химии для анализа состава смесей.
Это ещё не все технические устройства, которые работают на основе разработок и открытий Ампера и Лоренца, ведь научное знание рано или поздно перестает быть исключительной собственностью учёных и становится достоянием цивилизации, при этом оно воплощается в различных технических устройствах, которые делают нашу жизнь более комфортной.
Домашняя работа.
Задание 1. Ответь на вопросы.
- Какие явления наблюдаются в цепи, в которой существует электрический ток?
- Какие магнитные явления вам известны?
- В чём состоит опыт Эрстеда?
- Какая связь существует между электрическим током и магнитным полем?
- Почему для изучения магнитного поля можно использовать железные опилки?
- Как располагаются железные опилки в магнитном поле прямого тока?
- Что называют магнитной линией магнитного поля?
- Для чего вводят понятие магнитной линии поля?
- Как на опыте показать, что направление магнитных линий связано с направлением тока
Задание 2. Проведите опыт.
ОПЫТЫ
С ЖЕЛЕЗНЫМИ ОПИЛКАМИ
Возьмите магнит любой формы, накройте его куском тонкого картона,
посыпьте сверху железными опилками и разровняйте их.
Так интересно наблюдать магнитные поля!
Ведь каждая «опилочка», словно магнитная стрелка, располагается вдоль магнитных линий.
Таким образом становятся «видимыми» магнитные линии магнитного поля вашего магнита.
При передвижении картона над магнитом (или наоборот магнита под картоном)
опилки начинают шевелиться, меняя узоры магнитного поля.
К занятию прикреплен файл «Это интересно!». Вы можете скачать файл в любое удобное для вас время.