Как посчитать p value в excel

Проверка статистических гипотез в EXCEL о равенстве среднего значения распределения (дисперсия известна)

history 27 ноября 2016 г.

Статистический вывод

Рассмотрим использование MS EXCEL при проверке статистических гипотез о среднем значении распределения в случае известной дисперсии. Вычислим тестовую статистику Z ₀ , рассмотрим процедуру «одновыборочный z-тест», вычислим Р-значение (Р- value ).

Проверка гипотез (Hypothesis testing) тесно связана с построением доверительных интервалов . При первом знакомстве с процедурой проверки гипотез рекомендуется начать с изучения построения соответствующего доверительного интервала .

СОВЕТ : Для проверки гипотез нам потребуется знание следующих понятий:

Формулировка задачи. Из генеральной совокупности имеющей нормальное распределение с неизвестным μ и известной дисперсией σ 2 взята выборка размера n. Необходимо проверить статистическую гипотезу о равенстве неизвестного μ заданному значению μ ₀ (англ. Inference on the mean of a population, variance known).

Примечание : Требование о нормальности исходного распределения, из которого берется выборка , не является строгим. Н ₀ , необходимо, чтобы были выполнены условия применения Центральной предельной теоремы .

Статистическая гипотеза – это некое утверждение о неизвестных параметрах распределения. Процедура проверки гипотез зависит от оцениваемого параметра распределения и условий задачи. Сначала рассмотрим общий подход при проверке гипотез , затем рассмотрим конкретный пример.

Обычно формулируют 2 гипотезы: нулевую Н ₀ и альтернативную Н ₁ . В нашем случае нулевой гипотезой будет равенство μ и μ ₀ , а альтернативной гипотезой – их отличие. Нулевая гипотеза отвергается только в том случае, если на это достаточно оснований. В этом случае принимается альтернативная гипотеза .

Чтобы понять, достаточно ли у нас оснований для отклонения нулевой гипотезы , из распределения делают выборка.

Сначала проведем проверку гипотезы , используя доверительный интервал , а затем с помощью вышеуказанной процедуры z-тест . В конце вычислим Р-значение и также используем его для проверки гипотезы .

Итак, нулевая гипотеза Н ₀ утверждает, что неизвестное среднее значение распределения μ равно μ ₀ . Соответствующая альтернативная гипотеза Н ₁ утверждает обратное: μ не равно μ ₀ . Это пример двусторонней проверки , т.к. неизвестное значение может быть как больше, так и меньше μ ₀ .

Если упрощенно, то проверка гипотезы заключается в сравнении 2-х величин: вычисленного на основании выборки среднего значения Х _ср и заданного μ ₀ . Если эти значения «отличаются больше, чем можно было бы ожидать исходя из случайности», то нулевую гипотезу отклоняют.

Поясним фразу «отличаются больше, чем можно было бы ожидать исходя из случайности». Для этого, вспомним, что распределение Выборочного среднего (статистика Х _ср ) стремится к нормальному распределению со средним значением μ и стандартным отклонением равным σ/√n, где σ – стандартное отклонение распределения , из которого берется выборка (не обязательно нормальное ), а n – объем выборки (подробнее см. статью про ЦПТ ). В нашем случае стандартное отклонение σ известно.

В задачах проверки гипотез также задается уровень доверия (вероятность), который определяет порог между утверждением «мало вероятно» и «вполне вероятно» или «может быть обусловлено случайностью» и «не может быть обусловлено случайностью». Обычно используют значения уровня доверия 90%; 95%; 99%, реже 99,9% и т.д.

Примечание : Уровень доверия равен (1-α) , где α – уровень значимости . И наоборот, α=( 1-уровень доверия ) .

Таким образом, знание распределения статистики Х _ср и заданного уровня доверия , позволяют нам формализовать с помощью математических выражений фразу «отличаются больше, чем можно было бы ожидать исходя из случайности». В этом нам поможет доверительный интервал (как строится доверительный интервал нам известно из этой статьи ).

Если среднее выборки попадает в доверительный интервал, построенный относительно μ ₀ , то для отклонения нулевой гипотезы оснований нет.

Для визуализации процедуры проверки гипотез в файле примера на листе Сигма известна создана диаграмма .

Если μ ₀ не попадает в доверительный интервал, то нулевая гипотеза отклоняется.

Теперь рассмотрим проверку гипотез с помощью процедуры z -тест .

Z-тест

Кроме доверительного интервала для проверки гипотез существует также и другой эквивалентный подход — z -тест:

На основе выборки вычисляют тестовую статистику . Выбор тестовой статистики делают в зависимости от оцениваемого параметра распределения и условий задачи. В нашем случае тестовой статистикой является случайная величина z= , где – среднее выборки (обозначим Х _ср ). Значение, которое приняла z-статистика , обычно обозначают Z ₀ ;
z-статистика , как и любая другая случайная величина, имеет свое распределение. В процедуре проверки гипотез это распределение называют « эталонным распределением », англ. Reference distribution. В нашем случае тестовая статистика имеет стандартное нормальное распределение ;
Также исследователь устанавливает требуемый уровень значимости – это допустимая для данной задачи ошибка первого рода , т.е. вероятность отклонить нулевую гипотезу , когда она верна ( уровень значимости обозначают буквой α и чаще всего выбирают равным 0,1; 0,05 или 0,01);
С помощью эталонного распределения для заданного уровня значимости вычисляют соответствующие квантили этого распределения . В нашем случае, при проверке двухсторонней гипотезы , необходимо будет вычислить верхний α/2-квантиль стандартногонормального распределения, т.е. такое значение случайной величины z, что P(z>=Z _α_/2 )=α/2 ;
И наконец, значение тестовой статистики Z ₀ сравнивают с вычисленными на предыдущем шаге квантилями и делают статистический вывод : Имеются ли основания, чтобы отвергнуть нулевую гипотезу ? В нашем случае проверки двусторонней гипотезы, Н ₀ отвергается если: |Z ₀ |>Z _α_/2 .

Примечание : Подробнее про квантили распределения можно прочитать в статье Квантили распределений MS EXCEL .

В MS EXCEL верхний α /2-квантиль стандартного нормального распределения вычисляется по формуле =НОРМ.СТ.ОБР(1-α/2)

Учитывая симметричность стандартного нормального распределения относительно оси ординат, верхний α /2-квантиль равен обычному α /2-квантилю со знаком минус: =-НОРМ.СТ.ОБР(α/2)

Примечание : Еще раз подчеркнем связь процедуры z -теста с построением доверительного интервала . Т.к. z -статистика распределена по стандартному нормальному закону, то можно ожидать, что 1-α значений z -статистики будет попадать в интервал между -Z _α/2 и Z _α/2 . Например, для уровня доверия 95% в интервал между -1,960 и 1,960 будет попадать примерно 95% значений Z ₀ , вычисленных на основе выборки . Если Z ₀ не попало в указанный интервал, то это считается маловероятным событием и нулевая гипотеза отвергается.

В случае односторонней гипотезы речь идет об отклонении μ только в одну сторону: либо больше либо меньше μ ₀ . Если альтернативная гипотеза звучит как μ>μ ₀ , то гипотеза Н ₀ отвергается в случае Z ₀ > Z _α . Если альтернативная гипотеза звучит как μ μ ₀ .

Напомним, что если Н ₁ утверждает, что μ>μ ₀ , то односторонняя гипотеза Н ₀ отвергается в случае если Z ₀ > Z _α . Эти значения z -статистики имеют размерность анализируемой случайной величины, но их трудно интерпретировать. Преобразуем неравенство Z ₀ > Z _α так, чтобы его можно было проще интерпретировать.

Напомним, что Z _α – это положительная величина и она равна верхнему α -квантилю стандартного нормального распределения (такому значению случайной величины z, что P(z>=Z _α )=α). Неравенство Z ₀ > Z _α означает, что если Z ₀ , вычисленное на основе выборки , будет слишком велико, т.е. больше Z _α , то эта ситуация считается маловероятным событием и появляется основание для отклонения нулевой гипотезы .

Поэтому, логично вычислить вероятность события, что z -статистика примет значение z>=Z ₀ и сравнить ее с вероятностью, что z=>Z _α . Вероятность события z=>Z _α (по определению верхнего квантиля ) – это просто α. Вероятность события, что z -статистика примет значение z>=Z ₀ равна 1-Ф(Z ₀ ), где Ф(z) – интегральная функция стандартного нормального распределения . В MS EXCEL эта функция вычисляется по формуле =1-НОРМ.СТ.РАСП(Z ₀ ;ИСТИНА)

Примечание : В MS EXCEL для вычисления p-значения имеется специальная функция Z.TEСT() , которая эквивалентна выражению =1-НОРМ.СТ.РАСП(Z 0 ;ИСТИНА) . Про функцию Z.TEСT() см. ниже .

Таким образом, неравенство Z ₀ > Z _α эквивалентно неравенству P(z>= Z ₀ ) СОВЕТ : Лучше понять вышесказанное помогут графики функции стандартного нормального распределения из статьи Квантили распределений MS EXCEL .

Теперь, если p-значение меньше чем заданный уровень значимости α , то нулевая гипотеза отвергается и принимается альтернативная гипотеза . И наоборот, если p-значение больше α, то нулевая гипотеза не отвергается. Другими словами, если p-значение меньше уровня значимости α, то это свидетельство того, что значение z -статистики , вычисленное на основе выборки при условии истинности нулевой гипотезы , приняло маловероятное значение Z ₀ .

Для другой односторонней гипотезы (μ =НОРМ.СТ.РАСП(Z ₀ ;ИСТИНА) . Соответственно, p-значение для односторонней гипотезы μ =1-Z.TEСT( выборка ; μ ₀ ; σ) , где выборка – ссылка на диапазон, содержащий значения выборки .

В случае двусторонней гипотезы, p -значение вычисляется по формуле =2*(1-Ф(|Z ₀ |)).

В качестве примера проверим гипотезу Н ₀ : μ=μ ₀ , при этом альтернативная односторонняя гипотеза Н ₁ : μ Z ₀ =(1,851-2,3)/(2/КОРЕНЬ(60))=-1,739 p-значение =НОРМ.СТ.РАСП(-1,739;ИСТИНА)=0,04 Нулевая гипотеза отклоняется, т.к. 0,04 файле примера : во всех случаях, когда z-тест дает заключение о необходимости отклонить нулевую гипотезу , Х _ср не попадает в соответствующий доверительный интервал, а p -значение меньше уровня значимости.

Функция Z.ТЕСТ()

MS EXCEL для процедуры z-тест существует специальная функция Z.ТЕСТ() , которая на самом деле вычисляет p-значение в случае односторонней альтернативной гипотезы μ >μ ₀ : =Z.TEСT( выборка ; μ ₀ ; σ) , где выборка – ссылка на диапазон, содержащий n значений выборки, σ – известное стандартное отклонение распределения, из которого делается выборка .

Функция Z.ТЕСТ() эквивалентна формуле =1- НОРМ.СТ.РАСП((СРЗНАЧ( выборка )- μ ₀ ) / (σ/√n);ИСТИНА)

Выражение (СРЗНАЧ( выборка )- μ ₀ ) / (σ/√n) – это значение тестовой статистики , т.е. Z ₀ .

Эту же функцию можно использовать для вычисления p -значения в случае проверки двусторонней гипотезы , записав формулу: =2 * МИН(Z.TEСT( выборка ; μ ₀ ; σ); 1 — Z.TEСT( выборка ; μ ₀ ; σ)

Для вычисления p -значения в случае односторонней альтернативной гипотезы μ =1-Z.TEСT( выборка ; μ ₀ ; σ)

σ — третий аргумент функции Z.ТЕСТ() должен быть всегда указан, т.к. это соответствует вышерассмотренной процедуре z-теста .

Excel P-Value

Функция ПИ в Excel, как несложно догадаться, предназначена для вставки числа ПИ на страницу. Значение числа ПИ (3,141592654) вставляется в ячейку с функцией.

Одна из простейших математических функций в Excel, предназначенная для получения известного числа «Пи». Функция ПИ возвращает число с точностью 15-ть знаков после запятой, поэтому если Вам нужна меньшая точность, то используйте настройки формата ячеек Excel, а вот если нужно больше знаков, то ничего не получится.

Формула для получения числа ПИ не имеет никаких настроек, а также не принимает аргументов. Обобщённый синтаксис функции выглядит следующим образом: ПИ()

Функция возвращает следующее значение: 3,141592653589790

Обратите внимание, что по умолчанию в Excel в ячейках применяется формат «Общий», поэтому число символов после запятой будет меньше. Если нужно больше, то поменяйте формат на «Числовой» и установите нужное число знаков после запятой (но более 15-ти всё равно смысла не имеет).

Использование функции ПИ

Для получения числа ПИ в Excel формула не обязательна. Вы, например, можете просто задать константу в какой-то ячейке или задать [u0423u0447u0435u0431u043du044bu0435 u0441u0442u0430u0442u044cu0438]
u0414u0438u0441u043fu0435u0442u0447u0435u0440 u0438u043cu0435u043d u0432 Excel u043fu0440u0438u043cu0435u043du044fu0435u0442u0441u044f u0434u043bu044f u043fu0440u0438u0441u0432u043eu0435u043du0438u044f u0441u0438u043cu0432u043eu043bu044cu043du044bu0445 u0438u043cu0451u043d u044fu0447u0435u0439u043au0430u043c u0438u043bu0438 u0434u0438u0430u043fu0430u0437u043eu043du0430u043c u044fu0447u0435u0435u043a, u0430 u0442u0430u043au0436u0435 u0434u043bu044f u0440u0435u0434u0430u043au0442u0438u0440u043eu0432u0430u043du0438u044f u0441u043eu0437u0434u0430u043du043du044bu0445 u0438u043cu0451u043d. u041fu0440u0438u0441u0432u043eu0435u043du043du044bu0435 u0438u043cu0435u043du0430 u043cu043eu0436u043du043e u0441u0447u0438u0442u0430u0442u044c u043eu0431u044bu0447u043du044bu043cu0438 u043fu0435u0440u0435u043cu0435u043du043du044bu043cu0438, u043au043eu0442u043eu0440u044bu0435 u0434u043eu043fu0443u0441u043au0430u0435u0442u0441u044f u0438u0441u043fu043eu043bu044cu0437u043eu0432u0430u0442u044c u0432u043du0443u0442u0440u0438 u0440u0430u0437u043bu0438u0447u043du044bu0445 u0432u044bu0440u0430u0436u0435u043du0438u0439 Excel.»,»image»:»/upload/artemvm.info/information_system_38/4/2/4/item_4244/small_item_4244.jpg»,»href»:»/information/uchebnye-stati/microsoft-office/dispetcher-imen-v-excel/»>»>переменную, установив для неё нужное значение.

Если же Вы решите использовать число ПИ в Excel в формуле и применять для этого встроенную функцию, то обычно это имеет смысл в тех случаях, когда функция ПИ применяется как один из аргументов [u0423u0447u0435u0431u043du044bu0435 u0441u0442u0430u0442u044cu0438]
u041fu0440u0438 u0441u043bu043eu0436u043du044bu0445 u0432u044bu0447u0438u0441u043bu0435u043du0438u044fu0445 u0412u0430u043c u043cu043eu0436u0435u0442 u043fu043eu0442u0440u0435u0431u043eu0432u0430u0442u044cu0441u044f u0438u0441u043fu043eu043bu044cu0437u043eu0432u0430u0442u044c «u0444u043eu0440u043cu0443u043bu044b u0432 u0444u043eu0440u043cu0443u043bu0435″ Excel. u041cu043eu0436u043du043e u043bu0438 u0432 Excel u0438u0441u043fu043eu043bu044cu0437u043eu0432u0430u0442u044c u0432u043bu043eu0436u0435u043du043du044bu0435 u0444u043eu0440u043cu0443u043bu044b? u0412 u0441u0442u0430u0442u044cu0435 u0440u0430u0441u0441u043cu043eu0442u0440u0435u043du044b u043eu0441u043du043eu0432u044b u0434u0430u043du043du043eu0433u043e u0432u043eu043fu0440u043eu0441u0430, u0432 u0442u043eu043c u0447u0438u0441u043bu0435 u043fu0440u0438u0432u0435u0434u0435u043du044b u043fu0440u043eu0441u0442u044bu0435 u043fu0440u0438u043cu0435u0440u044b u0438 u0432u0438u0434u0435u043eu0443u0440u043eu043a.»,»image»:»/upload/artemvm.info/information_system_38/4/2/3/item_4231/small_item_4231.jpg»,»href»:»/information/uchebnye-stati/microsoft-office/formula-v-formule-excel-vlozhennye-formuly/»>»>составных формул.

Допустим, нам нужно вычислить площадь круга. В таком случае составная формула будет такой, как в примере. Сам пример Вы можете скачать после статьи (файл формата Excel) и посмотреть как именно используется ПИ на практике (всё очень просто).

Также Вы можете дополнительно прочитать стандартную справку Excel по рассмотренной формуле (смотрите PDF документ после статьи).

Смотреть видеоФункция ПИ в Excel

Вы можете просмотреть любой прикреплённый документ в виде PDF файла. Все документы открываются во всплывающем окне, поэтому для закрытия документа пожалуйста не используйте кнопку «Назад» браузера.

Справка по функции ПИ в Excel.pdf

Вы можете скачать прикреплённые ниже файлы для ознакомления. Обычно здесь размещаются различные документы, а также другие файлы, имеющие непосредственное отношение к данной публикации.

Пример использования функции ПИ в Excel.zip

Авторы публикации

Артём В. Меньщиков

[u0423u0447u0430u0441u0442u043du0438u043au0438 u043fu0440u043eu0435u043au0442u0430]
u0410u0432u0442u043eu0440 u043eu043du043bu0430u0439u043d u043au0443u0440u0441u043eu0432 u0438 u0443u0447u0435u0431u043du044bu0445 u0432u0438u0434u0435u043eu043au0443u0440u0441u043eu0432, u043eu0441u043du043eu0432u043du043eu0439 u043fu0440u0435u043fu043eu0434u0430u0432u0430u0442u0435u043bu044c u043fu0440u043eu0435u043au0442u0430, u043fu0440u043eu0433u0440u0430u043cu043cu0438u0441u0442. u0420u0430u0437u0440u0430u0431u043eu0442u0447u0438u043a u0438 u0430u0434u043cu0438u043du0438u0441u0442u0440u0430u0442u043eu0440 u043eu0431u0440u0430u0437u043eu0432u0430u0442u0435u043bu044cu043du043eu0433u043e u0438 u0438u043du0444u043eu0440u043cu0430u0446u0438u043eu043du043du043eu0433u043e u043fu0440u043eu0435u043au0442u0430 ArtemVM.INFO.»,»image»:»/upload/artemvm.info/information_system_47/3/7/8/item_3787/small_item_3787.jpg»,»href»:»/information/uchastniki-proekta/artemvm/»>»>подробнее

Excel P-Value (Содержание)

P-значение в Excel
Как рассчитать P-значение в Excel?

P-значение в Excel

P-значения в Excel можно назвать значениями вероятности, они используются для понимания статической значимости результатов.
Значение P используется для проверки правильности нулевой гипотезы. Если нулевая гипотеза считается неправдоподобной согласно P-значению, то это приводит нас к мысли, что альтернативная гипотеза может быть верной. По сути, это позволяет нам выяснить, были ли предоставленные результаты случайными или они демонстрируют, что мы тестируем две несвязанные вещи. Таким образом, P-Value — это следователь, а не судья.
P-значение — это число от 0 до 1, но о них проще думать в процентах (т. Е. Для Pvalue 0, 05 — 5%. Меньшее Pvalue приводит к отклонению нулевой гипотезы).
Поиск P-значения для корреляции в Excel — это относительно простой процесс, но для этой задачи не существует ни одной функции, мы также увидим пример для этой же задачи.
Формула для вычисления P-значения: TDIST (x, deg_freedom, tails)

Нулевая гипотеза:

Когда мы сравниваем две вещи друг с другом, то нулевая гипотеза — это предположение, что между двумя вещами нет никакой связи.
Прежде чем сравнивать две вещи друг с другом, мы должны доказать, что существует какая-то связь между этими двумя.
Когда значение P отвергает нулевую гипотезу, мы можем сказать, что оно имеет хорошие шансы на то, что обе вещи, которые мы сравниваем, имеют некоторую связь друг с другом.

Как рассчитать P-значение в Excel?

Давайте разберемся, как рассчитать P-Value в Excel, используя несколько примеров.

Вы можете скачать этот шаблон Excel P-Value здесь — Шаблон Excel P-Value

P-значение в Excel — пример № 1

В этом примере мы рассчитаем P-значение в Excel для заданных данных.

Что касается скриншота, мы можем видеть ниже, мы собрали данные некоторых игроков в крикет против прогонов, которые они сделали в определенной серии.

Теперь, для этого нам нужен еще один хвост, мы должны получить ожидаемые пробеги, которые должен был забить каждый игрок с битой.
Для столбца ожидаемых пробегов мы найдем средние пробеги для каждого игрока, разделив нашу сумму подсчетов на сумму пробегов следующим образом.

Здесь мы нашли ожидаемое значение, разделив нашу сумму отсчетов на сумму прогонов. В основном средний и в нашем случае это 63, 57 .
Как видно из таблицы, мы добавили столбец для ожидаемых прогонов, перетащив формулу, использованную в ячейке C3.

Теперь, чтобы найти P-значение для этого конкретного выражения, формулой для этого является TDIST (x, deg_freedom, tails).

х = диапазон наших данных, которые запускаются
deg_freedom = диапазон данных наших ожидаемых значений.
tails = 2, так как мы хотим получить ответ для двух хвостов.

На изображении выше мы видим, что полученные результаты составляют почти 0.
Таким образом, для этого примера мы можем сказать, что у нас есть веские доказательства в пользу нулевой гипотезы.

P-значение в Excel — пример № 2

Здесь для давайте предположим некоторые значения, чтобы определить поддержку против квалификации доказательств.
Для нашей формулы = TDIST (x, deg_freedom, tails).
Здесь, если мы возьмем x = t (тестовая статистика), deg_freedom = n, tail = 1 или 2.

Здесь, как мы можем видеть результаты, если мы видим в процентах, это 27, 2%.

Точно так же вы можете найти P-значения для этого метода, когда предоставляются значения x, n и tails.

P-значение в Excel — пример № 3

Здесь мы увидим, как рассчитать P-значение в Excel для корреляции.

В то время как в Excel нет формулы, которая дает прямое значение P-значения, связанного с корреляцией.
Таким образом, мы должны получить P-значение из корреляции, корреляция — это r для P-значения, как мы уже обсуждали ранее, чтобы найти P-Valuepvalue, которое мы должны найти после получения корреляции для заданных значений.
Чтобы найти корреляцию, формула является CORREL (массив1, массив2)

Из уравнения корреляции мы найдем тестовую статистику r. Мы можем найти т для P-значения.
Чтобы вывести t из r, формула t = (r * sqrt (n-2)) / (sqrt (1-r ^ 2)
Теперь предположим, что n (№ наблюдения) равно 10 и r = 0, 5

На изображении выше мы нашли t = 1.6329…
Теперь, чтобы оценить значение значимости, связанное с t, просто используйте функцию TDIST.

= t.dist.2t (т, степень_свободы)

Таким образом, P-значение, которое мы нашли для данной корреляции, составляет 0, 1411.
С помощью этого метода мы можем найти P-значение из корреляции, но после нахождения корреляции мы должны найти t и затем после того, как мы сможем найти P-значение.

A / B тестирование:

A / B-тестирование — это скорее обычный пример, чем превосходный пример P-Value.
Здесь мы рассмотрим пример запуска продукта, организованного телекоммуникационной компанией:
Мы собираемся классифицировать данные или привлекать людей с историческими данными и данными наблюдений. Исторические данные в смысле ожидаемых людей согласно прошлым событиям запуска.

Тест: 1 Ожидаемые данные :

Всего посетителей: 5000

Тест: 2 Наблюдаемые данные :

Всего посетителей: 7000

Теперь, чтобы найти х 2, мы должны использовать формулу хи-квадрат, в математическом отношении ее сложение (наблюдаемые данные — ожидаемые) 2 / ожидаемые
Для наших наблюдений его х 2 = 1000

Теперь, если мы проверим наш результат с помощью диаграммы хи-квадрат и просто пробежимся, наш счет хи-квадрат 1000 со степенью свободы 1.
В соответствии с приведенной выше таблицей хи-квадрат, и идея в том, что мы будем двигаться слева направо, пока не найдем счет, соответствующий нашим оценкам. Наше приблизительное значение P — это значение P в верхней части таблицы, выровненное по столбцу.
Для нашего теста оценка очень высока, чем самое высокое значение в данной таблице 10, 827. Таким образом, мы можем предположить, что значение P для нашего теста составляет не менее 0, 001.
Если мы проведем наш счет через GraphPad, мы увидим, что его значение составляет менее 0, 00001.

Что нужно помнить о P-Value в Excel

P-Value включает в себя измерение, сравнение, тестирование всего, что составляет исследование.
P-значения — это далеко не все исследования, они только помогают вам понять вероятность того, что ваши результаты окажутся случайными и измененными условиями.
Это на самом деле не говорит вам о причинах, величине или для определения переменных.